北科大数学实验Matlab 第六次实验报告

《数学实验》报告

实验名称常微分计算和概率统计学院自动化

专业班级

姓名

学号 4125

2014年6 月

一、【实验目的】

掌握matlab的微分计算功能以及概率统计。

二、【实验任务】

P168第24,27题，P190第15题

三、【实验程序】

P168第24题

dsolve('Dy=x*(sin(x))/(cos(y))','x')

P168第27题

令x1=y1，x2=y’=x1’y’’=x2’

X2’+tx2-x1=1-2t(化为一届微分方程)即原微分方程化为：

x1’=x2

x2’=x1-tx2+1-2t

写成矩阵形式为：

x’= x1’ =0 1 x1 + 0 (1-2t)

x2’ 1 -t x2 1

= 0 1 x + 0 (1-2t)

1 -t 1

function xdot=exf(t,x)

u=1-(2.*t);

xdot=[0,1;1,-t]*x+[0 1]'*u;

主程序：

clf;

t0=0;

tf=pi;

x0t=[0.1,0.2];

[t,x]=ode23('exf',[t0,tf],x0t);

y=x(:,1);

y2=x(:,2);

clf

plot(t,y,'*', t,y2,'o')

P190第15题、

>> A=[6.8 29.6 33.6 35.7 36.9 45.2 54.8 65.8 43.4 53.8 63.7 69.9 70.7 79.5 97.9 139.4 157.0]

A =

Columns 1 through 9

6.8000 29.6000 33.6000 35.7000 36.9000 45.2000 54.8000 65.8000 43.4000

Columns 10 through 17

53.8000 63.7000 69.9000 70.7000 79.5000 97.9000 139.4000 157.0000 >> max(A)

ans =

157

>> min(A)

ans =

6.8000

>> mean(A)

ans =

63.7471

>> hist(A,5)

>>

四、【实验结果】

P168第24题

ans =

asin(C5 + sin(x) - x*cos(x))

P168第27题

00.51 1.52 2.53 3.5 P190第15题

020406080100120140160五、【实验总结】

学会用MATLAB计算微分和概率统计