人教版小学数学四年级下册知识点总结

【人教版】小学数学四年级下册知识点总结

1、位置与方向

（1）确定物体位置的两个条件：方向和距离。

（2）在平面图上表明物体位置的方法：先确定方向，再以选定的长度单位为基准来确定距离，最后画出物体的具体位置，标出名称。确定方向时选择与物体所在反响离得较近（夹角较小）的方位；距离必须以选定的单位长度为基准。（3）如何描述物体的位置，与观测点有关，观测点不同，物体位置的描述就不同。

（4）描述路线图的方法：按行驶路线，确定观测点及行走的方向和路程。

例题：

1、学校在小明家北偏＿＿的方向上，距离是＿＿米。

2、书店在小明家＿偏＿＿的方向上，距离是＿＿米。

3、邮局在小明家＿偏＿＿的方向上，距离是＿＿米。

4、游泳馆在小明家＿偏＿＿的方向上，距离是＿＿米。

2、整数加法

（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

（2）在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。

(3)加数+加数=和，一个加数=和－另一个加数

3、整数减法

(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。(3)加法和减法互为逆运算。

4、整数乘法

(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。

(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0。

(4)1和任何数相乘都的任何数。

(5)一个因数×一个因数 =积；一个因数=积÷另一个因数

5、整数除法

（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。（3）乘法和除法互为逆运算。

（4）在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。

（5）被除数÷除数=商，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。

6、整数加、减法计算法则

整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。

7、整数乘、除法计算法则

整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的积加起来。

整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。0的运算

“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误

一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a

一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a

被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0

一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0

0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0

8、四则运算

（1）加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。加法、减法称为第一级运算，乘法、除法称为第二级运算。

（2）在没有括号的算是里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，后算加减法。

（3）有括号的混合运算先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

9、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。字母公式：a+b+c=（b+a）+c

10加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母公式：a+b+c=a+(b+c)

11、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。字母公式：a×b=b×a

12.乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

字母公式：a×b×c=a×(b×c)

13、乘法分配律：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c

14、拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或a×(b－c) ＝a×b－a×c

15、连减：a—b—c＝a—(b＋c) 16、连除：a÷b÷c＝a÷(b×c)

17、常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100 125×8＝1000

加法交换律简算例子加法结合律简算例子

75+98+25 488+40+60

=75+25+98 ＝488+（40+60）

＝100+98 ＝488+100

＝198 ＝588

乘法交换律简算例子乘法结合律简算例子

25×56×4 99×125×8

＝25×4×56 ＝99×（125×8）

＝100×56 ＝99×1000

＝5600 ＝99000

含有加法交换律与结合律的简便计算含有乘法交换律与结合律的简便计算65+28+35+72 25×125×4×8

＝（65+35）+（28+72）＝（25×4）×（125×8）

＝100+100 ＝100×1000

＝200 ＝100000

18、乘法分配律简算例子

分解式合并式特殊1 （添项）特殊2

25×（40+4） 135×12—135×2 99×256+256 45×102

=25×40+25×4 =135×（12—2） =99×256+256×1 =45×（100+2）=1000+100 =135×10 =256×（99+1） =45×100+45×2 =1100 =1350 =256×100 =4500+90

=25600 =4590

特殊3 特殊4

99×26 35×8+35×6－4×35

＝（100－1）×26 ＝35×（8+6－4）

＝100×26－1×26 ＝35×10

＝2600－26 ＝350

＝2574

19、连续减法简便运算例子

528－65－35 528－89－128 528－（150+128）

=528－（65+35）=528－128－89 =528－128－150

=528－100 =400－89 =400－150

=428 =311 = 250

20

3200÷25÷4 256—250÷

=3200÷（25×4）58 8

=3200÷100 =300—58 =1000÷8

=32 =242 =125