数学建模竞赛[优质ppt]
合集下载
全国大学生数学建模竞赛培训-PPT课件
三种主要需求：换乘次数，费用，时间
尽可能准确理解题意，明确需要解决哪些问题
分析赛题——问题1 （1）关于模型 ① 这是什么样的数学问题？ 1、仅考虑公汽线路，给出任意两公汽站点之间线路选择问题的 一般数学模型与算法。并根据附录数据，利用你们的模型与算法， 优化问题——最佳路线。 求出以下6 对起始站→终到站之间的最佳路线（要有清晰的评价说明）。 ② 至少有哪些需求、哪些目标？ (1) S3359→S1828 ；(2) S1557→S0481； (3) S0971→S0485
三个目标各自独立的优化问题，三个独立规划： 最少换乘次数规划，最少行程费用规划，最短行程路程规划；
④ 三个独立的优化问题，最优解不唯一，是否需要 考虑其余目标？其余目标的优先次序如何？
可能的模型方案：三个目标的各种可能排列 ������ 换乘次数第一，其次费用，再次时间； ������ 换乘次数第一，其次时间，再次费用； ������ 费用第一，其次换乘次数，再次时间； ������ 费用第一，其次时间，再次换乘次数； ������ 时间第一，其次换乘次数，再次费用； ������ 时间第一，其次费用，再次换乘次数
分析赛题——明确意图
意图：定量评估2019年上海世博会的影响力
注意：本题是一道比较开放的题目，对问题的理解和所 关注的侧 面（角度）的不同，会导致模型的多样性。
关键：影响力的定义，即因素的选定。
容易考虑到的影响力包括经济、旅游、社会、文化等多个方面也可 以是一个较小的侧面（比如表演、自愿者、摄影）。 世博会在经济方面 考虑到3天时间不太可能进行一个全面的影响力分析，如何恰当地 的影响力 选择一个影响力的侧面极其相关因素是解题的基本前提。 要求有明确具体的定义，要有合理的论证，要有数据支撑。
【大学竞赛】数学建模 钢管订购和运输优化模型PPT
综合案例分析
建模案例：钢管订购和运输优化模型
2000年“网易杯”全国大学生数学建模竞赛B
a
1
一.问题的提出
二.基本假设
1.沿铺设的主管道已有公路或者有施工公路. 2.1km 主管道钢管称为一单位钢管，在主管道上，每千
米卸1单位的钢管. 3.公路运输费用为1单位钢管每千米0.1万元
（不足整千米部分按整千米计算） 4.在计算总费用时，只考虑运输费用和购买钢管的费用， 而不考虑其他的费用（诸如中转费用）
5.假设钢管在铁路运输路程超过1000km,铁路每增加1 至100km,1单位钢管运输的运价增至5万元.
6.订购的钢管数量刚好等于需要铺设的钢管数量 7.销售价和运输价不受市场价格变化的影响
a
2
三. 符号说明
第 个钢厂, 第 个钢厂的最大产量，
输送天然气的主管道上的第 个点， 第 个钢厂 1 单位钢管的销售价格，
1）将图1转换为一系列以单位钢管的运输费用为权的赋权图.
所以可先求出钢厂 S i 到铁路与公路相交点 b j 的最短路径.如图3
a
4
1200
690
720
1100 202
20
1150
195
306
450 80
30 290
320 160
160
690
70
70
170 520
88
462
a
5
图-4
a
6
2）计算单位钢管从S 1 到 A j 的最少运输费用
x ij { 0 , [ 500 , s i ]}, i 1, 7
j1
7
x ij 1, j 1, 5171
i1
x ij { 0 ,1}, i 1, 7 , j 1, 5171
建模案例：钢管订购和运输优化模型
2000年“网易杯”全国大学生数学建模竞赛B
a
1
一.问题的提出
二.基本假设
1.沿铺设的主管道已有公路或者有施工公路. 2.1km 主管道钢管称为一单位钢管，在主管道上，每千
米卸1单位的钢管. 3.公路运输费用为1单位钢管每千米0.1万元
（不足整千米部分按整千米计算） 4.在计算总费用时，只考虑运输费用和购买钢管的费用， 而不考虑其他的费用（诸如中转费用）
5.假设钢管在铁路运输路程超过1000km,铁路每增加1 至100km,1单位钢管运输的运价增至5万元.
6.订购的钢管数量刚好等于需要铺设的钢管数量 7.销售价和运输价不受市场价格变化的影响
a
2
三. 符号说明
第 个钢厂, 第 个钢厂的最大产量，
输送天然气的主管道上的第 个点， 第 个钢厂 1 单位钢管的销售价格，
1）将图1转换为一系列以单位钢管的运输费用为权的赋权图.
所以可先求出钢厂 S i 到铁路与公路相交点 b j 的最短路径.如图3
a
4
1200
690
720
1100 202
20
1150
195
306
450 80
30 290
320 160
160
690
70
70
170 520
88
462
a
5
图-4
a
6
2）计算单位钢管从S 1 到 A j 的最少运输费用
x ij { 0 , [ 500 , s i ]}, i 1, 7
j1
7
x ij 1, j 1, 5171
i1
x ij { 0 ,1}, i 1, 7 , j 1, 5171
数学建模与数学建模竞赛讲义72页PPT
数学建ห้องสมุดไป่ตู้与数学建模竞赛讲义
•
6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
•
7、心急吃不了热汤圆。
•
8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
•
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
•
6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
•
7、心急吃不了热汤圆。
•
8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
•
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
数学建模赛题类型及解析PPT课件
（1）数据处理问题
• ①插值拟合 • 主要用于对数据的补全和基本的趋势分析 • ②小波分析，聚类分析（高斯混合聚类，K-均值聚类等等） • 主要用于诊断数据异常值并进行剔除 • ③主成分分析、线性判别分析、局部保留投影等 • 主要用于多维数据的降维处理，减少数据冗余 • ④均值、方差分析、协方差分析等统计方法 • 主要用于数据的截取或者特征选择
智能算法选讲
兔子们吃了失忆药片，并被发射到太空，然后随机落到了地 球上的某些地方。他们不知道自己的使命是什么。但是，如果 你过几年就杀死一部分海拔低的兔子，多产的兔子们自己就会 找到珠穆朗玛峰。
遗传算法
智能算法选讲
兔子们用酒将自己灌醉了。它们随机地跳了很长时间。在这 期间，它们可能走向高处，也可能踏入平地。但是，随着时间 的流逝，它们渐渐清醒了并朝最高方向跳去。
• ⑧投影寻踪综合评价法：糅合多种算法，比如遗传算法、最优化理论
• ⑨方差分析、协方差分析等
• 方差分析：看几类数据之间有无差异，差异性影响，例如：元素对麦子的产 量有无影响，差异量的多少；（1992年作物生长的施肥问题）
• 协方差分析：有几个因素，我们只考虑一个因素对问题的影响，忽略其他因 素，但注意初始数据的量纲以及初始情况。（2006年，艾滋病疗法的评价以及 预测问题）
• ④马尔科夫预测（备用） • 一个序列之间没有信息的传递，前后没有联系，数据与数据之间随机性
强，相互不影响；今天的温度与昨天、后天没有直接联系，预测后天温 度高、中、低的概率，只能得到概率
• ⑤时间序列预测（必须掌握） • 与马尔科夫预测互补，至少有2个点需要信息的传递，ARMA模型，周
期模型，季节模型等。
• ②主成分分析：评价多个对象的水平并排序，指标间关联性很强。 • ③层次分析法：做决策，通过指标，综合考虑做决定 • ④数据包络(DEA)分析法：优化问题，对各省发展状况进行评判 • ⑤秩和比综合评价法：评价各个对象并排序，指标间关联性不强 • ⑥神经网络评价：适用于多指标非线性关系明确的评价