凸轮
凸轮自锁原理
凸轮自锁原理凸轮自锁原理是指通过凸轮轮廓的自身特性，在特定条件下能够实现机械装置的自锁功能。
在机械传动中，凸轮是一种用于转动轴上的特殊轮廓部件，可通过其形状改变来实现特定的运动或动作。
凸轮自锁原理依赖于凸轮的几何形状，在特定位置或角度下，凸轮的轮廓形状能够使得传动机构处于自锁状态。
这种自锁效果发生的基本原理是凸轮的形状使得传动元件之间的力学关系变得不平衡，从而使得整个传动系统能够自锁，并防止不期望的运动或动作发生。
具体来说，凸轮的自锁原理可以通过以下几个方面来解释：1. 凸轮的几何形状：凸轮的轮廓形状通常是非对称的，呈现出一个或多个凸起。
这些凸起和凹陷的形状能够使传动装置在特定位置或角度下处于平衡状态，而在其他位置或角度下则不平衡。
这种不平衡状态使得传动装置会自动停止，并防止不希望的运动发生。
2. 凸轮的运动规律：凸轮通常通过与其他传动元件的接触来传递运动，例如通过凸轮与滑块的接触来实现线性运动。
凸轮的运动规律决定了其几何形状在何时与其他传动元件接触，并且在何时断开接触。
凸轮的自锁原理正是基于这种运动规律，在接触之外的位置或角度上，传动装置会自动停止，并不会继续运动。
3. 凸轮的摩擦特性：凸轮在与其他传动元件的接触过程中，还会产生一定的摩擦力。
这种摩擦力可以与其他约束力或反作用力相互作用，从而增强传动装置的自锁效果。
摩擦力的作用使得传动装置在自锁位置或角度上更加稳定，并能够防止不希望的运动或动作。
凸轮自锁原理在机械装置中有广泛应用，例如在汽车发动机的气门传动机构中，凸轮轮廓的设计能够使气门系统在特定位置或角度下自锁，确保发动机的正常运行。
除此之外，凸轮自锁原理还可以用于各种机械传动系统中，提供更加安全可靠的运动控制和操作。
凸轮机构的类型应及其应用特点
凸轮机构的类型应及其应用特点凸轮机构是一种机械传动机构，通过凸轮对其它零部件施加规定的运动规律，实现机械装置的工作功能。
凸轮机构的类型较为多样，根据凸轮的形状和安装方式的不同，可以分为以下几类：平面滚动凸轮机构、空间滚动凸轮机构、球面滚动凸轮机构、曲面专门凸轮机构等等。
平面滚动凸轮机构是指凸轮在平面内做回转运动，是最常见也是应用最广泛的一类凸轮机构。
其应用特点如下：1.运动规律灵活多样：凸轮在回转运动过程中，可以根据需要设定不同的运动规律，如简谐运动、匀速运动、非对称运动等等。
2.传动精度高：凸轮机构的传动比可以通过凸轮的轮廓形状和驱动零件的尺寸比例进行调整，传动精度较高。
3.传动效率较高：由于凸轮和从动零件之间的接触面积较大，传动效率较高。
4.运动平稳性好：凸轮机构的运动平稳性较好，能够满足一些对运动平稳性要求较高的场合。
空间滚动凸轮机构是指凸轮在三维空间内做回转运动，也称为空间凸轮机构。
其应用特点如下：1.自由度更高：与平面滚动凸轮机构相比，空间凸轮机构的自由度更高，可以实现更复杂的运动模式。
2.多轨迹运动：凸轮的轨迹可以是任意的，可以实现多轨迹运动，满足一些特殊要求。
3.结构复杂：空间凸轮机构的结构较为复杂，制造和安装难度较大。
4.应用范围广泛：空间凸轮机构在机械装置、汽车制造、航空航天等领域有着广泛的应用。
球面滚动凸轮机构是指凸轮在球面上做回转运动，其特点如下：1.运动平稳：球面滚动凸轮机构的运动过程中，能够保持较好的平稳性，满足一些高速运动的需求。
2.自由度较高：球面滚动凸轮机构的自由度较高，可以实现更复杂的运动模式，满足一些特殊要求。
3.结构复杂：球面滚动凸轮机构的结构较为复杂，对制造和安装的要求较高。
4.应用范围广泛：球面滚动凸轮机构广泛应用于机械装置、船舶、航空航天等领域。
曲面专门凸轮机构是指凸轮的轮廓曲面为曲线，其特点如下：1.运动规律特殊：曲面专门凸轮机构的凸轮轮廓曲线可以是任意的，可以满足一些特殊运动规律的要求。
凸轮曲线方程公式
凸轮曲线方程公式
凸轮曲线的一般方程为：
\(x = f(t)\)
\(y = g(t)\)
其中，\(f(t)\)和\(g(t)\)分别是关于参数\(t\)的函数。
具体的凸轮曲线方程取决于具体的凸轮形状和设计要求。
常见的一些凸轮曲线方程公式有：
1. 圆形凸轮：
\(x = R \cdot \cos(t)\)
\(y = R \cdot \sin(t)\)
其中，\(R\)为凸轮的半径。
2. 奥伊拉曲线（一种常用的凸轮曲线）：
\(x = R \cdot e^{a \cdot t} \cdot \cos(t)\)
\(y = R \cdot e^{a \cdot t} \cdot \sin(t)\)
其中，\(R\)为凸轮的半径，\(a\)为曲线的形状参数。
3. 椭圆形凸轮：
\(x = R \cdot \cos(t)\)
\(y = R \cdot \sin(t) \cdot \frac{b}{a}\)
其中，\(R\)为凸轮的半径，\(a\)和\(b\)为轴向长度的一半。
这些方程仅为常见的凸轮曲线方程，实际上可以根据具体的设计要求和凸轮形状进行调整和推导。
凸轮和偏心轮的关系
凸轮和偏心轮都是机械中的常见零件，它们在结构上有一些相似之处，但也存在明显的区别。
凸轮是一种具有曲线轮廓或凹槽的构件，通常为主动件，作等速回转运动或往复直线运动。
凸轮通过与凸轮轮廓接触，并传递动力和实现预定的运动规律，使从动件获得较复杂的运动规律。
偏心轮则是指装在轴上的轮形零件，轴孔偏向一边，轴旋转时，轮的外缘推动另一机件产生往复运动。
偏心轮机构是由凸轮演化而成的，可以说偏心轮本身就是凸轮的一种。
然而，凸轮并不一定偏心，比如一个椭圆形绕着中心旋转，也是一个凸轮。
因此，凸轮和偏心轮在某些方面有相似之处，因为偏心轮本身就是凸轮的一种。
然而，它们的主要区别在于运动特性和应用场景的不同。
凸轮通常用于实现复杂的运动规律，而偏心轮主要用于产生往复运动。
1、图解法设计凸轮
第四章 凸轮机构
图解法设计对心尖顶直动
从动件盘形凸轮轮廓
主讲：陈艳巧
第四章 凸轮机构
图解法设计凸轮轮廓
设计问题 按给定的从动件运动规律设计凸轮轮廓曲线。 设计方法
解析法：精确，高效，可直接用于数控加工 编程，适用于高速和高精度凸轮。
剩余角度时，从动件不动。
(1)试绘制出从动件的位移曲线。 (2)已知凸轮基圆半径rb=40mm, 凸轮顺时针回转，设计一对心 直动尖顶从动件盘形凸轮 .
第四章 凸轮机构
Class is over！
5．量取相应位移
6．作轮廓线
10 9 8 7 4 11 0 1 2 3 6 5
s
h
h
ω1
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1800 2100 3000 3600
第四章 凸轮机构
思考与练习
一凸轮机构从动件的运动规律为：从动件按等速运动规 律上升30mm，对应凸轮转角δ0=180°；从动件以等加、等减 速运动规律返回原处，对应凸轮转角δ0’=120°；当凸轮转过
6 7 8
第四章 凸轮机构 二、对心尖顶直动从动件盘形凸轮轮廓设计
解:1．作位移曲线 2．等份s- 图 3．作基圆 4． 沿- 等份基圆
已知：rb、h、ω1、从动件运动规律
凸轮转角 从动件运动
0 180
等速上升 h
180 210 远休止 210 300 等速下降 300 360 近休止
图解法：直观，简单；但误差大，效率低，适 于不重要的凸轮。
第四章 凸轮机构 一、反转法的原理
凸轮机构运动原理解析
凸轮机构运动原理解析凸轮机构是一种机械传动装置，广泛应用于各种机械系统中，例如汽车发动机、工业机械和机床等。
本文将对凸轮机构的运动原理进行解析，以帮助读者更好地理解其工作原理。
一、凸轮机构的定义和构成凸轮机构是由凸轮和从动件（如滑块、摇臂等）组成的传动装置。
凸轮是一种特殊形状的轮轴，其外形常为椭圆或心形，具有多个凸起部分。
从动件则通过与凸轮接触，实现凸轮机构的运动传动。
二、凸轮机构的工作原理凸轮机构的工作原理基于凸轮的运动和从动件的运动响应之间的关系。
一般来说，凸轮的运动可以是旋转、往复或其他特殊的轨迹形式，这取决于具体的应用场景。
旋转运动的凸轮机构：当凸轮进行旋转运动时，从动件跟随凸轮的轨迹做往复运动。
这种机构常用于各类发动机的气门传动系统中。
例如，汽车发动机中的凸轮轴通过凸轮的旋转来驱动气门的开闭。
往复运动的凸轮机构：当凸轮进行往复运动时，从动件以一定的轨迹做复杂运动。
这种机构常用于机床和工业机械中。
例如，磨床的主轴就是通过往复运动的凸轮来驱动的。
其他特殊形式的凸轮机构：除了旋转和往复运动，凸轮还可以设计成其他特殊的轨迹形式，以满足特定的运动需求。
例如，摇杆机构中的摇杆就是一种特殊的凸轮，它通过摇杆的旋转运动来驱动从动件。
三、凸轮机构的优缺点凸轮机构具有以下几点优点：1. 可实现复杂的运动传动：由于凸轮可以设计成各种复杂的轨迹形式，因此凸轮机构可以实现各种复杂的运动传动需求。
2. 传动精度高：凸轮机构的传动精度高，能够满足精密机械装置的要求。
3. 结构简单可靠：凸轮机构的结构相对简单，不容易出现故障，具有较高的可靠性。
然而，凸轮机构也存在一些缺点：1. 摩擦和磨损问题：由于凸轮和从动件之间的接触，会产生摩擦和磨损，这可能会限制凸轮机构的使用寿命。
2. 噪音和振动：凸轮机构在工作时可能会产生噪音和振动，这对于要求低噪音和低振动的装置来说可能是一个问题。
四、凸轮机构的应用领域凸轮机构广泛应用于各种机械系统中，包括但不限于以下几个领域：1. 汽车工业：凸轮机构被广泛应用于汽车发动机的气门传动系统，实现气门的开闭控制。
凸轮笔记
凸轮一、直动件凸轮1.偏距圆：以转动中心为圆心，机架到滑动杆运动方向距离为半径做的圆。
2.基圆：以凸轮转动中心为圆心，凸轮在转动过程中与转动中心接触物的最短距离为半径所做的圆。
特殊情况：存在局部自由度时需要先扩大凸轮，再画基圆3.凸轮压力角：α，凸轮给的力（凸轮在该位置的法线）与件的运动方向(滑动件为滑动方向，摆动件为与杆呈90°方向)的夹角4.凸轮转角：，2个特殊位置点从接触点开始，顺着凸轮运动方向，找到第一个基圆与凸轮的切点运动件运动轨迹基圆交点与凸轮转动中心间连线的夹角。
5.滑动件位移：过基圆做平行线，平行线间距离6.凸轮转角为90°时的S’与α’二、摆动件凸轮1. 基圆：以凸轮转动中心为圆心，凸轮在转动过程中与转动中心接触物的最短距离为半径所做的圆。
2. 凸轮压力角：α，凸轮给的力（凸轮在该位置的法线）与件的运动方向(滑动件为滑动方向，摆动件为与杆呈90°方向)的夹角3. 凸轮转角：，2个特殊位置点从接触点开始，顺着凸轮运动方向，找到第一个基圆与凸轮的切点运动件运动轨迹基圆交点与凸轮转动中心间连线的夹角。
（下图δ）末端接触：相切：做圆弧转动摆杆4. 凸轮摆角：Ψ，凸轮转角做出的新棍与旧棍间的夹角。
（上图Ψ）5. 凸轮转角为90°时的摆角Ψ’与压力角α’。
先顺着凸轮运动方向，从接触点开始，找到第一个基圆与圆的切点，并与凸轮转动中心连线；然后将连线逆着凸轮转动方向转动90°得到一个与基圆的新交点；以凸轮转动中心为圆心，两转动中心间距离做圆弧，再以刚才的新交点为圆心，摆杆长度为半径，做圆弧，两圆弧交点为新的转动中心位置；最后以新转动中心为半径，摆杆长度画弧，得到与凸轮外形的交点与摆杆转动中心相连，再做转动90°后基圆上那个新点与摆杆转动中心的连线，2连线交点就是新的摆角。
凸轮机构原理
凸轮机构原理凸轮机构是一种常见的机械传动装置，它通过凸轮的旋转运动将其上连接的零件带动实现特定的运动规律。
在本文中，将介绍凸轮机构的原理及其应用。
一、凸轮机构的基本原理凸轮机构由凸轮、从动件和驱动件组成。
其中，凸轮是核心部件，它通常形状为圆柱体，其轴线与从动件轴线平行。
凸轮的外表面通常具有不规则的形状，以满足特定的运动要求。
从动件与凸轮接触并被驱动进行运动，驱动从动件的力来自于驱动件。
凸轮机构的工作原理是基于凸轮的旋转运动。
当凸轮旋转时，凸轮上的形状会与从动件进行接触，从而产生驱动力。
凸轮的形状决定了从动件的运动规律，可以实现直线运动、转动运动或复杂的轨迹运动等。
在凸轮机构中，凸轮的运动通常是以连续的方式完成的。
当凸轮旋转一周后，以不同速度和运动规律运动的从动件会回到初始位置，从而实现特定的往复或连续运动。
在某些凸轮机构中，凸轮的速度和角度可以通过其他传动装置进行调节，以实现调整从动件的运动规律。
二、凸轮机构的应用凸轮机构广泛应用于各种机械设备中，其中最常见的是内燃机的气门控制系统。
在内燃机中，凸轮机构负责控制气门的开关，以实现燃烧室的进气和排气。
凸轮机构通过凸轮和气门杆的连接，将凸轮的旋转运动转换为气门的上下运动，从而实现气门的开启和关闭。
不同类型内燃机根据其工作原理和要求，凸轮机构的设计和形状也会有所不同。
此外，凸轮机构还应用于机床、自动化生产线、纺织机械等领域。
在机床中，凸轮机构可以用于驱动工作台、进给机构和切削工具等，以实现工件的加工和加工过程的自动化。
在自动化生产线中，凸轮机构可以配合其他传动装置，如链条、齿轮等，实现物料的输送和组装。
而在纺织机械领域，凸轮机构则常用于纺纱机、织布机等的驱动系统，以实现纱线的拉伸和布匹的运动。
凸轮机构的应用范围非常广泛，其原理简单可靠，具有良好的可控性和稳定性。
通过根据具体的运动要求设计凸轮的形状和相关的传动装置，可以实现各种复杂的运动规律，为机械运动的控制和操作提供了有效的解决方案。
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1
CAXA数控车教师教案
学 科
CAXA数控车 时间 地点 班级 授课教师
课 题
凸轮的绘制
教学目标
知识与技能目标
1.掌握“公式曲线”和“点”的绘制方法
2.掌握“三点角度标注”、“基准标注”和“引出标注”的方法
过程与方法目标 教师逐步示范引导，学生独立实践练习和相互协作探究完成图形的绘制
情感态度与价值观目标 培养学生勤学善思与手脑并用的学习习惯和合作探究的团队精神
教学重点
凸轮的绘制方法
教学难点
凸轮升程曲线的参数方程
教学准备
计算机设备
教学方法
任务驱动法
授课类型
新授课
教学课时
1课时
教 学 过 程
课堂环节 教 师 活 动 学生活动 备注
复习回顾 上节课学习的零件图尺寸的标注方法主要有哪些？ 思考回答 提问
任务导入 凸轮机构是机械中的一种常用机构，广泛地应用于各种自动机械、仪器和操纵控制装置中，盘形凸轮是凸轮最基本的形式，这节课我们就用CAXA数控车这个软件来学习绘制一个盘形凸轮。 引入 新课
内容
任务描述
例：试用CAXA数控车软件绘制出下图所示凸轮。
接收
任务
任务分析
纵观凸轮零件图得知，绘制此图需主要分四个图层来作：分别用“0层”即粗实线
完成凸轮轮廓线的绘制；用“中心线层”完成凸轮中心线及分界线的绘制；用“虚线层”
完成凸轮非圆曲线的Φ50基圆的绘制；用“尺寸线层”即细实线完成标注。整个零件图
的轮廓是有四个同心圆和两段公式曲线所构成，其中凸轮的四个分界点A、B、C、D需要
作-20°、-60°、-150°的三条角度线；四个同心圆采用“圆心-半径”方式绘制；“AD”、
“BC”非圆曲线属于公式曲线，有一定的规律可循，直接采用绘图工具栏中的“公式曲
线”命令，填入相关的数据即可完成曲线的绘制。
认真观察图纸，积极动脑思考问题 分析解决绘图
过程中
所涉及
到的数
据计算
任务实施
凸轮的绘制步骤：
（1）打开CAXA数控车软件后，把“属性工具”工具栏中图层选为“0层”，“线
型”选为随层“BYLAYER”。
（2）绘制4个同心圆，把状态栏右边的屏幕点单击选择“智能”，圆心选取坐标系
2
原点，分别绘制出Φ30、Φ50、Φ110和Φ120的圆。
（3）单击下拉菜单“绘图” →“中心线”，然后单击圆的轮廓线，绘制出四个同心
圆的中心线。
（4）把“属性工具”工具栏中图层选为“中心线层”，“线型”选为随层“BYLAYER”。
（5）单击下拉菜单“绘图” →“直线”，选择“角度线”方式，分别作出“-20°”、
“-60°”、“-150°”的三条分界线。
（6）利用裁剪功能删除多余的线条。
（7）把“属性工具”工具栏中图层选为“0层”，“线型”选为随层“BYLAYER”。
（8）绘制“AD”非圆曲线。单击下拉菜单“绘图” →“公式曲线”，弹出“公式
曲线”对话框。在对话框中，“坐标系”选择“直角坐标系”，“单位”选择“角度”，在
“参数”中“参变量”输入“t”，“起始”输入“0”,“终止值”输入“200”，根据已知
条件S1=15°（1-cos（0.9°a）），(0≥a≥200) ，在“X（t）=”中输入“-（25+15*（1-cos
（0.9*t））*t/200）*cos(t) ” ，在“Y（t）=”中输入“（25+15*（1-cos（0.9*t））*t/200）
*sin(t) ” ，单击“预显”按钮，就可以看到曲线形状，如果正确，单击“确定”按钮，
选择坐标原点，然后单击鼠标左键，完成“AD”非圆曲线的绘制。
（9）绘制“BC”非圆曲线。同上，在“公式曲线”对话框中，“坐标系”选择“直
角坐标系”，“单位”选择“角度”，在“参数”中“参变量”输入“t”，“起始”输入“300” ，
“终止值”输入“210”，根据已知条件S2=15°（1-cos（180°（a/90+1））），(0≥a≥90)，
在“X（t）=”中输入“(55-15*(1-cos(180*((t-210)/90+1))))*cos(t) ” ，在“Y（t）=”
中输入“(55-15*(1-cos(180*((t-210)/90+1))))*sin(t) ” ，单击“预显”按钮，就可以看到
曲线形状，如果正确，单击“确定”按钮，选择坐标原点，然后单击鼠标左键，完成“BC”
非圆曲线的绘制。
（10）把“属性工具”工具栏中图层选为“虚线层”，“线型”选为随层“BYLAYER”，
绘制出非圆曲线的基圆Φ50的虚线圆。
（11）绘制点A、B、C和D。单击下拉菜单“格式” →“点样式”，弹出“设置点
的大小”对话框，选择“绝对大小（毫米）”并输入“5”，然后单击选择符合图纸点样式
的点，最后单击“确定”按钮。单击下拉菜单“绘图” →“点”，使用工具菜单中的“I
交点”选项，分别绘制这4个点。
（12）基本尺寸标注。把“属性工具”工具栏中图层选为“尺寸线层”，“线型”选
为随层“BYLAYER”，根据前面所学的知识把基本尺寸标注好，注意的是在标注角度时
要新建一个标注样式，把数字置于尺寸线的中间位置并且要水平放置。
（13）基准标注。把“属性工具”工具栏中图层选为“细实线层”，“线型”选为随
层“BYLAYER”，使用“直线”命令分别作从圆心到“AD”、“BC”非圆曲线的一条细
实线。单击下拉菜单“标注” →“尺寸标注”，选择“基准标注”，然后单击“细直线”
与Φ50的虚线圆和非圆曲线的交点，在任务栏的“文字替代”选项中填入“S1”或“S2”
完成标注。
（14）引出标注。单击下拉菜单“标注” →“引出说明”，弹出“引出说明”对话
框，在“上说明”、“下说明”中对照零件图纸填入相应的文字即可完成“引出标注”。
认真听讲，做好笔记，理解并记忆关键绘图步骤 学生亲自动手独立或相互探究完成凸轮的绘制，掌握本节课的内容 具体作图过程分三个
阶段，讲
练结合，
以便学
生充分
掌握。第
一阶段
作（1）
—（6）
步，第二
阶段作
（7）—
（11）
步，第三
阶段作
（12）—
（14）步
当标注
角大于
等于
180°
时，采用
“三点
角度”标
注
任务评价
教师巡回指导、纠正、点评学生的作图是否正确。 师生共同完成
课堂小结
本节课主要学习了凸轮的绘制方法与技巧，重点讲了“公式曲线”、“点”命令的使用，以及“三点角度标
注”、“基准标注”与“引出标注”等三种标注方法。
作 业 把凸轮装入A4图幅中，在完成标题栏的填写后将此零件图打印一份。
板书设计
凸轮的绘制
一、凸轮的作图 二、凸轮的标注
教学反思