第2讲：负数、数轴
小升初第2讲：数轴、相反数与倒数
（小升初） 备课教员：×××第二讲 数轴、相反数和倒数一、教学目标： 1. 能正确掌握数的分类，理解数轴、相反数与倒数的重要概念。
2. 给一个数能求出它的相反数，并且在数轴上表示，掌握求倒数的方法。
3. 通过相反数的几何意义，进一步渗透数形结合的思想；经历倒数的意义和形成过程，培养学生观察、分析、归纳、举例及语言表达能力。
二、教学重点： 数形结合，理解相反数及倒数的意义 三、教学难点： 相反数及倒数，及比较有理数的大小。
四、教学准备： PPT ，温度计 五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分种)师：同学们，还记得上节课我们学了什么吗？谁能来说说？ 生：有理数。
师：上节课我们是不是学了有理数？还记得有理数的分类吗？ 生：师：有理数是不是可以分为正有理数、负有理数和零？那同学们看老师手上拿的是什么？（温度计） 生：温度计。
师：是的，那它形状是什么样的？上面的刻度和数字有什么样的特点？ 生：……师：是不是也有正的和负的还有零？ 生：……师：好，那么今天就来学习和温度计有相似之处的数轴。
我们课本也给了数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
这三个统称为数轴的三要素。
三者缺一不可。
板书课题：数轴、相反数和倒数数轴定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
相反数：数值相反的两个数,我们就说其中一个数是另一个数的相反数。
倒数：设一个数a 与其相乘的积为1的数，得到的a1就是a 的倒数。
二、星海遨游（43分钟） 例题一：（9分钟）如下图所示，数轴中正确的是（ ）。
师：同学们先看看这些数轴，发现了什么？ 生：……师：我们可以先看看哪个是错的？是不是B 肯定是错的？因为它连原点都没有，再看看选项A 它少什么？ 生：……师：是不是少了正方向？所以它也是不对的。
再看选项C ，它是哪里错了呢？ 生：……师：因为我们已经判断了选项A 和选项B 是错的，那C 和D 肯定有一个是正确的，同学们看看C 和D 有什么不同的呢？ 生：……师：它们是不是都有原点和正方向？但是大家仔细看一下选项C 的单位长度是不是不一样？0到-1的长度和0到1的长度都是一个单位长度，然而它们长度不一样，所以C 也是错的。
第2讲 数轴
第二讲数轴学习目标:1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数3、领会数形结合的重要思想方法.学习重点：数轴的概念学习难点：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数教学过程一、创设情境，引入新课在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境?二、合作交流，探究归纳1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？引导归纳：1、画数轴需要三个条件，即、、。
2、数轴：三、动手操作，学用新知1、请画好一条数轴2、利用上面的数轴表示下列有理数1.5， —2， 2， —2.5，3.5 ， 0.四、寻找规律，探究新知1、观察数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？五、巩固练习1、在数轴上,表示数-3 , 2.6 , -1.5 , 0 , 1.5 , 43 , -1，-2的点中,在原点左边的点有 个. 2、在数轴上点A 表示-4,如果把原点O 向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A 表示的数是( )A. -5，B.-4C.-3D.-23、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关系吗？1、画出数轴并表示出下列有理数：-1、 -23、 3.5、 -2.3、 4 、2.52、下列数轴的画法正确的是（ ）3、在数轴上表示-4的点位于原点的＿＿＿边，与原点的距离是＿＿＿个单位长度。
4、比较大小，在横线上填入“＞”、“＜”或“=”。
1＿＿＿0；0＿＿＿-1；-1＿＿＿-2；-5＿＿＿-3；-2.5＿＿＿2.5.典例分析：（1）与原点距离等于4的点有几个？其表示的数是什么？（2）在数轴上点A 表示的数是-3，与点A 相距两个单位的点表示的数是什么？1、数轴上与原点距离是5的点有＿＿＿个，表示的数是＿＿＿。
《数轴》PPT优秀教学课件2
（2）写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：
EB
AC
D
－4 －3 －2 －1 0 1
点A表示0
点C表示1
点B表示－2
点D表示
234
点E表示－3
【例题2 】实数a在数轴上对应的点如图所示， 则a，﹣a，1的大小关系正确的是（ D ）
A. a＜﹣a＜1 C. 1＜﹣a＜a
B. ﹣a＜a＜1 D. a＜1＜﹣a
0
（4）数轴上的点可以表示有理数和无理数，与实数一一对应。
（D） -2 或者 14-（-10）=24（用大的坐标减去小的）
非正数 C. 相遇时间=24÷（1+2）=8
-1 0
1
2
从A点往右移动12个单位，到达+2
（E） -2 -1 0 1 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系 (方向、距离) ?
整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number) 整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number) ③ 选取适当长度为单位长度。
它和图有什么共同点，有 一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”.
(2)解：先向左2个单位，再向右4个单位 （2）这只电子蚂蚁一共运动多少个单位长度？
② 定正方向。 ③ 选取适当长度为单位长度。
且A、B分别在原点的两边 2、能够运用数轴表示有理数，比较未知数的大小。
整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number)
③ 选取适当长度为单位长度。
④ 在数轴下方表上相应的数字。
强化概念，深入理解
下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？
1核心素养【教学设计】《负数》(人教)
《负数》教学模式介绍：核心素养下的培养是需要正确的教学模式作为载体的，对于以往的课堂来说是一种全新的转型。
核心素养下的教学设计是利用设计好的核心问题在课堂中培养学生的核心素质，激发和推动学生主体活动、能整合教材中内容并与学生生活实际相关联。
在这个课堂教学活动中，教师要以问题及其解决方式为主线的，整体设计思路是在教师的策划、指导和支持下，学生积极主动地参与问题的发现、提出与解决，在探索问题解决的过程中获得新知，构建新知。
老师作为学习共同体的一员，和学生共同为问题的解决，开展合作学习、共同探究，让学生在学习活动中解决问题、培养核心素养。
核心素养教学设计的课程环节：讲什么——为何讲——怎么讲——讲怎样设计思路说明：本节课是在学生认识了自然数，分数和小数的基础上初步认识负数。
教学开始，充分应用多媒体课件，以课本主题图引入新课；教学中，通过多处实例，结合学生生活经验，在展示与交流中加深对负数的认识，让学生充分理解正、负数的意义。
第一课时一、讲什么1．教学内容（1）概念原理：正号和负号，正负数的意义，正负数的读法、写法；（2）思想方法：数形结合；（3）能力素养：数学化、符号化、。
2．内容解析：在前面的学习中学生认识了自然数、分数和小数，并且在生活中已经对负数有了一定的认识，也积累了一定的经验。
学生对温度的认识并不陌生，许多学生不仅能用温度计测量温度，还能描述温度。
本课是《负数》这一单元的起始课，学生们将迈出认识负数的第一步，负数的初步认识将充分利用生活经验帮助学生理解抽象的负数，从而建立起正确的、相对完整的数的概念。
二、为何讲1、教学目标：（1）在现实情境中初步认识负数和理解负数的意义，了解负数的产生与作用，会正确地读、写正、负数，知道0既不是正数，也不是负数。
（2）让学生经历创造符号表示相反意义量的过程，经历数学化的过程，享受创造性学习的乐趣，相机发展学生的符号感。
（3）使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的意识。
七年级数学上册第2章知识点解读：数轴(青岛版)
知识点解读：数轴知识点一：数轴（基础）知识详析：1.数轴的定义：数轴是规定了原点、正方向和单位长度的特殊的直线.理解数轴应把握以下三点：（1）数轴是一条特殊的直线，但直线不是数轴；（2）数轴有三个要素：①有原点（表示数0的点）；②正方向（向右的方向）；③单位长度，缺少三个要素中的任何一个都不是数轴；（3）数轴上的原点的位置、单位长度都是根据实际问题需要规定的，在同一条数轴上的单位长度必须一致.2.数轴的画法：第一步：画直线、定原点：通常原点选在直线中间，若问题中负数的个数较多时，原点选的靠右些；正数的个数较多时，原点选的靠左些.第二步：定方向：通常取原点向右的方向为正方向，用箭头表示出来.第三步：定单位长度：数轴上单位长度的选取要根据实际情况，灵活处理，如要在数轴上表示-0.1，-0.2等小数，则单位长度可选长一些，可用1cm代表一个单位长度；要在数轴上表示-100，-300等数时,则单位长度可取短一些，如用1cm长度表示100.第四步：标数：在数轴上从原点向右依次标出1，2，3，…等各点；从原点向左依次标出-1，-2，-3，…等各点.例1判断下列图形是不是数轴，并指出你判断的理由.解析：图①没有方向；图②没有原点；图③单位长度不统一；图④标数不按顺序，所以以上图形都不是数轴.3.数轴与有理数间的关系：（1）会准确地由数轴上的有理数点把所表示的有理数写出来.①②③④（2）会准确地把所有的有理数在数轴上表示出来，表示时要用实心圆点. 要特别注意的是，所有的有理数都可以用数轴上点来表示；反过来，却不成立，这一点在学习了实数后就会明白.知识点二：利用数轴解决问题（重点） 知识详析： 在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数.例1 写出数轴上符合下列条件的点所表示的数.(1)与原点的距离为3个单位长度的点所表示的数，(2)若点A 所表示的数是1，与点A 的距离是是3个单位长度的点所表示的数.解析：根据题意建立如图1的数轴.(1)从数轴上很容易观察到与原点3个单位长度的点所表示的数有两个，分别为3；-3.(2)与点A 距离为3个单位的点有两个，这两个点所表示的数分别是-2和4. 例2 有理数a 、b 、c 、d 、e 在数轴上的对应点的位置如图2所示：试用“＜”把它们连接起来.解析：比较数轴上两个数的大小，依据是右边的数总比左边的数大，所以观察数轴得到：a ＜c ＜b ＜d ＜e.例3 有一座三层楼房不幸起火，一位消防队员搭梯子爬往三楼去抢救物品，当他爬到梯子正中一级时，二楼窗户喷出火来，他就往下退了三级，等到火过去了，他又爬上7级，这时屋顶有两块砖掉下来，他又后退两级，幸好没打着他，他又爬上8级，这时他距离梯子最高层还有一级，问这个梯子共有几级？解析：根据题意画出数轴如图3，设梯子中间一级为原点，爬上为正，后退为负，易知梯子共有23级.图1图2 图3 0 2 10 4 最高中间 -3。
《认识负数》数学教案
《认识负数》数学教案《认识负数》数学教案（精选10篇）《认识负数》数学教案篇1教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2～4页例1、例2。
教学目标：1．引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。
2．使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。
3．结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。
教学重、难点：负数的意义。
教学过程：一、谈话交流谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？（起立、坐下。
）今天的数学课我们就从这个话题聊起。
（板书：相反。
）我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕：（课件播放图片。
）太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车；繁华的街市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗？二、教学新知1．表示相反意义的量。
（1）引入实例。
谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子（课件出示）。
①六年级上学期转来6人，本学期转走6人。
②张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。
③与标准体重比，小明重了2.5千克,小华轻了1.8千克。
④一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。
指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。
（补充板书：相反意义的量。
）（2）尝试。
怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？请同学们选择一例，试着写出表示方法。
……（3）展示交流。
……2．认识正、负数。
（1）引入正、负数。
谈话：刚才，有同学在6的前面写上“＋”表示转来6人，添上“－”表示转走6人（板书：＋6－6），这种表示方法和数学上是完全一致的。
介绍：像“－6”这样的数叫负数（板书：负数）；这个数读作：负六。
“－”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。
五年级上册数学知识点归纳认识正负数和数轴
五年级上册数学知识点归纳认识正负数和数轴正负数是数学中的一个重要概念，它在我们日常生活中有着广泛的应用。
在五年级上册的数学学习中，我们将初步认识正负数及其在数轴上的表示。
本文将对这些知识点进行归纳总结，帮助同学们更好地理解和掌握。
一、认识正负数1. 自然数和整数：自然数是我们从小学开始学习的数，包括1、2、3...，它们用来计数。
而整数则包括正整数、负整数和零，正整数是自然数的扩展，负整数则表示比零小的数。
2. 正数和负数：正数是大于零的数，如1、2、3等；负数是小于零的数，如-1、-2、-3等。
正数可以表示物体的增加、向右等概念，而负数则表示物体的减少、向左等概念。
3. 数轴：数轴是用来表示数与数之间的相对关系的一种工具，它是一条直线，上面标有数值。
数轴的中间是0，0的左边是负数，右边是正数。
我们可以利用数轴来直观地表示正负数的位置关系。
二、数轴上的正负数表示1. 正数表示：在数轴上，正数表示为从0向右的箭头和数值，箭头的长度表示数值的大小。
例如，数轴上的点2所在位置就是一个正数。
2. 负数表示：负数的表示稍微复杂一些，它需要用到数轴上的箭头和数值的表示。
在数轴上，负数的箭头是从0向左的，箭头的长度还是表示数值的大小。
例如，数轴上的点-2所在位置就是一个负数。
3. 正负数中的零点：零点是数轴上的一个特殊位置，它既不是正数也不是负数，表示为0。
数轴上的0点位于正数和负数之间，它是正负数的分界线。
三、正负数的比较1. 一般数的比较：对于两个正数，数值越大，表示的物体就越多。
例如，3大于2。
对于两个负数，数值越大，表示的物体就越少。
例如，-3小于-2。
对于正数和负数的比较，其大小关系需要结合数轴来判断。
2. 使用数轴比较大小：在数轴上，离原点越近的数值越小，离原点越远的数值越大。
当比较一个正数和一个负数时，离原点较远的数更大；反之，离原点较近的数更小。
四、数轴的运算1. 加法运算：在数轴上，正负数的加法运算就是将两个数的箭头起点放在一起，然后按照箭头方向和长度进行相应的延伸。
1.小升初—负数与数轴讲解
到知典，进重点常州中小学课外辅导权威品牌常州知典教育一对一教案学生：年级：学科：数学授课时间：月日授课老师：赵鹏飞课题教学目标（通过本节课学生需掌握的知识点及达到程度）初中负数概念的引入，数轴概念的引入，理解负数的计算，数轴的表示与数轴的基本特性本节课考点及单元测试中所占分值比例基础知识。
学生薄弱点，需重点讲解内容概念混淆，计算粗心。
课前检查上次作业完成情况：优□良□中□差□建议:教学过程﹃讲义部分﹄专题一负数1、相关知识链接小学学过的数：（1）整数（自然数）：0，1，2，3…………（2）分数：1131,,,1,2342……………（3）小数：0.5，1.2，0.25…………提问：（1）温度：零上8度，零下8度，在数学中怎么表示？（2）海拔高度：+25，-25分别表示什么意思？（3）生活中常说负债800元，在数学中又是什么意思？2、教材知识详解负数的产生：我们把其中一种意义的量规定为正，把另一种和它意义相反的量规定为负，这样就产生了负数。
【知识点1】正数与负数的概念（1） 正数：像5，1.2，13，125等比0大的数叫做正数。
（2） 负数：像-5，-1.2，-13，-125等在正数前面加上“-”号的数叫做负数，负数比 0小，“-”不能省略。
注：（1）0既不是正数也不是负数，它是正数负数的分界点（2）并不是所有带有“-”号的数字都叫做负数，例如0【例1】下列那些数为负数5，2，-8.3，4.7，-13，0，-0 【知识点2】有理数及其分类（1） 有理数：整数和分数统称为有理数，整数包括正整数、0、负整数、分数（包括正分数和负分数）。
注：分数可以与有限小数和无限循环小数相互转化。
（2） 有理数分类： 按性质分类：,5.20, 5.2⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎨⎪⎧⎪⎪⎪⎨-⎪⎪⎩⎩正整数：如1，2, 3，…正有理数11正分数：如，，…23有理数负整数：如-1，-2,- 3，…负有理数11负分数：如-，-，…23 按定义分类：,5.2, 5.2⎧⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎨⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪-⎪⎪⎩⎩正整数：如1，2, 3，…整数0负整数：如-1，-2,- 3，…有理数11正分数：如，，…23分数11负分数：如-，-，…23 【例2】把下列各数填在相应的集合内，－23，0.5，－32, 28, 0, 4, 513, －5.2. 整数集合{ }负数集合{ }负分数集合{ }到知典，进重点 常州中小学课外辅导权威品牌非负正数数集合{ }【基础练习】1、零下30C 记作（ ）0C ；（ ）既不是正数，也不是负数。
最新小升初暑假课件 伊嘉儿数学同步版第2讲：数轴、相反数与倒数
（小升初）备课教员：×××第二讲数轴、相反数和倒数一、教学目标： 1. 能正确掌握数的分类，理解数轴、相反数与倒数的重要概念。
2. 给一个数能求出它的相反数，并且在数轴上表示，掌握求倒数的方法。
3. 通过相反数的几何意义，进一步渗透数形结合的思想；经历倒数的意义和形成过程，培养学生观察、分析、归纳、举例及语言表达能力。
二、教学重点：数形结合，理解相反数及倒数的意义三、教学难点：相反数及倒数，及比较有理数的大小。
四、教学准备：PPT，温度计五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分种)师：同学们，还记得上节课我们学了什么吗？谁能来说说？生：有理数。
师：上节课我们是不是学了有理数？还记得有理数的分类吗？生：师：有理数是不是可以分为正有理数、负有理数和零？那同学们看老师手上拿的是什么？（温度计）生：温度计。
师：是的，那它形状是什么样的？上面的刻度和数字有什么样的特点？生：……师：是不是也有正的和负的还有零？生：……师：好，那么今天就来学习和温度计有相似之处的数轴。
我们课本也给了数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
这三个统称为数轴的三要素。
三者缺一不可。
板书课题：数轴、相反数和倒数数轴定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
相反数：数值相反的两个数,我们就说其中一个数是另一个数的相反数。
倒数：设一个数a 与其相乘的积为1的数，得到的a1就是a 的倒数。
二、星海遨游（43分钟）例题一：（9分钟）如下图所示，数轴中正确的是（ ）。
师：同学们先看看这些数轴，发现了什么？生：……师：我们可以先看看哪个是错的？是不是B 肯定是错的？因为它连原点都没有，再看看选项A 它少什么？生：……师：是不是少了正方向？所以它也是不对的。
再看选项C ，它是哪里错了呢？ 生：……师：因为我们已经判断了选项A 和选项B 是错的，那C 和D 肯定有一个是正确的，同学们看看C 和D 有什么不同的呢？生：……师：它们是不是都有原点和正方向？但是大家仔细看一下选项C 的单位长度是不是不一样？0到-1的长度和0到1的长度都是一个单位长度，然而它们长度不一样，所以C 也是错的。
六年级下册数学第二课课堂笔记
六年级下册数学第二课课堂笔记
六年级下册数学讲堂笔录要点与例题剖析
(一）负数
一、分类
l、正数:①正整数②正分数③正小数2、“0”
3、负数:①负整数②负分数③负小数二、比大小
1、正数≥>0>负数
2、用数轴比大小:在数轴上越菲右就越大:越靠左就越小。
三、读写
l、写作:用数字和符号写出来。
2、读作:用文字写出来。
(二）圆柱与圆锥
一、定义与特点
l、定义
同柱的定义:圆柱的两个阅而叫做底面，四周的面叫做侧面:两个底面之间的即i离叫做品.
网锥的定义:从同锥的极点究面网心的距离是阿锥的高..2、特点
回柱的特点:圆柱的上下底而完整同样，
侧而是曲面，沿着高剪开是一个长方形，它有无数
条高..
二、圆柱的睁开图
1、侧面沿着高睁开是一个长方形:山长方形的长=园柱的周长
②长方形的宽-园柱的高
2、圆睁开后，再拼成一个近似长方体。
1长方形的长=圆柱的底面一半的周长( T r )②长方形的宽―=圆柱的半径(r
③长方形的高=圆柱底面
三、公式
v锥=1/3X T r 2 s锥底=v÷1/3 ÷h h锥=v÷1/3 ÷T÷r2 v柱=T r 2 =shs 柱底=v÷h h柱=v÷T ÷r 2 r柱=s 侧÷h÷T÷2 s侧=2 trh
s 表=2T r2+2 Trh
四、等底、等高、等体积中达到两项时圆柱与圆锥的关系1、等底、等高的圆柱与圆锥，圆锥的体积是圆柱的1/3 。
2、等高、等体积的圆柱与圆锥，圆柱的底面积是圆锥的1/3。
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1
第2讲：负数、数轴
知识点
：
１． 引入负数的实际意义
（１）为表示一些具有相反意义的量，把一种意义规定为正，把另一种和它意义相反的
量规定为负，就产生了正数和负数．
（２）用正数和负数表示具有相反意义的量，那种意义为正是可以任意选择的，但习惯
把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等
规定为负．
２．正数和负数的概念
（１）比０大的数叫做正数；
（２）在正数前面加上“－”号的数叫做负数，负数比０小；
（３）零既不是正数也不是负数，零表示正数和负数的分界．
３．有理数的有关概念
（１）有理数：整数与分数统称有理数；
（２）整数包括正整数、零、负整数；
（３）分数包括正分数和负分数．
（４）有理数的分类：
①按数的正负性分类：
负分数
负整数
负有理数
正分数
正整数
正有理数
有理数0
②按有理数的定义分类：
负分数
正分数
分数
负整数
零正整数整数
有理数
（５）通常把正数和０统称为非负数；负数和０统称为非正数；正整数和０称为非负整
数（也叫自然数）；负整数和０统称为非正整数．
４．数轴的概念
（１）定义：画一条水平直线，在直线上取一点，表示0（叫做原点）选取某一长度为
单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到一条数轴．
简单定义为：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
2
（２）数轴是直线，可以向两边无限延伸；原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，
缺一不可；“三要素”的选取是根据实际需要规定的．
５．数轴的画法
（1）画直线（一般水平方向），标出一点为原点0.
（2）规定从原点向右的方向为正方向，那么向左方为负方向.
（3）选择适当的长度单位为单位长度.
６．数轴上的点与有理数的关系
所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数．正
有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点表示，零用原点表示．
例题与练习：
一、填空题
1.如果提高10分表示+10分，那么下降8分表示_______，不升不降用_______表示.
2.如果收入2万元用+2万元表示，那么支出3000元，用_______表示.
3.某企业以1996年的利润为标准，2000年增加了10%记为+10%，2001年利润为－5%表示的意义是
_______.
4.大于－5.1的所有负整数为_____.
5.分数分为_____，_____.
6.在所有大于负数的数中最小的数是_______.
7.在数轴上有一个点，已知离原点的距离是3个单位长度，这个点表示的数为_______.
二、选择题
8.下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（ ）
①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既
不是奇数也不是偶数.
A.0 B.1 C.2 D.3
9.在0，21，－51，－8，+10，+19，+3，－3.4中整数的个数是（ ）
A.6 B.5 C.4 D.3
10.负数是指（ ）
3
A.把某个数的前边加上“－”号 B.不大于0的数
C.除去正数的其他数 D.小于0的数
11.非负数是（ ）
A.正数 B.零 C.正数和零 D.自然数
12.每个有理数都可以用数轴上的以下哪项来表示（ ）
A.一个点 B.线 C.单位 D.长度
13.下列各式中正确的是（ ）
A.－3.14<－π B.－121>－1
C.3.5>－3.4 D.－21<－2
三、解答题
14.某人向东走了4千米记作+4千米，那么－2千米表示什么？
同步训练：
一、填空题
1.如果向南走5 km记为－5 km，那么向北走10 km记为_______.
2.某乒乓球比赛用+1表示赢一局，那么输2局用_______表示，不输不赢用_______表示.
3.节约用水，如果节约5.6吨水记作+5.6吨，那么浪费3.8吨水，记作_______.
4._____既不是正数，也不是负数.
5.珠穆朗玛峰高出海平面8848米，表示为+8848米.吐鲁番盆地低于海平面155米,表示为____.
6.请写出3个大于－1的负分数_____.
7.在“学雷锋活动月”活动中，甲乙两组同学上街清扫街道，它们分别在街道的两端同时相向开始打
扫，街道总长1200米，两组会合时甲组向南清扫了500米，记作+500米，则乙组向北清扫了_____米，应
记作_____.
8.在数轴上，－0.01表示A点，－0.1表示B点，则离原点较近的是_______.
9.在所有小于正数的数中最大的数是_______.
10.已知数轴上的一个点表示的数为3，这个点离开原点的距离一定是_______个单位长度.
二、选择题
11.下列各数，正数一共有（ ）
－11，0，0.2，3，+71，32，1，－1
A.5个 B.6个 C.4个 D.3个
12.下列各数中，大于－21小于21的负数是（ ）
A.－32 B.－31 C.31 D.0
13.关于零的叙述错误的是（ ）
A.零大于所有的负数 B.零小于所有的正数
C.零是整数 D.零既是正数，也是负数
14.文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位
于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（ ）
4
A.文具店 B.玩具店
15.下列图形中不是数轴的是（ ）
16.下列各式中正确的是（ ）
A.－3.14<－π B.211 >－1
C.3.5>－3.4 D.21 <－2
三、解答题
17.某地气象站测得某天的四个时刻气温分别为：早晨6点为零下3℃，中午12点为零上1℃，下午4点
为0℃,晚上12点为零下9℃.
1.用正数或负数表示这四个不同时刻的温度.
2.早晨6点比晚上12点高多少度.
3.下午4点比中午12点低多少度.
18.某天气预报显示，我国五个地区的最高气温第二天比第一天下降了12℃，这五个地区第一天最高
气温如图所示，请填写第二天的最高气温
19.某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示（单位：万元）
请问：(1)该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？
(2)如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？
(3)该公司第一季度利润为多少万元？
20、下图是一个长方体纸盒的展开图，请把－5,3,5,－1,－3,1分别填入六个长方形，使得按虚线折成
长方体后，相对面上的两数互为相反数.
月份
一月 二月 三
月
收
入
32 48 5
0
支
出
12 13 1
0