江苏省南京市高淳区江苏淮海中学、盐城中学、淳辉高中等97校2018届高三12月联考生物试卷+Word版含答案

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2025届江苏G4联盟(苏州中学、扬州中学、盐城中学、常州中学)高三12月联考-地理试题(含答案)

1/82024-2025学年度第一学期12月份测试地理试卷2024．12一、单项选择题：（本大题共23小题，每小题2分，共46分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）安徽省芜湖市(31°N ，118°E)长跑比赛于北京时间某日11：30鸣枪开赛。

图1为某运动员比赛中经过图2中某点时的即时素描图，当该运动员到达该点时，其身影向正北并大致与身高相等。

据此完成下面小题。

1．当运动员身影如图1所示时，运动员所处图2位置为（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁2．当运动员身影如图1所示时，此时比赛已进行约（）A ．22分钟B ．30分钟C ．38分钟D ．48分钟3．该运动会举办的日期可能是（）A ．1月3日B ．5月3日C ．8月15日D ．11月1日图示意北京时间2024年3月31日14时至4月1日14时我国的海平面气压场（单位：hPa）和冷锋移动路径。

完成下面小题。

2/84．图示期间冷锋的移动路径表明（）A ．暖空气的势力较强B ．冷空气正东进南下C ．暖空气正西进北上D ．冷空气的势力较弱5．图示期间我国各地的天气状况是（）A ．西北地区多沙尘天气B ．四川盆地风速较大C ．高压脊控制东北全境D ．冷锋控制南方地区6．图示季节长江三角洲地区多雷雨天气，其主要原因是（）A ．气温回升快B ．地表河湖较多C ．地势海拔高D ．植被覆盖率高雅鲁藏布江位于青藏高原南部，流域内广泛发育着地质历史时期以来的黄土沉积和现代风沙沉积，蕴含着风成过程和环境演化的丰富信息。

读概念模型图，完成下面小题。

3/87．冰盛期，雅鲁藏布江河谷可能形成（）A ．黄土堆积B ．辫状水系C ．三角洲D ．冲积平原8．间冰期，雅鲁藏布江河谷阶地上覆盖的黄土最可能来源于（）A ．冰川表碛物B ．花岗岩风化C ．西北大沙漠D ．河道沉积物9．气候变化与风沙沉积的关系密切，下列解释合理的是（）A ．气候暖湿，风沙沉积速率较大B ．气候暖湿，沙地面积快速减小C ．气候冷干，风沙沉积速率增大D ．气候冷干，沙地面积快速减小近年来，天山北坡中段的雪岭云杉普遍出现了天然更新差、幼苗难成活的现象。

2018年南京市、盐城市高三第二次模拟考试数学试卷整体分析

2018年南京市、盐城市高三第二次模拟考试数学试卷整体分析一、试卷整体分析2018年南京市、盐城市高三第二次模拟考试数学试卷依据《2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）说明》，延续了近几年的基本风格，把考查逻辑推理能力作为命题的首要任务，运用数学知识作为载体，加强理性思维的考查。

试题采取分步设问、逐渐递进的方式，彰显试题的难易层次，以区分不同能力水平的考生。

通过日常生活语言和情境的呈现，创新题目设计，对考生逻辑推理能力的考查更加真实、有效。

与近三年江苏高考数学试卷相比，2018年南京市、盐城市高三第二次模拟考试数学试卷的总特点是“平稳中有变化，平和里含创新”。

试卷整体保持稳定，局部适度创新，坚持能力立意也确保文理公平；注重选拔功能也兼顾以人为本；体现创新意识也尊重教学习惯。

试题朴实大方，清新自然，简洁明了，重本质而轻外形。

2018年南京市、盐城市高三第二次模拟考试数学试卷主要特色体现在以下几个方面：1、关注社会，注重导向2018年南京市、盐城市高三第二次模拟考试数学试卷坚持“原创为主，改编为辅”的原则，贯彻高考内容改革的要求，加强应用性，紧密结合社会实际，以现实生活为背景设置试题，要求考生应用数学原理和数学工具解决实际问题，以此体现数学在解决实际问题中的巨大作用和应用价值，体现高考改革中加强应用性、实践性的特点。

在试题的类型、难度和设问等方面也与前三年保持相对稳定，避免出现大起大落的情形，这样的设置符合考生与社会的心理预期，有利于考生的正常发挥和社会稳定，也可引导教师按照课程标准踏踏实实地开展教学工作，让教师和学生脱离“题海战”，发挥高考对中学教学的指导作用.2、重视基础，突出主干高考既是选拔性考试，也是检验考生阶段性学习成果的试金石。

基于此，2018年南京市、盐城市高三第二次模拟考试数学试卷全面考查了考生在高中阶段所学的基本内容。

试题起点较低，入口宽泛，覆盖了《考试说明》（必做题部分）中的全部的8个C级考点，38个B级考点中的18个，25个A级考点中的6个；试卷中第18、19、20题突出考查了高中数学的主干内容解析几何、导数及其应用、数列，有难有易，分值48分，占总分值的30%。

江苏省盐城中学2018届高三全仿真模拟检测数学试题(精编含解析)

，
，则距离最小
解析：(I)以为坐标原点，所在直线为轴，过且垂直于的直线为轴，建立如图所示的平面
直角坐标系，由直线的方程为
千米，
，可知
，直线的方程为，
，令，得
，所以，
千米；
.所以
(Ⅱ) 为
三点共圆，可求圆的方程为
，
(此时点为直线
与点及坐标原点之间劣弧的交点)；
，则距离最小值
平面
，
所以
，从而可得所以
平面
，所以即可证明平面
平面 .
解析：(1)取中点为，连接， .
由已知点是中点，是的中点可以证得，
四边形
，
都为平行四边形，
所以
，所以
.
因为平面，所以平面 .
平面，
点睛：面面垂直的证明的两种思路（1）用面面垂直的判定定理，即证明其中一个平面经过另一个平面的一条垂线；（2）用面面垂直的定义，即证明两个平面所成的二面角是直二面角，把证明面面垂直的问题转化为证明平面角为直角的问题．
也可将零点问题转化为函数图象的交点问题，利用数形结合来解决．
21．证明见解析【解析】分析：由切线的性质知
，再根据角平分线的性质及平行线的判定定理求出
. 解析：证明:如图，连接 .
因为圆与切于，所以
.
因为平分 .所以
.
又
，所以
.
所以
.
点睛：主要考查的是相似三角形判定及有关性质的应用，切线的性质，比较简单.
；(Ⅱ)
.
解析：(1)
，
所以 (2)设
，椭圆的标准方程为
，
，

18届江苏南京盐城高三第一次模拟考试数学试题及答案

南京市、盐城市2018届高三第一次模拟考试数学试题(总分160分，考试时间120分钟)注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分160分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．参考公式：柱体体积公式：V Sh =，其中S 为底面积,h 为高.一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）1．已知集合{}|(4)0A x x x =-<，{}0,1,5B =，则A B =I ▲．2．设复数(,z a i a R i =+∈为虚数单位），若(1)i z +⋅为纯虚数，则a 的值为▲．3．为调查某县小学六年级学生每天用于课外阅读的时间，现从该县小学六年级4000名学生中随机抽取100名学生进行问卷调查，所得数据均在区间[50,100]上，其频率分布直方图如图所示，则估计该县小学六年级学生中每天用于阅读的时间在[70,80)(单位：分钟)内的学生人数为▲．4．执行如图所示的伪代码，若0x =，则输出的y 的值为▲．5．口袋中有形状和大小完全相同的4个球，球的编号分别为1，2，3，4，若从袋中一次随机摸出2个球，则摸出的2个球的编号之和大于4的概率为▲．6．若抛物线22y px =的焦点与双曲线22145x y -=的右焦点重合，则实数p 的值为▲．7．设函数1x x y e a e=+-的值域为A ，若[0,)A ⊆+∞，则实数a 的取值范围是▲．8．已知锐角,αβ满足()()tan 1tan 12αβ--=，则αβ+的值为▲．时间(单位:分钟)频率组距50607080901000.035a 0.0200.0100.005第3题图Read xIf 0x >Thenln y x←Elsexy e ←End If Print y第4题图9．若函数sin y x ω=在区间[0,2]π上单调递增，则实数ω的取值范围是▲．10．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若{}n a 的前2017项中的奇数项和为2018，则2017S 的值为▲．11．设函数()f x 是偶函数，当x ≥0时，()f x =(3),03,31,>3x x x x x-≤≤⎧⎪⎨-+⎪⎩，若函数()y f x m=-有四个不同的零点，则实数m 的取值范围是▲．12．在平面直角坐标系xOy中，若直线(y k x =-上存在一点P ，圆22(1)1x y +-=上存在一点Q ，满足3OP OQ =，则实数k 的最小值为▲．13．如图是蜂巢结构图的一部分，正六边形的边长均为1，正六边形的顶点称为“晶格点”．若,,,A B C D 四点均位于图中的“晶格点”处，且,A B 的位置所图所示，则CD AB ⋅的最大值为▲．14．若不等式2sin sin sin 19sin sin k B A C B C +>对任意ABC ∆都成立，则实数k 的最小值为▲．二、解答题（本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）15．(本小题满分14分)如图所示，在直三棱柱111ABC A B C -中，CA CB =，点,M N 分别是11,AB A B 的中点.（1）求证：BN ∥平面1A MC ；（2）若11A M AB ⊥，求证：11AB A C ⊥.16．(本小题满分14分)在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,,a b c 已知52c =.（1）若2C B =，求cos B 的值；（2）若AB AC CA CB ⋅=⋅ ，求cos()4B π+的值．17．(本小题满分14分)有一矩形硬纸板材料（厚度忽略不计），一边AB 长为6分米，另一边足够长．现从中截取矩形ABCD （如图甲所示），再剪去图中阴影部分，用剩下的部分恰好．．能折卷成一个AB第13题图ACA 1B 1C 1MN第15题图底面是弓形的柱体包装盒（如图乙所示，重叠部分忽略不计），其中OEMF 是以O 为圆心、120EOF ∠=︒的扇形，且弧»EF,¼GH 分别与边BC ,AD 相切于点M ,N ．（1）当BE 长为1分米时，求折卷成的包装盒的容积；（2）当BE 的长是多少分米时，折卷成的包装盒的容积最大？18.(本小题满分16分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的下顶点为B ，点,M N 是椭圆上异于点B 的动点，直线,BM BN 分别与x 轴交于点,P Q ，且点Q 是线段OP 的中点．当点N运动到点)2处时，点Q的坐标为(,0)3．（1）求椭圆C 的标准方程；（2）设直线MN 交y 轴于点D ，当点,M N 均在y 轴右侧，且2DN NM =时，求直线BM 的方程．19．(本小题满分16分)设数列{}n a 满足221121()n n n a a a a a λ+-=+-，其中2n ，且n N ∈，λ为常数.xy O BN M PQ D第18题图ADCB EG FOM N H第17题-图甲NEFG第17题-图乙（1）若{}n a 是等差数列，且公差0d ≠，求λ的值；（2）若1231,2,4a a a ===，且存在[3,7]r ∈，使得n m a n r ⋅- m 对任意的*n N ∈都成立，求m m 的最小值；（3）若0λ≠，且数列{}n a 不是常数列，如果存在正整数T ，使得n T n a a +=对任意的*n N ∈均成立.求所有满足条件的数列{}n a 中T 的最小值.20．(本小题满分16分)设函数()ln f x x =，()bg x ax c x=+-（,,a b c R ∈）.（1）当0c =时，若函数()f x 与()g x 的图象在1x =处有相同的切线，求,a b 的值；（2）当3b a =-时，若对任意0(1,)x ∈+∞和任意(0,3)a ∈，总存在不相等的正实数12,x x ，使得120()()()g x g x f x ==，求c 的最小值；（3）当1a =时，设函数()y f x =与()y g x =的图象交于11(,),A x y 2212(,)()B x y x x <两点．求证：122121x x x b x x x -<<-.南京市、盐城市2018届高三年级第一次模拟考试数学附加题部分（本部分满分40分，考试时间30分钟）21．[选做题]（在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做2题，每小题10分，计20分．请把答案写在答题纸的指定区域内）A .（选修4-1：几何证明选讲）如图，已知AB 为⊙O 的直径，直线DE 与⊙O 相切于点E ，AD 垂直DE 于点D .若4DE =，求切点E 到直径AB 的距离EF ．B .（选修4-2：矩阵与变换）已知矩阵 2 00 1⎡⎤=⎢⎥⎣⎦M ，求圆221x y +=在矩阵M 的变换下所得的曲线方程.C ．（选修4-4：坐标系与参数方程）在极坐标系中，直线cos()13πρθ+=与曲线r ρ=(0r >)相切，求r 的值.D ．(选修4-5：不等式选讲）已知实数,x y 满足2231x y +=，求当x y +取最大值时x 的值.[必做题]（第22、23题，每小题10分，计20分．请把答案写在答题纸的指定区域内）22．（本小题满分10分）ABEDF O ·第21(A)图如图，四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是菱形，AC 与BD 交于点O ，OP ⊥底面ABCD ，点M 为PC 中点，4,2,4AC BD OP ===.（1）求直线AP 与BM 所成角的余弦值；（2）求平面ABM 与平面PAC 所成锐二面角的余弦值．23．（本小题满分10分）已知n N *∈，()0112112r r n n n n n n n n n n nf n C C C C rC C nC C --=++⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+．（1）求()1,f ()2,f ()3f 的值；（2）试猜想()f n 的表达式（用一个组合数表示），并证明你的猜想．南京市、盐城市2018届高三年级第一次模拟考试数学参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.MABCDOP第22题图1．{}12．13．12004．15．236．67．(,2]-∞8．34π9．1(0,]410．403411．9[1,)412．13．2414．100二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.15．证明：（1）因为111ABC A B C -是直三棱柱，所以11//AB A B ，且11AB A B =，又点,M N 分别是11,AB A B 的中点，所以1MB A N =，且1//MB A N ．所以四边形1A NBM 是平行四边形，从而1//A M BN ．……………4分又BN ⊄平面1A MC ，1A M ⊂平面1A MC ，所以BN ∥面1A MC ．…………6分（2）因为111ABC A B C -是直三棱柱，所以1AA ⊥底面ABC ，而1AA ⊂侧面11ABB A ，所以侧面11ABB A ⊥底面ABC ．又CA CB =，且M 是AB 的中点，所以CM AB ⊥．则由侧面11ABB A ⊥底面ABC ，侧面11ABB A 底面ABC AB =，CM AB ⊥，且CM ⊂底面ABC ，得CM ⊥侧面11ABB A ．……………8分又1AB ⊂侧面11ABB A ，所以1AB CM ⊥．……………10分又11AB A M ⊥，1,A M MC ⊂平面1A MC ，且1A M MC M = ，所以1AB ⊥平面1A MC ．……………12分又1A C ⊂平面1A MC ，所以11AB A C ⊥．……………14分16．解：（1）因为52c b =，则由正弦定理，得5sin sin 2C B=．……………2分又2C B =，所以sin 2sin 2B B=，即4sin cos B B B =．……………4分又B 是ABC ∆的内角，所以sin 0B >，故5cos 4B =．……………6分（2）因为AB AC CA CB ⋅=⋅，所以cos cos cb A ba C =，则由余弦定理，得222222b c a b a c +-=+-，得a c =．……………10分从而2223cos 25a c b B ac +-===，……………12分又0B π<<，所以4sin 5B ==．从而32422cos()cos cos sin sin 444525210B B B πππ+=-=⨯-⨯=-．……14分17．解：（1）在图甲中，连接MO 交EF 于点T ．设OE OF OM R ===，在Rt OET ∆中，因为1602EOT EOF ∠=∠=︒，所以2ROT =，则2RMT OM OT =-=．从而2RBE MT ==，即22R BE ==.……………2分故所得柱体的底面积OEFOEF S S S ∆=-扇形22114sin120323R R ππ=-︒=-.……………4分又所得柱体的高4EG =，所以V S EG =⨯=163π-答：当BE 长为1分米时，折卷成的包装盒的容积为163π-.…………………6分（2）设BE x =，则2R x =，所以所得柱体的底面积OEF OEF S S S ∆=-扇形222114sin120(323R R x ππ=-︒=-.又所得柱体的高62EG x =-，所以V S EG =⨯=328(3)3x x π--+，其中03x <<.………………10分令32()3,(0,3)f x x x x =-+∈，则由2()363(2)0f x x x x x '=-+=--=，解得2x =.…………………12分列表如下：x (0,2)2(2,3)()f x '＋0－()f x 增极大值减所以当2x =时，()f x 取得最大值.答：当BE 的长为2分米时，折卷成的包装盒的容积最大.…………………14分18．解：（1）由32N Q，得直线NQ 的方程为32y x =-．………2分令0x =，得点B的坐标为(0,．所以椭圆的方程为22213x y a +=．…………………4分将点N 的坐标2代入，得222((3)213a+=，解得24a =．ADCB EG FO MNHT所以椭圆C 的标准方程为22143x y +=．…………………8分（2）方法一：设直线BM 的斜率为(0)k k >，则直线BM的方程为y kx =-在y kx =0y =，得P xk =，而点Q 是线段OP的中点，所以2Q x k =．所以直线BN 的斜率22BN BQk k k k===．………………10分联立22143y kx x y ⎧=-⎪⎨+=⎪⎩，消去y ，得22(34)0k x +-=，解得234M x k =+．用2k 代k ，得2316N x k =+．………………12分又2DN NM =，所以2()N M N xx x =-，得23M N x x =．………14分故222334316k k ⨯=⨯++，又0k >，解得2k =．所以直线BM 的方程为62y x =．………………16分方法二：设点,M N 的坐标分别为1122(,),(,)xy x y ．由(0,B ，得直线BN的方程为11y y x x =-，令0y =，得P x =同理，得Qx =．而点Q 是线段OP 的中点，所以2P Q x x ==．………10分又2DN NM = ，所以2122()x x x =-，得21203x x =>43=，解得21433y y =+．………12分将212123433x x y y ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩代入到椭圆C 的方程中，得2211(41927x y ++=．又22114(1)3yx=-，所以21214(1)(431927yy-+=21120y+=，解得1y=（舍）或13y=．又1x>，所以点M的坐标为(,33M．……………14分故直线BM的方程为2y x=．…………………16分19．解：（1）由题意，可得22()()n n na a d a d dλ=+-+，化简得2(1)0dλ-=，又0d≠，所以1λ=.………………4分（2）将1231,2,4a a a===代入条件，可得414λ=⨯+，解得0λ=，所以211n n na a a+-=，所以数列{}n a是首项为1，公比2q=的等比数列，所以12nna-=…6分欲存在[3,7]r∈，使得12nm n r-⋅-，即12nr n m--⋅对任意*n N∈都成立，则172nn m--⋅，所以172nnm--对任意*n N∈都成立.………………8分令172n nnb--=，则11678222n n n n nn n nb b+-----=-=，所以当8n>时，1n nb b+<；当8n=时，98b b=；当8n<时，1n nb b+>．所以n b的最大值为981128b b==，所以m的最小值为1128.………………10分（3）因为数列{}n a不是常数列，所以2T ．①若2T=，则2n na a+=恒成立，从而31a a=，42a a=，所以22221212221221()()a a a aa a a aλλ⎧=+-⎪⎨=+-⎪⎩，所以221()0a aλ-=，又0λ≠，所以21a a=，可得{}n a是常数列．矛盾．所以2T=不合题意.………………12分②若3T=，取*1,322,31()3,3nn ka n k k Nn k=-⎧⎪==-∈⎨⎪-=⎩（*），满足3n na a+=恒成立．……14分由2221321()a a a a aλ=+-，得7λ=．则条件式变为2117n n na a a+-=+．由221(3)7=⨯-+，知223132321()k k ka a a a aλ--=+-；由2(3)217-=⨯+，知223313121()k k ka a a a aλ-+=+-；由21(3)27=-⨯+，知223133221()k k ka a a a aλ++=+-．所以，数列（*）适合题意．所以T 的最小值为3.………………16分20．解：（1）由()ln f x x =，得(1)0f =，又1()f x x '=，所以(1)1f '=，.当0c =时，()b g x ax x =+，所以2()bg x a x'=-，所以(1)g a b '=-.…2分因为函数()f x 与()g x 的图象在1x =处有相同的切线，所以(1)(1)(1)(1)f g f g ''=⎧⎨=⎩，即10a b a b -=⎧⎨+=⎩，解得1212a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩.………………4分（2）当01x >时，则0()0f x >，又3b a =-，设0()t f x =，则题意可转化为方程3(0)aax c t t x -+-=>在(0,)+∞上有相异两实根12,x x ．………6分即关于x 的方程2()(3)0(0)ax c t x a t -++-=>在(0,)+∞上有相异两实根12,x x ．所以2121203()4(3)030a c t a a c t x x a ax x a <<⎧⎪∆=+-->⎪⎪+⎨+=>⎪⎪-=>⎪⎩，得203()4(3)0a c t a a c t <<⎧⎪+>-⎨⎪+>⎩，所以c t >对(0,),(0,3)t a ∈+∞∈恒成立．………………8分因为03a <<，所以3=2（当且仅当32a =时取等号），又0t -<，所以t 的取值范围是(,3)-∞，所以3c ．故c 的最小值为3.………………10分（3）当1a =时，因为函数()f x 与()g x 的图象交于,A B 两点，所以111222ln ln b x x cx b x x cx ⎧=+-⎪⎪⎨⎪=+-⎪⎩，两式相减，得211221ln ln (1)x x b x x x x -=--.……………12分要证明122121x x x b x x x -<<-，即证211221212121ln ln (1x x x x x x x x x x x x --<-<--，即证212211ln ln 11x x x x x x -<<-，即证1222111ln 1x x x x x x -<<-.………………14分令21x t x =，则1t >，此时即证11ln 1t t t -<<-．令1()ln 1t t t ϕ=+-，所以22111()0t t t t tϕ-'=-=>，所以当1t >时，函数()t ϕ单调递增．又(1)0ϕ=，所以1()ln 10t t t ϕ=+->，即11ln t t -<成立；再令()ln 1m t t t =-+，所以11()10tm t t t-'=-=<，所以当1t >时，函数()m t 单调递减，又(1)0m =，所以()ln 10m t t t =-+<，即ln 1t t <-也成立．综上所述，实数12,x x 满足122121x x x b x x x -<<-.………………16分附加题答案21．（A ）解：如图，连接AE ，OE ，因为直线DE 与⊙O 相切于点E ，所以DE OE ⊥，又因为AD 垂直DE 于D ，所以//AD OE ，所以DAE OEA ∠=∠，①在⊙O 中OE OA =，所以OEA OAE ∠=∠，②………………5分由①②得DAE ∠OAE =∠，即DAE ∠FAE =∠，又ADE AFE ∠=∠，AE AE =，所以ADE AFE ∆≅∆，所以DE FE =，又4DE =，所以4FE =，即E 到直径AB 的距离为4.………………10分（B ）解：设()00,P x y 是圆221x y +=上任意一点，则22001x y +=，设点()00,P x y 在矩阵M对应的变换下所得的点为(),Q x y ，则002 00 1x x y y ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦，即002x x y y =⎧⎨=⎩，解得0012x x y y ⎧=⎪⎨⎪=⎩，………………5分代入2201x y +=，得2214x y +=，即为所求的曲线方程.………10分（C ）解：以极点O 为原点，极轴Ox 为x 轴建立平面直角坐标系，由cos(13πρθ+=，得(cos cos sin sin )133ππρθθ-=，得直线的直角坐标方程为20x --=．………………5分曲线r ρ=，即圆222x y r +=，所以圆心到直线的距离为1d ==．ABE DF O ·第21(A)图因为直线cos(13πρθ+=与曲线r ρ=（0r >）相切，所以r d =，即1r =.10分（D）解：由柯西不等式，得22222[)][1](133x x ++≥⨯+⨯，即2224(3)()3x y x y +≥+．而2231x y +=，所以24()3x y +≤，所以x y ≤+≤，………5分由133x x y ⎧=⎪⎪⎨⎪⎪+=⎩，得26x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，所以当且仅当,26x y ==时，max ()x y +=．所以当x y +取最大值时x的值为2x =.………………10分22．解：（1）因为ABCD 是菱形，所以AC BD ⊥．又OP ⊥底面ABCD ，以O 为原点，直线,,OA OB OP 分别为x 轴，y 轴，z 轴，建立如图所示空间直角坐标系．则(2,0,0)A ,(0,1,0)B ,(0,0,4)P ,(2,0,0)C -,(1,0,2)M -．所以(2,0,4)AP =- ，(1,1,2)BM =--，10AP BM ⋅=，||AP =，||BM =．则cos ,6||||AP BM AP BM AP BM ⋅<>===．故直线AP 与BM所成角的余弦值为6.………5分（2）(2,1,0)AB =- ，(1,1,2)BM =--．设平面ABM 的一个法向量为(,,)n x y z =，则00n AB n BM ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，得2020x y x y z -+=⎧⎨--+=⎩，令2x =，得4y =，3z =．得平面ABM 的一个法向量为(2,4,3)n =．又平面PAC 的一个法向量为(0,1,0)OB = ，所以n 4OB ⋅=，||n = ||1OB = ．则cos ,||||n OB n OB n OB ⋅<>===.故平面ABM 与平面PAC……………10分23．解：（1）由条件，()0112112r r n nn n n n n n n n nf n C C C C rC C nC C --=++⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+①，MABCDOP第22题图xyz在①中令1n =，得()011111f C C ==．………………1分在①中令2n =，得()011222222226f C C C C =+=，得()23f =．…………2分在①中令3n =，得()011223333333332330f C C C C C C =++=，得()310f =．……3分（2）猜想()f n =21n n C -（或()f n =121n n C --）．………………5分欲证猜想成立，只要证等式011211212n r r n nn n n n n n n n n nC C C C C rC C nC C ---=++⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+成立．方法一：当1n =时，等式显然成立，当2n 时，因为11!!(1)!==!()!(1)!()!(1)!()!rr n n r n n n rC n nC r n r r n r r n r --⨯-=⨯=-----（），故11111()r r r r r r n n n n n n rC C rC C nC C -----==．故只需证明00111111211111n r r n n n n n n n n n n n nC nC C nC C nC C nC C ---------=++⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+．即证00111111211111n r r n n n n n n n n n n n C C C C C C C C C ---------=++⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+．而11r n r n n C C --+=，故即证0111111211111n n n r n r n n n n n n n n n n C C C C C C C C C ---+------=++⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+②．由等式211(1)(1)(1)n n n x x x --+=++可得，左边nx 的系数为21n n C -．而右边1(1)(1)n n x x -++()()01221101221111n n n n n n n n n n n n C C x C x C xC C x C x C x ------=++++++++ ，所以nx 的系数为01111111111n n r n r n n n n n n n n n C C C C C C C C ---+-----++⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+．由211(1)(1)(1)n n n x x x --+=++恒成立可得②成立.综上，()21n n f n C -=成立.………………10分方法二：构造一个组合模型，一个袋中装有21n -个小球，其中n 个是编号为1，2，…，n 的白球，其余n －1个是编号为1，2，…，n －1的黑球，现从袋中任意摸出n 个小球，一方面，由分步计数原理其中含有r 个黑球（n r -个白球）的n 个小球的组合的个数为1r n r n n C C --，01r n ≤≤-，由分类计数原理有从袋中任意摸出n 个小球的组合的总数为01111111n n n n n n n n n C C C C C C -----+++ ．另一方面，从袋中21n -个小球中任意摸出n 个小球的组合的个数为21n n C -．故0111121111n n n n n n n n n n n C C C C C C C ------=++ ，即②成立.余下同方法一.…………10分方法三：由二项式定理，得0122(1)n n nn n n n x C C x C x C x+=++++ ③．两边求导，得112111(1)2n r r n n n n n n n x C C x rC x nC x---+=+++++ ④．③×④，得21012212111(1)()(2)n n n r r n n n n n n n n n n n x C C x C x C x C C x rC x nC x ---+=+++++++++ ⑤．左边n x 的系数为21nn nC -．右边nx 的系数为121112n n r n r n n n n n n n n n C C C C rC C nC C --+++⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+1021112r r n n n n n n n n n nC C C C rC C nC C --=++⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+0112112r r n nn n n n n n n n C C C C rC C nC C --=++⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+．由⑤恒成立，可得011211212n r r n nn n n n n n n n n nC C C C C rC C nC C ---=++⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+．故()21n n f n C -=成立.………………10分。

2018届江苏省盐城中学高三全仿真模拟检测(最后一卷)物理试题

"江苏省盐城中学2018届高三全仿真模拟检测（最后一卷）物理试题 "注意事项考生在答题前认真阅读本注意事项及各题答题要求1、本试卷共6页，包含单项选择题(第1题〜第5题，共15分）、多项选择题(第6题〜第9题，共16分）、(第10题〜第12题，共42分）、计算题(第13题〜第15题，共47分）。

本次考试满分为120分，考试时间为100分钟。

考试结束后，请将答题纸交回。

2、答题前,请务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写上答题卡。

3、请认真核对答题卡表头规定填写或填涂的项目是否准确。

4、作答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。

作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后再选涂其它答案。

5、如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。

一、单项选择题:本题共5小题，每小题3分，共15分。

每小题只有一个选项符合题意。

1. 2017牟9月,我国控制“天舟一号”飞船离轨，使它进入大气层烧毁，残骸坠入太平洋一处号称“航天器坟场”的远离大陆的深海区。

在受控坠落前，“天舟--号”在距地面约380km的圆轨道土飞行，则下列说法中正确的是A.在轨运行时，“天舟一号”的线速度大于第一宇宙速度B.在轨运行时，“天舟二号”的角速度小于同步卫星的角速度C.受控坠落时，应通过“反推”实现制动离轨D.“天舟二号”离轨后，在进入大气层前，运行速度不断减小υ射向A，虚线abc是B 2.如图所示，带正电的A球固定，质量为m、电荷量为+q的粒子B从a处以速度运动的一段轨迹，b点距离A最近。

粒子经过b点时速度为υ，重力忽略不计。

则A. 粒子从a运动到b的过程中动能不断减小B. 粒子从b运动到c的过程中加速度不断增大C. 可求出A产生的电场中a、b两点间的电势差D. 可求出A产生的电场中b点的电场强度3.如图所示，用OA、OB两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之间,开始时OB绳水平。

【高考模拟】江苏省南京市、盐城市2018届高三第三次模拟考试_数学(word版有答案)

江苏省南京市2018届高三年级第三次模拟考试数学 2018.05注意事项：1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟．2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内．试题的答案写在答题纸．．．上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题纸．一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）1．集合A ＝{x| x 2＋x －6＝0}，B ＝{x| x 2－4＝0}，则A ∪B =▲________．2．已知复数z 的共轭复数是－z ．若z (2－i)＝5，其中i 为虚数单位，则－z 的模为▲________． 3．某学校为了了解住校学生每天在校平均开销情况，随机抽取了500名学生，他们的每天在校平均开销都不低于20元且不超过60元，其频率分布直方图如图所示，则其中每天在校平均开销在[50，60]元的学生人数为▲________．4．根据如图所示的伪代码，可知输出S 的值为▲________．5．已知A ，B ，C 三人分别在连续三天中值班，每人值班一天，那么A 与B 在相邻两天值班的概率为▲________．6．若实数x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧x －y －3≤0，x ＋2y －5≥0，y －2≤0，则yx的取值范围为▲________．7. 已知α，β是两个不同的平面，l ，m 是两条不同的直线，有如下四个命题：S ←1 I ←1 While I ＜8 S ←S ＋2 I ←I ＋3 End While Print S(第4题图)(第3题图)①若l ⊥α，l ⊥β，则α∥β； ②若l ⊥α，α⊥β，则l ∥β； ③若l ∥α，l ⊥β，则α⊥β； ④若l ∥α，α⊥β，则l ⊥β．其中真命题为▲________（填所有真命题的序号）．8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的一个焦点到一条渐近线的距离为2a ，则该双曲线的离心率为▲________．9．若等比数列{a n }的前n 项和为S n ，n ∈N *，且a 1=1，S 6=3S 3，则a 7的值为▲________．10．若f (x )是定义在R 上的周期为3的函数，且f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋x ＋a ，0≤x ≤2，－6x ＋18，2＜x ≤3，则f (a+1)的值为▲________． 11．在平面直角坐标系xOy 中，圆M ：x 2＋y 2－6x －4y ＋8＝0与x 轴的两个交点分别为A ，B ，其中A 在B 的右侧，以AB 为直径的圆记为圆N ，过点A 作直线l 与圆M ，圆N 分别交于C ，D 两点．若D 为线段AC 的中点，则直线l 的方程为▲________．12．在△ABC 中，AB =3，AC =2，D 为边BC 上一点．若AB →·AD →＝5， AC →·AD →＝－23，则AB →·AC →的值为▲________．13．若正数a ，b ，c 成等差数列，则c 2a ＋b ＋b a ＋2c的最小值为▲________．14．已知a ，b ∈R ，e 为自然对数的底数．若存在b ∈[－3e ，－e 2]，使得函数f (x )＝e x －ax －b 在[1，3]上存在零点，则a 的取值范围为▲________．二、解答题（本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卡的指定区域内） 15．(本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy 中，锐角α，β的顶点为坐标原点O ，始边为x 轴的正半轴，终边与单位圆O 的交点分别为P ，Q ．已知点P 的横坐标为277，点Q 的纵坐标为3314．（1）求cos2α的值；（2）求2α－β的值.16.（本小题满分14分）如图，在三棱锥P －ABC 中，P A ＝6，其余棱长均为2，M 是棱PC 上的一点，D ，E 分别为棱AB ，BC 的中点．（1）求证: 平面PBC ⊥平面ABC ；（2）若PD ∥平面AEM ，求PM 的长．17．(本小题满分14分)如图，公园里有一湖泊，其边界由两条线段AB ，AC 和以BC 为直径的半圆弧BC ⌒组成，其中AC 为2百米，AC ⊥BC ，∠A 为π3．若在半圆弧BC ⌒，线段AC ，线段AB 上各建一个观赏亭D ，E ，F ，再修两条栈道DE ，DF ，使DE ∥AB ，DF ∥AC . 记∠CBD ＝θ（π3≤θ＜π2）（1）试用θ表示BD 的长；（2）试确定点E 的位置，使两条栈道长度之和最大.18．(本小题满分16分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)经过点P (85，35)，离心率为32. 已知过点M (25，0)的直线l 与椭圆C 交于A ，B 两点．(第15题图)(第16题图)AC BMDEP (第17题图)（1）求椭圆C 的方程；（2）试问x 轴上是否存在定点N ，使得NA →·NB →为定值．若存在，求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由.19．(本小题满分16分)已知函数f (x )＝2x 3－3ax 2＋3a －2（a ＞0），记f'(x )为f (x )的导函数．（1）若f (x )的极大值为0，求实数a 的值；（2）若函数g (x )＝f (x )＋6x ，求g (x )在[0，1]上取到最大值时x 的值；（3）若关于x 的不等式f (x )≥f'(x )在[a 2，a +22]上有解，求满足条件的正整数a 的集合．20．(本小题满分16分)若数列{a n }满足：对于任意n ∈N *，a n ＋|a n ＋1－a n ＋2|均为数列{a n }中的项，则称数列{a n }为“T 数列”．（1）若数列{a n }的前n 项和S n ＝2n 2，n ∈N *，求证：数列{a n }为“T 数列”；（2）若公差为d 的等差数列{a n }为“T 数列”，求d 的取值范围；（3）若数列{a n }为“T 数列”，a 1＝1，且对于任意n ∈N *，均有a n ＜a 2n ＋1－a 2n ＜a n ＋1，求数列{a n}的通项公式．(第18题图)南京市2018届高三年级第三次模拟考试数学附加题 2018.05注意事项：1．附加题供选修物理的考生使用． 2．本试卷共40分，考试时间30分钟．3．答题前，考生务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内．试题的答案写在答题纸．．．上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题纸． 21．【选做题】在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答．卷纸指．．．定区域内．．．．作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A ．选修4—1：几何证明选讲在△ABC 中， AC ＝12AB ，M 为边AB 上一点，△AMC 的外接圆交BC 边于点N ，BN ＝2AM ，求证：CM 是∠ACB 的平分线．(第21A 题图)B ．选修4—2：矩阵与变换已知矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 2 0 1 ，B ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤2 0 0 1 ，若直线l : x －y ＋2＝0在矩阵AB 对应的变换作用下得到直线l 1，求直线l 1的方程．C ．选修4—4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆C 经过点P （2，π3），圆心C 为直线ρsin(θ－π3)＝－3与极轴的交点，求圆C 的极坐标方程．D ．选修4—5：不等式选讲已知a ，b ，c ∈(0，＋∞)，且a ＋b ＋c ＝1，求2a ＋b ＋2b ＋c ＋2c ＋a 的最大值．【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答．卷卡指定区域内．．．．．．．作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 22．(本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy 中，抛物线C ：y 2＝2px (p ＞0)的焦点为F ，点A (1，a ) (a ＞0)是抛物线C 上一点，且AF ＝2．（1）求p 的值；（2）若M ，N 为抛物线C 上异于A 的两点，且AM ⊥AN ．记点M ，N 到直线y ＝－2的距离分别为d 1，d 2，求d 1d 2的值．(第22题图)23．(本小题满分10分) 已知f n (x )＝i ＝1∑n －1An －i n x (x ＋1)…(x ＋i －1)，g n (x )＝A nn ＋x (x ＋1)…(x ＋n －1)，其中x ∈R ，n ∈N *且n ≥2．（1）若f n (1)＝7g n (1)，求n 的值；（2）对于每一个给定的正整数n ，求关于x 的方程f n (x )＋g n (x )＝0所有解的集合．南京市2018届高三年级第三次模拟考试数学参考答案说明：1．本解答给出的解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数，填空题不给中间分数．一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）1．{－3，－2，2} 2．5 3．150 4．7 5．23 6．[211，2] 7． ①③8． 5 9．4 10．2 11．x ＋2y －4＝0 12．－3 13．259 14．[e 2，4e]二、解答题（本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内） 15．(本小题满分14分)解：（1）因为点P 的横坐标为277，P 在单位圆上，α为锐角，所以cos α＝277， (2)分所以cos2α＝2cos 2α－1＝17． (4)分（2）因为点Q 的纵坐标为3314，所以sin β＝3314． ………………………………6分又因为β为锐角，所以cos β＝1314． (8)分因为cos α＝277，且α为锐角，所以sin α＝217，因此sin2α＝2sin αcos α＝437， (10)分所以sin(2α－β) ＝437×1314－17×3314＝32． ……………………………12分因为α为锐角，所以0＜2α＜π．又cos2α＞0，所以0＜2α＜π2，又β为锐角，所以－π2＜2α－β＜π2，所以2α－β＝π3． (14)分16．(本小题满分14分)（1）证明：如图1，连结PE ．因为△PBC 的边长为2的正三角形，E 为BC 中点，所以PE ⊥BC ， ……………………2分且PE ＝3，同理AE ＝3．因为P A ＝6，所以PE 2＋AE 2＝P A 2，所以PE ⊥AE ．……4分因为PE ⊥BC ，PE ⊥AE ，BC ∩AE ＝E ，AE ，BC ⊂平面ABC ，所以PE ⊥平面ABC ．因为PE ⊂平面PBC ，所以平面PBC ⊥平面ABC ． ……………………7分（2）解法一如图1，连接CD 交AE 于O ，连接OM ．因为PD ∥平面AEM ，PD ⊂平面PDC ，平面AEM ∩平面PDC ＝OM ，所以PD ∥OM ， (9)分所以PM PC ＝DODC． (11)分因为D ，E 分别为AB ，BC 的中点，CD ∩AE ＝O ，所以O 为∆ABC 重心，所以DO DC ＝13，所以PM ＝13PC ＝23． (14)分解法二如图2，取BE 的中点N ，连接PN ．因为D ，N 分别为AB ，BE 的中点，所以DN ∥AE ．又DN ⊄平面AEM ，AE ⊂平面AEM ，所以DN ∥平面AEM ．又因为PD ∥平面AEM ，DN ⊂平面PDN ，PD ⊂平面PDN ，DN ∩PD ＝D ，所以平面PDN ∥平面AEM ． ………………………………9分又因为平面AEM ∩平面PBC ＝ME ，平面PDN ∩平面PBC ＝PN ，(图1)OB PACMDE (图2)PAM DEC B N所以ME ∥PN ，所以PM PC ＝NENC ． ………………………………11分因为E ，N 分别为BC ，BE 的中点，所以NE NC ＝13，所以PM ＝13PC ＝23． ………………………………14分17．(本小题满分14分) 解：（1）连结DC ．在△ABC 中，AC 为2百米，AC ⊥BC ，∠A 为π3，所以∠CBA ＝π6，AB ＝4，BC ＝23． (2)分因为BC 为直径，所以∠BDC ＝π2，所以BD ＝BC cos θ＝23cos θ． (4)分（2）在△BDF 中，∠DBF ＝θ＋π6，∠BFD ＝π3，BD ＝23cos θ，所以DF sin(θ＋π6)＝BF sin(π2－θ)＝BDsin ∠BFD ，所以DF ＝4cos θsin(π6＋θ)， (6)分且BF ＝4cos 2θ，所以DE ＝AF =4－4cos 2θ， (8)分所以DE ＋DF ＝4－4cos 2θ＋4 cos θsin(π6＋θ)=3sin2θ－cos2θ＋3＝2 sin(2θ－π6)＋3． (12)分因为π3≤θ＜π2，所以π2≤2θ－π6＜5π6，所以当2θ－π6＝π2，即θ＝π3时，DE ＋DF 有最大值5，此时E 与C 重合． ……………13分答：当E 与C 重合时，两条栈道长度之和最大． …………………………………14分18．(本小题满分16分)解（1）离心率e ＝c a ＝32，所以c ＝32a ，b ＝a 2－c 2＝12a ， …………………………………2分所以椭圆C 的方程为x 24b 2＋y 2b2＝1．因为椭圆C 经过点P (85，35)，所以1625b 2＋925b 2＝1，所以b 2＝1，所以椭圆C 的方程为x 24＋y 2＝1． …………………………………4分（2）解法一设N (n ，0)，当l 斜率不存在时，A (25，y )，B (25，－y )，则y 2＝1－(25)24＝2425，则NA →⋅NB →＝(25－n )2－y 2＝(25－n )2－2425＝n 2－45n －45， (6)分当l 经过左､右顶点时，NA →⋅NB →＝(－2－n )(2－n )＝n 2－4．令n 2－45n －45＝n 2－4，得n ＝4． (8)分下面证明当N 为(4，0)时，对斜率为k 的直线l ：y ＝k (x －25)，恒有NA →⋅NB →＝12．设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，由⎩⎨⎧x 24＋y 2＝1，y ＝k (x －25)，消去y ，得(4k 2＋1)x 2－165k 2x ＋1625k 2－4＝0，所以x 1＋x 2＝165k 24k 2＋1，x 1x 2＝1625k 2－44k 2＋1， (10)分所以NA →⋅NB →＝(x 1－4)(x 2－4)＋y 1y 2＝(x 1－4)(x 2－4)＋k 2(x 1－25)(x 2－25)＝(k 2＋1)x 1x 2－(4＋25k 2)(x 1＋x 2)＋16＋425k 2 (12)分＝(k 2＋1)1625k 2－44k 2＋1－(4＋25k 2)165k 24k 2＋1＋16＋425k 2＝(k 2＋1)(1625k 2－4)－165k 2(4＋25k 2)＋425k 2(4k 2＋1)4k 2＋1＋16＝－16k 2－44k 2＋1＋16＝12．所以在x 轴上存在定点N (4，0)，使得NA →⋅NB →为定值． …………………………………16分解法二设N (n ，0)，当直线l 斜率存在时，设l ：y ＝k (x －25)，设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，由⎩⎨⎧x 24＋y 2＝1，y ＝k (x －25)，消去y ，得(4k 2＋1)x 2－165k 2x ＋1625k 2－4＝0，所以x 1＋x 2＝165k 24k 2＋1，x 1x 2＝1625k 2－44k 2＋1， …………………………………6分所以NA →⋅NB →＝(x 1－n )(x 2－n )＋y 1y 2＝(x 1－n )(x 2－n )＋k 2(x 1－25)(x 2－25)＝(k 2＋1)x 1x 2－(n ＋25k 2)(x 1＋x 2)＋n 2＋425k 2＝(k 2＋1)1625k 2－44k 2＋1－(n ＋25k 2)165k 24k 2＋1＋n 2＋425k 2 ……………………………………8分＝(k 2＋1)(1625k 2－4)－165k 2(n ＋25k 2)＋425k 2(4k 2＋1)4k 2＋1＋n 2 ＝(－165n －165)k 2－44k 2＋1＋n 2． ……………………………………12分若NA →⋅NB →为常数，则(－165n －165)k 2－44k 2＋1为常数，设(－165n －165)k 2－44k 2＋1＝λ，λ为常数，则(－165n －165)k 2－4＝4λk 2＋λ对任意的实数k 恒成立，所以⎩⎪⎨⎪⎧－165n －165＝4λ，－4＝λ，所以n ＝4，λ＝－4，此时NA →⋅NB →＝12． ……………………………………14分当直线l 斜率不存在时，A (25，y )，B (25，－y )，则y 2＝1－(25)24＝2425，所以NA →⋅NB →＝(25－4)2－y 2＝(25－4)2－2425＝12，所以在x 轴上存在定点N (4，0)，使得NA →⋅NB →为定值． ………………………………16分 19．(本小题满分16分)解：（1）因为f (x )＝2x 3－3ax 2＋3a －2（a ＞0），所以f'(x )＝6x 2－6ax ＝6x (x －a )．令f'(x )＝0，得x ＝0或a ． ………………………………2分当x ∈(－∞，0)时，f'(x )＞0，f (x )单调递增；当x ∈(0，a )时，f'(x )＜0，f (x )单调递减；当x ∈(a ，＋∞)时，f'(x )＞0，f (x )单调递增．故f (x )极大值＝f (0)＝3a －2＝0，解得a ＝23． ………………………………4分（2）g (x )＝f (x )＋6x ＝2x 3－3ax 2＋6x ＋3a －2（a ＞0），则g ′(x )＝6x 2－6ax ＋6＝6(x 2－ax ＋1)，x ∈[0，1]．①当0＜a ≤2时，△＝36(a 2－4)≤0，所以g ′(x )≥0恒成立，g (x )在[0，1]上单调递增，则g (x )取得最大值时x 的值为1． ……………………………6分②当a ＞2时，g ′(x )的对称轴x ＝a2＞1，且△＝36(a 2－4)＞0，g ′(1)＝6(2－a )＜0，g ′(0)＝6＞0，所以g ′(x )在(0，1)上存在唯一零点x 0＝a －a 2－42．当x ∈(0，x 0)时，g ′(x )＞0，g (x )单调递增，当x ∈(x 0，1)时，g ′(x )＜0，g (x )单调递减，则g (x )取得最大值时x 的值为x 0＝a －a 2－42． (8)分综上，当0＜a ≤2时，g (x )取得最大值时x 的值为1；当a ＞2时，g (x )取得最大值时x 的值为a －a 2－42． (9)分（3）设h (x )＝f (x )－f ′(x )＝2x 3－3(a ＋2)x 2＋6ax ＋3a －2，则h (x )≥0在[a 2，a ＋22]有解． (10)分h ′(x )＝6[x 2－(a ＋2)x ＋a ]＝6[(x －a ＋22)2－a 2＋44]，因为h ′(x )在(a 2，a ＋22)上单调递减，所以h ′(x )＜h ′(a 2)＝－32a 2＜0，所以h (x )在(a 2，a ＋22)上单调递减，所以h (a2)≥0，即a 3－3a 2－6a ＋4≤0． (12)分设t (a )＝a 3－3a 2－6a ＋4（a ＞0），则t ′ (a )＝3a 2－6a －6，当a ∈(0，1＋2)时，t ′ (a )＜0，t (a )单调递减；当a ∈(1＋2，＋∞)时，t ′ (a )＞0，t (a )单调递增．因为t (0)＝4＞0，t (1)＝－4＜0，所以t (a )存在一个零点m ∈(0，1)， (14)分因为t (4)＝－4＜0，t (5)＝24＞0，所以t (a )存在一个零点n ∈(4，5)，所以t (a )≤0的解集为[m ，n ]，故满足条件的正整数a 的集合为{1，2，3，4}． (16)分20．(本小题满分16分)解：（1）当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝2n 2－2(n －1)2＝4n －2，又a 1＝S 1＝2＝4×1－2，所以a n ＝4n －2． …………………………………2分所以a n ＋|a n ＋1－a n ＋2|＝4n －2＋4＝4(n ＋1)－2为数列{a n }的第n ＋1项，因此数列{a n }为“T 数列”． …………………………………4分（2）因为数列{a n }是公差为d 的等差数列，所以a n ＋|a n ＋1－a n ＋2|＝a 1＋(n －1) d ＋|d |．因为数列{a n }为“T 数列”，所以任意n ∈N *，存在m ∈N *，使得a 1＋(n －1) d ＋|d |＝a m ，即有(m －n ) d ＝|d |． (6)分①若d ≥0，则存在m ＝n ＋1∈N *，使得(m －n ) d ＝|d |， ②若d ＜0，则m ＝n －1．此时，当n ＝1时，m ＝0不为正整数，所以d ＜0不符合题意．综上，d ≥0． ……………………………………8分（3）因为a n ＜a n ＋1，所以a n ＋|a n ＋1－a n ＋2|＝a n ＋a n ＋2－a n ＋1．又因为a n ＜a n ＋a n ＋2－a n ＋1＝a n ＋2－(a n ＋1－a n )＜a n ＋2，且数列{a n }为“T 数列”，所以a n ＋a n ＋2－a n ＋1＝a n ＋1，即a n ＋a n ＋2＝2a n ＋1，所以数列{a n }为等差数列． …………………………………10分设数列{a n }的公差为t (t ＞0)，则有a n ＝1＋(n －1)t ，由a n ＜a 2n ＋1－a 2n ＜a n ＋1，得1＋(n －1)t ＜t [2＋(2n －1)t ]＜1＋nt ，………………………………12分整理得n (2t 2－t )＞t 2－3t ＋1， ①n (t －2t 2)＞2t －t 2－1． ②若2t 2－t ＜0，取正整数N 0＞t 2－3t ＋12t 2－t，则当n ＞N 0时，n (2t 2－t )＜(2t 2－t ) N 0＜t 2－3t ＋1，与①式对于任意n ∈N *恒成立相矛盾，因此2t 2－t ≥0．同样根据②式可得t －2t 2≥0，所以2t 2－t ＝0．又t ＞0，所以t ＝12．经检验当t ＝12时，①②两式对于任意n ∈N *恒成立，所以数列{a n }的通项公式为a n ＝1＋12(n －1)＝n ＋12． ………………………………16分南京市2018届高三年级第三次模拟考试数学附加题参考答案及评分标准 2018.05说明：1．本解答给出的解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数，填空题不给中间分数．21．【选做题】在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答．卷卡指．．．定区域内．．．．作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A ．选修4—1：几何证明选讲证明：连结MN ，则∠BMN ＝∠BCA ， ………………………………2分又∠MBN ＝∠CBA ，因此△MBN ∽△CBA ． ………………………………4分所以AB AC ＝BNMN ． ………………………………6分又因为AC ＝12AB ，所以BNMN ＝2，即BN ＝2MN ． ………………………………8分又因为BN ＝2AM ，所以AM ＝MN ，所以CM 是∠ACB 的平分线． ………………………………10分B ．选修4—2：矩阵与变换解：因为A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 20 1，B ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤2 00 1，所以AB ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤2 20 1． ………………………………4分设点P 0(x 0，y 0)是l 上任意一点，P 0在矩阵AB 对应的变换作用下得到P (x ，y )．因为P 0(x 0，y 0)在直线l : x －y ＋2＝0上，所以x 0－y 0＋2＝0． ①由AB ⎣⎡⎦⎤x 0y 0＝⎣⎡⎦⎤x y ，即⎣⎢⎡⎦⎥⎤2 20 1⎣⎡⎦⎤x 0y 0＝⎣⎡⎦⎤x y ，得⎩⎨⎧2 x 0＋2 y 0＝x ， y 0＝y ，………………………………6分即⎩⎪⎨⎪⎧x 0＝12x －y ，y 0＝y ．② 将②代入①得x －4y ＋4＝0，所以直线l 1的方程为x －4y ＋4＝0． ………………………………10分C ．选修4—4：坐标系与参数方程解：解法一在直线ρsin(θ－π3)＝－3中，令θ＝0，得ρ＝2.所以圆C 的圆心坐标为C (2，0)． (4)分因为圆C 经过点P (2，π3)，所以圆C 的半径PC ＝22+22－2×2×2×cos π3＝2， (6)分所以圆C 的极坐标方程ρ＝4cos θ． ……………………………10分解法二以极点为坐标原点，极轴为x 轴建立平面直角坐标系，则直线方程为y ＝3x －23，P 的直角坐标为(1，3)，令y ＝0，得x ＝2，所以C (2，0)， ………………………………4分所以圆C 的半径PC ＝(2－1)2+(0－3)2=2， ………………………………6分所以圆C 的方程为(x －2)2＋(y －0)2＝4，即x 2＋y 2－4x ＝0， ………………………………8分所以圆C 的极坐标方程ρ＝4cos θ. ……………………………10分D ．选修4—5：不等式选讲解：因为(12＋12＋12)[(2a ＋b )2＋(2b ＋c )2＋(2c ＋a )2]≥(1·2a ＋b ＋1·2b ＋c ＋1·2c ＋a )2，即(2a ＋b ＋2b ＋c ＋2c ＋a )2≤9(a ＋b ＋c )． ……………………………4分因为a ＋b ＋c ＝1，所以(2a ＋b ＋2b ＋c ＋2c ＋a )2≤9， ……………………………6分所以2a ＋b ＋2b ＋c ＋2c ＋a ≤3，当且仅当2a ＋b ＝2b ＋c ＝2c ＋a ，即a ＝b ＝c ＝13时等号成立．所以2a ＋b ＋2b ＋c ＋2c ＋a 的最大值为3. (10)分【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．22．（本小题满分10分）解：（1）因为点A (1，a ) (a ＞0)是抛物线C 上一点，且AF =2，所以p2＋1＝2，所以p ＝2. (3)分（2）解法一由(1)得抛物线方程为y 2＝4x ．因为点A (1，a ) (a ＞0)是抛物线C 上一点，所以a ＝2． (4)分设直线AM 方程为x －1＝m (y －2) (m ≠0)，M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)．由⎩⎨⎧x －1＝m (y －2)，y 2＝4x ，消去x ，得y 2－4m y ＋8m －4＝0，即(y －2)( y －4m ＋2)＝0，所以y 1＝4m －2． (6)分因为AM ⊥AN ，所以－1m 代m ，得y 2＝－4m－2， (8)分所以d 1d 2＝|(y 1＋2) (y 2＋2)|＝|4m ×(－4m )|＝16． ……………………………10分解法二由(1)得抛物线方程为y 2＝4x ．因为点A (1，a ) (a ＞0)是抛物线C 上一点，所以a ＝2． ……………………………4分设M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)，则AM →AN →＝(x 1－1)(x 2－1)＋( y 1－2) (y 2－2)＝0． ……6分又因为M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)在y 2＝4x 上，所以(y 21－4) (y 22－4)＋16( y 1－2) (y 2－2)＝0，即[( y 1＋2) (y 2＋2)＋16]( y 1－2) (y 2－2)＝0．因为( y 1－2) (y 2－2)≠0，所以( y 1＋2) (y 2＋2)＝－16， ……………………………8分所以d 1d 2＝|(y 1＋2) (y 2＋2)|＝16． ……………………………10分23．（本小题满分10分）解：（1）因为f n (x )＝i ＝1∑n －1An －inx (x ＋1)…(x ＋i －1)，所以f n (1)＝i ＝1∑n －1An －i n×1×…×i ＝i ＝1∑n －1n !＝(n －1)×n !，g n (1)＝A nn ＋1×2×…×n ＝2×n !，所以(n －1)×n !＝14×n !，解得n ＝15． ……………………………3分（2）因为f 2(x )＋g 2(x )＝2x ＋2＋x (x ＋1)＝(x ＋1)(x ＋2)，f 3(x )＋g 3(x )＝6x ＋3x (x ＋1)＋6＋x (x ＋1)(x ＋2)＝(x ＋1)(x ＋2)(x ＋3)，猜想f n (x )＋g n (x )＝(x ＋1)(x ＋2)…(x ＋n )． ……………………………5分下面用数学归纳法证明：当n ＝2时，命题成立；假设n ＝k (k ≥2，k ∈N *)时命题成立，即f k (x )＋g k (x )＝(x ＋1)(x ＋2)…(x ＋k )，因为f k ＋1(x )＝i ＝1∑kAk ＋1－ik ＋1x (x ＋1)…(x ＋i －1)＝i ＝1∑k －1(k ＋1)A k －ik x (x ＋1)…(x ＋i －1)＋A 1k ＋1x (x ＋1)…(x ＋k －1) ＝(k +1) f k (x )＋(k +1) x (x ＋1)…(x ＋k －1)，所以f k ＋1(x )＋g k ＋1(x )＝(k +1) f k (x )＋(k +1) x (x ＋1)…(x ＋k －1)＋A k ＋1k ＋1＋x (x ＋1)…(x ＋k ) ＝(k +1)[ f k (x )＋x (x ＋1)…(x ＋k －1)＋A kk ]＋x (x ＋1)…(x ＋k )＝(k +1)[ f k (x )＋g k (x )]＋x (x ＋1)…(x ＋k )＝(k +1)(x ＋1)(x ＋2)…(x ＋k )＋x (x ＋1)…(x ＋k ) ＝(x ＋1)(x ＋2)…(x ＋k ) (x ＋k ＋1)，即n ＝k ＋1时命题也成立．因此任意n ∈N *且n ≥2，有f n (x )＋g n (x )＝(x ＋1)(x ＋2)…(x ＋n )． …………………9分所以对于每一个给定的正整数n ，关于x 的方程f n (x )＋g n (x )＝0所有解的集合为{－1，－2，…，－n }． ……………………………10分。

2018届江苏省盐城中学高三全仿真模拟检测数学(文)试题(解析版)

2018届江苏省盐城中学高三全仿真模拟检测数学试题（解析版）数学Ⅰ试题一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共计70分，把答案填写在答题卡上相应位置上．．．．．．．．．.1. 已知集合，，则___________.【答案】【解析】分析：根据集合交集运算法则即可得出结论.解析：集合，，.故答案为：.点睛：（1）一般来讲，集合中的元素若是离散的，则用Venn图表示；集合中的元素若是连续的实数，则用数轴表示，此时要注意端点的情况．（2）运算过程中要注意集合间的特殊关系的使用，灵活使用这些关系，会使运算简化．2. 命题:若，则.其否命题是___________.【答案】若，则.【解析】分析：根据否命题的定义：若原命题为：若p，则q；否命题为：若，则.即可得出答案.解析：根据否命题的定义：若原命题为：若p，则q；否命题为：若，则.原命题为：若，则.否命题为：若，则.故答案为：若，则.点睛：写一个命题的其他三种命题时，需注意：①对于不是“若p，则q”形式的命题，需先改写；②若命题有大前提，写其他三种命题时需保留大前提．3. 已知直线过点，且与直线垂直，则直线的方程为___________.【答案】【解析】分析：设与直线垂直的直线方程为，根据直线过点，即可求得直线方程.解析：由题意，设与直线垂直的直线方程为，直线过点，直线的方程为：.故答案为：.点睛：1．直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，直线l2：A2x＋B2y＋C2＝0，（1）若l1∥l2⇔A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0(或A1C2－A2C1≠0)．（2）若l1⊥l2⇔A1A2＋B1B2＝0.2．与直线Ax＋By＋C＝0平行的直线方程可设为Ax＋By＋m＝0，(m≠C)，与直线Ax＋By＋C＝0垂直的直线方程可设为Bx－Ay＋m＝0.4. 一只口袋内装有大小相同的4只球，其中2只黑球，2只白球，从中一次随机摸出2只球，恰有1只黑球的概率是___________.【答案】【解析】分析：先求出基本事件总数，再求出有1只黑球包含的基本事件个数，由此能求出有1只黑球的概率.解析：一只口袋内装有大小相同的4只球，其中2只黑球，2只白球，从中一次随机摸出2只球，基本事件的总数为，有1只黑球包含的基本事件个数，有1只黑球的概率是.故答案为：.5. 根据如下图所示的伪代码，当输入的值为3时，输出的值为___________.【答案】9【解析】分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加，当不满足条件时退出循环，得到S的值即可.解析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加，当不满足条件时退出循环.此时.故输出的S值为9.故答案为：9.点睛：解决算法语句有三个步骤：首先通读全部语句，把它翻译成数学问题；其次领悟该语句的功能；最后根据语句的功能运行程序，解决问题．6. 有100件产品编号从00到99，用系统抽样方法从中抽取5件产品进行检验，分组后每组按照相同的间隔抽取产品，若第5组抽取的产品编号为91，则第2组抽取的产品编号为___________.【答案】31【解析】分析：根据系统抽样原理的抽样间隔相等，求出第1组抽取的数据，再求第2组抽取的产品编号. 解析：据系统抽样原理，抽样间隔为.设第1组抽取数据为，则第5组抽取的产品编号为，解得.第2组抽取的产品编号为.故答案为：31.点睛：（1）系统抽样适用的条件是总体容量较大，样本容量也较大．（2）使用系统抽样时，若总体容量不能被样本容量整除，可以先从总体中随机地剔除几个个体，从而确定分段间隔．（3）起始编号的确定应用简单随机抽样的方法，一旦起始编号确定，其他编号便随之确定．7. 已知的三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为___________.【答案】【解析】试题分析：设最小边为，所以另外两边为考点：余弦定理解三角形8. 已知函数若，则实数___________.【答案】或-1【解析】试题分析：由题意可将，转化为或，解得或考点：函数求值9. 已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为___________.【答案】【解析】试题分析：因为圆柱的表面积为，所以圆柱的表面积为考点：圆柱的侧面积10. 在平面直角坐标系中，若不等式组(为常数)所表示的平面区域的面积等于2，则___________.【答案】3【解析】试题分析：不等式组所围成的区域如图所示，∵其面积为2，∴，∴C的坐标为，代入，得．考点：1．线性规划；2．基本不等式．11. 如果双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率为___________.【答案】【解析】分析：先求出渐近线方程，代入抛物线方程，根据判别式等于0，找到a和b的关系，从而推断出a和c的关系，答案即可得到.解析：已知双曲线的一条渐近线方程为，代入抛物线方程整理得，因渐近线与抛物线相切，，即.故答案为：.点睛：双曲线离心率或离心率范围的两种方法：一种是直接建立e的关系式求e或e的范围；另一种是建立a，b，c的齐次关系式，将b用a，e表示，令两边同除以a或a2化为e的关系式，进而求解．12. 在中，，且，为所在平面内的一点，则的最小值是___________.【答案】【解析】分析：以为坐标原点，为轴建立直角坐标系，则，设点的坐标为，可得，从而可得结果.详解：由，且，得，如图，以为坐标原点，为轴建立直角坐标系，则，设点的坐标为，则，即的最小值是，故答案为.点睛：向量的运算有两种方法，一是几何运算往往结合平面几何知识和三角函数知识解答，运算法则是：（１）平行四边形法则（平行四边形的对角线分别是两向量的和与差）；（２）三角形法则（两箭头间向量是差，箭头与箭尾间向量是和）；二是坐标运算：建立坐标系转化为解析几何问题解答（求最值与范围问题，往往利用坐标运算比较简单）．13. 若函数在处取得极小值，则实数的取值范围是___________.【答案】【解析】分析：求出函数的导数，通过讨论m的范围求出函数的单调区间，从而确定m的具体范围即可.解析：，，.①当时，恒成立，即在R上递增，若时，则.若时，则.故函数在递增，在递减，故在处取得极小值，符合题意；②当时，恒成立，即在R上递减，若时，则.若时，则.故函数在递减，在递增，故在处取得极大值，不符合题意；③当时，使得，即，但当时，即，在递减，故，即在递减，不符合题意.综上所述：m的范围是.故答案为：.点睛：求函数的极值应先确定函数的定义域，再解方程，再判断的根是否是极值点，可通过列表的形式进行分析，若遇极值点含参数不能比较大小时，则需分类讨论．14. 已知数列的首项，.若对，且，不等式恒成立，则实数的取值范围是___________.【答案】【解析】分析：，可得，即可得到数列为等比数列，公比为，首项为a，而不等式恒成立化为：，由，不等式化为：，分类讨论即可得出答案.解析：，，数列为等比数列，公比为，首项为a，即，不等式等式恒成立可化为：，即：当n为奇数时，，，即对且恒成立.，解得：.当n为偶数时，，，即对且恒成立.，解得：.综上所述：.故答案为：.点睛：本题考查了数列递推关系、等差数列与等比数列的通项公式、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力.二、解答题:本大题共6小题，共计90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. 如图，四棱柱为长方体，点是中点，是的中点.(I)求证:平面；(l)若，求证:平面平面.【答案】(1)证明见解析；(2)证明见解析.【解析】分析：（1）取中点为，连接，，从而可得四边形，都为平行四边形，所以，从而即可证明；（2）因为四棱柱为长方体，，所以；因为平面，所以，从而可得所以平面，所以即可证明平面平面.解析：(1)取中点为，连接，.由已知点是中点，是的中点可以证得，四边形，都为平行四边形，所以，所以.因为平面，平面，所以平面.(Ⅱ)因为四棱柱为长方体，，所以.因为平面，所以.因为，平面，平面，所以平面，平面，所以平面平面.点睛：面面垂直的证明的两种思路（1）用面面垂直的判定定理，即证明其中一个平面经过另一个平面的一条垂线；（2）用面面垂直的定义，即证明两个平面所成的二面角是直二面角，把证明面面垂直的问题转化为证明平面角为直角的问题．16. 在平面直角坐标系中，以轴为始边作角，角的终边经过点.(I)求的值；(Ⅱ)求的值.【答案】(1)；(2).【解析】分析：（1）由于角其终边经过点，故，，再利用两角和与差的正余弦公式即可；（2）直接利用公式即可.解析：(1)由于角其终边经过点，故，..(2).则，.点睛：三角函数公式对使公式有意义的任意角都成立．使用中要注意观察角之间的和、差、倍、互补、互余等关系．17. 在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，分别为其左右焦点，过的直线与椭圆交于两点，直线的斜率为-1.(I)若直线与椭圆的右准线交于点且，求椭圆的标准方程；(Ⅱ)若，求的取值范围.【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ).【解析】分析：（1）设，结合的坐标，代入，即可求出答案；（2）设，，，，，为钝角，，再联立直线与椭圆方程，由韦达定理得到，，从而表示出，然后代入式子即可得到答案.解析：(1)，，所以，椭圆的标准方程为.(2)设，，为钝角联立直线与椭圆方程，其中整理可得:，.代入，解得：舍去）.点睛：在解决直线与圆锥曲线相交，所得弦端点的有关的向量问题时，一般需利用相应的知识，将该关系转化为端点坐标满足的数量关系，再将其用横(纵)坐标的方程表示，从而得到参数满足的数量关系，进而求解．18. 某市公园内的人工湖上有一个以点为圆心的圆形喷泉，沿湖有一条小径，在的另一侧建有控制台，和之间均有小径连接(小径均为直路)，且，喷泉中心点距离点60米，且连线恰与平行，在小径上有一拍照点，现测得米，米，且.(I)请计算小径的长度；(Ⅱ)现打算改建控制台的位置，其离喷泉尽可能近，在点的位置及大小均不变的前提下，请计算距离的最小值；(Ⅲ)一人从小径一端处向处匀速前进时，喷泉恰好同时开启，喷泉开启分钟后的水幕是一个以为圆心，半径米的圆形区域(含边界)，此人的行进速度是米/分钟，在这个人行进的过程中他会被水幕沾染，试求实数的最小值.【答案】(Ⅰ)千米；(Ⅱ)；(Ⅲ)4.【解析】分析：(I) 以为坐标原点，所在直线为轴，过且垂直于的直线为轴，建立平面直角坐标系，由题意可知，，则AB所在直线即可表示，即可求出A点坐标，从而得出答案；(Ⅱ)三点共圆，可求圆的方程为，，则距离最小值为圆心与C之间的距离减去半径；(Ⅲ) 因为在的正西方向，且千米，所以. 假设在时刻人所在的位置为，所以，则可表示，又在时，，欲使这个人行进的过程中会被水幕沾染，则存在，使得，化简即可得出答案.解析：(I)以为坐标原点，所在直线为轴，过且垂直于的直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，由千米，，可知，直线的方程为，.所以直线的方程为，令，得，所以，千米；(Ⅱ)三点共圆，可求圆的方程为，，则距离最小值为(此时点为直线与点及坐标原点之间劣弧的交点)；(Ⅲ)因为在的正西方向，且千米，所以.人从行驶到所需要的时间为 (分钟)，假设在时刻人所在的位置为，则千米，所以，则.又在时，，欲使这个人行进的过程中会被水幕沾染，则存在，使得，即成立，所以存在，使得成立，当时，，当且仅当，即时取等号.所以，即实数的最小值为4.点睛：解函数应用题常见的错误：①不会将实际问题抽象转化为函数模型，或转化不全面；②在求解过程中忽略实际问题对变量参数的限制条件．19. 已知正项数列的前项和为，其中.(I)若，求数列的通项公式；(I)若，求证:是等差数列.【答案】(1)；(2)证明见解析.【解析】分析：（1）根据题意，有，解得，故，再利用与之间的关系式即可求出；（2）根据题意，有，设，通过求解可得，再利用与之间的关系式即可证明.解析：(1)根据题意，有，解得，故，当时有，两式相减得，又恒成立，则，所以数列是等差数列，故，(2)根据题意，有，因为，所以可设，(2)-(1)得 (4)，(3)-(2)得 (5)(5)-(4)得，当时故舍，则有，代入(4)式得，代入(1)式得，所以，当时有.两式相减得，整理得.又恒成立，则，所以是等差数列.点睛：已知S n求a n的一般步骤（1）先利用a1＝S1求出a1；（2）用n－1替换S n中的n得到一个新的关系，利用a n＝S n－S n－1(n≥2)便可求出当n≥2时a n的表达式；（3）对n＝1时的结果进行检验，看是否符合n≥2时a n的表达式，如果符合，则可以把数列的通项公式合写；如果不符合，则应该分n＝1与n≥2两段来写．20. 已知函数，.(I)若，求函数的单调区间；(Ⅱ)若存在极小值点，且，其中，求证:；(Ⅲ)试问过点可作多少条直线与的图像相切?并说明理由.【答案】(Ⅰ)单调减区间为单调增区间为；(Ⅱ)证明见解析；(Ⅲ)答案见解析.【解析】分析：（1）对进行求导计算即可得到单调区间；（2）若存在极小值点，，则，由可得，化简代入，即可得到证明；（2）设切点坐标是，依题意：，化简得：设，，故函数在上零点个数，即是曲线切线的条数.，接下来对a进行分析讨论即可.解析：(1)，所以的单调减区间为单调增区间为；(2)，存在极小值点，则.，则，所以代入所以，则，又，所以；(3)时，有1条切线；时，有2条切线.设切点坐标是，依题意：即，化简得：设，故函数在上零点个数，即是曲线切线的条数.，①当时，，在上恰有一个零点1；②当时，在上恒成立，在上单调递减，且，故在上有且只有一个零点，当时，在上恰有个零点；③时，在上递减，在上递增，故在至多有两个零点，且又函数在单调递增，且值域是，故对任意实数，必存在，使，此时由于，函数在上必有一零点；先证明当时，，即证若，，而，由于若，构建函数，在为增函数，综上时，，所以，故又，，所以在必有一零点.当时，在上有两个零点综上：时，有1条切线；时，有2条切线.点睛：导数在研究函数零点中的作用(1)研究函数图象的交点、方程的根、函数的零点，归根到底是研究函数的性质，如单调性、极值等．(2)用导数研究函数的零点，一方面用导数判断函数的单调性，借助零点存在性定理判断；另一方面，也可将零点问题转化为函数图象的交点问题，利用数形结合来解决．。

2018届江苏省南京市、盐城市高三第二次模拟考试化学试题及答案精品

江苏省南京市、盐城市2018届高三第二次模拟考试化学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分120分，考试时间100分钟。

可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 O—16 Mg—24 Cl—35.5 Cu—64第Ⅰ卷(选择题共40分)单项选择题：本题包括10小题，每小题2分，共20分。

每小题只有一个选项符合题意。

1. 国务院办公厅2014年5月印发了《2014～2018年节能减排低碳发展行动方案》。

下列做法违背低碳发展原则的是( )A. 发展氢能和太阳能B. 限制塑料制品的使用C. 提高原子利用率，发展绿色化学D. 尽量用纯液态有机物代替水作溶剂2. 下列有关化学用语表示正确的是( )A. 中子数为20的氯原子：2017ClB. 苯的结构简式：C6H6C. 硅的原子结构示意图：D. Na2S的电子式：Na··S······Na3. 25 ℃时，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是( )A. 0.1 mol·L－1NH4HCO3溶液：K＋、Na＋、SO2－4、OH－B. 能使pH试纸呈红色的溶液：Na＋、NH＋4、I－、NO－3C. 0.1 mol·L－1CH3COONa溶液：Mg2＋、H＋、Cl－、SO2－4D. K w/c(H＋)＝0.1 mol·L－1的溶液：Na＋、K＋、SiO2－3、NO－34. 下列有关物质的性质与应用的叙述都正确的是( )A. 明矾溶液具有强氧化性，可用作净水剂B. 二氧化硅不与任何酸反应，可用石英制造耐酸容器C. 铜的金属活动性比铁弱，可在海轮外壳上装若干铜块以减缓其腐蚀D. 常温下，铝能被浓硝酸钝化，可用铝制槽车运送浓硝酸5. 下列实验操作或装置正确的是( )A. 利用图1所示操作制备氢氧化铁胶体B. 利用图2所示装置制取NH3C. 利用图3所示装置证明H2CO3酸性强于苯酚D. 利用图4所示装置制备乙酸乙酯6. 设N A 表示阿伏加德罗常数的值。

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高三生物考试卷考生注意:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共120分。

考试时间100分钟。

2.请将各题答案填在答题卡上。

3.本试卷主要考试内容:高考全部内容。

第Ⅰ卷(选择题共55分)一、单项选择题:本部分包括20题,每题2分,共计40分。

每题只有一个选项最符合题意。

1.下列关于生物大分子的叙述,正确的是A.蛋白质是由多个氨基酸分子通过氢键相互连接而成的B.生物遗传信息的载体是DNA,其空间结构具有多样性C.酶是生物体活细胞产生的具有催化活性的生物大分子D.RNA通常只有一条链,都是通过DNA转录形成的2.观察植物细胞的质壁分离和复原,选用紫色洋葱鳞片叶外表皮作实验材料时效果较好,主要原因是A.紫色洋葱表皮细胞的液泡特别大,易于观察B.其细胞液呈紫色,质壁分离以后容易与外界溶液区分C.其细胞液与外界溶液之间浓度差大,质壁分离现象比较明显D.细胞对缺水的耐受力较强,不易死亡,易于观察复原现象3.下列关于真核细胞结构与功能关系的叙述,错误．．的是A.细胞质中的化学反应都是在细胞器中完成的B.细胞膜上的糖蛋白与细胞识别各种信息的功能有关C.细胞核是细胞遗传信息库和细胞代谢活动的控制中心D.生物膜上的蛋白质种类和含量越多,功能就越复杂4.谷氨酸脱羧酶可以催化谷氨酸分解为谷氨酸氨基丁酸和CO2。

下图表示不同温度下该催化分解过程中有关物质浓度随时间的变化曲线。

下列相关叙述错误．．的是A.曲线1表示的是谷氨酸的浓度变化B.曲线2、3、4代表的都是谷氨酸氨基丁酸的浓度变化C.曲线2代表的温度高于曲线3和曲线4代表的温度D.酶在催化反应前后,浓度基本保持一致5.下列有关细胞分化的说法,正确的是A.细胞分化主要是功能发生特化,结构与分化前相比变化不大B.细胞分化前后,细胞中的DNA、RNA、蛋白质种类都发生变化C.细胞分化不仅增加了细胞数目,更重要的是增加了细胞种类D.细胞分化的方向与细胞所处的时间和空间有密切的关系6.下列关于真核细胞DNA复制的说法,正确的是A.新的子链由4种脱氧核苷酸聚合而成,核苷酸的聚合过程需要DNA连接酶B.构成DNA子链的4种脱氧核苷酸聚合时,ATP为降低反应活化能提供能量C.以DNA两条脱氧核苷酸链为模板链合成子链时,4种碱基交替排列在分子内侧D.DNA复制过程中若出现错误,生物出现的新性状既可能适应环境又可能不适应环境7.果蝇体表硬而长的毛称为刚毛,一个自然繁殖的直刚毛果蝇种群中,偶然出现了一只卷刚毛雄果蝇。

为了探究卷刚毛性状是如何产生的,科学家用这只卷刚毛雄果蝇与直刚毛雌果蝇杂交,F1全部为直刚毛果蝇,F1雌雄果蝇随机自由交配,F2的表现型及比例是直刚毛雌果蝇∶直刚毛雄果蝇∶卷刚毛雄果蝇=2∶1∶1。

最合理的结论是A.亲代生殖细胞中X染色体上基因发生隐性突变B.亲代生殖细胞中X染色体上基因发生显性突变C.亲代生殖细胞中常染色体上基因发生隐性突变D.亲代生殖细胞中常染色体上基因发生显性突变8.假设A、b代表玉米的优良基因,这两种基因是自由组合的。

现有AABB、aabb两个品种,为培育出优良品种AAbb,可采用的方法如下:方法一:AABB×aabb→F1(自交)→F2→AAbb方法二:AABB×aabb→F1→取F1的花药进行离体培养→AAbb下列有关此育种方法的叙述,错误．．的是A.方法一是杂交育种,要获得AAbb,需要进行不断自交直至不发生性状分离B.方法二所用原理是染色体变异,该方法能明显缩短育种年限C.方法二中还需用一定浓度的秋水仙素处理单倍体种子或幼苗D.用X射线、紫外线综合处理AABB或aabb也可获得优良品种AAbb9.下图是某二倍体高等动物细胞分裂模式图。

下列相关叙述正确的是A.正在进行等位基因分离的细胞有①②④B.能在该动物精巢中找到的细胞有①②③④C.能发生非等位基因自由组合的细胞有②③D.①②③细胞中都含有两个染色体组10.根据现代生物进化理论,下列说法错误．．的是A.种群内个体间差异大的种群更容易生存下来B.捕食者的存在能促进被捕食者种群的发展C.自然界中种群的基因频率总在不断变化着D.无法进行基因交流的生物属于不同的物种11.最近几年,不少地方发现了一些感染H5N1型禽流感病毒的病例。

下列有关禽流感病毒的叙述,正确的是A.在体外用牛肉膏培养基培养禽流感病毒时,一定要加入动物血清B.禽流感病毒结构简单,没有核膜,仅含有核糖体一种细胞器C.禽流感病毒侵入人体后,人体产生的效应T细胞可导致其裂解死亡D.人体内的抗体与该病毒形成的沉淀可在吞噬细胞中被溶酶体分解12.美国西南沙漠中有一种穴居的松鼠,夏天,这种松鼠一天的活动程度用C曲线表示,体温的变化用A曲线表示,B曲线表示环境温度。

下列有关该松鼠体温调节的说法,错误．．的是A.上午10点以后,松鼠活动减少,降低产热B.16点时,松鼠活动增强,体内产热大于散热C.中午时,松鼠的耗氧量减少,体温维持稳定D.松鼠在夏天调节体温过程中有大脑皮层的参与13.实验是生物科学研究中的重要手段。

下列关于实验内容的说法,正确的是A.用高倍镜观察植物细胞,先用粗准焦螺旋再用细准焦螺旋调节B.用高浓度的NaCl溶液代替蔗糖溶液不能引起细胞质壁分离C.土壤动物类群丰富度的统计方法有记名计算法和目测估计法D.萨顿通过实验证明了基因与染色体的平行关系14.某同学在“探究生长素类似物NAA促进银杏插条生根的最适浓度”实验中得到如图所示结果。

下列有关叙述错误．．的是A.实验的自变量是NAA浓度B.银杏插条上侧芽的数目及饱满程度会影响实验结果C.促进银杏插条生根的最适浓度是cD.各组枝条用NAA处理的时间应该相同15.下图所示为信息调节的一种模型,下列生物学实例中信息调节不符合．．．该模型的是A.血液中促甲状腺激素和甲状腺激素含量变化B.相对稳定的群落中害虫与食虫鸟数量的变化C.火灾后的森林很快又长出新的植物D.伤口的血液凝固和人的排尿反射16.下图是某农户家庭种、养系统示意图。

下列有关叙述错误．．的是A.设计该生态工程主要运用了生态工程的物质循环再生原理B.作物是该生态系统的主要成分,是其他生物所需物质和能量的来源C.该生态工程实现了物质和能量的循环利用,因而提高了经济效益D.塘泥、粪等为作物的生长提供营养,离不开土壤微生物的分解作用17.研究者对某水域浮游生物群落进行调查,绘制出如下图所示能量金字塔。

下列说法正确的是A.该群落共有4个营养级,生产者与初级消费者间的关系是捕食B.该群落中各营养级之间的能量传递效率为10%~20%C.分解者是食物链中不可缺少的环节,对物质循环和能量流动都有重要意义D.该图能说明生态系统的能量流动是逐级递减的18.G418是一种抗生素,可通过影响核糖体的功能而阻断蛋白质合成,而neo基因的表达产物可使G418失效。

下表为G418对不同细胞致死时的最低用量。

下列分析错误．．的是A.不同真核细胞对G418的敏感度不同B.G418可有效抑制植物愈伤组织的生长C.G418不干扰neo基因的转录和翻译D.neo基因可作为基因工程的标记基因19.某学习小组为了证明甲状腺激素能促进金鱼的新陈代谢,下列操作步骤错误．．的是A.取大小、形态、生理状况相同的金鱼两条,分别饲养在相同的玻璃缸中B.在两个玻璃缸中分别滴加等量的甲状腺激素溶液和蒸馏水,静置相同时间C.每组3人同时数1条金鱼在1 min内的呼吸次数,得到数据后求平均值D.统计数据,计算数据之间的差异,得出实验结论,撰写实验报告20.下列是关于生物学实验的叙述,正确的是A.叶绿体中的色素随层析液在滤纸条上扩散的速度与分子大小无关B.探究加酶洗衣粉在不同温度下的洗涤效果,设置0 ℃是没有必要的C.探究酵母菌的呼吸方式可以用是否产生CO2来确定D.鉴定蛋白质需要的试剂是NaOH和CuSO4溶液,并加热至沸腾二、多项选择题:本部分共5题,每题3分,共计15分。

全部选对的得3分,选对但不全的得1分,错选或不答的得0分。

21.为验证胰岛素能降血糖,某同学给几只刚进食的小鼠的腹腔注射一定剂量的胰岛素溶液(用酸性生理盐水配制),观察现象,若出现惊厥,则达到目的。

该实验需要完善的是A.为使反应出现得较快且明显,实验前应将小鼠饥饿处理,以消耗肝糖原B.应设置注射等量酸性生理盐水的对照组,且注射的部位、方法同实验组C.胰岛素和酸性生理盐水应该以口服的形式给药,防止损伤小鼠影响结果D.出现惊厥现象后,还应对其中的一半注射葡萄糖溶液抢救,另一半不予抢救22.长翅红眼雄蝇与长翅白眼雌蝇交配,产下一只染色体组成为XXY的残翅白眼雄蝇。

已知控制翅长、眼色的基因分别位于常染色体和X染色体上,且没有基因突变。

产生这种异常现象的原因可能是A.初级精母细胞中X染色体和Y染色体没有分离B.初级卵母细胞中一对X染色体没有分离C.次级精母细胞中X染色体的着丝点分开后,分开来的染色体没有分离D.次级卵母细胞中X染色体的着丝点分开后,分开来的染色体没有分离23.下表是植物不同器官的呼吸速率(单位鲜重在单位时间的耗氧量,单位:μL·g-1·h-1)。

A.同一植物的不同器官或组织呼吸速率有明显差异B.种子内胚的呼吸速率比胚乳高,表明胚的能量代谢较旺盛C.测定大麦种子呼吸速率前先浸泡,是为了提高种子内自由水的含量D.不同植物的同类器官呼吸速率不同,与其结构和功能无关24.下图为某反射弧的模式图。

为了验证某药物只能阻断兴奋在神经元之间的传递,而不能阻断兴奋在神经纤维上的传导。

下列实验操作需要做的是A.不放药物时,刺激B处,观察现象B.药物放在A处,刺激B处,观察现象C.药物放在B处,刺激C处,观察现象D.药物放在C处,刺激B处,观察现象25.A.肺结核是由结核杆菌引起的遗传病B.肺结核的易感程度与遗传有密切关系C.结核杆菌侵入人体,人就会得结核病D.共患肺结核与是否共同生活紧密相关第Ⅱ卷(非选择题共65分)三、非选择题:本部分包括8题,共计65分。

26.(8分)黄花菜为中国特产蔬菜,在国内外享有“名花、美食、良药”之盛誉。

多倍体黄花菜品质更好、产量更高。

科学家在进行黄花菜的组织培养中对用秋水仙素诱发多倍体的效率进行了研究。

将外植体接种在培养基上诱导愈伤组织,用浸有处理药液的棉花覆盖处理愈伤组织24 h。

处理后,用无菌水反复冲洗,接种到分化培养基上,在26 ℃左右、2000~2500 lx光照条件下培养,直到形成试管苗。

之后取根尖进行鉴定,根据根尖细(1)秋水仙素诱导多倍体的原理是▲。

从实验结果看,二甲基亚砜对秋水仙素诱导多倍体的作用起▲作用。

(2)该实验设计中还缺少一组实验,该组实验的处理方法是▲。

(3)诱导愈伤组织和试管苗的培养基在成分上的主要区别是▲。