晶胞有关计算的应用

N AV
mol-1
单位转化：1μm=10-4cm,1nm=10-7cm，1pm10-10cm,
微米
纳米
皮米
需要运用勾股定理
晶胞中各线段之间的关系如下：
A
V=a3
B
c
二轮资料P81 10．(2016 年全国卷Ⅱ，37 节选)单质铜及镍都是由_金____属___键形成的晶体。某
镍白铜合金的立方晶胞结构如图所示。
N
立方氮化硼的密度是
B
_______g·cm-3（只要求列
算式，不必计算出数值，阿
伏伽德罗常数为NA）。
变式训练 Zn：65 S：32 • 【2012】 ZnS在荧光体、光导体材料、涂料、
颜料等行业中应用广泛。立方ZnS晶体结构如 下图所示，其晶胞边长为540.0pm．密度为 （列式）
S2-
Zn2+
考试要求
• 1、知道金属晶体的基本堆积方式，了解简 单晶体的晶胞结构特征
• 2、重点：熟悉晶胞密度、晶胞的边长，原 子半径或者原子间距离的计算等
• 3、难点：空间利用率的计算
认识常见晶胞
FCa2+
一、不同晶体的配位数情况 1、离子晶体配位数：距离最近且相等的异电 性离子
NaCl晶胞:配位数为6与其类似的晶胞有CaO和NaH
类似晶胞还有CaO
例2 Cs:133 Cl:35.5
如图所示，CsCl晶体中
（1） Cs+的配位数是 多少—8—
（2）若最近的Cs+之间
距离为anm，阿伏加德
罗常数为NA，摩尔质量 类似晶胞有Na、K、 为M，求晶体的密度
Fe等金属晶胞
(3)能不能求Cs+与Cl-核
间的距离b？
变式训练
图为金属钨晶体中的一个晶胞，它是一种体心立方 结构。实验测得金属钨的密度为d g·cm-3，钨的相对原 子质量是M。假设金属钨原子为等径刚性球，试完成下 列问题：
配位数 = 12 空间利用率 = 74.05%
④六方最密堆积 ——六方晶胞
配位数 = 12 空间利用率 = 74.05%
二、晶胞的密度计算：
晶胞密度的计算:
单位：
利用晶胞参数（晶胞边长）可计算 晶胞体积(V)
cm3
根据： ⑴摩尔质量(M)
g/mol-1
⑵晶胞中粒子数(Z)
⑶阿伏伽德罗NA
ZM
熟记：
例4
K元素的晶胞是一个体心立方晶胞，若设该 晶胞的密度为ag/cm3,阿伏伽德罗常数为NA， K的摩尔质量为M，则K原子的半径为 ——，原子的空间利用率是多少？
求金属晶体的密度
金晶体是面心立方体,立方体的每个面5个金原子紧密堆
砌(如图其余各面省略)，金原子半径为d m，金的摩尔质
量(1为)金M晶g体/m中ol最。小求的一个立方体含有____4______个金属
（2）该晶胞中Na+的配 位数是—6—
（3）若Na+和Cl-间的最 近距离为
来自百度文库0.5x10-8cm，
求：晶体的密度
变式训练：
假如NaH晶胞结构与NaCl晶胞结构类似，NaH为 _离__子_晶体，，则NaH晶体的配位数是___6___， 若晶胞棱长为a pm，则Na原子间最小核间距为 ______cm， 晶胞的密度为 _______________________ 。
原子。
(2) 欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是刚性小球
外，还应假定
；立方体各面对角线上的3个金原子彼此相切
（3）计算一个晶胞的体积是
cm3；
（4）金的密度为_________g•cm-3。
（5）列式计算金原子的空间利用
率
直击高考（2016年丙卷节选）
GaAs的熔点为1238℃，密度为 ρg·cm-3，其晶胞结构如图所示。 该晶体的类型为 __原__子_晶__体_________,Ga与As以 ___共__价___键键合。Ga和As的摩尔 质量分别为MGa g·mol-1 和MAs g·mol-1，原子半径分别为rGa pm 和rAs pm，阿伏伽德罗常数值为 NA，则GaAs晶胞中原子的体积占 晶胞体积的百分率为 ____________________。
CsCl晶胞配位数为8
CaF2晶胞中，Ca2+配位数是8，F-配位数是4，类似 的晶胞有Na2O，K2S，Mg2Si
2.金属晶体堆积方式及性质小结
①简单立方堆积
配位数 = 6 空间利用率 = 52.36%
② 体心立方堆积 ——体心立方晶胞
配位数 = 8 空间利用率 = 68.02%
③面心立方堆积 ——面心立方晶胞
课后训练
• 二轮资料P86 第4和名师原创2 • 高效提能集训9、11
（1）每一个晶胞中分摊到____2______个钨原子。
（2）计算晶胞的边长a。 （3）计算钨的原子半径r（提示：只有体对角线上的3个 球才是彼此接触的）。
a
例3
B:11 N:14
• 【2011】（2011新课标全国）六方氮化硼 其结构与金刚石相似，硬度与金刚石相当，
晶胞边长硼晶为胞3中61含.5有p_m__4_，__氮个氮化原 子、___4_____个硼原子，
①晶胞中铜原子与镍原子的数量比为__3__：__。1
②若合金的密度为 d g/cm3，晶胞参数 a＝__________nm。
思考：与Ni原子与Cu原子的配位数分别是？
它们的原子核间距离是多少？假如需要求该晶胞 的原子空间利用率，还需要知道什么数据？
例题1：
ClNa+
（1）利用均摊法计算该
晶胞中含__4____个NaCl