（2）从书店邮购每册定价为a 元的图书，邮费为书价的5%，邮购这种图书需付款（a(1+5%)）元。
（3）某建筑物的窗户，上半部为半圆形，下半部为矩形，已知矩形长、宽
分别为a 、b,这扇窗户的透光面积是（ab+28
1
a ∏）。
教师补充第五章中学过的代数式
回答：观察下面所得到的代数式，以及在第5章中所学过的代数式
2
18ab a π+，0.500.35b a -，1.05a ，22a r π+，2ab c +，43
n
它们分别含有哪些运算？加减乘除。
对于字母来说，只含有加减乘除运算的代数式叫做整式。
探究二：单项式
认识了整式，让我们继续探究整式中的内容
1. 其中，不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个字母或数也是单项式。
找出下列代数式中哪些是整式？哪些是单项式？（写题号）
（1）
（2）（3）（4）（5）（6）
（7）（8）（9）（10）（11）（12）
（1）（3）（5）（6）（7）（9）（10）（11）（12）是整式，（3）（7）（11）（12）是单项式。
继续研究单项式中的内容
2. 单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。
ab
a 22
-2
31
2+-m n 21b
a +2
22b a +a 45-a
a
23
7
312
-x 3
2+
x x
3-a 05.1
⑴3x 2,c ab ah 2,31
-的系数分别为3，3
1-,1次数分别为2,2,4。
⑵
23
23
x y z 中的字母有x,y,z ，各字母的指数分别是2,3,1 ，则该单项式的次数为6。
⑶填写表格
单项式探究完了，那么整式中剩余的是什么呢？让我们继续探究。
探究三：多项式
几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每一个单项式叫做项，其中，不含字母的项叫做常数项，多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数。
如：多项式3
2a a b -有两项为2a 和b a 3-，项的次数分别为1和4，所以，多项式3
2a a b - 是四次两项式。
1.说出下列多项式是由哪几项组成的，它们分别是几次多项式？（1）（2）（3）（4）（5）（6）
2. 说出下列单项式的系数和次数：
（1）（2）（3）（4）（5）（6）
123+-y x 5322+-a a b a a 32-2
37xy -3
223b ab b a a -+-3
23y xy x +-ab 2m -y x 21.0-3
22
abc
-2
xy
bc
a 2π
3.已知多项式3212
3223
x y x xy -
++-，回答下列问题： （1）这个多项式有几项？指出它所有的项；四项、y x 321-
、23x 、xy 2、3
2
- （2）这个多项式的次数最高项是哪一项？写出它的系数和次数；
y x 321-
、2
1
-、4 （3）这个多项式有常数项吗？如果有，是哪一项？有、3
2
-
训练案
本节课的基本内容已学完，下面我们训练来巩固一下
1、下列代数式中，①②③⑥是单项式，④是多项式，①②③④⑥是整式。（考查整式、单项式、多项式的定义）
①－3x ②mn 21 ③a ④mn 21
+5m ⑤x 1 ⑥107
2、指出下列单项式的系数和次数（考查单项式的系数和次数）
①
b a 2
1
② -4x 2y ③ m ④ 12 3、① －x 2-xy-2y ② 5a 2-7b 2 －2
1
ab ③ 2πx 2-7x －6
（1）指出以上各式每一项的系数和次数（考查多项式的项、系数、次数） （2）指出以上各式是几次几项式 4.判断（综合考察）
⑴ 单项式x 的系数是0 ，次数是0
⑵ 单项式212R π 的系数是1
2，次数是3
⑶ 单项式23
8
x y -的系数是-3，次数是2
⑷单项式222310a b -⨯的系数是 -3 ，次数是4 ⑸单项式的229x y -系数是-9，次数是4 ⑹单项式的2323a b c 对字母b 是三次单项式
