2d物理碰撞算法
动碰静弹性碰撞公式
动碰静弹性碰撞公式
一动一静弹性碰撞结论公式是：V2'=2M1V1/(M1+M2)。
能量守恒方程：
(1/2)M1V1²+(1/2)M2V2²=(1/2)M1V1'²+(1/2)M2V2'²。
M1V1+M2V2=M1V1'+M2V2'。
其中,V2=0。
(1/2)M1V1²=(1/2)M1V1'²+(1/2)M2V2'²。
M1V1=M1V1'+M2V2'。
由第二个方程解得V2'=(M1V1-M1V1')/M2，代入第一个方程。
解得V1'==(M1+M2)V1/(M1+M2)。
代回求得V2'=2M1V1/(M1+M2)。
能量的单位与功的单位相同，在国际单位制中是焦耳（J）。
在原子物理学、原子核物理学、粒子物理学等领域中常用电子伏（eV）作为单位，1电子伏=1.602,18×10－19焦。
物理领域，也用尔格（erg）作为能量单位，1尔格=10－7焦。
能量守恒定律表明，能量只能从一种形式变为另一种形式而无法凭空产生或者是消灭。
能量守恒是时间的平移对称性（平移不变性）得出的数学结论（见诺特定理）。
两球碰撞后速度公式
两球碰撞后速度公式碰撞后速度公式可以根据动量守恒定律来推导得出。
设两个物体质量分别为m1和m2，碰撞前的速度分别为v1和v2，碰撞后的速度分别为v1'和v2'。
根据动量守恒定律，碰撞前后的总动量应保持不变，即m1v1 +m2v2 = m1v1' + m2v2'。
这是因为在碰撞过程中只有内部的力起作用，外部的力不产生影响。
此外，根据动量守恒的特点，可以推导出两个物体在碰撞前后的速度之和和质量之积的乘积保持不变，即m1v1 + m2v2 = m1v1' +m2v2' = m1v1 + m2v2' = m1v1' + m2v2。
根据上述推导，可以得出两球碰撞后速度的公式：v1' = (m1 - m2)v1 + 2m2v2 / (m1 + m2)v2' = (m2 - m1)v2 + 2m1v1 / (m1 + m2)这个公式可以用于求解两球碰撞后的速度。
其中，如果m1 = m2，则表示两球质量相等，碰撞后速度不变。
如果m1 ≠ m2，则表示两球质量不相等，碰撞后速度会发生改变，且碰撞后速度的变化与两球的质量和初始速度有关。
在拓展部分，我们可以讨论以下情况：1.完全弹性碰撞：在完全弹性碰撞中，两个物体碰撞后能量守恒，碰撞后的动能等于碰撞前的动能。
这种情况下，碰撞后的速度公式可以简化为：v1' = (m1 - m2)v1 + 2m2v2 / (m1 + m2)v2' = (m2 - m1)v2 + 2m1v1 / (m1 + m2)这里的速度v1'和v2'可以表示两个物体碰撞后的速度。
2.完全非弹性碰撞：在完全非弹性碰撞中，碰撞后两个物体会粘合在一起并以某个速度继续运动，动能损失。
这种情况下，碰撞后的速度公式可以简化为：v1' = v2' = (m1v1 + m2v2) / (m1 + m2)这里的速度v1'和v2'可以表示碰撞后两个物体的共同速度。
碰撞后速度公式
碰撞后速度公式碰撞是物体之间相互作用的一种形式，当两个物体发生碰撞时，它们的速度会发生变化。
碰撞后速度公式描述了碰撞发生后物体的速度变化情况。
碰撞后速度公式可以分为弹性碰撞和非弹性碰撞两种情况。
对于弹性碰撞，物体在碰撞后不会损失能量，动能守恒。
在碰撞前后，物体的速度会发生变化，但总的动能保持不变。
假设两个物体质量分别为m1和m2，碰撞前分别具有速度v1和v2，碰撞后分别具有速度v1'和v2'，则碰撞后速度的计算公式为：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'这个公式可以用来计算碰撞后物体的速度。
如果已知碰撞前的速度和质量，可以通过求解上述方程组来求得碰撞后的速度。
对于非弹性碰撞，物体在碰撞后会损失能量，动能不守恒。
在非弹性碰撞中，物体之间会发生形变，造成能量的损失。
在碰撞前后，物体的速度也会发生变化，但总的动能不再保持不变。
非弹性碰撞的速度公式较为复杂，需要考虑物体之间的形变程度和能量损失情况。
碰撞后速度公式的应用广泛，不仅可以用于物理学中的碰撞问题，也可以应用于工程学和交通运输等领域。
例如，在汽车碰撞事故中，可以通过碰撞后速度公式来计算车辆碰撞后的速度，从而评估事故后的车辆损坏情况和乘员的受伤程度。
碰撞后速度公式还可以用于研究分子动力学和粒子物理学中的碰撞过程。
通过研究碰撞前后的速度变化，可以揭示物质微观粒子之间的相互作用规律和能量转化机制。
碰撞后速度公式是描述碰撞过程中物体速度变化的重要工具。
弹性碰撞和非弹性碰撞的速度公式可以帮助我们更好地理解和分析碰撞现象，为解决实际问题提供理论基础和计算方法。
在实际应用中，我们可以根据具体情况选择合适的速度公式，从而准确地预测和分析碰撞后的物体速度。
完全弹性碰撞公式
完全弹性碰撞公式
完全弹性碰撞是物理学中最基本的碰撞类型，是指两个物体之间的相对运动发生碰撞时，能量完全保持不变。
它是基于牛顿第二定律，也就是物体间受力相等，反作用力相等，能量守恒的定律。
完全弹性碰撞可以用来描述很多物理系统中的碰撞，例如两个球碰撞时的情况，球的碰撞可以看作一种完全弹性碰撞，因为它们之间的碰撞能量没有消失。
完全弹性碰撞的公式可以用来计算两个物体在碰撞之前和之后的速度。
公式是：
V1' = (M1-M2)/(M1+M2) * V1 + (2M2)/(M1+M2) * V2
V2' = (M2-M1)/(M1+M2) * V2 + (2M1)/(M1+M2) * V1
其中V1'和V2'分别是碰撞之后的两个物体的速度，M1和M2分别是两个物体的质量，V1和V2是碰撞之前的两个物体的速度。
除了完全弹性碰撞，还有其他碰撞类型，例如非完全弹性碰撞和粘滞碰撞。
在非完全弹性碰撞中，两个物体之间的碰撞能量消失，而在粘滞碰撞中，两个物体之间的碰撞能量会转化为热能。
完全弹性碰撞是物理学中最基本的碰撞类型，它基于牛顿定律，可以用来描述两个物体碰撞时的情况，并可以使用完全弹性碰撞公式
来计算碰撞之前和之后的速度。
这种碰撞类型在很多物理系统中都有用，而且能够精确的模拟物理现象。
16-4《碰撞》精品课件
碰撞后B相对于A的速度与碰撞前B 相对于A的速度大小相等，方向相反 碰撞后A相对于B的速度与碰撞前A相 对于B的速度大小相等，方向相反
' 或v1' v2 v1 v2
2.碰撞的特点：
①物体间相互作用突然发生，作用时间
很短
②物体间相互作用力很大，内力远大于
外力，认为相互作用过程中动量守恒 ③由于作用时间很短，认为物体在碰撞 前后在同一位置。
练习1:质量相等A、B两球在光滑水平桌面上沿同
一直线，同一方向运动，A球的动量是7kg•m/s， B球的动量是5kg•m/s，当A球追上B球发生碰撞， A 则碰撞后两球的动量可能值是（ ） A. pA′=6kg•m/s，pB′=6kg•m/s B. pA′=3kg•m/s，pB′=9kg•m/s C. pA′=-2kg•m/s，pB′=14kg•m/s D. pA′=-4kg•m/s，pB′=17kg•m/s
16.4《碰撞》
莒县二中高二 物理组
碰撞过程中动量守恒 mv=2mv/ V/=v/2 碰前动能： 碰后动能： Ek=mV2/2 E/k=2mV/2/2=mV2/4
碰撞后两物体 粘在一起的碰 撞叫完全非弹 性碰撞。这种 碰撞机械能损 失最大。
碰撞过程中动量守恒、动能不守恒。
一、
汽车碰撞过 程中动量守 恒、动能不 守恒。
例1 A、B两球在水平光滑直轨道上同向运动，已知 它们的动量分别是pA＝5 kg· m/s，pB＝7 kg· m/s.A从 后面追上B并发生碰撞，碰后B的动量pB′＝10 kg· m/s，试判断： （1）两球的质量关系； （2）若已知mB=17mA/7,则该碰撞是弹性碰撞还是 非弹性碰撞? （3）若已知mB=5mA,则该碰撞是弹性碰撞还是非弹 性碰撞?
机器鱼2D仿真平台碰撞检测算法
２ １ １ Ｏ１ ． ２
３ （２ ０ １）
ｄ ｉ １ ．９ ９ ．ｓ ．０ ６ １７ ．０ １１ ．２ ｏ： ０３ ６ ／ｉ ｎ１ ０ —５ ６２ １ ．２０ ３ ｊｓ
兵 工 自 动 化 Ｏｒ ｎａ ｅ Ｉ ｕ ｔ ｙ Ａｕ ｏ ａ ｉ ｎ ｄ ｎｃ ｎｄ ｓ ｒ ｔ ２ Ｄ仿 真 平 台碰 撞检 测 算法
任 静 ，谢 广 明 （ 京大 学工 学 院 ，北 京 １ ０ ７ ） 北 ０８１
摘要 ： 为 了实现 机 器鱼 ２ 仿真 平 台各 个对 象 间完整 的碰 撞 检 测 ，提 出一种 基 于 离散碰撞 检 测 的算 法 。该 算法 Ｄ
ｅ ｃｅ ｃ ， ｒ ｃｓ ｅ ｔ ｒ ｓ ｉ ｆ ｉｎ ｙ ｐ ｅ ｉｅｆａｕ ｅ ．
Ｋｅ ｗｏ ｄ ： ｉ ｌ ｔｏ ｌ ｔｏ ｍ ； ｏ ｏ ｉ ｓ ； ｏ ｌｓｏ ｅ ｅ ｔ ｎ； ｏ ｎ ｉ ｇ ｖ ｌ ｍ ｅ ｅ ａ ａ ｉ ｇ ａ ｉ ｙ ｒ ｓ ｓ ｍｕ ａ ｉ ｎ ｐ ａ ｆ ｒ ｒ ｂ ｔｃ ｆ ｈ ｃ ｌｉ ｉ ｎ ｄ ｔ ｃ ｉ ｉ ｏ ｂ ｕ ｄｎ — ｏｕ ；ｓ ｐ ｒ ｔｎ ｘ ｓ
同时 采用运 动插值 技 术 ，减 小 步长 并键 入 中间运 动模 态 ，实现 了模 拟连 续碰 撞检 测，进 一 步提 高 了碰 撞检 测准确 度 。 实验 结果 证 明 ：该 方法 实现 了模 拟 连 续碰 撞检 测 ，具 有 高效 、精 准 的特 点 。
碰撞后速度公式
碰撞后速度公式碰撞是物体之间相互作用的一种形式，当两个物体发生碰撞时，会产生力的作用，使它们的速度发生变化。
碰撞后速度公式是用来计算碰撞后物体速度的数学表达式，它可以帮助我们预测碰撞后物体的运动状态。
碰撞后速度公式可以分为弹性碰撞和非弹性碰撞两种情况。
弹性碰撞是指碰撞后物体之间没有能量损失的碰撞，而非弹性碰撞则是指碰撞后物体之间有能量损失的碰撞。
对于弹性碰撞，碰撞后两个物体的速度可以通过以下公式计算：v1' = (m1-m2)/(m1+m2) * v1 + (2*m2)/(m1+m2) * v2v2' = (2*m1)/(m1+m2) * v1 + (m2-m1)/(m1+m2) * v2其中，v1和v2分别表示碰撞前两个物体的速度，m1和m2分别表示两个物体的质量，v1'和v2'则表示碰撞后两个物体的速度。
对于非弹性碰撞，碰撞后物体的速度可以通过以下公式计算：v' = (m1*v1 + m2*v2)/(m1 + m2)其中，v1和v2分别表示碰撞前两个物体的速度，m1和m2分别表示两个物体的质量，v'表示碰撞后两个物体的速度。
碰撞后速度公式的应用广泛，可以用于解决各种物理问题。
例如，我们可以利用碰撞后速度公式来计算两个车辆碰撞后的速度变化，从而评估碰撞的严重程度和对乘员的影响。
此外，碰撞后速度公式还可以应用于弹道学、力学等领域，用于研究物体的运动轨迹和相互作用。
需要注意的是，碰撞后速度公式只适用于理想情况下的碰撞，不考虑空气阻力、摩擦力等外部因素的影响。
在实际应用中，我们还需要考虑这些因素对碰撞后速度的影响，以得出更准确的结果。
碰撞后速度公式是解决碰撞问题的重要工具，它可以帮助我们预测碰撞后物体的运动状态。
通过合理应用碰撞后速度公式，我们可以更好地理解物体之间的相互作用，为实际问题的解决提供参考和指导。
一动撞一静的速度公式
一动撞一静的速度公式
一动撞一静的速度公式为v=(2*s)/t，其中v为撞击后物体的速度，s为物体在撞击前移动的距离，t为物体撞击后停止运动的时间。
该公式可以适用于多种物理问题，例如两个物体相撞，一物体撞击一个静止的物体等情况。
公式的推导基于牛顿第二定律，即F=ma，其中F为物体施加的力，m为物体质量，a为物体加速度。
在该公式中，物体在撞击前运动了一段距离s，即施加了一定的力引起物体加速，同时撞击后物体会停止运动，即受到反向的力使其减速。
由于物体在撞击前和撞击后受到的总力相等，因此可以将F=ma中的F替换为物体在撞击前施加于自身的力，即F=ms/t，其中m为撞击前物体的质量，在简化计算后可得
v=(2*s)/t。
unity的polygoncollider2d实现原理 -回复
unity的polygoncollider2d实现原理-回复Unity的PolygonCollider2D是一个用于在2D场景中实现多边形碰撞检测的组件。
它可以让开发者轻松地创建和编辑多边形碰撞器，以便在游戏中实现物体之间的碰撞检测和物理交互。
但是，作为开发者，我们需要了解PolygonCollider2D的实现原理，才能更好地使用它并解决可能遇到的问题。
首先，让我们了解一下PolygonCollider2D的基本概念。
多边形碰撞器是一个用于描述一个物体的边缘形状的组件。
这个形状通常是一个多边形，可以是凸多边形或凹多边形。
无论是凸还是凹多边形，PolygonCollider2D 都能正确地检测到碰撞。
PolygonCollider2D的实现原理可以分为两个主要步骤：形状计算和碰撞检测。
首先是形状计算。
当我们在编辑器中为一个物体添加PolygonCollider2D 时，Unity会根据物体的渲染网格或轮廓自动生成一个多边形的形状。
生成的形状可以通过调整碰撞器的点集合来进行微调。
生成形状的方法取决于物体的类型和配置。
对于SpriteRenderer组件，Unity会根据Sprite的纹理来确定物体的形状。
它会检查纹理的每个像素，并将不透明像素的位置作为多边形的顶点。
这样的做法可以确保生成的形状与物体的可见部分一致。
对于PolygonCollider2D组件的其他形状，如EdgeCollider2D和CompositeCollider2D，形状计算可能会略有不同。
例如，对于EdgeCollider2D，我们可以手动指定一组顶点，并将它们连接成一条线。
对于CompositeCollider2D，我们可以将多个Collider组合起来，形成更复杂的形状。
一旦形状计算完成，就可以进行碰撞检测了。
碰撞检测是通过将多边形形状与其他物体的形状进行比较来实现的。
在每一帧中，Unity会检查PolygonCollider2D与其他物体的碰撞器是否有重叠或接触。
如何计算物体的弹性碰撞和非弹性碰撞？(1)
如何计算物体的弹性碰撞和非弹性碰撞？
计算物体的弹性碰撞和非弹性碰撞是物理学中的重要概念。
弹性碰撞是指两个物体碰撞后，动能没有损失，没有能量转化为其他形式的能量，而非弹性碰撞则是指碰撞后动能有一定程度的损失，部分动能转化为其他形式的能量。
弹性碰撞的计算方法通常采用动量守恒和能量守恒两个基本原理。
假设两个物体在光滑的水平面上进行弹性碰撞，设它们的初始速度分别为v1和v2，质量分别为m1和m2，则根据动量守恒定律，碰撞后的速度v1'和v2'满足：
m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'
根据能量守恒定律，碰撞前后动能应该相等，即：
(1/2)m1v1^2 + (1/2)m2v2^2 = (1/2)m1v1'^2 + (1/2)m2v2'^2
解这两个方程，可以得到碰撞后物体的速度v1'和v2'。
需要注意的是，由于是弹性碰撞，碰撞后物体的速度方向应该与碰撞前相同。
非弹性碰撞的计算方法则比较复杂，需要考虑碰撞过程中的能量损失。
通常采用恢复系数e来描述碰撞过程中的能量损失，定义为碰撞前后的相对速度之比。
假设两个物体在碰撞前的相对速度为v，碰撞后的相对速度为v'，则e = v'/v。
非弹性碰撞的动量和能量方程分别为：
m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v
(1/2)m1v1^2 + (1/2)m2v2^2 = (1/2)(m1 + m2)v^2 / (1 - e^2)
解这两个方程，可以得到碰撞后物体的速度v。
需要注意的是，由于是非弹性碰撞，碰撞后物体的速度方向可能与碰撞前不同。
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2d物理碰撞算法
摘要：
1.2D 物理碰撞算法的概述
2.2D 物理碰撞算法的种类
3.2D 物理碰撞算法的优缺点
4.2D 物理碰撞算法的应用实例
正文：
一、2D 物理碰撞算法的概述
2D 物理碰撞算法，顾名思义，是指在二维空间中对物体进行碰撞检测的一种算法。
在许多计算机图形学、游戏开发以及机器人模拟等领域中，物理碰撞算法都发挥着至关重要的作用。
它帮助我们判断物体之间的相互作用，为物体的运动轨迹提供真实感和可靠性。
本文将详细介绍2D 物理碰撞算法的种类、优缺点以及应用实例。
二、2D 物理碰撞算法的种类
2D 物理碰撞算法主要分为以下几类：
1.矩形碰撞（AABB）：矩形碰撞是最简单的碰撞检测方法，它通过判断两个矩形的边界是否相交来确定它们是否发生碰撞。
2.圆形碰撞：圆形碰撞算法类似矩形碰撞，只是将矩形替换为圆形。
判断两个圆形是否发生碰撞，只需判断它们的半径之和是否大于它们之间的距离。
3.分离轴定理（SAT）：分离轴定理是一种基于数学原理的碰撞检测方法。
它通过将物体沿某个轴向分离，判断分离后物体是否发生碰撞。
4.预测相交点（PCS）：预测相交点算法通过计算物体的运动轨迹，预测它们在未来某个时刻的相交点。
若预测到的相交点存在，则认为物体将发生碰撞。
5.层次结构碰撞（HSC）：层次结构碰撞是一种基于树结构的碰撞检测方法。
它通过将物体组织在一棵树中，利用树的层次结构快速排除不相交的物体对。
三、2D 物理碰撞算法的优缺点
2D 物理碰撞算法具有以下优缺点：
优点：
1.算法简单：多数2D 物理碰撞算法较为简单，易于实现和理解。
2.实时性高：2D 物理碰撞算法的计算量相对较小，可以在较短的时间内完成碰撞检测。
缺点：
1.准确性低：部分2D 物理碰撞算法的准确性较低，可能导致误判和漏判碰撞情况。
2.计算开销大：对于复杂场景中的大量物体，部分算法的计算开销会变得较大，影响性能。
四、2D 物理碰撞算法的应用实例
2D 物理碰撞算法广泛应用于以下领域：
1.电脑游戏：在电脑游戏中，物理碰撞算法用于模拟游戏中角色、道具等物体之间的相互作用，提升游戏的真实感和趣味性。
2.模拟仿真：在机器人模拟、物流仿真等领域，物理碰撞算法可以帮助我
们更真实地模拟物体的运动过程，为实际应用提供参考依据。
3.计算机图形学：在计算机图形学中，物理碰撞算法可以用于生成真实的物体运动轨迹，提高图形效果的逼真度。
总结：
2D 物理碰撞算法是计算机图形学、游戏开发等领域中不可或缺的技术。