八年级上册数学整式的乘法好题附答案

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八年级上册数学整式的乘法好题附答案

第Ⅰ卷（选择题）

一．解答题（共40小题）

1．已知x 2m =2，求（2x 3m ）2﹣（3x m ）2的值．

2．（1）若x n =2，y n =3，求（x 2y ）2n 的值． （2）若3a =6，9b =2，求32a ﹣4b +1的值．

4．观察下列各式 （x ﹣1）（x +1）=x 2﹣1 （x ﹣1）（x 2+x +1）=x 3﹣1 （x ﹣1）（x 3+x 2+x +1）=x 4﹣1 …

①根据以上规律，则（x ﹣1）（x 6+x 5+x 4+x 3+x 2+x +1）= ．

②你能否由此归纳出一般性规律：（x ﹣1）（x n +x n ﹣1+…+x +1）= ． ③根据②求出：1+2+22+…+234+235的结果．

5．已知a x =﹣2，a y =3．求： （1）a x +

y 的值； （2）a 3x 的值； （3）a 3x +2y 的值．

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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6．计算：

（1）（3x +2）（2x ﹣1）；

（2）（2x ﹣8y ）（x ﹣3y ）；

（3）（2m ﹣n ）（3m ﹣4n ）；

（4）（2x 2﹣1）（2x ﹣3）；

（5）（2a ﹣3）2；

（6）（3x ﹣2）（3x +2）﹣6（x 2+x ﹣1）．

7．我们规定一种运算：

=ad ﹣bc ，例如

=3×6﹣4×5=﹣2，

=4x +6．按照这种运算规定，当x 等于多少时，=0．

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学校:___________姓名：________班级：________考号：________

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8．已知a=8131，b=2741，c=961，试比较a 、b 、c 的大小．

9．计算：（a ﹣1）（a 2+a +1）

10．解方程：（x +7）（x +5）﹣（x +1）（x +5）=42．

12．若x +y=3，且（x +2）（y +2）=12． （1）求xy 的值； （2）求x 2+3xy +y 2的值．

13．已知（a +b ）2=25，（a ﹣b ）2=9，求ab 与a 2+b 2的值．

14．（1）已知a +

的值；

（2）已知xy=9，x ﹣y=3，求x 2+3xy +y 2的值．

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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15．认真阅读材料，然后回答问题：

我们初中学习了多项式的运算法则，相应的，我们可以计算出多项式的展开式，如：（a +b ）1=a +b ，（a +b ）2=a 2+2ab +b 2，（a +b ）3=（a +b ）2（a +b ）=a 3+3a 2b +3ab 2+b 3，…

下面我们依次对（a +b ）n 展开式的各项系数进一步研究发现，当n 取正整数时可以单独列成表中的形式：

上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角形”；仔细观察“杨辉三角形”，用你发现的规律回答下列问题：

（1）多项式（a +b ）n 的展开式是一个几次几项式？并预测第三项的系数； （2）请你预测一下多项式（a +b ）n 展开式的各项系数之和．

（3）结合上述材料，推断出多项式（a +b ）n （n 取正整数）的展开式的各项系数之和为S ，（结果用含字母n 的代数式表示）．

16．已知a ﹣b=3，ab=2，求： （1）（a +b ）2

（2）a 2﹣6ab +b 2的值． 17．已知，求的值．

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学校:___________姓名：________班级：________考号：________

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18．已知（x +y ）2=1，（x ﹣y ）2=49，求x 2+y 2与xy 的值．

19．阅读下面的计算过程： （2+1）（22+1）（24+1）

=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1） =（22﹣1）（22+1）（24+1） =（24﹣1）（24+1） =（28﹣1）．

根据上式的计算方法，请计算 （1）

（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（332+1）﹣．

20．阅读下列解答过程：

已知：x ≠0，且满足x 2﹣3x=1．求：的值．

解：∵x 2﹣3x=1，∴x 2﹣3x ﹣1=0 ∴，即

． ∴

==32+2=11．

请通过阅读以上内容，解答下列问题：

已知a ≠0，且满足（2a +1）（1﹣2a ）﹣（3﹣2a ）2+9a 2=14a ﹣7， 求：（1）的值；（2）的值．