2009年临沂市中考数学试题及答案

2009年临沂市中考数学试题

一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）． 1．9-的相反数是（ ）A ．

1

9

B ．19

-

C ．9-

D ．9

2．某种流感病毒的直径是0.00000008m ，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．6

810m -⨯

B ．5

810m -⨯

C ．8

810m -⨯

D ．4

810m -⨯

3．下列各式计算正确的是（ ） A ．3

4

x x x +=

B ．2510

·x x x =

C ．428

()x x =

D ．224

(0)x x x x +=≠

4．下列图形中，由AB CD ∥，能得到12∠=∠的是（ ）

5

的结果是（ ） A ．1

B ．1-

C

D

6．化简22

422b a a b b a

+--的结果是（ ）

A ．2a b --

B ．2b a -

C ．2a b -

D ．2b a +

7．已知1O ⊙和2O ⊙相切，1O ⊙的直径为9C m ，2O ⊙的直径为4cm ．则12O O 的长是（ ）

A ．5cm 或13cm

B ．2.5cm

C ．6.5cm

D ．2.5cm 或6.5cm 8．如图，OP 平分AOB ∠，PA OA ⊥，PB OB ⊥，垂足分别为A ，B ．下列结论中不一

定成立的是（ ） A ．PA PB = B ．PO 平分APB ∠ C ．OA OB = D ．AB 垂直平分OP 9．对于数据：80，88，85，85，83，83，84．下列说法中错误的有（ ） A ．这组数据的平均数是84 B ．这组数据的众数是85

C ．这组数据的中位数是84

D ．这组数据的方差是36 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10．若x y >，则下列式子错误的是（ ）

A ．33x y ->-

B ．33x y ->-

C ．32x y +>+

D ．

33

x y > 11．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，对角线AC BD ⊥于点O ，

AE BC DF BC ⊥⊥，，垂足分别为E 、F ，设AD =a ，BC =b ，则四边形AEFD 的

周长是（ ） A ．3a b +

B ．2()a b +

C ．2b a +

D ．4a b +

12．如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（

）

A C

B D 1 2 A

C B

D 1 2 A ． B ． 1 2 A C D C ． B C

A D ．

1

2 D

C A B

E F

O （第11题图）

O

（第8题图） B

A P

A ．3192πcm

B ．3

1152πcm C

．3

D

．3

13．从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是（ ）

A ．

13

B ．

14 C ．16 D ．1

12

14．矩形ABCD 中，8cm 6cm AD AB ==，．动点E 从点C 开始沿边CB 向点B 以2cm/s 的速度运动，动点F 从点C 同时出发沿边CD 向点D 以1cm/s 的速度运动至点D 停止．如图可得到矩形CFHE ，设运动时间为x （单位：s ），此时矩形ABCD 去掉矩形CFHE 后剩余部分的面积为y (单位：2

cm )，则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上． 15．分解因式：2

2x xy xy -+=_________________．

16．某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元，．则这种药品的成本的年平均下降率为______________． 17．若一个圆锥的底面积是侧面积的

1

3

，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是____ _度． 18．如图，在菱形ABCD 中，72ADC ∠=，AD 的垂直平分线交对角线BD 于点P ，垂足为E ，连接CP ，则CPB ∠=______

度．

19．如图，过原点的直线l 与反比例函数1

y x

=-

的图象交于M ，N 两点，根据图象猜想线段MN 的长的最小值是_______．

三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分） 20．（本小题满分6分）解不等式组3(21)2

102(1)3(1)

x x x ---⎧⎨-+-<-⎩≥，并把解集在数轴上表示出来．

A

D

F C

E

H

B

（第14题图）

A ．

B ．

C ．

D ．

D C B

A

E

P （第18题图）

21．（本小题满分7分）

为了了解全校1800名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）． （1） 在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？ （2） 补全频数分布直方图；

（3） 估计该校1800名学生中有多少人最喜爱球类活动？

22．（本小题满分7分）

如图，A ，B 是公路l （l 为东西走向）两旁的两个村庄，A 村到公路l 的距离AC =1km ，B 村到公路l 的距离BD =2km ，

B 村在A 村的南偏东45方向上．（1）求出A ，B 两村之间的距离；

（2）为方便村民出行，计划在公路边新建一个公共汽车站P ，要求该站到两村的距离相等，请用尺规在图中作出点P 的位置（保留清晰的作图痕迹，并简要写明作法）．

四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共19分）

23．（本小题满分9分）

如图，AC 是O ⊙的直径，PA ，PB 是O ⊙的切线，A ，B 为切点，AB =6，PA =5．

求（1）O ⊙的半径；（2）sin BAC

的值．

24．（本小题满分10分） 在全市中学运动会800m 比赛中，甲乙两名运动员同时起跑，刚跑出200m 后，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，并取得了优异的成绩．图中分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程y

（m ）与比赛时间x （s ）之间的关系，根据图像解答下列问题：

（1）甲摔倒前，________的速度快（填甲或乙）；

（2）甲再次投入比赛后，在距离终点多远处追上乙？

北 东 A

C

D

（第22题图） l 0

C （第23题图）