2012届江西省吉安县文山学校九年级五科联赛选拔赛数学试卷(带解析)

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2012届江西省吉安县文山学校九年级五科联赛选拔赛数学试

卷（带解析）

试卷副标题

考试范围：xxx ；考试时间：141分钟；命题人：xxx

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项．

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I 卷（选择题）

一、选择题（题型注释）

1、如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，D 、E 为BC 上的点，连接DN 、EM ，若AB=5cm ，BC=8cm ，DE=4cm ，则图中阴影部分的面积为 ( )

A.1cm 2

B.1.5cm 2

C.2cm 2

D.3cm 2

2、“差之毫厘，失之千里”是一句描述开始时虽然相差很微小，结果会造成很大的误差或错误的成语.现实中就有这样的实例，如步枪在瞄准时的示意图如图，从眼睛到准星的距离OE 为80cm ，眼睛距离目标为200m ，步枪上准星宽度AB 为2mm ，若射击时，由于抖动导致视线偏离了准星1mm ，则目标偏离的距离为（ ）cm ．

A ．25

B ．50

C ．75

D ．100

3、如图,是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是 ( )

A ．7个

B ．8个

C ．9个

D ．10个

4、下面给出的四个命题中，是假命题的是（ ）

A ．如果a ＝3，那么|a|＝3

B ．如果(a －1)(a ＋2)＝0，那么a －1＝0或a ＋2＝0

C ．如果x 2＝4，那么x ＝2

D ．如果四边形ABCD 是正方形，那么它是矩形

5、下列运算正确的是（ ）

A ．a 2·a 3＝a 6

B ．(a 2)3＝a 6

C ．2x(x ＋y)＝x 2＋xy

D ．＋＝3

6、将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（ ）

7、如图，过点Q （0，3.5）的一次函数与正比例函数y=2x 的图象相交于点P ，能表示这个一次函数图象的方程是（ ）

A ．3x －2y+3.5＝0

B ．3x －2y －3.5＝0

C ．3x －2y+7＝0

D ．3x+2y －7＝0

8、下列图案是用

四种基本图形按照一定规律拼成的，第10个图案中

的最下面一行从左至右的第2个基本图形应是（ ）

第II卷（非选择题）

二、填空题（题型注释）

9、在锐角△ABC中，∠BAC＝60º，BD、CE为高，F为BC的中点，连接DE、DF、EF，则结论：①DF＝EF；②AD∶AB＝AE∶AC；③△DEF是等边三角形；④BE＋CD ＝BC；⑤当∠ABC＝45º时，BE＝DE中，一定正确的有．

10、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AD，∠A＝60°，AD＝2，梯形ABCD 的面积为(结果保留根号) ．

11、据第二次全国经济普查资料修订及各项数据初步核算，岳阳市GDP从2007年的987.9亿元增加到2009年的1272.2亿元．设平均年增长率为x，则可列方程为．

12、在一次实验中，一个不透明的袋子里放有个完全相同的小球，从中摸出5个球做好标记，然后放回袋子中搅拌均匀，任意摸出一个球记下是否有标记再放回袋子中搅拌均匀，通过大量重复模球试验后发现，摸到有标记的球的频率稳定在20％，那么可以推算出大约是．

13、幼儿园的小朋友打算选择一种形状、大小都相同的多边形塑料胶板铺地面．为了保证铺地时既无缝隙，又不重叠，请你告诉他们可以选择哪些形状的塑料胶板 (填三种)．

14、据有关部门预测，恩施州煤炭总储量为2.91亿吨，用科学记数法表示这个数是吨(保留两个有效数字).

15、方程x 2=" x" 的根是_______________

16、函数

的图象与直线

没有交点，那么k 的取值范围是 ．

三、解答题（题型注释）

17、如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，

，AD = 6，BC = 8，

，

点M 是BC 的中点．点P 从点M 出发沿MB 以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动，到达点B 后立刻以原速度沿BM 返回；点Q 从点M 出发以每秒1个单位长的速度在射线MC 上匀速运动．在点P ，Q 的运动过程中，以PQ 为边作等边三角形EPQ ，使它与梯形ABCD 在射线BC 的同侧．点P ，Q 同时出发，当点P 返回到点M 时停止运动，点Q 也随之停止．设点P ，Q 运动的时间是t 秒(t ＞0)．

（1）设PQ 的长为y ，在点P 从点M 向点B 运动的过程中，写出y 与t 之间的函数关系式（不必写t 的取值范围）．

（2）当BP = 1时，求△EPQ 与梯形ABCD 重叠部分的面积．

（3）随着时间t 的变化，线段AD 会有一部分被△EPQ 覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最大值能否持续一个时段？若能，直接写出t 的取值

范围；若不能，请说明理由．

18、如图，正方形ABCD 的四个顶点分别在四条平行线、、

、

上，这四条直

线中相邻两条之间的距离依次为、

、

（

＞0，

＞0，＞0）．

（1）求证：

=

；

（2）设正方形ABCD 的面积为S ，求证：S=

；