圆的对称性教学设计(1)

n 0的弧

5.2（1）圆的对称性教学设计

教学目标：

1．经历利用旋转变换探索圆的中心对称性的过程，理解圆的中心对称性及其相关性质； 2．利用圆的旋转不变性研究圆心角、弧、弦之间的关系定理及其简单应用；

3．通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动，发展学生的空间观念、推理能力等等。 教学重点：圆心角、弧、弦之间的关系定理及其简单应用。 教学难点：圆心角、弧、弦之间的关系定理及其简单应用。 教学过程:

一、自学质疑：自学课本P 111-112的内容。

思考：1．什么是中心对称图形？2．我们采用什么方法研究中心对称图形？ 3．课本中如何探索出圆心角、弧、弦之间的关系？结论是什么？

二、交流展示:

1．按照书上步骤进行小组活动：

在操作的过程中，你有什么发现，请与小组同学交流，你能够用文字语言把你的发现表达出来吗? 结论： 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 符号语言：（在同圆或等圆中） （1）∠AOB=∠'''

AO B

⇒

''AB A B =，''AB A B =

（2）''

AB A B = ⇒'

'

AB A B =，∠AOB=∠'

''

AO B

（3）''

AB A B = ⇒''

AB A B = ，∠AOB=∠'

''

AO B

试一试：

2．如图,已知⊙O 、⊙O '

半径相等，AB 、CD 分别是⊙O 、⊙O '

的两条弦.填空：

（1）若AB=CD ，则 ， （2）若

AB= CD ，则 ， （3）若∠AOB=∠CO '

D ，则

， . 3．在圆心角、弧、弦这三个量中，角的大小可以用度数刻画，弦的大小可以用长度刻画，那么如何来刻画弧的大小呢？ 结论：圆心角的度数与它所对的弧的度数相等.

C

’

’

三、互动探究：

例1、如图，AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠AOC=∠BOC，∠ABC与∠BAC相等吗？为什么？

例2、如图，在⊙O中，弦AB=AC，AD是⊙O的直径。

（1）试判断弦BD和CD是否相等，并说明理由；

（2）若CE∥AD，且CE的度数为100°，求∠CAD的度数与CD的度数。

E

四、精讲点拨:

已知，如图：AB是⊙O的直径，M、N分别是AO、BO的中点，且CM⊥AB，DN⊥AB，垂足分别为M、N。

(1)求证：AC BD

(2)求AC的度数。

五、矫正反馈:

课本P113练习1、2、3题

六、小结与思考：通过本节课你有什么收获？还有什么困惑？

教学反思：部分学生将弧相等与弧的度数相等混淆，如AC的度数为多少？而不写成AC=多少？

n 0

的弧

n 0O B A

5.2（1）圆的对称性学案

命题人： 审核人： 姓名 班级 一、学习目标：知道圆心角、弧、弦之间的关系 二、预习导学：自学课本P 111-112的内容。 1．什么是中心对称图形？

2．我们采用什么方法研究中心对称图形？

3．课本中如何探索出圆心角、弧、弦之间的关系？结论是什么？ 三、问题探究：

1．如图,已知⊙O 、⊙O '

半径相等，AB 、CD 分别是⊙O 、⊙O '

的两条弦.填空：

（1）若AB=CD ， 则 ， （2）若AB= CD ，则 ， （3）若∠AOB=∠CO '

D ，则 ， . 2．若∠AOB=n °，则AB 的度数为

四、拓展延伸：

例1、如图，在⊙O 中，弦AB=AC ，AD 是⊙O 的直径。 （1）试判断弦BD 和CD 是否相等，并说明理由；

（2）若CE ∥AD ，且CE 的度数为100°，求∠CAD 的度数与CD 的度数。

例2、已知，如图：AB 是⊙O 的直径，M 、N 分别是AO 、BO 的中点，且CM ⊥AB ，DN ⊥AB ，垂足分别为M 、N 。 (1)求证： AC BD ； (2)求AC 的度数。

O ’

D

C

O

B

A

E

五、学后反思：

5.2

（1）圆的对称性巩固案

姓名 班级 1.如图,在⊙O 中,AC BD =,∠1=40°,则∠2=__________

2．如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，AB DC =，AC 与BD 相等吗？为什么？

3.如图，OA 、OB 、OC 是⊙O 的半径，AC BC =，D 、E 分别是OA 、OB 的中点。 CD 与CE 相等吗？为什么？

4.如图，AB 、CD 是⊙O 的直径，弦CE ∥AB ，CE 的度数为40°，求∠AOC 的度数。

C 1 2

A

B D O