中国原子能科学研究院博士学位论文答辩会

T 888.0MeVfm5 U 408.0MeVfm5
b.集体激发态性质
RPA方程为：

A B*
AB*
X Y


E

X Y

Amin j ( m i )ij mn m(i)1 Vres n( j)1
( m i )ij mn Vmjin
20
30
N-Z
Un s.o.

W0 2r
(2
dn
dr

d p
dr
) (
Jn r


Jp r
)
SLy5参数 E. Chabanat等， NPA635(1998)231
c 80.2MeVfm5 c 48.9MeVfm5 T 170MeVfm5 T 100MeVfm5
dr
Jq r

Jq' ) r
7/2
(h )-(g ) (MeV)
11/2
4
(a)
3
2
1
0 10
Z=50
Exp. SLy5 SLy5+tensor SLy5+tensor+no pairing
20
30
N-Z
SLy5参数 E. Chabanat等， NPA635(1998)231
c 80.2MeVfm5 c 48.9MeVfm5 T 170MeVfm5 T 100MeVfm5
大约在30年前，Stancu 和Brink在 Skyrme力SIII 的基础上 研究了张量力对原子核自旋-轨道势的影响。后来的研究基本上 没有考虑张量力的贡献。
本次讨论主要集中在张量力对原子核单粒子态的演化以及集体 激发态的影响。
2.基本公式
a.基态性质


V
(r1,
r2
)

t0

(1 x0
1 2
内容
1. 引 言 2. 基本公式 3. 结果和讨论 4. 小结 5.对称能
1.引 言
放射性核束物理研究发现了很多新的物理现象，例如：中子晕 和皮现象、新的幻数的出现等。
其中幻数可以通过引入自旋-轨道相互作用来解释。最近，T. Otsuka等研究表明：张量力对于原子核的壳结构的形成有很重 要的贡献。
0.0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 E(MeV)
0.0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 E(MeV)
spin orbit term
Skyrme能量密度方程包括：
H K H 0 H3 H eff H fin H so H coul H sg
E. Chabanat等，NPA627(1997)710 NPA635(1998)231 NPA643(1998)441
张量力：
t1
(1

P ) (r )
x1P )[k'2

(r )


(r )k
2
]

t2

1 6
(1 x2P )k' (r )k
t3(1 x3P )[(R)]

(r )

iW0 [k' (r )k]
central term
nonlocal term
density dependent term
)

Jn J p
c T , c T
c

1 8
(t1
t2)

1 8
(t1x1

t2 x2 );c


1 8
(t1x1
t2 x2 )
T

5 12
U
;
T

5 (T 24
U)
自旋密度 Jq (r)定义为
J q
(r)

1
4r 3
i
(2
#39;k
)]
中心交换项和张量力对能量密度方程的贡献为：
H sg


1 16
(t1
x1
t2 x2 )J 2

1 16
(t1

t2
)[J
2 p

J
2 n
]
H tensor

5 24
(T
U )JnJ p

5 24
U
(
J
2 n

J
2 p
)
Jq (r)为自旋密度
H

1 2

(
J
2 n

J
2 p
Vtensor

T 2
{[(1
k')( 2
k')

1 3
(1
2 )k'2
]
(r1

r2 )

(r1 r2 )[(
U[(1 k')
1 k)( (r1 r2
2 k
)(
)
2
1 3
k)
(1 2 )k 2

1 3
(1


]}
2 )
(r1

(
ji
1)

li
(li
1)

3 4
]Ri2
(r
)
Jq (r) 2l(l 1)
对j

l

1 2
Jq (r) 2l(l 1)
对j

l

1 2
对于自旋饱和原子核 Jq (r) 0 考虑张量力后的自旋-轨道势为：
U (q) s.o.
W0 2r
(2 dq
dr

dq' ) (
0.5
HF(With Tensor) HF(Without Tensor)
0.4 48Ca Isoscalar 2+ SLy5
0.3
0.2
0.1
S(103fm4MeV-1)
0.0 0
1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2
5 10 15 20 25 30 35 40 45 E(MeV)
RPA(With Tensor) RPA(Without Tensor) 48Ca Isoscalar 2+ SLy5
T 888.0MeVfm5 U 408.0MeVfm5
Up s.o.

W0 2r
(2
d p
dr

dn
dr
) (
Jp r


Jn r
)
(i )-(h ) (MeV)
13/2
9/2
4 (b) 3 2 1 0 -1 10
N=82
Exp. SLy5 SLy5+tensor SLy5+tensor+no pairing
Amin j m(i)1, n( j)1 Vres Vmnij
剩余相互作用矩阵元包括：Skyrme力（自 旋-轨道力）、库仑力、张量力
Cao L. G. et.al.,PRC 80, 064304(2009)
电四极巨共振：
0.4
1.2
HF(With Tensor)
HF(Without Tensor)
1.0
0.3 40Ca Isoscalar 2+ SLy5
0.8
RPA(With Tensor) RPA(Without Tensor) 40Ca Isoscalar 2+ SLy5
S(103fm4MeV-1)
S(103fm4MeV-1)
0.2
0.6
0.4 0.1
0.2
S(103fm4MeV-1)
0.0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 E(MeV)