机械波多解(无答案)

机械波多解问题

一、传播方向导致的多解问题

波源起振后产生的波可以在介质中向四周传播。若题中没有特别注明传播方向，则求解时必须讨论其传播方向，从而导致了波的解问题。

例１、如图所示，绳中有一列正弦横波，沿ｘ轴传播，α，ｂ是绳上两点，它们在ｘ轴上的距离小于一个波长，当α点振动到最高点时，ｂ点恰好经过平衡位置向上运动。试在图上α、ｂ之间画出波形图。

二、波长大小导致的多解问题

因题中没有给定波长的确切条件，故引起答案的不确定性导致多解问题

例２、如图甲所示，一根张紧的水平弹性长绳上的α、ｂ两点，相距１４．０ｍ。ｂ点在α点右方，当一列简谐波沿此绳向右传播时，若α点位移达到正向极大时，ｂ点位移恰好为零，且向下运动。经过１．００ｓ后，α点位移为零，且向下运动，而ｂ点的位移恰好达到负向极大，则这列简谐波的波速可能等于：

Ａ、４．６７ｍ／ｓＢ、６ｍ／ｓＣ、１０ｍ／ｓＤ、１４ｍ／ｓ

三、波形周期导致的多解问题

简谐机械波是周期性的，每经过一个周期波形与原波形重复，从而导致了问题的多解性。

例３、一列横波在某时刻的波形图如图中实线所示，经０．０２ｓ后波形如图中虚线所示，则该波的波速υ和频率ｆ可能是（）

Ａ、υ＝５ｍ／ｓＢ、υ＝４５ｍ／ｓＣ、ｆ＝５０ＨｚＤ、ｆ＝３７．５Ｈｚ

四、质点振动方向导致的多解问题

例４、一列简谐横波向右传播，波速为 ，沿波传播方向上有相距为 的Ｐ、Ｑ两质点，如图所示，某时刻Ｐ、Ｑ两点都处于平衡位置，且Ｐ、Ｑ间仅有一个波峰，经过时间ｔ，Ｑ质点第一次运动到波谷，则ｔ的可能值有

Ａ、１个Ｂ、２个Ｃ、３个Ｄ、４个

五、传播时间导致的多解问题

题目中所给定的时间条件不充分，可能比一个周期长，可能比一个周期短，从而导致了多解问题的出现。

例５、一列横波在ｘ轴上传播，ｔ1＝０和ｔ2=0.005s时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。（１）求这列波的波速；（２）若波速为６０００ｍ／ｓ，求波的传播方向。

六、质点振动图像导致的多解问题

例６、一列沿＋ｘ轴传播的简谐波，在ｘ1=10cm和ｘ２=１１０cm处的两点振动图线分另如图中实线和虚线所示，试求质点振动周期和简谐波的波长。