免疫算法总结
免疫算法——精选推荐
免疫算法理论与应用近代免疫的概念是指机体对自己或非己的识别并排除非己的功能，目的是维持自身生理平衡与稳定.免疫算法就是模拟免疫系统抗原识别、抗原与抗体结合及抗体产生过程，并利用免疫系统多样性和记忆机理抽象得到的一种免疫算法。
这里介绍免疫算法的算法流程与代码.免疫学中基本概念的思想在免疫算法设计中得到有效应用，即亲和力，相似度，浓度及激励度,根据算法需要给出描述. 定义1 亲和力指抗体与抗原的匹配程度.反映在优化问题上，抗体（NBP）的亲和力定义为函数，与成反比，在此仍表示抗aff:S (0,1)aff(x)f(x)f(x)x体对应的可行解的目标函数.这里选择 1 aff(x) ,0 1 .f(x)1e定义2 相似度指抗体与其他抗体的相似程度，其被定义为，此根据信息熵理论设计.体G为设M为含有m个字符的字符集，群Aff:S S *0,1+由N个长度为的字符串构成的集合，即l，其中G中基因座的其中为M 信息熵定义为 jG ,X ..., M,1 i l-xxxx12lim中第个符号出现在基因座上的概率. ,ij log(G,N)p pp Hj ij ijiji 1定义3 抗体浓度指抗体在抗体群中与其相似的抗体所占的比例，定义为函数即C(u) ，其中为C:X S *0,1+, , X|Aff(u,) -浓度阈值，，在此称为浓度抑0 1N制半径. 定义 4 激励度是指抗体应答抗原和被其他抗体激活的综合能力，定义为函e 数，其中为调节因子，.抗体应答 c(x)/1act:X S ,act(x) aff(x)抗原综合能力与其亲和力成正比，与其在抗体群中浓度成反比. 定义 5 克隆选择是指在给定的选择率下，，在抗体群中选择亲0 1和力较高的抗体.亲和力低的抗体则被清除. 定义6 细胞克隆是指在给定的繁殖数M下，抗体群X中所有抗体依据自s2身的亲和力及繁殖率共繁殖M个克隆的映射.，它是确定性映射，:X S Tcmxxxs即设为抗体群的繁殖率函数，为抗体群，则定义X {,,...,}r: 12m x抗体繁殖个相同的克隆构成的集合. 由下式确定：mmiiim . N r(X) af(f), Mmxmiiii 1定义 7 亲和突变是指抗体空间到自身的随机映射，，其作用方式:S S T m是抗体按与其亲和力成正比的可变概率独立地改变自身的基因，可选 . P(x) exp(aff(x))定义 8 克隆抑制指在抗体群中依据抗体的亲和力和相似度抑制部分抗体的确定性映射,.克隆抑制算子的设计，设X是群体规模为M的抗体群，: SMSTr 依据抗体的相似度和抑制半径以及式，将X划分为子群，不妨设Aff(u,) 获q个子群，利用处罚函数对中亲和力低的抗体进行处罚. ,1 i qPPii定义9 免疫选择是指在抗体群中依据抗体的激励度选择抗体的随机映射，N按其概率规则: S,STisac t()xiP{T } . x(X)ii act()xjx X j定义 10 募集新成员指在抗体空间S中随机选择抗体. 免疫算法描述如下： Step 1 确定初始群体规模N，克隆总数M，克隆选择率，抑制半径， 募集新成员插入率，. M N Step 2 随机产生N个抗体构成初始抗体群，计算中抗体亲和力. AA00 Step 3 利用克隆选择算子在中选择个抗体构成群体. NABnn1 Step 4 克隆选择算子作用繁殖M个克隆，中抗体进入记忆池，并更BBnn新记忆池中亲和力低的抗体. Step 5 依据亲和突变算子对每个克隆细胞进行突变，获得克隆集. Cn* Step 6克隆抑制算子作用于，获得克隆集C C nn* Step 7 计算与中亲和力较高的N个抗体的激励度.用比例选择选取CAnn 个抗体.其中中亲和力最高的不参与选择.获得新群体. N round( N)1ADnn Step8 由募集新成员算子任选个自我抗体插入，并计算round( N)Dn 个抗体的亲和力，从而获得. round( N)An1 Step 9 若满足终止条件，输出结果，否则，返回step 3. 免疫算法在函数优化中应用举例例Rosebrock函数的全局最大值计算. 222max )(1)f(,) 100 (xxxxx21121s..t8 2.0i4 8(12.04 x i确定编码方法：xx用长度为10的二进制编码串来分别表示俩个决策变量.10位二进制编码串,12xx可以表示从0到1023之间的1024个数，故将的定义域离散化为1023个,12均等的区域，包括俩端点共1024个不同的离散点.从离散点-2.048到 2.048，依次让它们对应于00000000000（0）到11111111111（1023）之间的二进制编码.再将xx,分别表示的两个10位长的二进制编码串接在一起，组成一个20位长的二12进制编码，它就构成了函数优化问题的染色体编码方法.使用这种编码方法，解空间与免疫算法的搜索空间具有一一对应的关系. 确定解码方法：解码时需将20位长的二进制编码串切断为二个10位长的二进制编码串，然后分别将它们转换成对应的十进制整数代码，分别记为和. 依据前述个体编码方yy12yx法和对定义域的离散化方法可知，将代码转换为的解码公式为：iiyx ,(i 1,2) 4.09 62.048i i1023求函数的全局最大值免疫算法代码如下：Rosebrock #include <stdio.h>#include<stdlib.h> #include<time.h>#include<math.h> #define LENGTH1 10 #define LENGTH2 10 #define CHROMLENGTH LENGTH1+LENGTH2 #define POPSIZE 300 int MaxGeneration =500; struct individual { char chrom[CHROMLENGTH+1]; ;//适应度double value ;//亲和力double affective//浓度double concentration;//激励度double activity; }; int generation; int best_index; struct individualpopulation[POPSIZE]; struct individual nextpopulation[POPSIZE];struct individual array[POPSIZE]; struct individual A; structindividual B; struct individual bestindividual; struct individual currentbest; int PopSize =80; double umu =0.08; double r =0.001; double rad =0.3; int clone_total =0;//******************************************************************** void GenerateInitialPopulation(); long DecodeChromosome(char *string,int point,int length); void CalculateObjectValue(struct individual array[],int n); void Calculateaffective(struct individual array[],int n); void EvaluatePopulation(); void affectivesort(struct individual array[],intn); void clonenum(); void MutationOperator(void);void GenerateNextPopulation(void); double CalculateSimilarity(struct individual A,struct individual B); voidInhibition(void); void chongzu(); void CalculateConcentrationValue(struct individual population[],int n);void CalculateActivityValue(struct individual population[],int n);void activeslect(); void sortnewmember(); void PerformEvolution();void FindBestIndividual(); void OutputTextReport();//******************************************************************** void main() { generation=0; GenerateInitialPopulation(); EvaluatePopulation(); while(generation<MaxGeneration) { generation++; GenerateNextPopulation(); EvaluatePopulation(); PerformEvolution(); OutputT extReport(); } } //******************************************************************** void GenerateInitialPopulation() { int i,j; srand((unsigned)time(NULL)); //srand((unsigned)time(0)); for(i=0;i<PopSize ;i++) { for(j=0;j<CHROMLENGTH;j++) { population[i].chrom[j]=(rand()%10<5)?'0':'1'; } population[i].chrom[CHROMLENGTH]='\0'; } } //********************************************************************void GenerateNextPopulation(void) {//排序选择亲和力高的进行克隆affectivesort(population,PopSize); clonenum(); MutationOperator(); Inhibition(); chongzu(); activeslect(); sortnewmember(); } //****************************************************** ************** void EvaluatePopulation(void) { CalculateObjectValue ( population,PopSize); Calculateaffective ( population,PopSize);FindBestIndividual(); } //****************************************************** *********************** long DecodeChromosome(char *string,int point,int length) { int i; long decimal=0L; char *pointer; for(i=0,pointer=string+point;i<length;i++,pointer++) { decimal+=(*pointer-'0')<<(length-1-i); } return(decimal); } //****************************************************** *********************** void CalculateObjectValue(struct individual array[],int n) { int i; long temp1,temp2; double x1,x2; for (i=0;i<n;i++) { temp1=DecodeChromosome(array[i].chrom,0,LENGTH1); temp2=DecodeChromosome(array[i].chrom,LENGTH1,LENGTH2);x1=4.096*temp1/1023.0-2.048; x2=4.096*temp2/1023.0-2.048; array[i].value=100*(x1*x1-x2)*(x1*x1-x2)+(1-x1)*(1-x1); } } //****************************************************** *********************** void Calculateaffective(struct individual array[],int n){ int i; for(i=0;i<n;i++) { array[i].affective=1.0/(exp(-(r*array[i].value))+1.0); } } //****************************************************** *********************** void affectivesort(struct individual array[],int n) { int i,j; struct individual a; for(j=0;j<n-1;j++){ for(i=0;i<n-1-j;i++) { if(array[i].affective<array[i+1].affective){ a=array[i+1]; array[i+1]=array[i]; array[i]=a; } } } }//****************************************************************** void FindBestIndividual() { int i; bestindividual=population[0]; for(i=0;i<PopSize;i++){ if(population[i].affective>bestindividual.affective){ bestindividual=population[i]; best_index=i; }if(generation==0) { currentbest=bestindividual; } else{ if(bestindividual.affective>currentbest.affective){ currentbest=bestindividual; } } } }//***************************************************************************** void PerformEvolution(){ if(bestindividual.affective>currentbest.affective){ currentbest=population[best_index]; } }//***************************************************************************** void clonenum() { int i,j; int M =100; int m[POPSIZE]; int L=0; double sum1=0; double sg =0.8; for(i=0;i<(int)(sg*M);i++) { sum1+=array[i].affective;m[i]=(int)(array[i].affective*M/sum1); clone_total+=m[i]; }for(i=0;i<(int)(sg*M);i++) { for(j=0;j<m[i];j++) nextpopulation[L++]=array[i]; } }//***************************************************************************** void MutationOperator(void) { int i,j; double p,po; for(i=0;i<clone_total;i++){ for(j=0;j<CHROMLENGTH;j++) { po=rand()%1000/1000.0; p=exp((-1)*nextpopulation[i].affective); if(po<p) { nextpopulation[i].chrom[j]=(nextpopulation[i].chrom[j]=='0')?'1':'0'; } } } }//***************************************************************************** double CalculateSimilarity (struct individual A,struct individual B) { int j=0; double sum=0.0; for(j=0;j<CHROMLENGTH;j++){ sum+=(A.chrom[j]=B.chrom[j])?0:1; } sum=sum*(log(2.0))/CHROMLENGTH; return sum; }//***************************************************************************** void Inhibition(void) { int i,j; int L=0;int numinh=0; //double rad =0.3; CalculateObjectValue(nextpopulation,clone_total); Calculateaffective(nextpopulation,clone_total); 排序进行抑制affectivesort(nextpopulation,clone_total);// for(i=0;i<clone_total-1;i++) { for(j=i+1;j<clone_total;j++) { if(CalculateSimilarity(nextpopulation[i],nextpopulation[j])>rad) { nextpopulation[++L]=nextpopulation[j]; } } clone_total=L+1;L=i+1; } clone_total=L+1; } //****************************************************** *********************** void chongzu() { int i; for(i=0;i<clone_total;i++){ population[i+PopSize]=nextpopulation[i]; } affectivesort(population,clone_total+PopSize); } //****************************************************** *********************** void CalculateConcentrationValue(struct individual population[],int n) { int i,j,m=0; for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<n;j++) { m+=(CalculateSimilarity(population[i],population[j])<rad)?1: 0; } } population[i].concentration=m*(1.0)/(n); } //****************************************************** *********************** void CalculateActivityValue(struct individual population[],int n) { int i; double h=1.5; for(i=0;i<n;i++) { population[i].activity=population[i].affective*exp(-population[i].concentration/h); } } //****************************************************** *********************** void activeslect() { int i,index; double umu=0.08; int N3=(int)(PopSize*umu); double p;double sum2=0.0; double concent[POPSIZE]; struct individual con_population[POPSIZE];CalculateConcentrationValue(population,PopSize); CalculateActivityValue(population,PopSize); for(i=0;i<PopSize;i++) { sum2+=population[i].activity; } for(i=0;i<PopSize;i++) { concent[i]=population[i].activity/sum2; } for(i=1;i<PopSize;i++) { concent[i]=concent[i-1]+concent[i]; } for(i=0;i<PopSize;i++) { p=rand()%1000/1000.0; index=0; while (p>concent[index]) { index++; } con_population[i]=population[index]; } for(i=0;i<PopSize-N3;i++) { population[i]=con_population[i]; } } //***************************************************************************** void sortnewmember() { int i,j; intN3=(int)(PopSize*umu); for(i=0;i<N3;i++) { for(j=0;j<CHROMLENGTH;j++) { population[i+PopSize-N3].chrom[j]=(rand()%10<5)?'0':'1'; } population[i+PopSize-N3].chrom[CHROMLENGTH]='\0';} } //***************************************************************************** void OutputT extReport(void) { int i; printf("gen=%d,best=%f,",generation,currentbest.value);printf("chromosome="); for(i=0;i<CHROMLENGTH;i++) { printf("%c",currentbest.chrom[i]); } printf("\n"); } 运行结果为：所以该问题全局最优解为. f( 2.048,2.048) 3905.926227参考文献[1] 黄席樾，张著洪等.现代智能算法理论及应用.北京科学出版社，2005.[2] 周明.遗传算法原理及其应用.国防工业出版社，2002.202.。
多目标的免疫进化算法
多目标的免疫进化算法免疫进化算法（Immune Evolutionary Algorithm，IEA）是一种模拟生物免疫系统的算法，它以免疫机制对生物系统中的非自身物质进行检测和消除为基础，将免疫机理与进化算法相结合，构建出一种新的计算智能算法。
在很多现实问题中，往往会涉及到多个目标的优化，而传统的进化算法只能针对一个目标进行优化，无法同时优化多个目标。
为了解决这一问题，学者们将多目标优化问题引入到免疫进化算法中，形成了多目标免疫进化算法（Multi-objective Immune Evolutionary Algorithm，MOIEA）。
多目标优化问题中存在多个矛盾的目标，而MOIEA的核心思想在于设计一个能够在多个目标之间平衡的适应度函数，通过协同进化的方式来实现多目标优化的目的。
MOIEA的优点在于它能够在同一时间内对多个目标进行寻优，避免了在设计中对单一目标的过度关注。
同时，该算法也弥补了其他多目标优化算法在处理不均衡目标时的缺陷，能够在目标数量不确定或不确定的解决方案存在的情况下进行优化。
在MOIEA算法中，主要有两种策略：一是Dominance Strategy （支配策略），二是Diversity Strategy（多样性策略）。
Dominance Strategy是MOIEA算法中的核心策略，通过将解集中的解根据目标函数值中的支配关系分为不同的支配层，实现对解集内部的排序和选择。
换句话说，Dominance Strategy将所有解分成不同的层级，第i+1层中所有解都被第i层的解所支配。
Diversity Strategy则是用来保证解集的多样性，确保解集中的解对应不同的目标方案。
这种策略可以通过（1）交叉操作、（2）变异操作、（3）聚合策略等方式来达到。
MOIEA算法已被应用于多个领域，包括电力网络规划、城市交通规划、纺织工艺优化、信号处理等，取得了不错的效果。
然而，MOIEA仍然存在一些问题，如处理高维问题时过程变得非常缓慢。
免疫算法介绍PPT课件
应用领域
免疫算法在多个领域得到广泛应用，如组 合优化、机器学习、数据挖掘、电力系统、 生产调度等。
研究现状
目前，免疫算法的研究已经取得了一定的 成果，但仍存在一些挑战和问题，如算法 的收敛速度和稳定性等。
研究展望
理论完善
未来研究将进一步完善免疫 算法的理论基础，包括免疫 系统的数学模型、算法的收 敛性和稳定性分析等。
缺点分析
计算量大
参数设置复杂
免疫算法需要进行大量的迭代和计算，尤 其在处理大规模优化问题时，计算量会变 得非常大，导致算法的运行时间较长。
免疫算法涉及的参数较多，参数设置对算 法的性能影响较大，如果参数设置不当， 可能导致算法的性能下降甚至无法收敛。
对初始解敏感
适用性问题
免疫算法对初始解有较强的依赖性，如果 初始解的质量较差，可能会导致算法陷入 局部最优解或无法收敛。
新方法探索
跨领域应用
针对免疫算法的改进和变种， 未来研究将探索新的免疫算 法，如基于免疫遗传算法、 免疫粒子群算法等。
随着大数据、人工智能等技 术的快速发展，免疫算法有 望在更多领域得到应用，如 医疗诊断、金融风控等。
与其他算法融合
未来研究将探索免疫算法与 其他优化算法的融合，如混 合算法、协同进化等，以提 高算法的性能和适应性。
控制系统
优化控制系统的参数，提高系 统的性能和稳定性。
02
免疫算法的基本原理
生物免疫系统概述
生物免疫系统是生物体内一套复杂的防御机制，用于识别和清除外来物质，维持内 环境稳定。
免疫系统由免疫器官、免疫细胞和免疫分子组成，具有高度的组织结构和功能分化。
免疫应答是免疫系统对外来抗原的识别、记忆和清除过程，分为非特异性免疫和特 异性免疫两类。
免疫算法
二、免疫算法的基本模型及算法
• 2.二进制模型
主要涉及识别和刺激两个内容
识别：每个抗体可以用（e,p）的二进制串表示，e 表示抗原决定基，p表示抗体决定簇，长度分别为 le 和 l p（所有抗体或抗原的这两个长度都形同），s 表示一个匹配阈值。
二、免疫算法的基本模型及算法
• 2.二进制模型
主要涉及识别和刺激两个内容
免疫算法
（作者姓名）
免疫算法
• 一、免疫算法的生物学原理 • 二、免疫算法的基本模型及算法 • 三、常用的免疫算法 • 四、免疫算法的简单应用
一、免疫算法的生物学原理——免疫系统
一、免疫算法的生物学原理——免疫系统
• 1.基本概念
免疫系统
是由许多分布式的具有一定功能的个体（T细胞、B细胞、 抗体和细胞因子等）通过相互作用形成的一个复杂的动态大 系统的典型例子，具有个体特异性（一种免疫细胞仅对特定 的抗原起作用）和整体多样性（免疫系统几乎对所有抗原都 能进行处理）的双重特点，具备学习、记忆、自我调整、模 式识别和特征提取能力。
xi' = c[∑ m ji xi x j − k1 ∑ mij xi x j + ∑ m ji xi y j ] − k 2 xi
j =1 j =1 j =1
N
N
N
二、免疫算法的基本模型及算法
• 3.免疫算法的基本步骤
(1)识别抗原：免疫系统确认抗原入侵。 抗
(2)产生初始抗体群体：激活记忆细胞产生抗体，清除以 前出现过的抗原，从包含最优抗体(最优解)的数据库中 选择出N个抗体。
二、免疫算法的基本模型及算法
• 3.免疫算法的基本步骤
(3)计算亲和力：计算抗体和抗原之间，抗体与抗体之间 的亲和力 a.抗体v与抗原的亲和度为
免疫算法matlab -回复
免疫算法matlab -回复免疫算法(matlab)：从理论到应用引言：免疫算法是一种以免疫系统为模拟对象的计算模型，通过模拟免疫系统中的抗体、抗原和免疫学规律来解决实际问题。
作为一种优化算法，免疫算法在现代优化问题中得到了广泛的应用。
本文将以免疫算法在matlab中的实现为主题，介绍免疫算法的基本原理、算法步骤以及应用案例，旨在帮助读者理解和应用免疫算法。
一、免疫算法的基本原理免疫算法基于免疫系统的基本原理，主要包括以下几个要素：1. 抗体：抗体是免疫系统中的一种特殊分子，能够识别和结合抗原。
在免疫算法中，抗体通常用二进制编码表示，每个位上的值代表了相应位上的免疫特性。
2. 抗原：抗原是免疫系统中的一种外来物质，如细菌、病毒等。
在免疫算法中，抗原通常用问题的解空间表示，即需要求解的优化问题。
3. 免疫学规律：免疫学中存在许多规律和机制，如抗体-抗原结合、克隆选择、免疫记忆等。
这些规律提供了免疫算法的基本操作和策略。
二、免疫算法的基本步骤免疫算法主要包括初始化、选择、克隆、变异和替换五个步骤，下面将逐步介绍这些步骤：1. 初始化：在这一步骤中，需要初始化一组抗体作为初始种群，将这些抗体编码成二进制序列。
初始种群的大小和编码方式将直接影响算法的效果。
2. 选择：选择操作用于根据抗体的适应度值筛选出一部分优秀的抗体。
常用的选择方法包括轮盘赌选择、锦标赛选择等，它们根据抗体适应度值的大小确定选择的概率。
3. 克隆：克隆操作通过对选定的抗体进行繁殖来增加种群多样性。
根据抗体适应度值的高低，可以使用不同的克隆因子来控制克隆的数量。
4. 变异：变异操作用于引入新的抗体，增加种群的多样性。
常用的变异方法包括交叉变异、位变异等，它们通过改变抗体的编码值来生成新的抗体。
5. 替换：替换操作用于更新种群，将新的抗体替换掉原始的抗体。
通常采用保留最优策略，即保留一定数量的最优抗体，并用新的抗体填补剩余的种群。
三、免疫算法的应用案例免疫算法在各个领域中都有广泛的应用。
免疫算法
目录1选题依据和意义 (2)1.1研究背景及意义 (2)1.2免疫算法的概述 (2)1.3免疫算法的研究现状 (3)1.4物流配送中心选址的概述 (4)1.5物流配送中心的研究现状： (4)1.6论文组织结构 (5)2基本的免疫算法 (5)2.1免疫算法的相关概念介绍： (6)2.2免疫算法的步骤 (7)2.3免疫算法流程图： (8)2.4选择参数 (11)2.5免疫算法与遗传算法的比较： (12)3物流配送中心选址的数学模型的建立 (13)4免疫算法物流配送中心选址中的应用： (14)5实验： (15)5.1小结 (18)6总结与展望 (18)1选题依据和意义1.1研究背景及意义科技日新月异的发展的21世纪，学科之间的融合成为了各学者的研究新方向，各学科之间相互渗透、相互影响、相互作用成为了新世纪科技发展的新特征。
其中，由计算机科学与生命学科相互结合而产生的新型智能算法——免疫算法就是其中的代表之一。
近年来，随着我国经济的快速发展并逐渐走向全球化的道路，物流已成为了经济发展的重要产业之一，现如今各大城市都建设有自己的物流配送网络，这对于城市的招商引资，资源的优化配置，经济产业的运行效率都有着促进作用。
物流配送中心作为物流业重要的环节，其选址问题吸引着专家学者投身研究当中。
由于物流配送中心一旦选定并进行建设，其位置是固定的，所以在地址的选定上尤为重要。
相比较于传统的选址方法，免疫算法以其收敛速度快，鲁棒性强等特点，得到专家学者们的青睐。
免疫算法是模仿生物免疫机制，结合基因的进化机理，人工地构造出的一种新型智能搜索算法。
免疫算法具有一般免疫系统的特征，免疫算法采用群体搜索策略，一般遵循几个步骤”产生初始化种群→适应度的计算评价→种群间个体的选择、交叉、变异→产生新种群”。
通过这样的迭代计算，最终以较大的概率得到问题的最优解。
相比较于其他算法，免疫算法利用自身产生多样性和维持机制，保证了种群的多样性，克服了一般寻优过程中特别是多峰值的寻优过程中不可避免的“早熟”问题，求得全局最优解。
免疫算法简单例子
免疫算法简单例子
免疫算法（Immune Algorithm）是以免疫系统的自我保护机制为
基础，通过模拟人类免疫系统的功能和行为来进行问题求解的一种启
发式算法。
免疫算法可以应用于多领域，如图像处理、模式识别、数据挖掘、网络安全等。
举个简单的例子，假设我们需要对一组数据进行聚类分析，免疫算法可以利用免疫系统的记忆特性，自适应地调整所维护的
抗体库，使得抗体库中的抗体能够更好地适应实际数据。
在聚类分析的过程中，免疫算法首先初始化一些随机的抗体，然
后在每次迭代中根据适应度函数筛选出一些较优的抗体，更具体地说，筛选标准为根据当前聚类结果的目标函数值，挑选出距离较远、差异
较大的抗体。
经过一定的变异和克隆操作后，新的抗体被加入到抗体
库中。
这样，随着不断地迭代，抗体库中的抗体不断更新，优化了聚
类结果。
总之，免疫算法是一种具有很强鲁棒性和自适应能力的算法，对
于许多复杂问题的求解具有很高的效率和准确性，近年来备受学术界
和工业界研究者的关注。
免疫算法matlab -回复
免疫算法matlab -回复免疫算法（Immune Algorithm）是一种基于免疫系统原理的启发式优化算法，其主要思想来源于人类免疫系统的抗原识别和免疫响应机制。
免疫算法在解决优化问题和模式识别问题中展现了良好的性能表现。
本文将介绍免疫算法的基本原理、算法流程、应用领域以及常见的MATLAB实现方法。
首先，我们来了解一下免疫系统在人体中的基本功能。
免疫系统是人体抵御外源性病原体入侵和异常细胞的重要系统，其中的关键角色是淋巴细胞。
淋巴细胞通过识别抗原（通常是病原体或异常细胞）的表面特征，并生成相应的抗体来攻击和消灭这些入侵物。
在此过程中，免疫系统通过遗传变异和选择机制不断优化抗体的生成，以提高对特定抗原的识别和攻击能力。
免疫算法中，我们将优化问题抽象为一个抗原识别问题。
具体而言，我们将问题的解空间定义为抗原空间，将待优化的目标函数作为抗原的特征向量。
算法通过模拟免疫系统的过程，以生成的抗体集合来近似解决优化问题。
下面是免疫算法的基本流程：1. 初始化：设置算法的参数，包括抗体数量、免疫选择策略等。
2. 抗体生成：根据问题的特征向量生成抗体集合。
通常可以使用随机生成的方式，也可以采用一些启发式的生成方法以提高搜索效率。
3. 免疫选择：根据适应度函数对抗体集合进行评估，并选择一部分适应度较高的抗体作为下一代的父代。
4. 免疫克隆：通过复制和变异的方式对父代抗体进行克隆，并加入到下一代中。
5. 抗体突变：对克隆产生的抗体进行突变操作，增加搜索过程的多样性。
6. 抗体选择：根据适应度函数对突变后的抗体集合进行评估，并筛选出适应度较高的抗体。
7. 终止条件判断：判断是否达到终止条件，如果满足则结束算法，否则返回步骤3。
8. 输出最优解：输出适应度最高的抗体对应的解。
免疫算法可以应用于多个领域，包括机器学习、图像处理、网络优化等。
在机器学习中，免疫算法可以用于特征选择和模式识别。
特征选择是指从原始数据中选择最具有代表性和分类能力的特征子集，以提高学习算法的性能和效率。
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2.4 初始群体
大部分的算法均采用随机产生个体的方法初始化种群。但随机产生的初始化种群将使调 度时间变长，许多学者在初始化种群也做了不是研究。文献[),文献[20]提出了分别由SPTCH、FTMIH和Johnson 的规则[20]产生 初始化种群。 文献[21]所提到的快速克隆算法中,初始化种群所用的混沌发生器所产生的初始 群体也起到了快速的作用。 （具体规则是什么？）
其中, k 为序列长度，hij= -pij*lg (pij )。
2.3 编码方法
主要编码编码方式[6 ]有10种（要找到具体的编码方法） 基于工序的编码[10 ,15 ] 基于工件的编码[16 ] 基于先后表的编码 基于工件对关系的编码 基于优先规则的编码 基于析取图的编码 基于完成时间的编码 基于操作的编码[17 ,18 ] 基于机器的编码及随机键编码 基于优先调度权值的编码[9 ] 。
2 解决车间生产调度问题的克隆选择算法 2.1 目标函数
车间调度问题是一种多目标优化问题,它使所有工件的最大完成时间最小,所有设备的利用 率最高,即:F1 = min (max ( makes pan(t)))，F2 =设备利用率(1) 在考虑F2因素的文献当中,公式各异,依据自己的算法所用而定。 f(i)=w1*F1/w2*F2 ( 2) 其中，w1 和w2 为权重系数。作业车间调度一般考虑理想化的无等待流水线调度问题。 对于需要考虑延迟时间的, ,如文献[12 ]中,延迟时间τ q定义如下: τ q = max (0，(cq-dq)) (3)
2.7 受体编辑
在经过选择、 克隆、 变异后,一个种群中会产生B %的最差个体,那么这些个体是要被淘汰而 不进入下一次迭代过程的。淘汰掉的B %的个体一般将用再次随机产生B %的个体来取代,以 确保种群不会限入局部最优,保证了个体的多样性。
2.8 记忆
在经过克隆、选择、变异等过程后,得到新个体的亲和力如果高于原个体的亲和力,那么子 代个体将会被保留。一个种群中每迭代一次会产生一个亲和力最高的个体,将此类个体作为 记忆个体存储起来,以备二次响应之用。如果产生X ( X 的值由研究者自己确定) 代之后产生 的个体仍没有原个体的亲和力高,那么会存储原个体。 在一般的免疫记忆中,免疫记忆细胞并没有参与下一代的迭代,，免疫算法需要反复产生更 多的数字来达到最终解,而且也增加了陷入局部最优的可能性。在文献[21 ]中提出了精英的 概念,很好地解决了这个问题。 （理解这一段话）
1 介绍
Hart和Ross（1998-1999）最早将人工免疫算法引进到解决作业车间调度问题，以优化计算 生产调度问题[1-3]。Aickelin·U 将研究扩展到动态调度问题[4]。Tay·J C和Ho·N·B 针对 FJSP问题做了一定的尝试。到2007 年,对柔性生产调度问题有了进一步的研究与发展。在国 内,徐震浩为了解决不确定条件下具有零等待的流水车间生产调度问题,借鉴自然界中生物免 疫系统的概念和机理,提出了解决此类问题的免疫调度算法（2004）[5]。李蓓智构造了面向 机床作业的融生物免疫机理和专家系统为一体的生产调度模型[6 ]。余建军给出了基于动态 评价免疫算法的车间作业调研究[7]。接着研究者纷纷对柔性生产调度给出了一系列的算法, 使得调度的问题不再只有各种理想化的状态,而是越来越再现调度本身的复杂性与不确定性 [8-10]。 解决生产调度优化模型主要有整数规划模型、线性规划模型和联络图模型。 求解车间调度问题的方法主要有整数规划法、分支定界法、优先分配规则、拉格朗日松 弛法、人工智能、神经网络、转换瓶颈程序、局域搜索方法和免疫算法等[11 ]。 免疫算法的特性：克隆选择、学习、记忆、鲁棒性和适应性。
2.5 克隆选择
克隆的目的是要让较优个体或者是局部最优个体能够占大多数比例,以淘汰掉亲和力最小
或者较小的个体。 克隆选择的方法有采用轮盘赌(Roulette Wheel) 的方法[13 ,19 ]和竞赛图法 ( Tournament) 。 （找到这两种方法的具体资料）
2.6 变异方法（6 种）
单点变异：随机选择个体的一个基因位,对该位的基因进行变异,适用于小步变异。 位交换：随机选取个体的两个基因位进行交换,比单点变异的变异步长要稍微长一点[10， 13，16]。 反转法:随机产生个体的两个基因位,将这两个基因位之间的序列进行反转得到新的个体, 比起单点变异和交换变异,变异范围要大,步长也要大。 三体交叉[13]：选择两个个体,与其父代进行基因交换可以继承父代的优良基因。 高斯变异( GM)：要求有2个参数：μ 和标准差σ ,由高斯公式N (μ ,σ ) 决定变异的步长。 柯西变异(CM) :由柯西随机参数进行大步变异,使得解能迅速跳出局部最优。 一般情况下,反转法的成熟速率要比换位法快,因为它允许大于等于两个工件进行交换顺序。 在算法的早期,由于其离最优解还相差甚远,用反转法进行大范围的成熟更容易找到更优的序 列。但是,在后期已接近于最优解,应采用小步成熟机制,使用换位法或者三体交叉法。 单点变异、交叉变异、反转变异都可能使得需要迭代很多次才能产生最优解。高斯变异和 柯西变异解决了这个问题。高斯变异适用于小步变异,而柯西变异适用于大步变异。两个组 合起来形成一个搜索器,高斯变异使得低亲和力的抗体逃出局部最优,而柯西变异使得高亲和 力的抗体逃出局部最优,最终使得整个解达到全局最优。
3 测试方法
算法需要通过测试函数或者众所周知的基准问题进行测试和评价。下面是常用的最著名 的Benchmark 实例。
其中, cq是作业q的完工时间；dq为到期日。这样,最小化延迟时间可以被定义为： Min p( q) =
n 1τ
(ε q)
(4)
2.2 亲和力计算
亲和力：
亲和力一般都是通过makes pan的倒数来确定: Affinity ( z) =1/makespan ( z) (6) 其中, z 表示抗体。 另一种方法是采用信息熵[13,14]计算亲和力,熵理论用 来评估信息源中样式出现的可能性： H( x) =- n (7)（熵表示物质系统状态的物理量，表示 1 pi*lg (pi) 状态可能出现的程度，简单指混乱度。另一意义：离散随机事件出现的概率，是一个 数学书抽象的概念，可以理解成某种特定信息出现的概率。 ） 其中, H(x)为信息熵, X ={ x1, x2, x3 ， · · ·xn}，pi为质量函数概率。 那么亲和力就用如下公式来计算: