2016新人教版六年级数学下册鸽巢原理练习题及答案
(常考题)新人教版小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)检测(包含答案解析)
（常考题）新人教版小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）检测（包含答案解析）一、选择题1．六（1）班有42名学生，男、女生人数比为1：1，至少任意选取（）人，才能保证男、女生都有。
A. 3B. 2C. 10D. 222．一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出（）个，才能保证有3个球的颜色相同。
A. 7B. 4C. 213．六(1)班有42名学生，男、女生人数比为1：1，至少任意选取( )人，才能保证男、女生都有。
A. 3B. 2C. 10D. 224．把4个小球放在3个口袋里，至少有一个口袋里装了( )个小球。
A. 2B. 3C. 45．18个小朋友中，( )小朋友在同一个月出生。
A. 恰好有2个B. 至少有2个C. 有7个D. 最多有7个6．把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放进一个盒子里，至少取（）个球可以保证取到两个颜色相同的球．A. 4B. 5C. 67．在任意的37个人中，至少有（）人属于同一种属相．A. 3B. 4C. 5D. 28．某校六年级有370人，六年级里面一定有（）个人的生日是同一天．A. 2B. 4C. 59．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（）种．A. 2B. 3C. 4D. 5 10．小明参加飞镖比赛，投了10镖，成绩是91环，小明至少有一镖不低于（）环．A. 8B. 9C. 1011．王老师把36根跳绳分给5个班，至少有（）根跳绳分给同一个班．A. 7B. 8C. 912．一个口袋里装有红、黄、蓝3种不同颜色的小球各10各，要摸出的球一定有2个同色的，最少要摸（）个．A. 10B. 11C. 4二、填空题13．某小区2019年共新增加了13辆电动清洁能源小客车，一定有________辆或________辆以上的小客车是在同一个月内购买的。
14．把5颗梨放在4个盘子里，总有________个盘子至少要放2颗梨。
六年级下册数学试题-鸽巢问题 人教版 含答案
鸽巢问题一、教学目标能熟练运用鸽巢原理解决实际问题二、知识点梳理1、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理, 在解决数学问题时有非常重要的作用。
①什么是鸽巣原理？先从一个简单的例子入手, 把3个苹果放在2个盒子里, 共有四种不同的放法,如下表：无论哪一种放法, 都可以说“必有一个盒子放Array了两个或两个以上的苹果”。
这个结论是在“任意放法”的情况下, 得出的一个“必然结果”。
类似的, 如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子。
如果有6封信, 任意投入5个信箱里, 那么我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式②利用公式进行解题物体个数÷鸽巣个数=商……余数至少个数=商+12、摸2个同色球计算方法：①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。
物体数＝颜色数×（至少数－1）＋1②极端思想：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。
③公式：两种颜色：2＋1＝3（个）三种颜色：3＋1＝4（个）四种颜色：4＋1＝5（个）……3、鸽巢原理也叫抽屉原理。
抽屉原理：把八个苹果任意地放进七个抽屉里，不论怎样放，至少有一个抽屉放有两个或两个以上的苹果。
这种现象叫着抽屉原理。
规律：用苹果数除以抽屉数，若除数不为零，则“答案”为商加1；若除数为零，则“答案”为商抽屉原则一：把n个以上的苹果放到n个抽屉中，无论怎么放，一定能找到一个抽屉，它里面至少有两个苹果。
抽屉原则二：把多于m x n 个苹果放到n个抽屉中，无论怎么放，一定能找到一个抽屉，它里面至少有（m+1）个苹果。
三、典型例题例1.选择题。
（1）下面说法错误的是（）。
A．5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡2只。
B．任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。
六年级数学鸽巢原理应用题精选10道(含答案)
六年级数学鸽巢原理应用题精选10道（含答案）1.把5个苹果放入4个果盘里，那么一定有一个果盘里至少放2个苹果。
为什么?2.任意367名学生中，一定存在两名学生在同一天过生日。
为什么?3.把22个三好学生的名额分配给4个班级，那么至少有一个班级分得的名额多于5个。
为什么?4.把15人安排在7个房间里休息，那么肯定有一个房间里至少是3人。
为什么?5.填空题。
(1)10只鸽子飞回9个鸽舍，至少有()只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
(2)10只鸽子飞回3个鸽舍，至少有()只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
(3)121只鸽子飞回20个鸽舍，至少有()只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
6.从电影院中任意找来13名观众，至少有两个人属相相同。
为什么?7.用三种颜色给正方体的6个面涂色(每个面只涂一种颜色)，至少有两个面涂色相同。
为什么?8.一个口袋里有红、白两种颜色的球各10个，取出多少个球才能保证至少有2个球的颜色是相同的?9.一个盒子里有黑、白两种颜色的围棋棋子各5枚。
至少取出多少枚棋子才能保证有4枚棋子的颜色是相同的?10.袋子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各5个，最少要摸多少个球才能保证摸出的球中有两个颜色相同?【参考答案】1.如果每个果盘里只放1个苹果，4个果盘最多放4个苹果，剩下的1个苹果放进其中的任意一个果盘，那么就出现了有一个果盘里至少放2个苹果。
2.因为一年最多有366天，如果每个学生的生日都不同，最多有366人，那么第367人一定与其中的一人生日相同。
3.因为22÷4=5……2，剩下的2个名额分配给任意一个班级，就会出现这个班级分得的名额多于5个。
4.15÷7=2……1，剩下的1人安排在这7个房间的任意一个，就会出现这个房间的人数至少是3人。
5.(1)2(2)4(3)76.因为一共有12种不同的属相，如果每人的属相都不同，最多有12人，那么剩下的1人肯定与其中的1人属相相同。
7.6÷3=2，每个面都涂色，至少有两个面涂色相同。
人教版六年级数学下册第五单元用鸽巢原理解决生活中的问题专项试卷附答案
人教版六年级数学下册核心考点专项评价9．用鸽巢原理解决生活中的问题一、认真审题，填一填。
(每小题4分，共20分)1．创客社团共有16名同学，至少有()名同学在同一个月过生日。
2．王阿姨给她的好友回复信息，她一共回复了15条信息，要保证总有1个好友至少收到2条信息，她最多回复了()个好友。
3．盘子中有肉馅和素馅的饺子各8个，要想保证吃到两种不同味的饺子，最少要吃()个饺子。
4．把一些书分别放进6个抽屉，总有1个抽屉至少放3本书，这些书至少有()本。
5．5个自然数的和是偶数，则这5个数中至少有()个偶数。
二、仔细推敲，选一选。
(每小题4分，共20分)1．荣德小学六年级8个班举行“我为母校添光彩”演讲比赛。
获得一等奖的学生共有25名，总有一个班至少有()名学生获一等奖。
A．1 B．2 C．3 D．4 2．典典家要给卧室的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果总是有至少两面墙的颜色是一致的，颜料的颜色种数最多是()种。
A．5 B．4 C．3 D．23．把6支铅笔放入3个笔筒，错误的是()。
A．存在1个笔筒至少有2支铅笔B．可能有1个笔筒有4支铅笔C．总有1个笔筒至少有3支铅笔D．可能会有2个笔筒均有1支铅笔4．41名同学征订3种不同的语文主题丛书，最少的订1种，最多的订3种，至少有()名同学订的书相同。
A．5 B．6 C．7 D．8 5．一个盒子里有黄、白乒乓球各5个，要保证取出的乒乓球中至少有2个黄色的乒乓球，则至少应取出()个乒乓球。
A．3 B．6 C．10 D．7三、写一写，做一做。
(共20分)1．将下面的格子涂成不同的三种颜色，且每列的3个格子的颜色不同。
至少有几列格子的涂色方法相同？(8分)2.在下面的空格里写上“国”或“家”字，仔细观察每一列。
(1)无论怎么写，至少有几列的写法相同？(6分)(2)如果只写2行，至少有几列的写法相同？(6分)四、聪明的你，答一答。
(共40分)1．篮球比赛规则中规定：在三分线外投篮命中可得3分，在三分线内投篮命中可得2分，一次罚球投篮命中可得1分。
数学人教版六年级下册鸽巢原理练习题
鸽巢问题练习题
1、育新小学全校共有2192名学生，其中一年级新生有367名同学是2008年出生的。
这个学校一年级学生2008年出生的同学中至少有几人出生在同一天？如果每年都按365天来计算，全校至少有几人生日在同一天？
答案分析：
因为2008年是闰年，全年366天。
367÷366＝1……11＋1=2（人）
2192÷365＝6……26＋1=7（人)
答：一年级至少有2人的生日在同一天，全校至少有7人的生日在同一天。
2、希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄相同。
答案分析：
从6岁到12岁一共有7个年龄段，即6岁、7岁、8岁、9岁、10岁、11岁、12岁。
用7＋1＝8（名）
答：最少从中挑选8名学生，就一定能找到两个学生年龄相同。
(常考题)新人教版小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)检测(包含答案解析)(1)
（常考题）新人教版小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）检测（包含答案解析）(1)一、选择题1．下面说法错误的是（）。
①若a比b多20%，则6a=5b；②100以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多1；③有一个角是60°的等腰三角形一定是正三角形；④10只鸟要飞回4个窝里，至少有4只鸟飞进同一个窝。
A. ①②④B. ①③④C. ②③④D.①②③2．启航学校的学生中，最大的12岁，最小的6岁，最多从中挑选（）名学生，就一定能找到年龄相同的两名同学。
A. 8B. 13C. 73．六（1）班有42名学生，男、女生人数比为1：1，至少任意选取（）人，才能保证男、女生都有。
A. 3B. 2C. 10D. 224．任意30个中国人，至少有（）个人的属相一样。
A. 3B. 4C. 7D. 85．下列陈述中，错误的是（）。
A. 直径是圆内最长的线段B. 31名生日在7月的学生中一定有2人的生日是同一天C. 同一钟表上时针与分针的速度比是1：12D. 某三角形中最小的一个角是50°，那么它一定是锐角三角形6．一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出（）个，才能保证有3个球的颜色相同。
A. 7B. 4C. 217．学校篮球队的5名队员练习投篮，共投进了48个球，总有一名队员至少投进( )个球。
A. 9B. 10C. 11D. 128．小明参加飞镖比赛，投了10镖，成绩是91环，小明至少有一镖不低于（）环．A. 8B. 9C. 109．把白、黑、红、绿四种颜色的球各5个放在一个盒子里，至少取出（）个球就可以保证取出两个颜色相同的球．A. 3B. 5C. 610．有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各10个，至少从中取出（）个球保证有3个同色。
A. 3B. 5C. 9D. 1311．清平中心小学98班有52人，彭老师至少要拿（）作业本随意发给学生，才能保证至少有有个学生拿到2本或2本以上的本子．A. 53本B. 52本C. 104本12．10个孩子分进4个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于（）个．A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题13．从一副扑克牌（54张）中抽出________张来，才能保证一定有一张是黑桃。
最新新人教版六年级数学下册鸽巢原理练习题及答案
最新新人教版六年级数学下册鸽巢原理练习题及答案《数学广角-鸽巢原理》测试卷一、填一填.（每题2分,共18分）1．一个小组13个人,其中至少有（）人是同一个月出生的.2．6只鸽子飞回5个鸽舍,至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里.3．盒子里有同样大小的红球、黄球各3个,要想摸出的球一定有2个是同色的,最少要摸出（）个球.4．49名中年妇女在广场上载歌载舞,她们中至少有（）名妇女是同一个月出生.5．“世界水日”是每年的（）月（）日.6．盒子里有红,黑,黄,蓝四种颜色的球各5个,想摸出的球一定有2个是同色的,最少要摸出（）个球.摸出的球一定有2个是不同色的,最少要摸出（）个球.*7．一个由6个边长为2厘米的正方形组成的长方形,这个图形的周长是（）厘米.二、选一选.（每题2分,共16分）1．9只白鸽飞回4个鸽笼,至少有一个鸽笼里要飞进（）白鸽.A．2只 B．3只 C．4只 D．5只2．1987年某地一年新生婴儿有368名,他们中至少有（）是同一天出生的.A．2名 B．3名 C．4名 D．10名以上3．10个孩子分进4个班,则至少有一个班分到的学生人数不少于( )个.A．1 B．2 C．3 D．44．7只兔子要装进6个笼子,至少有（）只兔子要装进同一个笼子里.A．3 B．2 C．4 D．55．张阿姨给孩子买衣服,有红、黄、白三种颜色,但结果总是至少有两个孩子的颜色一样,她至少有（）孩子.A．2 B．3 C．4 D．6*6．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色,但结果是至少有两面的颜色是一致的,颜料的颜色种数是（）种.A．2 B．3 C．4 D．57 ．一个盒子里装有黄、白乒乓球各5个,要想使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球,则至少应取出（）个.A．4 B．5 C．6 D．78．7只兔子要装进6个笼子,至少有（）只兔子要装进同一个笼子里.A．3 B．2 C．4 D．5三、判断题（对的打“√”,错的打“×”）（10分）1．5只小鸡装入4个笼子,至少有一个笼子放小鸡3只. （）2．任意给出3个不同的自然数,其中一定有2个数的和是偶数. （）3．把7本书分别放进3个抽屉里,至少有一个抽屉放4本. （）4．六（2）班有学生50人,至少有5个人是同一月出生的. （）5．10个保温瓶中有2个是次品,要保证取出的瓶中至少有一个是次品,则至少应取出3个. （）四、解决问题.（1、2题共8分,3、4题共10分,总共18分）1．从扑克牌中取出两张王牌,在剩下的52张中任意抽出5张,那么至少有3张是同花色.你认为这个说法对吗?你的理由是什么?2．有红、黄、蓝、绿、白五种颜色的球各5个,至少取多少个球,可以保证有两个颜色相同的球?3．一个长方形的周长是l8米,如果它的长和宽都是整数米,那么这个长方形的面积多少种可能值?请一一列举.4．如果任意给出3个不同的自然数,其中一定有2个数的和是偶数,为什么会这样?五、综合应用.（第5题10分,其余每题7分,共38分)1、7个人住进5个房间,至少要有两个人住同一间房.为什么？2、把9本书放进2个抽屉里,总有一个抽屉至少放进5本书,为什么？3、希望小学有367人,请问有没有两个学生的生日是同一天？为什么？*4、一个水缸里有四种花色的金鱼,每种花色10条,从中任意捉鱼,至少捉多少条鱼,才能保证有4条相同花色的金鱼？*5、一个盒子里装有黑白两种颜色的跳棋各10枚,从中最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同？从中至少摸出几枚,才能保证有3枚颜色相同？参考答案一、填一填.（每题2分,共18分）1. 22. 23. 44. 55. 3 226. 5 67. 28或20（可以一字排列或2×3排列）二、选一选.（每题2分,共16分）1.B2.A3.C4.B5.C6.B7.D8.B三、判断题（对的打“√”,错的打“×”）（10分）1.×2.√3.×4.√5.×四、解决问题.（1、2题共8分,3、4题共10分,总共18分）1.这种说法不对,理由是：5÷4=1 (1)1+1=2（张）所以是至少有2张是同花色的.2. 5+1=6（个）3. 18÷2=9（米）①长为8,宽为1,面积为8×1=8（平方米）②长为7,宽为2,面积为7×2=14（平方米）③长为6,宽为3,面积为6×3=18（平方米）④长为5,宽为4,面积为5×4=20（平方米）4.3个不同的自然数,只有下面几种情况：①三个奇数,那么任意两个之和一定是偶数,②三个偶数,任意两个之和一定是偶数,③两个奇数,一个偶数,两个奇数之和就是偶数了,④两个偶数,一个奇数,两个偶数之和就是偶数了．综上,3个不同的自然数,其中一定有2个数的和是偶数．五、综合应用.（第5题10分,其余每题7分,共38分)1.7÷5=1 (2)1+1=2（人）2. 9÷2=4 (1)4+1=5（本）3.①如果这一年为闰年,即有366天,367÷366=1……1 1+1=2（人）②如果这一年为闰年,即有365天,367÷365=1……2 1+1=2（人）所以不管是闰年还是平年,都至少有两个学生的生日是同一天的.4. 3×4+1=13（条）5. 2+1=3（枚） 2×2+1=5（枚）答：从中最少摸出3枚才能保证有2枚颜色相同；从中至少摸出5枚,才能保证有3枚颜色相同.。
新人教版六年级数学下册鸽巢原理练习题及
由莲山课件供应资源全部免费新人教版六年级数学下册《数学广角 - 鸽巢原理》测试卷一、填一填。
（每题 2 分，共 18 分）1．一个小组 13 个人，其中最罕有（）人是同一个月出生的。
2．6 只鸽子飞回 5 个鸽舍，最罕有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
3．盒子里有同样大小的红球、黄球各 3 个，要想摸出的球必然有 2 个是同色的，最少要摸出（）个球。
4．49 名中年妇女在广场上载歌载舞，她们中最罕有（）名妇女是同一个月出生。
5．“世界水日”是每年的（）月（）日。
6．盒子里有红，黑，黄，蓝四种颜色的球各 5 个，想摸出的球必然有 2 个是同色的，最少要摸出（）个球。
摸出的球必然有 2 个是不同样色的，最少要摸出（）个球。
*7 ．一个由 6 个边长为 2 厘米的正方形组成的长方形，这个图形的周长是（）厘米。
二、选一选。
（每题 2 分，共 16 分）1．9 只白鸽飞回 4 个鸽笼，最罕有一个鸽笼里要飞进（）白鸽。
A．2只B ． 3 只 C ．4 只 D ． 5 只2．1987 年某地一年再生婴儿有 368 名，他们中最罕有（）是同一天出生的。
A ．2 名B ．3 名C ．4 名D ．10 名以上3．10 个孩子分进 4 个班 , 则最罕有一个班分到的学生人数很多于( ) 个。
A．1 B ．2 C ．3 D ．44．7 只兔子要装进 6 个笼子，最罕有（）只兔子要装进同一个笼子里。
A．3 B ．2 C ．4 D ． 55．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是最罕有两个孩子的颜色同样，她最罕有（）孩子。
A．2 B ．3 C ．4 D ． 6*6 ．李叔叔要给房间的周围墙壁涂上不同样的颜色，但结果是最罕有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（）种。
A．2 B ．3 C ．4 D ． 57 ．一个盒子里装有黄、白乒乓球各 5 个，要想使取出的乒乓球中必然有两个黄乒乓球，则最少应取出（）个。
A．4 B ．5 C ．6 D ． 78．7 只兔子要装进 6 个笼子，最罕有（）只兔子要装进同一个笼子里。
最新人教版六年级数学下册鸽巢原理练习题及答案
人教版六年级数学下册鸽巢原理练习题及答案《数学广角-鸽巢原理》测试卷一、填一填.（每题2分，共18分）1．一个小组13个人，其中至少有（）人是同一个月出生的.2．6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里.3．盒子里有同样大小的红球、黄球各3个，要想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出（）个球.4．49名中年妇女在广场上载歌载舞，她们中至少有（）名妇女是同一个月出生.5．“世界水日”是每年的（）月（）日.6．盒子里有红，黑，黄，蓝四种颜色的球各5个，想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出（）个球.摸出的球一定有2个是不同色的，最少要摸出（）个球.*7．一个由6个边长为2厘米的正方形组成的长方形，这个图形的周长是（）厘米.二、选一选.（每题2分，共16分）1．9只白鸽飞回4个鸽笼，至少有一个鸽笼里要飞进（）白鸽.A．2只 B．3只 C．4只 D．5只2．1987年某地一年新生婴儿有368名，他们中至少有（）是同一天出生的.A．2名 B．3名 C．4名 D．10名以上3．10个孩子分进4个班,则至少有一个班分到的学生人数不少于( )个.A．1 B．2 C．3 D．44．7只兔子要装进6个笼子，至少有（）只兔子要装进同一个笼子里.A．3 B．2 C．4 D．55．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（）孩子.A．2 B．3 C．4 D．6*6．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（）种.A．2 B．3 C．4 D．57 ．一个盒子里装有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球，则至少应取出（）个.A．4 B．5 C．6 D．78．7只兔子要装进6个笼子，至少有（）只兔子要装进同一个笼子里.A．3 B．2 C．4 D．5三、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（10分）1．5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡3只. （）2．任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数. （）3．把7本书分别放进3个抽屉里，至少有一个抽屉放4本. （）4．六（2）班有学生50人，至少有5个人是同一月出生的. （）5．10个保温瓶中有2个是次品，要保证取出的瓶中至少有一个是次品，则至少应取出3个. （）四、解决问题.（1、2题共8分，3、4题共10分，总共18分）1．从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，那么至少有3张是同花色.你认为这个说法对吗?你的理由是什么?2．有红、黄、蓝、绿、白五种颜色的球各5个，至少取多少个球，可以保证有两个颜色相同的球?3．一个长方形的周长是l8米，如果它的长和宽都是整数米，那么这个长方形的面积多少种可能值?请一一列举.4．如果任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，为什么会这样?五、综合应用.（第5题10分，其余每题7分，共38分)1、7个人住进5个房间，至少要有两个人住同一间房.为什么？2、把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？3、希望小学有367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？为什么？*4、一个水缸里有四种花色的金鱼，每种花色10条，从中任意捉鱼，至少捉多少条鱼，才能保证有4条相同花色的金鱼？*5、一个盒子里装有黑白两种颜色的跳棋各10枚，从中最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同？从中至少摸出几枚，才能保证有3枚颜色相同？参考答案一、填一填.（每题2分，共18分）1. 22. 23. 44. 55. 3 226. 5 67. 28或20（可以一字排列或2×3排列）二、选一选.（每题2分，共16分）1.B2.A3.C4.B5.C6.B7.D8.B三、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（10分）1.×2.√3.×4.√5.×四、解决问题.（1、2题共8分，3、4题共10分，总共18分）1.这种说法不对，理由是：5÷4=1 (1)1+1=2（张）所以是至少有2张是同花色的.2. 5+1=6（个）3. 18÷2=9（米）①长为8，宽为1，面积为8×1=8（平方米）②长为7，宽为2，面积为7×2=14（平方米）③长为6，宽为3，面积为6×3=18（平方米）④长为5，宽为4，面积为5×4=20（平方米）4.3个不同的自然数，只有下面几种情况：①三个奇数，那么任意两个之和一定是偶数，②三个偶数，任意两个之和一定是偶数，③两个奇数，一个偶数，两个奇数之和就是偶数了，④两个偶数，一个奇数，两个偶数之和就是偶数了．综上，3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数．五、综合应用.（第5题10分，其余每题7分，共38分)1.7÷5=1 (2)1+1=2（人）2. 9÷2=4 (1)4+1=5（本）3.①如果这一年为闰年，即有366天，367÷366=1……1 1+1=2（人）②如果这一年为闰年，即有365天，367÷365=1……2 1+1=2（人）所以不管是闰年还是平年，都至少有两个学生的生日是同一天的.4. 3×4+1=13（条）5. 2+1=3（枚） 2×2+1=5（枚）答：从中最少摸出3枚才能保证有2枚颜色相同；从中至少摸出5枚，才能保证有3枚颜色相同.。
人教版数学六年级下册第五单元《鸽巢原理》-含解析-(知识精讲+典型例题+同步练习+进门考)
人教版数学六年级下册第第五单元《鸽巢原理》知识点1：鸽巢原理知识讲解抢凳子游戏，5个人抢4个椅子要求每个人都坐到椅子上思考：“至少有两个人”用数学语言描述是:≥2如何理解“一定有一个凳子至少有两个人”?最少有一个凳子上有大于或等于2个人就可以考虑最大符合条件的范围，有一个凳子上的人数≥2就可以，所以只需要看(A)的凳子A.人数最多B.人数最少让我们来看一下，每一种情况吧!提问：哪种情况下的最大值是最小的？定义：上述现象在数学里叫做抽屉原理(又叫鸽巢原理)在多个抽屉里放入一些物品，物品个数大于抽屉个数时，一定有一个抽屉至少有2个物品总结：通过分析我们知道，遇到“一定有......至小......”时用到平均思想，尽可能平均分配来求解相关问题思考：如果把7个苹果放进三个抽屉里一定有一个抽屉里至少有3个苹果尽可能平均分:多余的一个苹果随便放进一个抽屉，所以一定有一个抽屉里至少有2+1=3(个)苹果.总结：把m个苹果放进n个抽屉(m大于n)，有两种可能: (1)如果m÷n没有余数，那么一定有一个抽屉至少有“m÷n”个苹果:(2)如果m÷n有余数，那么一定有一个抽屉至少有“m÷n的商再加1”个苹果.思考：一个班有30人，那么这个班一定能找到至少多少人同一个月的生日.题目中一共有多少个“抽屉”?每一个月可以看成一个抽屉，年有12个月，所以有12个抽屉; 根据题意列出式子 30÷12=2(人).....6(人)根据式子结果补充题目中的描述.一定有至少2+1=3(人)同一个月的生日.总结：解决抽屉原理问题时，找准抽屉个数是关键思考：把一些苹果分给8个人，要保证有一个人至少拿了3个苹果，那么至少需要多少个苹果?步骤：题中有几个“抽屉” 8个;每一个抽屉先放几个? (3-1)个;列式计算结果 8x(3-1)+1=17(个)总结：抽屉原理逆运算时，要保证有一个人至少拿了a个用总人数x(a-1)+1.小练习把11个人分成三个小组，请你说明:一定有一个小组至少有4个人.答案：根据抽屉原理,11+3=3(人)....2(人)，无论怎么分一定有一个小组至少有3+1=4(人)笔记部分：抽屉原理把m个苹果放进n个抽屉(m大于n)，有两种可能:(1)如果 m÷n没有余数，那么一定有一个抽屉至少有“m÷n”个苹果;(2)如果m÷n有余数，那么一定有一个抽屉至少有“ m÷n的商再加1”个苹果.例题1简答(1)把4个相同的小球，放进3个相同的抽屉里有几种放法?(2)把5个相同的小球，放进3个相同的抽屉里有几种放法?答案 (1)4种; (2)5种练习1填空(1)如果把96个桃子放入8个抽屉中，那么一定有抽屉至少放了（）个桃子(2)如果把97片培根放在8个盘子中，那么一定有盘子至少放了（）片培根(3)如果把98只羊放在8个笼子里，那么一定有笼子至少放（）只羊.答案 (1)12; (2)13;(3)13例题2简答(1)任意13个人中至少有几个人的生日在同一月份?(2)任意25个人中至少有几个人的生日在同一月份?答案 (1)2人;(2)3人练习2(1)中国奥运代表团的32名运动员到超市买饮料，已知超市有可乐、雪碧、芬达3种饮料，每人买一种饮料，那么至少多少人买的饮料相同?(2)随意找121位老师，他们中至少多少人属相相同?答案 (1)11人;(2)11人例题3：某小学六个年级共有2017名学生，那么至少有多少名学生在同一个年级?（答案337名）练习3：某小学六个年级共有231名学生，那么至少有多少名学生在同一年级?（答案 39名）知识点2：最不利原则知识讲解思考:将52张扑克牌全部合上，任意摸两张一定是两个红桃吗？如果，摸出的牌中一定有两张是同一花色（两个红桃或者两个黑桃或者两个梅花或者两个方块），至少要摸几张牌？思考：保证至少有两张同一花色，摸3张牌可以吗？4张？5张？分析：这种分析方法是抽屉原理的逆向思维，又叫“最不利原则”考虑最差的情况，要摸出相同花色，先把所有不同花色摸一遍，需要摸4_张牌，再摸1张牌就有两张相同花色.思考：一个袋子里有4个白球，5个红球，6个黑球，至少要摸出几个球才能保证有相同颜色的球?最不利的情况是怎样？摸到的都是颜色不同的。
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新人教版六年级数学下册
《数学广角-鸽巢原理》测试卷
一、填一填。
（每题2分，共18分）
1．一个小组13个人，其中至少有（）人是同一个月出生的。
2．6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
3．盒子里有同样大小的红球、黄球各3个，要想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出（）个球。
4．49名中年妇女在广场上载歌载舞，她们中至少有（）名妇女是同一个月出生。
5．“世界水日”是每年的（）月（）日。
6．盒子里有红，黑，黄，蓝四种颜色的球各5个，想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出（）个球。
摸出的球一定有2个是不同色的，最少要摸出（）个球。
*7．一个由6个边长为2厘米的正方形组成的长方形，这个图形的周长是（）厘米。
二、选一选。
（每题2分，共16分）
1．9只白鸽飞回4个鸽笼，至少有一个鸽笼里要飞进（）白鸽。
A．2只 B．3只 C．4只 D．5只2．1987年某地一年新生婴儿有368名，他们中至少有（）是同一天出生的。
A．2名 B．3名 C．4名 D．10名以上3．10个孩子分进4个班,则至少有一个班分到的学生人数不少于( )个。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．7只兔子要装进6个笼子，至少有（）只兔子要装进同一个笼子里。
A．3 B．2 C．4 D．5
5．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（）孩子。
A．2 B．3 C．4 D．6
*6．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（）种。
A．2 B．3 C．4 D．5
7 ．一个盒子里装有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球，则至少应取出（）个。
A．4 B．5 C．6 D．7
8．7只兔子要装进6个笼子，至少有（）只兔子要装进同一个笼子里。
A．3 B．2 C．4 D．5
三、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（10分）
1．5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡3只。
（）2．任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。
（）
3．把7本书分别放进3个抽屉里，至少有一个抽屉放4本。
（）4．六（2）班有学生50人，至少有5个人是同一月出生的。
（）5．10个保温瓶中有2个是次品，要保证取出的瓶中至少有一个是次品，则至少
应取出3个。
（）
四、解决问题。
（1、2题共8分，3、4题共10分，总共18分）
1．从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，那么至少有3张是同花色。
你认为这个说法对吗?你的理由是什么?
2．有红、黄、蓝、绿、白五种颜色的球各5个，至少取多少个球，可以保证有两个颜色相同的球?
3．一个长方形的周长是l8米，如果它的长和宽都是整数米，那么这个长方形的面积多少种可能值?请一一列举。
4．如果任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，为什么会这样?
五、综合应用。
（第5题10分，其余每题7分，共38分)
1、7个人住进5个房间，至少要有两个人住同一间房。
为什么？
2、把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？
3、希望小学有367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？为什么？
*4、一个水缸里有四种花色的金鱼，每种花色10条，从中任意捉鱼，至少捉多少条鱼，才能保证有4条相同花色的金鱼？
*5、一个盒子里装有黑白两种颜色的跳棋各10枚，从中最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同？从中至少摸出几枚，才能保证有3枚颜色相同？
参考答案
一、填一填。
（每题2分，共18分）
1. 2
2. 2
3. 4
4. 5
5. 3 22
6. 5 6
7. 28或20（可以一字排列或2×3排列）
二、选一选。
（每题2分，共16分）
1.B
2.A
3.C
4.B
5.C
6.B
7.D
8.B
三、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（10分）
1.×
2.√
3.×
4.√
5.×
四、解决问题。
（1、2题共8分，3、4题共10分，总共18分）
1.这种说法不对，理由是：
5÷4=1 (1)
1+1=2（张）
所以是至少有2张是同花色的。
2. 5+1=6（个）
3. 18÷2=9（米）
①长为8，宽为1，面积为8×1=8（平方米）
②长为7，宽为2，面积为7×2=14（平方米）
③长为6，宽为3，面积为6×3=18（平方米）
④长为5，宽为4，面积为5×4=20（平方米）
4.3个不同的自然数，只有下面几种情况：
①三个奇数，那么任意两个之和一定是偶数，
②三个偶数，任意两个之和一定是偶数，
③两个奇数，一个偶数，两个奇数之和就是偶数了，
④两个偶数，一个奇数，两个偶数之和就是偶数了．
综上，3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数．
五、综合应用。
（第5题10分，其余每题7分，共38分)
1.7÷5=1 (2)
1+1=2（人）
2. 9÷2=4 (1)
4+1=5（本）
3.①如果这一年为闰年，即有366天，367÷366=1……1 1+1=2（人）
②如果这一年为闰年，即有365天，367÷365=1……2 1+1=2（人）
所以不管是闰年还是平年，都至少有两个学生的生日是同一天的。
4. 3×4+1=13（条）
5. 2+1=3（枚） 2×2+1=5（枚）
答：从中最少摸出3枚才能保证有2枚颜色相同；从中至少摸出5枚，才能保证有3枚颜色相同。