走向高考·高考物理总复习·人教实验版：1-2

一、选择题 1．(2011·烟台高三调研)匀速运动的汽车从某时刻开始刹车，匀减速运动直至停止．若测得刹车时间为t，刹车位移为x，根据这些测量结果，可以求出( ) A．汽车刹车过程的初速度 B．汽车刹车过程的加速度 C．汽车刹车过程的平均速度 D．汽车刹车过程的制动力 [答案] ABC

[解析] 因汽车做匀减速直线运动，所以有x＝12at2＝vt，可以求出汽车刹车过程的加速度a、平均速度v，B、C正确；又v＝at，可求出汽车刹车过程的初速度，A正确； 因不知道汽车的质量，无法求出汽车刹车过程的制动力，D错误． 2．(2011·宁波模拟)物体从A静止出发，做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动，到达B点时恰好停止．在先后两个运动过程中( ) A．物体通过的路程一定相等 B．两次运动的加速度大小一定相同 C．平均速度一定相同 D．所用的时间一定相同 [答案] C [解析] ①物体做匀加速直线运动和匀减速直线运动的最大速度vm相等，所以平均速度v＝vm＋02相等 ，故C正确．②物体的位移一定，其运动情况可能是图中的三种情况，所以物体在先后两个运动过程中通过的路程、加速度的大小、所用时间的关系不能确定，故A、B、D均错误．

3．(2011·天津)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( ) A．第1s内的位移是5m B．前2s内的平均速度是6m/s C．任意相邻的1s 内位移差都是1m D．任意1s内的速度增量都是2m/s [答案] D

[解析] ①由x＝5t＋t2和运动学公式x＝v0t＋12at2知v0＝5m/s，a＝2m/s2 ②t＝1s代入x＝5t＋t2知x1＝6m.故A错误

③前2s内的位移x2＝14m，v＝x2t2＝7m/s.故B错误 ④据Δx＝aT2，知任意相邻1s内位移差Δx＝2m，故C错误 ⑤据Δv＝aΔt，知任意1s内速度增量为2m/s，故D正确． 4．(2011·武昌模拟)一个物体做匀加速直线运动，它在第3s内的位移为5m，则下列说法正确的是( ) A．物体在第3s末的速度一定是6m/s B．物体的加速度一定是2m/s2 C．物体在前5s内的位移一定是25m D．物体在第5s内的位移一定是9m [答案] C [解析] 考查匀变速直线运动规律．匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度，根据第3s内的位移为5m，则2.5s时刻的瞬时速度为v＝5m/s,2.5s时刻即为前5s的中间时刻，因此前5s内的位移为s＝vt＝5m/s×5s＝25m，C项对；由于无法确定物体在零时刻的速度以及匀变速运动的加速度，故A、B、D项均错． 5．(2011·庆阳模拟)汽车刹车后开始做匀减速直线运动，第1秒内和第2秒内的位移分别为3m和2m，那么从2秒末开始，汽车还能继续向前滑行的最大距离是( ) A．1.5m B．1.25m C．1.125m D．1m [答案] C

[解析] 由x2－x1＝aT2得：a＝x2－x1T2＝2－312m/s2＝－1m/s2，由匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得1秒末的速度为v1＝3＋22m/s＝2.5m/s，故从1秒末开始，汽车还能继续向前滑行的最大距离是x＝0－v212a＝0－2.522×－1m＝3.125m，那么从2秒末开始，汽车还能继续向前滑行的最大距离是3.125m－2m＝1.125m，C正确． 6．(2011·黄冈模拟)一质量为m的滑块在粗糙水平面上滑行，通过频闪照片分析得知，滑块在最开始2s内的位移是最后2s内位移的两倍，且已知滑块最开始1s内的位移为2.5m，由此可求得( ) A．滑块的加速度为5m/s2 B．滑块的初速度为5m/s C．滑块运动的总时间为3s D．滑块运动的总位移为4.5m [答案] CD [解析] 根据题意可知，滑块做末速度为零的匀减速直线运动，其逆运动是初速度为零的匀加速直线运动，设其运动的总时间为t，加速度为a，设逆运动最初2s内位移为s1，最后2s内位移为s2，由

运动学公式有s1＝12a×22；s2＝12at2－12a(t－2)2；且s2＝2s1；2.5＝12at2

－12a(t－1)2.联立以上各式并代入数据可解得正确选项为CD. 7．(2011·皖北协作区模拟)如图所示，在水平面上有一个小物块质量为m，从某点给它一个初速度使其沿水平面做匀减速直线运动，经过A、B、C三点，到O点时的速度为零．A、B、C三点到O点距离分别为x1、x2、x3，时间分别为t1、 t2、t3，下列结论正确的是( )

A.x1t1＝x2t2＝x3t3 B.x1t1C.x1t21＝x2t22＝x3t23 D.x1t21[答案] C [解析] ①由平均速度的定义及匀减速直线运动可得： v1＝x1t1＝vA2、v2＝x2t2＝vB2、v 3＝x3t3＝vC2，

由于vA>vB>vC，所以x1t1>x2t2>x3t3，故A、B均错误． ②物体的匀减速直线运动可看作从O点开始做初速度为零的匀加速直线运动，则有x＝12at2，所以x1t21＝x2t22＝x3t23，故C正确，D错误． 8．(2011·北师大附中模拟)如图所示，处于平直轨道上的甲、乙两物体相距为s，同时、同向开始运动．甲以初速度v、加速度a1做匀加速直线运动，乙做初速度为零、加速度为a2的匀加速直线运动，假设甲能从乙旁边通过，要使甲、乙相遇两次的条件是( )

A．a1v22a2－a1 B．a1C．a1>a2且s>v2a2－a1 D．a1>a2且s[答案] B [解析] 若甲与乙速度相等时，甲已经从乙旁经过，则有v＋a1t

＝a2t，vt＋12a1t2>s＋12a2t2，两式联立可得：sa1，则定有乙再次追上甲的结果，即甲、乙相遇两次，故正确答案为B. 二、非选择题 9．矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经5s速度达到4m/s后，又以这个速度匀速上升了20s，然后匀减速上升，经过4s停在井口，则矿井的深度为________m. [答案] 98

[解析] 匀加速上升时h1＝v2t1＝10m；匀速上升时h2＝vt2＝80m；匀减速上升时h3＝v2t3＝8m.所以矿井的深度h＝h1＋h2＋h3＝98m. 10．(2011·湖北八校模拟)假期中，小芳乘坐火车外出旅游，当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时，她用身边的器材测量火车的加速度．小芳的测量过程如下：她一边看着窗外间隔100m的路标，一边用手表记录着时间．她观测到她所在车厢从经过第一根路标到经过第二根路标的时间间隔为12s，从经过第一根路标到经过第三根路标的时间间隔为22s.请你根据她的测量情况，求： (1)火车的加速度大小；(保留三位有效数字) (2)火车经过第三根路标时的速度大小．(保留三位有效数字) [答案] (1)0.152m/s2 (2)10.8m/s [解析] (1)火车从第一根路标到第二根路标的过程，位移为s1

＝100m，时间为t1＝12s，中间时刻速度

v1＝s1t1

火车经过第二根路标到经过第三根路标的过程，位移为s2＝100m，时间为t2＝10s，中间时刻速度

v2＝s2t2 a＝v2－v1t12＋t22

解之得a＝0.152m/s2 (2)由运动学公式得，火车经过第三根路标时速度 v3＝v2＋at22

∴v3＝10.8m/s 11．(2011·镇江模拟)汽车启动的快慢和能够达到的最大速度是衡量汽车性能的指标体系中的两个重要指标．汽车启动的快慢用车的速度从0到20m/s的加速时间来表示，这个时间越短，汽车启动的加速度就越大．表中列出了两种汽车的性能指标：

启动的快慢/s(0～20m/s的加速时间) 最大速度 (m·s－1) 甲车 8 30

乙车 4 40

现在，甲、乙两车在同一条平直公路上，车头向着同一个方向，乙车在前，甲车在后，两车相距110m，甲车先启动，经过一段时间t0乙车再启动．若两车从速度为0到最大速度的时间内都以最大加速度做匀加速直线运动，在乙车开出8s时两车相遇，求： (1)两车相遇时甲车行驶的路程是多少？ (2)甲车先于乙车启动的时间t0. [答案] (1)270m (2)7s [解析] (1)设甲、乙两车的加速度分别为a1、a2 ，加速行驶的最大路程分别为x1和x2. 因为v＝v0＋at，由表格数据得： a1＝2.5m/s2 ，a2＝5m/s2 由v2－v20＝2ax，得：x1＝180m，x2＝160m 由题意知在乙车刚好加速完毕时两车相遇，而甲车要与乙车相遇需行驶x2＋110m＝270m，路程大于x1，说明甲先做匀加速直线运动行驶了180m，再做匀速直线运动行驶了x＝90m

(2)t0＝vm 甲a1＋xvm甲－8s＝7s. 12．(2011·无锡模拟)如图所示，长12m质量为50kg的木板右端有一立柱．木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，质量为50kg的人立于木板左端，木板与人均静止，当人以4m/s2的加速度匀加速向右奔跑至木板的右端时，立刻抱住立柱(取g＝10m/s2)，求：

(1)人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小和方向； (2)人在奔跑过程中木板的加速度的大小和方向； (3)人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间． [答案] (1)200N，方向向右 (2)2m/s2，方向向左 (3)2s [解析] (1)设人的质量为m1，加速度为a1，木板的质量为m2，加速度为a2，人对木板的摩擦力为Ff，木板对人的摩擦力为Ff′.则对人有：Ff′＝Ff＝m1a1＝200N，方向向右 (2)对木板受力分析可知：Ff－μ(m1＋m2)g＝m2a2，则：a2＝Ff－ μm1＋m2gm2

代入数据得：a2＝2m/s2，方向向左

(3)设人从左端跑到右端的时间为t，由运动学公式得：

L＝12a1t2＋12a2t2