2d胶囊体碰撞检测算法
二维碰撞判断方法
二维碰撞判断方法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：在游戏开发和计算机图形学中，碰撞检测是一项非常重要的技术，它用于确定两个或多个物体是否发生了碰撞。
二维碰撞检测方法是指在二维平面中判断两个物体是否相交或者相撞的技术。
本文将介绍几种常用的二维碰撞判断方法，并探讨它们的优缺点以及适用场景。
1. 基于边界框的碰撞检测基于边界框的碰撞检测是一种简单而高效的碰撞检测方法。
其基本思想是使用矩形或者其他简单形状的边界框来包围每个物体，然后检查这些边界框是否相交来判断物体是否发生了碰撞。
由于矩形之间的相交检测非常高效，因此这种方法在实时碰撞检测和大规模场景中得到了广泛应用。
由于边界框并不能完全准确地描述物体的形状，因此在一些情况下会产生误判。
2. 分离轴定理分离轴定理是一种准确而复杂的碰撞检测方法。
其基本思想是通过寻找两个物体之间的分离轴，来判断它们是否相交。
如果存在一条分离轴使得两个物体在这个轴上投影不重叠，则可以确定它们不相交。
尽管这种方法可以准确地检测出碰撞，但是需要进行复杂的数学计算，并且在处理复杂形状的物体时性能较低。
3. 面向像素的碰撞检测面向像素的碰撞检测是一种基于像素级别的碰撞检测方法。
其基本思想是将每个物体表示为一个像素矩阵，然后检查这些像素矩阵是否重叠来判断物体是否发生了碰撞。
这种方法可以非常准确地检测碰撞，但是对于大规模场景或者复杂形状的物体来说，计算成本会非常高昂。
4. 几何算法碰撞检测几何算法碰撞检测是一种基于几何形状的碰撞检测方法。
其基本思想是通过计算物体的几何属性来判断它们是否相交。
这种方法可以准确地检测出碰撞，并且对于复杂形状的物体也有较好的适应性。
由于需要进行复杂的几何计算，因此性能较差。
不同的二维碰撞检测方法各有优缺点，适用于不同的场景和要求。
在实际开发中，可以根据具体情况选择合适的碰撞检测方法，或者结合多种方法来达到更好的效果。
在未来，随着计算机硬件和算法的不断发展，相信会有更多高效、准确的二维碰撞检测方法被提出，并得到应用。
碰撞检测算法研究综述
碰撞检测算法研究综述
碰撞检测是计算机图形学、游戏开发、机器人学等领域中的一个重要问题。
它的目的是确定两个或多个物体是否在空间中发生了碰撞，并计算碰撞的位置和碰撞力等信息。
碰撞检测算法可以分为两大类：离散碰撞检测和连续碰撞检测。
离散碰撞检测算法将物体表示为一组多边形，并通过比较多边形的顶点来判断是否发生碰撞。
这种方法简单易实现，但是精度较低，难以处理复杂的形状和运动。
连续碰撞检测算法则将物体表示为一个数学模型，如球体、胶囊体、凸包等，并通过计算模型之间的距离和夹角来判断是否发生碰撞。
这种方法精度较高，但是计算复杂度较高，难以处理大规模的场景。
此外，还有一些基于物理引擎的碰撞检测算法，它们基于物体的物理特性来计算碰撞，如动量守恒、能量守恒等。
这些算法可以更准确地模拟物体的碰撞行为，但是需要对物体的物理特性有深入的了解。
在实际应用中，选择合适的碰撞检测算法需要考虑多个因素，如场景的复杂程度、物体的形状和运动、计算效率和精度等。
近年来，随着计算机硬件技术的发展，碰撞检测算法的效率和精度都得到了显著提高，并在许多领域得到了广泛应用。
总的来说，碰撞检测算法是计算机图形学、游戏开发、机器人学等领域中的一个重要问题，需要不断地进行研究和改进。
胶囊和凸多边形的动态碰撞检测
胶囊和凸多边形的动态碰撞检测在使用广义碰撞阶段迅速排除了大量物体以后，将会使用精确到多边形级别的精确碰撞，比如两个凸包之间的碰撞，凸包和面片之间的碰撞，以及2次曲面和多边形面片的碰撞，在游戏中常用的两次曲面有，椭圆体，圆柱体，胶囊，球体等等。
对于两个凸包之间的碰撞算法目前比较流行的是SAT，分离轴测试算法可以静态和动态的计算出两个凸包之间的碰撞时间法向量等等。
但是对于面数较多的凸包以及2次曲面却不大适合，此时一般使用GJK算法但是GJK算法本身强壮性的实现问题一直是一个较难的问题。
在我的一项使用BSP进行碰撞检测的实验中，人物以胶囊来模拟，房屋内部通过非SOLID 的LEAFY BSP来构造，在使用BSP剔除了大量面片以后，遇到这样一个问题：如何在最后筛选下的三角形面片进行碰撞测试，以确定碰撞发生的时间，法向量等。
本文提出一种简单，易懂，准确的方法用来确定一个以速度v前进的胶囊和一个凸多边形第一次发生碰撞的时间。
首先一个胶囊是所有到某根线段的距离等于某个值r的点的集合：如图：虚线表示该线段这里以ab表示，r代表所有点到该线段的长度；首先观察静态情况下的碰撞情况。
当一个多边形面片和胶囊碰撞的时候，实际上是该多边形面片中存在一些点，这些点到线段ab的距离小于了r，这是因为在胶囊外部的点到线段ab的距离均大于r（胶囊是所有到某根线段的距离等于某个输r的点的集合）。
所以在两个物体都静止的情况下相交测试实际上是测试线段ab到多边形的最短距离，如果该距离<r那么存在碰撞，否则不存在碰撞：如图这里以一个三角形为例子，左图中该三角形的所有点到线段ab的距离均大于r所以和该胶囊不相交，而右图中三角形的黑色区域中的点到线段ab的距离小于r所以该三角形和胶囊相交。
所以实际上只要计算一条线段到某个多边形的距离，然后和r作比较就可以知道是否发生碰撞。
而一条线段和一个多边形的距离计算，需要分以下几个步骤（以三角形为例）A将线段ab的2个端点投影到三角形所在平面，并检查投影点是否落在三角形内部，如果是的话将该投影距离作为一个候选值B分别计算线段ab和三角形的三条边的最短距离点对，并检查该点对中的点是否落在线段中（ab线段和三角形的边线段中）如果是的话将该点对的距离作为一个候选值。
“等一下，我碰！”——常见的2D碰撞检测
“等⼀下，我碰！”——常见的2D碰撞检测转⾃：https://aotu.io/notes/2017/02/16/2d-collision-detection/在 2D 环境下，常见的碰撞检测⽅法如下：外接图形判别法轴对称包围盒（Axis-Aligned Bounding Box），即⽆旋转矩形。
圆形碰撞圆形与矩形（⽆旋转）圆形与旋转矩形（以矩形中⼼点为旋转轴）光线投射法分离轴定理其他地图格⼦划分像素检测下⽂将由易到难的顺序介绍上述各种碰撞检测⽅法：外接图形判别法 > 其他 > 光线投射法 > 分离轴定理。
另外，有⼀些场景只要我们约定好限定条件，也能实现我们想要的碰撞，如下⾯的碰壁反弹：当球碰到边框就反弹(如x/y轴⽅向速度取反)。
if(ball.left < 0 || ball.right > rect.width) ball.velocityX = -ball.velocityXif(ball.top < 0 || ball.bottom > rect.height) ball.velocityY = -ball.velocityY再例如当⼀个⼈⾛到100px位置时不进⾏跳跃，就会碰到⽯头等等。
因此，某些场景只需通过设定到适当的参数即可实现碰撞检测。
外接图形判别法轴对称包围盒（Axis-Aligned Bounding Box）概念：判断任意两个（⽆旋转）矩形的任意⼀边是否⽆间距，从⽽判断是否碰撞。
算法：rect1.x < rect2.x + rect2.width &&rect1.x + rect1.width > rect2.x &&rect1.y < rect2.y + rect2.height &&rect1.height + rect1.y > rect2.y两矩形间碰撞的各种情况：在线运⾏⽰例（先点击运⾏⽰例以获取焦点，下同）：缺点：相对局限：两物体必须是矩形，且均不允许旋转（即关于⽔平和垂直⽅向上对称）。
2D游戏中常见的碰撞检测处理（仅碰撞体）【持续更新】
2D游戏中常见的碰撞检测处理（仅碰撞体）【持续更新】写在前⾯嗯...打算开始每天写点啥了，不知道能坚持多久。
准备以⼀周为单位来进⾏更新，周⼀~周三写⼀些图形⽅⾯的内容，四~六是和图形没有什么太⼤关联的内容（意会就好），周⽇作为⼀个更新重点试着写⼀些乱七⼋糟的东西。
那么就这样开始更新了w~在现今的游戏中，碰撞检测可以说是⼀个基础的不能再基础的技术。
它关乎能否正确判断玩家的攻击有没有击中⽬标，判断玩家有没有踩在地板上，判断某两个物体有没有碰撞在⼀起，进⽽衍⽣出其它的各种⾏为。
⽽碰撞检测是建⽴在碰撞体上的。
碰撞体是对⼀个物体“边界”的确切描述，它描述了每个需要进⾏碰撞检测的物体的边界，并依靠数学⽅法判断这些边界是否相交，进⽽产⽣碰撞检测的结果。
（“⽼鹰⽤⽖⼦抓到了兔⼦”）如上图所⽰，代表⽼鹰⽖⼦的两个蓝⾊圆和代表兔⼦的淡黄⾊圆“相交”了，由此我们判定鹰抓到了兔⼦，进⾏⼀系列的后续操作。
在这个过程中，我们不在意鹰的⽖⼦具体是什么样⼦的，⽽只在意它的边界在哪⾥。
在这个例⼦中，边界就是⼀个单纯的圆形。
在电⼦游戏发展早期，碰撞体和实际的轮廓之间还存在着巨⼤的差异，只是能够概括其⼤概的边界⽽已。
尽管现在我们有许多丰富的⼿段来让我们的碰撞体尽可能的接近真实的外形，但多数情况下并不会这么做——归根结底，这么做没给游戏的真实程度带来什么太⼤的提升，反⽽还糟蹋了游戏的运⾏速度。
那让我们从⼀个最基本的开始吧。
1）圆形碰撞体圆形碰撞体可以说是最简单的⼀种碰撞体，其计算速度也是最快的，算法也⾮常容易理解。
回想⼀下初中数学中关于两圆“相交”的定义：两圆圆⼼的距离⼤于半径和，我们就可以按照它来判断两圆是否相交。
1bool IsHit(double x1, double y1, double x2, double y2, double r1, double r2)2 {3//勾股定理4return ((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)) < (r1+r2)*(r1+r2);5 }它也可以⾮常⽅便的扩展到三维球。
2d胶囊体碰撞检测算法
2d胶囊体碰撞检测算法【最新版】目录1.2D 胶囊体碰撞检测算法的概述2.2D 胶囊体碰撞检测算法的原理3.2D 胶囊体碰撞检测算法的实现步骤4.2D 胶囊体碰撞检测算法的优缺点5.2D 胶囊体碰撞检测算法的应用案例正文一、2D 胶囊体碰撞检测算法的概述2D 胶囊体碰撞检测算法是一种用于检测两个二维胶囊体是否发生碰撞的算法。
在这个算法中，胶囊体被视为具有一定大小和形状的物体。
这种算法广泛应用于计算机图形学、物理模拟等领域，尤其在游戏开发中具有重要意义。
二、2D 胶囊体碰撞检测算法的原理2D 胶囊体碰撞检测算法的核心思想是计算两个胶囊体的边界框（bounding box）之间的交点。
具体来说，首先需要计算出每个胶囊体的边界框，然后判断这两个边界框是否存在交点。
如果存在交点，那么就说明两个胶囊体发生了碰撞。
三、2D 胶囊体碰撞检测算法的实现步骤1.计算胶囊体的边界框：对于一个具有中心点（x, y）和半径 r 的圆形胶囊体，其边界框为矩形，左上角坐标为 (x - r, y - r)，右下角坐标为 (x + r, y + r)。
2.判断边界框是否存在交点：可以通过计算两个边界框的交点来判断它们是否发生碰撞。
如果两个边界框的交点数量大于 0，则说明两个胶囊体发生了碰撞。
3.计算交点：可以通过计算两个矩形的交点来实现。
首先计算两个矩形的左上角坐标和右下角坐标，然后对这些坐标进行插值，得到交点的坐标。
四、2D 胶囊体碰撞检测算法的优缺点优点：1.计算简单，易于实现。
2.可以快速检测胶囊体之间的碰撞。
缺点：1.对于非矩形边界框的胶囊体，需要进行额外的计算。
2.对于一些特殊情况，如胶囊体之间存在嵌套关系时，算法可能失效。
五、2D 胶囊体碰撞检测算法的应用案例1.游戏开发：在游戏中，角色和怪物通常用胶囊体表示，通过 2D 胶囊体碰撞检测算法可以判断角色和怪物是否发生碰撞，从而实现游戏的基本功能。
2.物理模拟：在物理模拟中，物体之间的碰撞检测通常采用 2D 胶囊体碰撞检测算法，以计算物体间的相互作用。
2d胶囊体碰撞检测算法
2d胶囊体碰撞检测算法2D胶囊体碰撞检测算法是一种用于计算机图形学和物理仿真中的算法，用于检测和处理胶囊体（由两个半径不同的圆柱体组成）之间的碰撞。
本文将逐步解释2D胶囊体碰撞检测算法的原理、实现和应用。
第一步：胶囊体模型在讨论碰撞检测算法之前，我们首先需要了解胶囊体的基本概念和数学模型。
胶囊体由两个半径不同的圆柱体组成，其中一个是胶囊体的主体，而另一个是在主体两端延伸，形成胶囊体的两个半球形末端。
胶囊体可以用以下参数来表示：1. 中点（Capsule Center）：胶囊体主体的中点坐标。
2. 方向（Capsule Direction）：表示胶囊体主体的朝向，可以是一个单位向量。
3. 高度（Capsule Height）：表示胶囊体主体的高度。
4. 半径（Capsule Radius）：胶囊体主体和末端的半径。
第二步：胶囊体碰撞检测算法原理胶囊体碰撞检测的目标是判断两个胶囊体是否发生碰撞，如果发生碰撞，则需要计算出碰撞点和碰撞法线。
胶囊体碰撞检测算法的基本原理如下：1. 计算两个胶囊体的最短距离：通过计算两个胶囊体中心之间的距离，可以判断是否发生碰撞。
如果两个胶囊体的距离小于它们半径之和，则发生碰撞；如果距离大于等于它们半径之和，则没有碰撞。
2. 确定碰撞点：如果胶囊体发生碰撞，我们还需要计算碰撞点的位置。
碰撞点可以通过以下步骤确定：a. 计算两个胶囊体之间的最近点：首先，我们需要计算出两个胶囊体之间的最近点。
可以通过将两个胶囊体视为线段，并使用线段相交检测算法来找到最近的点。
b. 确定碰撞点位置：根据最近点和两个胶囊体的半径，可以确定碰撞点的位置。
具体来说，碰撞点位于最近点沿相交线段的方向移动两个胶囊体半径之和。
3. 确定碰撞法线：碰撞法线是垂直于碰撞点的方向向量。
可以通过以下步骤确定碰撞法线：a. 计算碰撞点到两个胶囊体中心的向量：通过将碰撞点位置减去两个胶囊体中心的位置，可以得到两个向量。
高级碰撞检测及响应算法——碰撞检测
高级碰撞检测及响应算法——碰撞检测2010-11-18 22:351.概述移动的物体可以由椭球体近似表达，这种椭球体更容易逼近类人和动物的形状，比如说人的头，就是一个X-Y-Z轴半径相等的椭球体，髋骨，盆骨等都可以较好地用椭球体体现出来。
多个椭球体组成的集合的形状也使它们易于在障碍物上平滑地移动，这一点在3D游戏中显得特别重要，因为玩家绝不希望在激烈的战斗中自己被卡在某个死角里不能动弹。
我们希望能在场景中来回移动我们的物体（或者角色）。
它可以由一个椭球体表现，其中椭球体的中心位置代表了角色的位置，半径向量则定义了椭球体沿三个轴向的尺寸。
见图3.1。
图3.1：椭球体的半径向量通过对角色施加某方向的力，他就能在场景世界中移动。
这个过程由速度向量（velocity vector）表示。
我们希望椭球体能够在场景世界中移动，那么它的新的位置等于它当前位置加上速度向量。
见图3.2。
图3.2：通过一个速度移动椭球体但是我们还不清楚我们是否能成功完成这个移动，因为可能在过程中会出现一些事情，例如组成场景世界的一个或者多个三角片挡住了椭球体的去路。
我们不可能事先准确地知道椭球体会撞上哪个三角片，所以我们应该检查所有的三角片（这里，可以将一个大的网格体化分成一个八叉树，这个八叉树被用来帮助我们检查那些靠近角色的三角片）。
同时，我们还不能在检测到一个可能碰撞的三角片后就立即停止检测，因为我们要检测出所有潜在的障碍，近而找出最近的那一个碰撞。
如果我们检测到了一个与三角片A发生的碰撞后就停止，而没有继续检测其它的三角片，例如三角片B，那么将发生如图3.3所示的情况，即三角片B比三角片A更先发生碰撞。
图3.3：必须检测所有的三角片碰撞检测过程应该为后继的响应阶段提供至少两个必要的信息：* 球体在场景中的碰撞位置。
* 球体发生碰撞之前，沿速度方向到碰撞点的距离。
所以，对于单个三角片的碰撞检测，我们首先要清楚是否会发生碰撞（这将产生一个bool值），如果发生了碰撞，算法应该能够为碰撞响应提供上述两个必要的信息。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2d胶囊体碰撞检测算法
【原创版】
目录
1.2D 胶囊体碰撞检测算法的背景和意义
2.2D 胶囊体的定义和特点
3.碰撞检测算法的基本原理
4.算法的具体实现步骤
5.算法的优缺点分析
6.算法的应用案例
正文
2D 胶囊体碰撞检测算法是计算机图形学中常见的算法之一，主要用于检测两个 2D 胶囊体是否发生碰撞。
在计算机图形学、物理模拟等领域有着广泛的应用。
2D 胶囊体是一种特殊的几何体，由一个圆形和一个矩形组成，具有一定的方向性。
在计算机图形学中，胶囊体通常用于表示物体的边界，例如，在物理模拟中，胶囊体可以表示物体的形状和大小。
碰撞检测算法的基本原理是，通过计算两个胶囊体的边界是否相交，来判断它们是否发生碰撞。
具体来说，就是计算两个胶囊体的边界矩形的交点，如果有交点，则说明两个胶囊体发生了碰撞。
算法的具体实现步骤如下：
1.首先，计算两个胶囊体的边界矩形。
对于一个胶囊体，其边界矩形可以通过将其圆形部分和矩形部分扩展一定距离得到。
2.然后，计算两个边界矩形的交点。
这可以通过计算两个矩形的交点来实现。
3.最后，判断两个边界矩形的交点是否在两个胶囊体的边界矩形内部。
如果在内部，则说明两个胶囊体发生了碰撞。
该算法的优点是计算简单，速度快，适用于实时模拟。
缺点是只能检测到胶囊体的边界碰撞，不能检测到内部碰撞。
2D 胶囊体碰撞检测算法在计算机图形学、物理模拟等领域有着广泛
的应用。