九年级数学下册期中试题

九年级数学下学期期中试题

一、选择题：（本大题共6题，每题3分，共18分） 1．下列计算正确的是（ ）

A ．﹣2+1=﹣1

B ．﹣2﹣2=0

C ．（﹣2）2=﹣4

D ．﹣22

=4 2．如图，在正方形网格中，∠1、∠2、∠3的大小关系（ ） A ．∠1=∠1=∠3 B ．∠1＜∠2＜∠3 C ．∠1=∠2＞∠3 D ．∠1＜∠2=∠3 3．如图放置的几何体的左视图是（ ）

A B C D

4. 现有1角、5角硬币各10枚，从中取出16枚，共计4元，问1角、5角硬币

各取多少枚？设1角、5角硬币各取x 枚、y 枚，可列方程 （ ） A ．⎩⎨

⎧=+=+45y x 16y x B ． ⎩⎨⎧=+=+45y x 20y x C ．⎩⎨⎧=+=+400.5y 0.1x 20y x D ．⎩⎨⎧=+=+40

5y x 16

y x

5．如图，在矩形ABCD 中，AB=9，BC=12，点E 是BC 中点，点F 是边CD 上的任意一点，当△AEF 的周长最小时，则DF 的长为（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．9

6. 如图，已知顶点为（－3，－6）的抛物线y =ax 2

+bx +c 经过点（－1，－4）.则下列结论中错误的是（ ）

A. b 2

＞4ac

B. ax 2

+bx +c ≥－6 C. 若点（－2，m ），（－5，n ）在抛物线上，则m ＞n .

D.关于x 的一元二次方程ax 2

+bx +c =－4的两根为－5和－1.

二、填空题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 7．分解因式：2

2

242x xy y -+= .

8．已知x=0是方程2x bx b 30++-=的一个根，那么此方程的另一个根为___________.

9.如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点A 恰好落在菱形的对称中心O 处，折痕为EF ，若菱形ABCD 的边长为2cm ，∠A ＝120°，则EF ＝ cm

10．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠ABC=30°，将△ABC 沿射线AB 方向平

移到A 1B 1C 1的位置，A 1是线段AB 的中点，连接AC 1，则tan ∠A 1AC 1的值是____________．

11.填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a 的值是_____________．

12.在Rt △ABC 纸片中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，P 是AB 边上一点，连接CP ．沿CP 把Rt △ABC 纸片裁开，要使△ACP 是等腰三角形，那么AP 的长度是___________ 三、（本大题共5题，每小题6分，共30分）

13. 解不等式组,

2-53(-1),

-1

<1. 32

x x

x x

≥

⎧

⎪

⎨

-

⎪⎩

14. 先化简，再求值：（a+b）2+（a﹣b）（2a+b）﹣3a2，其中a=2﹣，b=2+

15．先阅读下面某校八年级师生的对话内容，再解答问题. （温馨提示：一周只上五天课，另考试时每半天考一科）

小明：“听说下周会进行为期两天的期中考试.”

刘老师：“是的，要考语文、数学、英语、物理共四科，但具体星期几不清楚.”

小宇：“我估计是星期四、星期五.”

（1）求小宇猜对的概率；

（2）若考试已定在星期四、星期五进行，但各科考试顺序没定，请用列举法求恰好在同一天考语文、数学的概率.

16. 下面两个图中，点A、B、C均在⊙O上，∠C=40°，请根据下列条件，仅用无刻度的直尺各画一个直角三角

形，使其一个顶点为A ，且一个内角度数为40°．

（1）在图1中，点O在∠C外部；

（2）在图2中，点O在∠C内部且点D在弦AB上．

17.如图，学校教学楼AB后有一座假山，其坡度为i=1：，山坡上E点处有一读书亭，测得假山坡脚C与建筑物水平距离BC=25米，与读书亭距离CE=20米，某人从教学楼顶端测得E点的俯角为45°，求教学楼AB的高．（结果保留根号）

四、解答题：（本大题共4题，每小题8分共32分）

18．平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AB在x轴上，已知点A（2，0），点C（10，4），双曲线经过点D．

（1）求菱形ABCD的边长；

（2）求双曲线的解析式．

19. 3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意

识，组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．绘制统计图如

下（未完成），解答下列问题：

（1）若A组的频数比B组小24，则频数分布直

方图中的a=______ b=_______;

（2）扇形统计图中，D部分所对的圆心角

n=_______,并补全频数分布直方图（在直方图上

标相对应的频数）；

（3）若成绩在80分以上为优秀，全校共有2000

名学生，请估计成绩优秀的学生有多少名？

20.慧慧和聪聪沿图1中的景区公路游览（数字表示两地距离），慧慧乘坐车速为30km/h的电动汽车，早上7:00从宾馆出发，游玩后中午12:00回到宾馆，（慧慧全程均乘坐电动汽车），现聪聪骑自行车从飞瀑出发前往宾馆，速度为20km/h，途中遇见慧慧时，慧慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点，上午10:00聪聪到达宾馆. 图2中的图象分别表示两人离宾馆的路程s（km）与时间t（h）的函数关系. 试结