(整理)钢轨允许磨耗限度
铁路曲线钢轨磨耗及减缓措施
轮的滑行 ， 使轨顶磨耗增加 。曲线 内轨的磨耗集 中于轨
头顶 面 ， 常常 出现 强烈 的轨 头 压 陷或 飞 边 ， 是 由于 并 这 当列 车低 速通过 曲线 时 内轨 负荷 过大所 致 。此外 ， 由于 机 车车辆转 向而在轨 顶 面上 发 生 的横 向 滑动 摩 擦 也 会 引起 较大 的磨耗 。 曲线上 钢轨 的磨 耗 ， 别 是外 轨 的磨 耗 ， 要 取决 特 主 于 曲线半 径 的大 小 。半 径愈 小 ， 耗 愈 大 ， 轮 踏 面 与 磨 车
磨耗 。
道床不 洁 、 固不 良， 捣 线路上 有三角坑 、 暗坑和 吊板
调查资料， 我国小半径曲线轨道上的钢轨 ， ９ 是 由 有 ８ 于磨耗超过 限度而报 废 。曲线 轨道上 的钢轨磨 耗 ， 主要 有： 上股钢轨侧面磨耗 、 下股钢轨头部压溃、 波形磨耗等 ３ 种不 同形式 。 １ １ 钢轨 的位 置不正确 ．
１９ ９
擦 。同时 ， 因曲线 内股 轨 线 比外 股 轨线 短 ， 内外 两 轮 而
在 车轴上 一起 滑动 ， 经 距 离 不 相 同 ， 而必 然 产 生 车 所 因
１４ 钢轨 波磨分 析 ． 其 特征 是钢轨 表 面 出现 有规 律 性 的高低 波浪 型 起 伏 。在 一般 情况下 ， 钢轨 波磨 可分 为波纹 磨耗 和波 浪磨
铁路 曲线的钢轨 磨耗 和 机 车车辆 的车 轮磨 耗是 一
压， 列车行走不平稳产生附加打击钢轨而加速轨面磨
耗。
个较为复杂的问题， 涉及到轮轨之 间的作用力、 钢轨 的 化学 成分 、 机械性 能 、 金相 组 织 等 。铁 路 曲线 钢 轨侧 磨
钢轨波磨标准
钢轨波磨标准《钢轨波磨标准：钢轨健康的“养生经”》嘿，你知道吗？在铁路的世界里，钢轨就像一群默默奉献的“钢铁侠”，承载着火车这个“超级巨兽”的来来往往。
但是呢，就像人会生病一样，钢轨也会出现一种叫波磨的“小毛病”。
这钢轨波磨要是不好好控制，那铁路运输这个“大舞台”可就要出大乱子了！就好比舞台上的演员如果脚下的地板坑坑洼洼，那表演还能顺利进行吗？绝绝子，那肯定是灾难现场啊！所以呀，钢轨波磨标准就像是钢轨健康的“养生经”，至关重要，不懂这个标准，铁路运输的“美好生活”可就要被打乱节奏喽。
一、“波磨长度之规：钢轨的身材管理”“钢轨的长度可不是随心所欲的，波磨长度得守规矩，就像模特走秀要有标准身材一样。
”钢轨波磨的长度有着严格的标准。
这钢轨啊，就像一条长长的跑道。
如果波磨的长度太长，就像跑道上出现了一段长长的、不平整的地带。
这对于火车这个“奔跑健将”来说，可是个大“拦路虎”。
比如说，当火车高速行驶在钢轨上时，过长的波磨就像连续不断的小坑洼，会让火车产生剧烈的振动。
这振动就像一个调皮的小恶魔，不仅会让乘客感到不舒服，就像坐在按摩椅上却被调成了疯狂模式，而且还会影响火车各个部件的使用寿命。
所以呢，根据标准，我们要把波磨长度控制在合理的范围内，这样钢轨才能保持良好的“身材”，让火车顺利地跑起来。
二、“波磨深度的尺度：钢轨的皮肤保养”“波磨深度不能深，钢轨的皮肤可禁不起过度‘磨损’，这是钢轨健康的底线呢。
”钢轨的波磨深度标准就如同钢轨的皮肤保养指南。
钢轨的表面就像人的皮肤一样，需要保持一定的光滑度。
如果波磨深度太深，就好比人的皮肤上出现了深深的伤口。
这时候，火车的车轮在钢轨上行驶就像一把钝刀在伤口上反复摩擦，那可不得了。
例如，在一些重载铁路上，列车载重很大，如果波磨深度超标，车轮与钢轨之间的作用力就会发生变化，就像两个人拔河时力量突然失衡。
这不仅会加快钢轨的损坏速度，而且还可能引发安全问题。
所以，严格按照波磨深度标准来维护钢轨，就是在给钢轨做最好的“皮肤保养”，让它能坚韧地承受火车的“压力山大”。
《高速铁路钢轨快速打磨管理办法》(2018)48
TG/GW216—2018高速铁路钢轨快速打磨管理办法第一章总则第一条为规范高速铁路钢轨快速打磨管理，制定本办法。
第二条本办法适用于200km/h及以上铁路和200km/h以下仅运行动车组铁路的钢轨(不含道岔、钢轨伸缩调节器)快速打磨。
其他铁路的钢轨快速打磨管理可参照本办法执行。
第三条钢轨快速打磨是指利用钢轨快速打磨车进行的被动式钢轨打磨。
通过钢轨快速打磨，可消除或减轻轨面伤损和缺陷，提高轨面平顺度，预防或减缓接触疲劳、波磨等轨面病害的产生和发展，延长钢轨使用寿命。
第四条钢轨快速打磨车按大型养路机械管理，应符合《大型养路机械使用管理规则》（TG/GW108）的相关规定。
第五条钢轨快速打磨车主要用于高速铁路钢轨预防性打磨，也可用于不改变廓形的钢轨预打磨和修理性打磨。
在高速铁路高海拔、长大坡道以及隧道占比较高的区段，宜使用钢轨快速打磨车作业。
第六条钢轨快速打磨应根据打磨前钢轨状态制定打磨技术方案，在满足目标廓形、保证打磨深度和消除病害的前提下尽量使打磨量最小。
第二章组织管理和计划实施第七条中国铁路总公司（以下简称总公司）工电部负责指导全路钢轨快速打磨技术管理，制定相关技术标准，组织相关单位和专家为钢轨快速打磨工作提供技术支持，协调钢轨快速打磨车跨局作业。
第八条铁路局集团公司负责钢轨快速打磨的管理工作，负责路外钢轨快速打磨车准予作业临时运行证明的发放工作。
第九条铁路局集团公司工务处负责制定年度钢轨快速打磨计划，审定钢轨快速打磨技术方案、施工组织方案和作业计划，协调日常施工，监督和指导钢轨快速打磨质量验收，组织对作业人员进行安全和技术培训。
第十条工务段（含高铁维修段、桥工段等，下同）负责提报年度钢轨快速打磨建议计划和作业计划，参与制定钢轨快速打磨技术方案，制定施工组织方案并组织实施，组织钢轨快速打磨质量验收。
第十一条钢轨快速打磨车运用单位负责制定打磨技术方案，参与制定施工组织方案，实施钢轨快速打磨作业，编制自验报告，参加钢轨快速打磨质量验收；负责钢轨快速打磨车的运用管理，保持钢轨快速打磨车设备状态良好。
钢轨打磨——延长钢轨寿命的有效方法
钢轨打磨——延长钢轨寿命的有效方法 钢轨是轨道交通的主要部件，钢轨与列车的车轮直接接触，其质量的好坏直接影响到行车的安全性和平稳性。
轨道交通开通运营之后，钢轨就长期处于恶劣的环境中，由于列车的动力作用、自然环境和钢轨本身质量等原因，钢轨经常会发生伤损情况，如裂纹、磨耗等现象，造成了钢轨寿命减少、养护工作量增加、养护成本增加，甚至严重影响行车安全。
因此，就必须及时对钢轨伤损进行消除或修复，以避免影响轨道交通运行的安全。
这些修复措施如钢轨涂油、钢轨打磨等，其中钢轨打磨由于其高效性受到世界各国铁路的广泛应用。
钢轨打磨主要是通过打磨机械或打磨列车对钢轨头部滚动表面的打磨，以消除钢轨表面不平顺、轨头表面缺陷及将轨头轮廓恢复到原始设计要求，从而实现减缓钢轨表面缺陷的发展、提高钢轨表面平滑度，进一步达到改善旅客乘车舒适度、降低轮/轨噪音、延长钢轨使用寿命的目的。
本文主要分析了钢轨打磨的目的和类型，并分析最新的国外铁路钢轨打磨技术，以期对我国铁路及城市轨道交通的钢轨养护维修有所借鉴。
1钢轨打磨的目的钢轨打磨技术的最初应用是为了控制波磨的发展（图1），以及改善钢轨头部断面形状，满足轮/轨接触特性（即所谓的最佳断面），从而减少钢轨及车轮的磨耗率。
随着钢轨打磨技术的发展和推广，越来越多的高速铁路、重载铁路和城市轨道交通都采用该项技术来延长钢轨寿命。
总的来说，钢轨打磨的目的如下：1）通过修正钢轨断面形状，改善轮/轨接触关系，从而减少轮/轨接触应力和磨耗；2）修正/控制钢轨波磨以及低接头。
这些缺陷会增加轮轨噪音、加快车辆部件和轨道部件的恶化率，甚至造成列车限速；3）修正/控制滚动接触疲劳缺陷。
这些缺陷会增加钢轨损伤的风险，甚至降低超声波钢轨探伤的效果；4）修正/控制其他钢轨缺陷（如车轮滚伤、压溃、轨头垂向及纵向裂纹）；5）减少车轮和转向架运动的不利影响，这种情况下，会加剧钢轨磨耗和缺陷的恶化； 6）减少噪音和振动，减少普通接头和焊接接头的垂向不平顺，控制钢轨波磨；7）缓和大轴重车轮作用的不利影响，改善轮/轨接触条件；8）减少车辆横向不稳定性（蛇行运动）。
道岔及钢轨伸缩调节器设备标准和修理要求
道岔及钢轨伸缩调节器设备标准和修理要求第3.9.1条道岔轨型应与线路钢轨轨型相同，轨型不同时应用异型钢轨过渡。
道岔用基本轨、尖轨、心轨、翼轨（特种断面翼轨TY1除外）和导轨应选用强度等级不低于1180MPa的在线热处理对称及非对称断面钢轨（43kg/m及以下钢轨道岔除外）。
单开道岔轨距：一、尖轨尖端轨距见表3.9.1—1。
尖轨尖端轨距表3.9.1—1尖轨种类尖轨长度（mm）轨距（mm）附注直线型尖轨6250以下1453 6250～7700以下1450 7700 144512号道岔AT型弹性可弯尖轨—1437道岔允许速度大于120km/h时为1435mm其他曲线型尖轨—按标准图办理无标准图时按设计图办理二、尖轨跟端轨距见表3.9.1—2。
尖轨跟端轨距表3.9.1—2 尖轨种类直向（mm）侧向（mm）附注直线型尖轨1439 143912号道岔AT型弹性可弯尖轨1435 1435尖轨轨头刨切范围内曲股轨距构造加宽除外其他曲线型尖轨1435按标准图办理无标准图时按设计图办理三、导曲线中部轨距按标准图设置。
四、辙叉部分轨距，直、侧向均为1435 mm（采用心轨加宽技术的辙叉应符合设计要求）。
五、尖轨在第一拉杆中心处的设计动程：直尖轨为142 mm，曲尖轨为152 mm；AT型弹性可弯尖轨12号普通道岔为160mm或180 mm，12号提速道岔为160 mm； 18号道岔允许速度大于160km/h时为160mm, 允许速度不大于160km/h时为160mm 或180mm（具体按标准图或设计图规定办理）；其他型号道岔按标准图或设计图办理。
六、可动心轨第一拉杆中心处的动程按标准图或设计图办理。
七、特殊道岔不符合上述规定者，按标准图或设计图要求办理。
第3.9.2条各部分轨距加宽递减。
一、尖轨尖端轨距加宽，允许速度不大于120 km/h的道岔应按不大于6‰的递减率递减至基本轨接头。
二、尖轨尖端与尖轨跟端轨距的差数，直尖轨应在尖轨全长范围内均匀递减，曲尖轨按标准图或设计图办理。
钢轨伤损标准
钢轨伤损标准 Revised by Liu Jing on January 12, 2021铁道部、铁运2006（146）铁路线路修理规则钢轨、尖轨、可动心轨、辙叉伤损标准第3.4.3条钢轨伤损按程度分为轻伤、重伤和折断三类。
一、钢轨轻伤和重伤标准钢轨轻伤和重伤标准见表3.4.3—1、表3.4.3—2和表3.4.3—3。
探伤人员、线路(检查)工长认为钢轨有伤损时，也可判为轻伤或重伤。
二、钢轨折断标准钢轨折断是指发生下列情况之一者：1.钢轨全截面断裂；2.裂纹贯通整个轨头截面；3.裂纹贯通整个轨底截面；4.允许速度不大于160km／h区段钢轨顶面上有长度大于50mm且深度大于10mm的掉块，允许速度大于160km／h区段钢轨顶面上有长度大于30 mm且深度大于5 mm的掉块。
②垂直磨耗在钢轨顶面宽1／3处(距标准工作边)测量。
③侧面磨耗在钢轨踏面(按标准断面)下16 mm.处测量。
轨应有明显的标记，防止再用。
无缝线路钢轨重伤和折断，应按第条的规定处理。
在桥上或隧道内的轻伤钢轨，应及时进行更换或处理。
第3.9.7条尖轨、可动心轨有下列伤损或病害，应及时修理或更换：一、尖轨尖端与基本轨或可动心轨尖端与翼轨不靠贴大于1mm。
二、尖轨、可动心轨侧弯造成轨距不符合规定。
三、尖轨、可动心轨顶面宽50mm及以上断面处，尖轨顶面低于基本轨顶面、可动心轨顶面低于翼轨顶面2 mm及以上。
四、尖轨、可动心轨顶面宽50nm及以下断面处，尖轨顶面高于基本轨顶面、可动心轨顶面高于翼轨顶面2 mm及以上。
五、尖轨、可动心轨工作面伤损，继续发展，轮缘有爬上尖轨、可动心轨的可能。
六、内锁闭道岔两尖轨相互脱离时，分动外锁闭道岔两尖轨与连接装置相互分离或外锁闭装置失效时。
七、其他伤损达到钢轨轻伤标准时。
第3.9.8条基本轨有下列伤损或病害，应及时修理或更换：一、曲股基本轨的弯折点位置或弯折尺寸不符合要求，造成轨距不符合规定。
二、基本轨垂直磨耗，50kg／m及以下钢轨，在正线上超过6mm，到发线上超过8mm，其他站线上超过10mm；60kg／m及以上钢轨，在允许速度大于120km／h的正线上超过6mm，其他正线上超过8mm，到发线上超过10mm，其他站线上超过11 mm(33 kg／m及其以下钢轨由铁路局稠定)。
客运专线钢轨打磨验收标准概述
标 准
016 80 110 100 80
偏差限定值Π mm
5 外观打磨验收标准
1) 测量打磨面宽度及打磨面宽度的变化 , 观察打
达限百分率Π%
磨区表面颜色 。 2) 验收标准 。打磨面最大宽度在轨距角圆弧上为
4 mm ,在轨距角圆弧和轨顶圆弧的连接圆弧部分为 7 mm ,在轨顶圆弧上为 10 mm , 从轨头打磨区向非打磨
应在钢轨打磨作业完成 8 d 之内或在打磨作业后 通过总重 30 万 t 之前 ( 哪个条件先到就按哪个条件执 [1 ] 行 ,最好是打磨后立即测量) 用基准仪器 , 对打磨钢 轨进行横断面测量 。每个打磨区段每股钢轨至少测量 一处横断面 ,当打磨区段长度 > 500 m 时 , 每股钢轨应 在 ≯500 m 的打磨轨长度范围内测量一处钢轨横断 面 。当对横断面的验收有争议时 , 应在打磨区段按 ≮ 10 m 的间隔 ,每股钢轨测量一处横断面 。 随着钢轨打磨目的不同 , 对于横断面打磨精度的 要求是不同的 。有时纯粹是为了清除钢轨顶面的波浪 形磨耗 ,则没有必要对横断面进行精确打磨 ,可有时为 了控制钢轨顶面的倾斜度 ( 断面倾斜度 ) , 要求打磨后 的钢轨断面接近于用 “基准钢轨” 表示的理想断面 , 则 对横断面要求有很高的打磨精度 。应当根据当地情况 和打磨目的 ,由业主提出合适的打磨精度等级 ,并在合 同中作出规定 。 钢轨横断面的验收标准是按打磨后的钢轨横断面 与理想横断面 ( 也就是基准钢轨的横断面) 在轨头打磨 区内的偏差程度来制订的 。为此 , 对于直线和曲线下 股钢轨应当把打磨后的钢轨断面与基准断面在基准点 A 所在的轨顶圆弧半径方向及基准点 B 所在的轨头高 度位置对准 ,按与基准轨断面切线相垂直的方向测算 两断面最大正 、 负偏差 ( 图 5) 。按规范规定 ,沿断面的 采样间隔 ≯ 215° 或其数字化增量 ≯ 1 mm 。若打磨断面 高出基准断面 ,则偏差为正 。对于曲线上股钢轨 ,应按 两断面的基准点 A 和基准点 B 所在的轨顶圆弧半径 方向和轨距角半径方向对准 ,测算两断面的最大正 、 负 偏差 。
钢轨伤损标准
铁道部、铁运2006（146）铁路线路修理规则钢轨、尖轨、可动心轨、辙叉伤损标准第3.4.3条钢轨伤损按程度分为轻伤、重伤和折断三类。
一、钢轨轻伤和重伤标准钢轨轻伤和重伤标准见表3.4.3—1、表3.4.3—2和表3.4.3—3。
探伤人员、线路(检查)工长认为钢轨有伤损时，也可判为轻伤或重伤。
二、钢轨折断标准钢轨折断是指发生下列情况之一者：1.钢轨全截面断裂；2.裂纹贯通整个轨头截面；3.裂纹贯通整个轨底截面；4.允许速度不大于160km／h区段钢轨顶面上有长度大于50mm且深度大于10mm的掉块，允许速度大于160km／h区段钢轨顶面上有长度大于30 mm且深度大于5 mm的掉块。
②垂直磨耗在钢轨顶面宽1／3处(距标准工作边)测量。
③侧面磨耗在钢轨踏面(按标准断面)下16 mm.处测量。
普通线路和无缝线路缓冲区的重伤和折断钢轨应及时更换。
换下的重伤和折断钢轨应有明显的标记，防止再用。
无缝线路钢轨重伤和折断，应按第4.6.10条的规定处理。
在桥上或隧道内的轻伤钢轨，应及时进行更换或处理。
第3.9.7条尖轨、可动心轨有下列伤损或病害，应及时修理或更换：一、尖轨尖端与基本轨或可动心轨尖端与翼轨不靠贴大于1mm。
二、尖轨、可动心轨侧弯造成轨距不符合规定。
三、尖轨、可动心轨顶面宽50mm及以上断面处，尖轨顶面低于基本轨顶面、可动心轨顶面低于翼轨顶面2 mm及以上。
四、尖轨、可动心轨顶面宽50nm及以下断面处，尖轨顶面高于基本轨顶面、可动心轨顶面高于翼轨顶面2 mm及以上。
五、尖轨、可动心轨工作面伤损，继续发展，轮缘有爬上尖轨、可动心轨的可能。
六、内锁闭道岔两尖轨相互脱离时，分动外锁闭道岔两尖轨与连接装置相互分离或外锁闭装置失效时。
七、其他伤损达到钢轨轻伤标准时。
第3.9.8条基本轨有下列伤损或病害，应及时修理或更换：一、曲股基本轨的弯折点位置或弯折尺寸不符合要求，造成轨距不符合规定。
二、基本轨垂直磨耗，50kg／m及以下钢轨，在正线上超过6mm，到发线上超过8mm，其他站线上超过10mm；60kg／m及以上钢轨，在允许速度大于120km ／h的正线上超过6mm，其他正线上超过8mm，到发线上超过10mm，其他站线上超过11 mm(33 kg／m及其以下钢轨由铁路局稠定)。
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中华人民共和国铁道部部标准
TB 2097-89
钢轨允许磨耗限度
1 主题内容与适用范围
本标准规定了钢轨的垂直磨耗、侧面磨耗及波形磨耗的允许限度。
本标准适用于38、43、50及60kg/m国产与非国产钢轨。
2 总则
2.1 钢轨磨耗超限是钢轨伤损的一种类型。
钢轨磨耗量由总磨耗、垂直磨耗与侧面磨耗表征。
总磨耗表示由于磨耗而使钢轨头部断面积减少的程度。
总磨耗=垂直磨耗＋侧面磨耗。
2.2 本标准是划分因磨耗而造成的钢轨轻、重伤的依据。
磨耗达到重伤限度的钢轨应立即更换，不得再使用于本等级线路上；磨耗轻伤钢轨应注意观察其磨耗的发展趋势及其他类型伤损的相伴发生。
钢轨产生波形磨耗时应及时打磨，波形磨耗钢轨达到允许限值时应立即更换。
2.3 根据下列原则制定钢轨允许磨耗限度；
2.3.1 钢轨磨耗达到允许限度时尚能保证钢轨具有足够的强度与抗弯性能。
2.3.2 钢轨达到允许磨耗限度时机车车辆轮缘在最不利情况下不致接触到接头夹板。
2.3.3 波磨钢轨的波谷深度达到允许限度时不致引起轨道部件的损伤及养护工作量的急剧增加。
3 钢轨允许磨耗限度
3.1 各类钢轨磨耗量达到表1所列数值之一者即为轻伤钢轨。
中华人民共和国铁道部1989-09-01批准 1990-05-01实施
1
TB 2097-89
3.2各类钢轨磨耗量达到表2所列数值之一者即为重伤钢轨。
3.3 波形磨耗分为波纹磨耗与波浪磨耗两种。
根据波形磨耗的类型，波谷深度的允许限度值见表3。
注：波纹磨耗波长为30～80mm，波长大于80mm时为波浪磨耗。
4 钢轨磨耗的测量
4.1 钢轨磨耗量测以标准断面为基准。
4.2 垂直磨耗在钢轨垂直中心线处量测。
侧面磨耗在钢轨轨顶下14mm处量测，见图1。
波形磨耗量测波谷深度。
2 TB 2097-89
图 1
3
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附录A
用三次样条插值方法计算磨耗钢轨断面几何参数
（补充件）
A1 确定磨耗钢轨的几何参数时，先将现场测得的典型磨耗钢轨断面放大100倍，然后在典型磨耗钢轨断面形状基础上确定磨耗量，选取插值点。
再用三次样条法得到光滑的插值曲线函数。
最后用电子计算机算得磨耗钢轨断面的磨耗面积、断面静距、形心位置及惯性距。
A2 三次样条插值函数S（X）的计算
已知钢轨磨耗曲线上一组节点X0，X1……X n
若a=X0＜X1＜……＜X n-1＜X n=b，且各个节点上的函数值已知，即y k=f（X k），式中（K=0，1，……n）。
并使以三次样条法所拟合的曲线通过这些函数值所代表的样点，则可用三次样条插值函数S（X）作为三次样条曲线的表达式。
三次样条插值函数S（X）应满足下列条件：（1）S（X），S′（X），S″（X）在区间[a，b]上是连续函数；
（2）在每个小区间[X k，X k＋1]上是一个三次多项式；
（3）S（X k）=Y k。
利用Hermite插值公式。
可求出小区间[X k，X k＋1]上三次样条函数S（X）为：
1）
式中：m k=S′（X k）
根据S（X）在点X k上的二阶导数必须连续的要求，即：
S ″（X k ＋0）=S ″（X k －0）
以及边界条件，即可求出各段S （X ）的导数m k （K=0，1，……n ），从而求出各段的三次样条函数S （X ）。
A3 S （X ）用直角坐标函数表示。
轨头磨耗曲线的方程为Y=f （X ），X=h （y ）。
在磨耗区域内标准钢轨断面的轨头曲线为Y=e （X ），X=g （Y ），见图A1。
4
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图A1
磨耗钢轨断面磨耗面积的计算公式为：
[]C dA e X f X dx X X A
B
==-⎰
⎰()()1
(2)
钢轨断面磨耗面积对X 、Y 轴的一次静矩为：
[]K xdA X e X f X dx Y A
X X n
==-⎰⎰
()()1
(3)
[]K YdA Y g Y h Y dY x Y
Y A n
==-⎰⎰()()1
(4)
钢轨断面磨耗面积对X 、Y 轴的二次静矩为：
[]I YdA X e X f X dX y A
X X n
==-⎰⎰
21
()() (5)
[]I Y dA Y g Y h Y dY x A Y
Y n
==-⎰⎰221
()()………………………………………（6） A4 磨耗钢轨断面几何参数的计算
设被积函数为F （Z ）。
将积分区间[Z 1、Z n ]分为2m 等分，积分步长为h ，则上述五个积分式可写成统一的积分形式：
7）从而可求出磨耗钢轨的磨耗面积C，静矩K X、K Y，惯性矩I X、I Y。
已知标准钢轨断面面积A，形心坐标X c1、X c1和断面惯性矩I X1、I y1，则磨耗钢轨断面面积为：
B=A－C (8)
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磨耗钢轨断面形心坐标为：
X c=（X c1×A－K y）/B
Y c=（Y c1×A－K x）/B
磨耗钢轨断面惯性矩为：
（a）对X、Y轴：
I Y′=I YC1＋（X c1)2×A－I Y
I Y′=I XC1＋（Y c1)2×A－I X
（b）对磨耗后的断面主惯性轴X C、Y C：
I yc=I′y（X c）2×B=I yc1－I Y＋（X c1）2×A－（X c）2×B (9)
I xc=I′x－（Y c）2×B=I xc1－I x＋（Y c1）2×A－（Y c）2×B (10)
A5磨耗钢轨几何参数的部分计算数据见表A1。
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附录 B
钢轨允许磨耗限度安全极限的确定
（补充件）
钢轨允许磨耗值的安全限值由下列因素确定：
B1 保证车轮顺利地通过钢轨接头
磨耗到限的车轮通过磨耗钢轨接头时，应保证车轮轮缘不碰磨鱼尾板的上缘，故钢轨垂直磨耗限值应不于图B1所示的a值。
图A1
a=P－D－（f+C）
式中C—车轮踏面允许磨耗值。
机车、客车车辆及货车车辆的C值分别为7、8、9mm。
B2 各种钢轨算得的a值列于表B1。
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考虑到制造公差，把a又减小1～2mm以确定钢轨垂直耗磨的允许值。
B3 钢轨侧磨值应小于扣件轨距挡板可调数值及轨距允许扩大值之和，以保证行车安全。
b=M＋e
式中：b—钢轨侧面磨耗极限值；
M—钢筋混凝土轨枕扣件轨距挡板可调范围，一般M max=16mm；
e—轨距允许扩大值采6mm。
则：b=16＋6=22mm
附加说明：
本标准由铁道部标准计量研究所提出并归口。
本标准由北方交通大学土建系、铁道部标准计量研究所、铁道科学研究院铁建所负责起草。
本标准起草人范俊杰、冯晓东、叶庆佟、梁健博。
11。