北师大版五年级数学上册第六单元《组合图形的面积》知识点及单元测试

第六单元《组合图形的面积》知识点及练习

目录

01 组合图形的面积 (2)

02 常见基本图形的面积 (3)

03 面积单位 (4)

04鸡兔同笼 (6)

05 单元练习一 (8)

06 单元练习二 (21)

第六单元重点知识点

01 组合图形的面积

1.组合图形的意义

由几个简单的图形，通过不同的方式组合而成的图形。

2.求组合图形面积的方法

（1）“分割求和”法：

根据图形和所给条件的关系，将图形进行合理分割，形成基本图形。基本图形的面积和就是组合图形的面积。

（2）“添补求差”法：

将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。几个基本图形的面积减去添补图形的面积就是组合图形的面积。

3.分割规则：

分得越少，计算越简单。

4.不规则图形面积的估计与计算的方法

（1）数格子的方法：数格子时，不满一格的可采用凑整法将几个合拼成一格

或不满一格算半格。

（2）把不规则图形看成一个近似的基本图形,测量后计算出面积。

02 常见基本图形的面积

1.长方形

周长＝(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2

面积＝长×宽字母公式：S＝ab

2.正方形

周长＝边长×4 字母公式：C=4a

面积＝边长×边长字母公式：S＝a2

3.平行四边形

平行四边形的面积＝底×高

字母公式：S＝ah

底=面积÷高

高=面积÷底

4.三角形

三角形的面积＝底×高÷2

字母公式：S＝ah÷2

底=面积×2÷高

高=面积×2÷底

5.梯形

梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2

字母公式：S＝(a＋b)×h÷2

上底=面积×2÷高－下底

下底=面积×2÷高－上底

高=面积×2÷（上底+下底）

03 面积单位

1.面积单位的意义

（1）1平方厘米：

边长为1厘米的正方形的面积为1平方厘米，

写成算式:1厘米×1厘米=1平方厘米

（2）平方分米：

边长为1分米的正方形的面积为1平方分米，

写成算式:1分米×1分米=1平方分米

（3）1平方米：

边长为1米的正方形的面积为1平方米，

写成算式:1米×1米=1平方米

（4）1公顷：

边长为100米的正方形面积为1公顷，

写成算式：100米×100米=10000平方米=1公顷

（5）1平方千米：

边长为1000米的正方形面积为1平方千米，

写成算式：1000米×1000米=1000000平方米=1平方千米

2.面积单位间的进率

1平方千米=100公顷=1000000平方米

1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

3.面积单位在生活中的应用

（1）天安门广场的面积约是40公顷，1平方千米比两个天安门广场的占地面积还要大。

（2）400米的跑道所围成的操场的面积大约是1公顷；

（3）一间教室的面积约是50平方米，200间教室的面积约是1公顷。

4.单位换算的方法：

大化小，乘进率；小化大，除以进率。

04鸡兔同笼

解答方法：

1.列表法：

一般采用取中间数列表的方法；

2.画图法；

3.假设法；

4.列方程：

根据关系式：“一种动物腿的条数+另一种动物腿的条数=腿的总条数”解答。

05

点阵中的规律

1.数与数之间的变化规律：

根据已知数前后或上下之间的关系，找到其中的规律，得出相应的数。

2.图形与图形之间的变化规律：

观察图形的变化，可以从图形的形状、数量、大小等方面入手，从中找到规律，推导出后面的图形。

单元练习一

（时间:90分钟满分:100分笔试分97分卷面分3分）班级_________ 姓名___________ 学号________ 成绩________

一、仔细读题，认真填一填。(6题3分，其余每空1分，共19分)

1．右面的组合图形可以分成( )形和( )形。

2. 图中阴影部分是( )形，它的底是小正方形的( )，它的高是( )。

3．估一估下列图形的面积。(每个小方格的边长表示1 cm)

面积约为( )cm2面积约为( )cm2

4．1500公顷＝( )km24.8公顷＝( )m2

72 km2＝( )公顷9 km2＝( )m2

290 cm2＝( )dm21 km2＝( )公顷＝( )m2

5．鸡和兔共有10只，脚共有26只，鸡有( )只，兔有( )只。

6．找一找有什么规律，请在最后一个框内继续画。

二、反复辨析，认真选择。(把正确答案的字母填在( )里)(1题2分，其余每题1分，共5分)

1．选择合适的单位名称。

①我国水域面积约是27万( )。

②我们校园的占地面积约是2( )。

A．m2 B．公顷C．dm2 D．km2

2．9公顷80平方米＝( )m2。

A．980 B．9080 C．90080 D．9.8

3．在右图中，甲三角形的面积是15 cm2，乙三角形的面积是( )。

A．60 cm2 B．80 cm2 C．120 cm2 D．无法确定

4．如右图，甲、乙两个阴影部分面积的关系是( )。

A．甲＝乙B．甲>乙C．甲<乙D．无法确定

三、下面各个图形可以分成哪些学过的图形？用虚线分一分。(8分)