自控大作业

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实验二 实验内容为三阶系统，三阶系统的方框图和模拟电路如图1-2所示。 ，
，
， ， ， ， 。
图中， K1 2
1 106 1 106 K2 K3 100 103 WR Ri 3
K K1K 2 K3
T1 1106 C f 1
, T2 110 C f 2
研究性教学2——时域系统分析和线性系统的稳定性研究 1．研究性教学目的 ① 学习二阶系统阶跃响应曲线的实验测试方法； ② 研究二阶系统的两个重要参数 , 对阶跃瞬态响应指标的影响 ； ③ 研究线性系统的开环比例系数K对稳定性的影响； ④ 研究线性系统的时间常数T对稳定性的影响。 2．知识点训练 ① 自行设计二阶及三阶系统电路。 ② 选择好必要的参数值，计算出相应的阶跃响应数值，进行仿真 分析。 3．研究性要求 ① 自行设计二阶及三阶仿真电路，可以使用 Proteus\Multisim\EWB\Matlab等仿真软件； ② 针对各环节选择好必要的参数值，理论计算环节的输出响应； ③ 仿真分析环节的在典型输入信号作用下的输出波形。 4．研究性内容
6
T3 1106 C f 3
实验二步骤 ① 求取系统的临界开环比例系数KC,其中： Cf1=Cf2=Cf3=0.47u；Ri3=1M。实验求取方 法： 加入r=0.5V的阶跃扰动； 使系统输出c(t)呈等幅振荡 （t=5s/cm,y=0.5V/cm）； 断开反馈线，维持r=0.5V的扰动，测取系 统输出电压Uc,则
5．研究性问题解答 ① 若仿真实验中c（t）的稳态值不等于阶跃输入函 数r（t）的幅度，主要原因可能是什么？ 在稳态条件下，输出量的期望值与稳态值存在误 差，也就是稳态误差。 ② 计算三阶系数的临界开环比例系数Kc及其呈现等 幅振荡的自振频率,并将它们与实验结果比较。
0.1038
1.41
0.6627
n
实验一:典型二阶系统方块图和实现电路如图1-1所示
单位阶跃信号输出波形 当 0.2
，n
1 0.47
，电路情况：
此时输出信号对应波形如图：
当
0.2
1 ，n 1.47
时电路情况：
此时对应的输出信号波形如图：
当 0.2， n
1 1.47
时电路情况：
Ts4=3/ζω=3/(0.4*1)=7.5s
Ts5=3/ζω=3/(1*1)=3s
ξ在0-1之间时是欠阻尼过程。在大于1时是过 阻尼过程。从图中 可知ξ=0时等幅振荡，等于1时迅速达到稳定， 大于1时经历很长 过程达到稳定。
同时ξ与Wn 还影响超调量与调节时间。 由关系式可得ξ越大超调量越小，且超调量只 受ξ影响。 ξ与Wn共同影响调节时间，且调节时间与两 者乘积负相关。
simulink
Uc=4V,Kc=Uc/0.5=8
根轨迹图：
Kc=8
来自百度文库
K=1：
K=4：
K=10时
当K的值小于8时，闭环特征根位于左半平面， 系统稳定，且K的值越小，响应时间越小，最 大超调量越小，但是稳态误差越大。当K的值 等于8时，闭环特征根位于虚轴，响应曲线成 等幅震荡。当K的值大于8时，闭环特征根位 于右半平面，响应曲线成成幅度逐渐增加的 震荡。
此时对应的输出信号波形如图：
当
0.4
， n

1 1 .0
时电路情况：
此时对应输出信号波形如图：
当
1 1.0 ， n 1 .0
时电路情况：
此时对应输出信号波形如图：
Ts1=3/ζω=3/(0.2*1/0.47)=7.05s
Ts2=3/ζω=3/(0.2*1/1.47)=22.05s Ts3=3/ζω=3/(0.2*1)=15s
1+Kc
1.41
=0
Kc=8