高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练专题19电场能的性质(含解析)

专题19 电场能的性质

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目录

热点题型一电势高低、电势能大小的判断 (1)

热点题型二电势差与电场强度的关系 (3)

在匀强电场中由公式U＝Ed得出的“一式二结论” (4)

U＝Ed在非匀强电场中的应用 (7)

热点题型三电场线、等势线(面)及带电粒子的运动轨迹问题 (7)

带电粒子运动轨迹的分析 (8)

等势面的综合应用 (9)

热点题型四静电场的图象问题 (10)

v－t图象 (11)

φ－x图象 (12)

E－x图象 (13)

Ep－x图象 (14)

【题型演练】 (15)

【题型归纳】

热点题型一电势高低、电势能大小的判断

1．电势高低的判断

2.电势能大小的判断

3.电场中的功能关系

(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．

(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．

(3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．

(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化．

【例1】(2019·广东韶关质检)如图所示，虚线表示某电场的等势面，实线表示一带电粒子仅在电场力作用下

运动的径迹．粒子在A 点的加速度为 a A 、动能为 E k A 、电势能为 E p A ；在B 点的加速度 为a B 、动能为 E k B 、 电势能为 E p B .则下列结论正确的是 ( )

A ．a A >a

B ，E k A >E k B B ．a A

B ，E p A >E p B

C ．a A

D ．a A >a B ，

E k A

【答案】C

【解析】根据图中等势面分布可知，＋5 V 等势面处场强小于－5 V 等势面处场强，带电粒子在A 点所受的电场力小于在B 点所受的电场力，根据牛顿第二定律，a A E k B ，选项C 正确，B 错误．

【变式1】(2019·江苏南京师范大学附属中学高三模拟)某静电除尘设备集尘板的内壁带正电，设备中心位置有一个带负电的放电极，它们之间的电场线分布如图所示，虚线为某带电烟尘颗粒(重力不计)的运动轨迹，A、B是轨迹上的两点，C点与B点关于放电极对称，下列说法正确的是( )

A．A点电势低于B点电势 B．A点电场强度小于C点电场强度

C．烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能 D．烟尘颗粒在A点的电势能小于在B点的电势能【答案】AC

【解析】由沿电场线方向电势降低可知，A点电势低于B点电势，A正确；由图可知，A点处电场线比C点处密集，因此A点的场强大于C点场强，B错误；烟尘颗粒带负电，从A到B的过程中，电场力做正功，动能增加，烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能，电势能减小，烟尘颗粒在A点的电势能大于在B点的电势能，C正确，D错误．

【变式2】(多选)如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹．设电子在A、B两点的加速度大小分别为a A、a B，电势能分别为

E p A、E p B.下列说法正确的是( )

A．电子一定从A向B运动 B．若a A＞a B，则Q靠近M端且为正电荷

C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有E p A＜E p B D．B点电势可能高于A点电势

【答案】BC

【解析】若Q在M端，由电子运动的轨迹可知Q为正电荷，电子从A向B运动或从B向A运动均可，由于r A＜r B，故E A＞E B，F A＞F B，a A＞a B，φA＞φB，E p A＜E p B；若Q在N端，由电子运动的轨迹可知Q为负电荷，且电子从A向B运动或从B向A运动均可，由r A＞r B，故E A

热点题型二电势差与电场强度的关系

1．公式E ＝U d 的三点注意

(1)只适用于匀强电场．

(2)d 为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离．

(3)电场强度的方向是电势降低最快的方向．

2.电场线、电势、电场强度的关系

(1)电场线与电场强度的关系：电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向．

(2)电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．

(3)电场强度大小与电势无直接关系：零电势可人为选取，电场强度的大小由电场本身决定，故电场强度大的地方，电势不一定高．

3．E ＝U d 在非匀强电场中的三点妙用

4.解题思路

在匀强电场中由公式U ＝Ed 得出的“一式二结论”

(1)“一式”：E ＝U d ＝

W qd ，其中d 是沿电场线方向上的距离． (2)“二结论”

结论1：匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势φC ＝φA ＋φB

2，如图甲所示．

结论2：匀强电场中若两线段AB ∥CD ，且AB ＝CD ，则U AB ＝U CD (或φA －φB ＝φC －φD )，如图乙所示．

【例2】(2019·山东潍坊模拟)如图所示，匀强电场的方向平行于xOy 坐标系平面，其中坐标原点O 处的电势为2 V ，a 点的坐标为(0 cm ，4 cm)，电势为8 V ，b 点的坐标为(3 cm ，0 cm)，电势为8 V ，则电场强度的大小为( )

A ．250 V/m

B ．200 V/m

C ．150 V/m

D ．120 V/m

【答案】A

【解析】由题意可知a 、b 两点的电势相等，则ab 为一条等势线，又O 点电势为2 V ，则知匀强电场的场强方向垂直于ab 指向左下方．

过O 点作ab 的垂线交ab 于c 点，

由几何关系得tan ∠b ＝43

，得∠b ＝53°，Oc ＝Ob ·sin∠b ＝0.03 m×sin 53°＝2.4×10－2 m ， c 、O 间的电势差U ＝8 V －2 V ＝6 V ，

则电场强度大小E ＝U Oc

＝250 V/m ，故A 正确．

【变式1】(2017·高考全国卷Ⅲ)一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a 、b 、c 三点的位置如图所示， 三点的电势分别为10 V 、17 V 、26 V ．下列说法正确的是 ( )