云南省红河州建水县2019-2020学年八年级(上)期末数学试卷含解析

云南省红河州建水县2019-2020学年八年级（上）期末数学试卷

姓名座号

题号一二三总分

得分

考后反思（我思我进步）：

一、填空题（每小题3分，共18分，将答案填在答题纸上）

1．（3分）某种秋冬流感病毒的直径约为0.000000308米，该直径用科学记数法表示为．2．（3分）一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是．

3．（3分）若一个等腰三角形的周长为26，一边长为6，则它的腰长为．

4．（3分）若分式的值为0，则x的值为．

5．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A等于．

6．（3分）已知（a+b）2＝20，（a﹣b）2＝4，则ab＝．

二、选择题（每小题4分，共32分）

7．（4分）下列代数运算正确的是（）

A．（x3）2＝x5B．（2x）2＝2x2

C．x3•x2＝x5D．（x+1）2＝x2+1

8．（4分）下列图形中，是轴对称图形的个数是（）

A．3个B．2个C．1个D．0个

9．（4分）若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）A．B．C．D．

10．（4分）下列多项式中，能分解因式的是（）

A．a2+b2B．﹣a2﹣b2C．a2﹣4a+4D．a2+ab+b2 11．（4分）如图，AC与BD相交于点O，∠D＝∠C，添加下列哪个条件后，仍不能使△ADO ≌△BCO的是（）

A．AD＝BC B．AC＝BD C．OD＝OC D．∠ABD＝∠BAC 12．（4分）已知a﹣b＝3，则代数式a2﹣b2﹣6b的值为（）

A．3B．6C．9D．12

13．（4分）如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，若∠BOC＝140°，则∠A的度数是（）

A．40°B．90°C．100°D．140°

14．（4分）如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE，下列说法：①△ABD和△ACD面积相等；②∠BAD＝∠CAD；③△BDF ≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE＝AE．其中正确的是（）

A．①②B．③⑤C．①③④D．①④⑤

三、解答题（本题共9个小题，满分0分）

15．计算

（1）（π﹣3.14）0+（）﹣1﹣|﹣2|﹣（﹣1）2019

（2）[（x﹣y）2+（x+y）]÷2x

16．如图，AE⊥DB，CF⊥DB，垂足分别是点E，F，DE＝BF，AE＝CF，求证：∠A＝∠C．

17．先化简，再求值：•+，从﹣1，0，1三个数中选一个合适的数代

入求值．

18．观察下列式：

（x2﹣1）÷（x﹣1）＝x+1；

（x3﹣1）÷（x﹣1）＝x2+x+1；

（x4﹣1）÷（x﹣1）＝x3+x2+x+1；

（x5﹣1）÷（x﹣1）＝x4+x3+x2+x+1．

（1）（x7﹣1）÷（x﹣1）＝；

（2）根据（1）的结果，求1+2+22+23+24+25+26+27的值．

19．如图，已知A（﹣2，4），B（4，2），C（2，﹣1）

（1）作△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，写出点C关于x轴的对称点C1的坐标；

（2）P为x轴上一点，请在图中找出使△P AB的周长最小时的点P并直接写出此时点P 的坐标（保留作图痕迹）．

20．解方程：+1＝．

21．如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠BOA＝125°，求∠DAC的度数．

22．某市文化宫学习十九大有关优先发展交于的精神，举办了为某贫困山区小学捐赠书包活动．首次用2000元在商店购进一批学生书包，活动进行后发现书包数量不够，又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．

（1）求文化宫第一批购进书包的单价是多少？

（2）商店两批书包每个的进价分别是68元和70元，这两批书包全部售给文化宫后，商店共盈利多少元？

23．如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上，连接BE、CE．（1）求证：BE＝CE；

（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，原题设其它条件不变．求证：∠CAD＝∠CBF．

（3）在（2）的条件下，若∠BAC＝45°，判断△CFE的形状，并说明理由．

参考答案与试题解析

一、填空题（每小题3分，共18分，将答案填在答题纸上）

1．（3分）某种秋冬流感病毒的直径约为0.000000308米，该直径用科学记数法表示为 3.08×10﹣7．

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【解答】解：某种秋冬流感病毒的直径约为0.000000308米，该直径用科学记数法表示为

3.08×10﹣7．

故答案为：3.08×10﹣7．

2．（3分）一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是6．【分析】根据内角和定理180°•（n﹣2）即可求得．

【解答】解：∵多边形的内角和公式为（n﹣2）•180°，

∴（n﹣2）×180°＝720°，

解得n＝6，

∴这个多边形的边数是6．

故答案为：6．

3．（3分）若一个等腰三角形的周长为26，一边长为6，则它的腰长为10．【分析】题中给出了周长和一边长，而没有指明这边是否为腰长，则应该分两种情况进行分析求解．

【解答】解：①当6为腰长时，则腰长为6，底边＝26﹣6﹣6＝14，因为14＞6+6，所以不能构成三角形；

②当6为底边时，则腰长＝（26﹣6）÷2＝10，因为6﹣6＜10＜6+6，所以能构成三角

形；

故腰长为10．

故答案为：10．

4．（3分）若分式的值为0，则x的值为﹣1．

【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子＝0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．