2019届河北省衡水市高三第三次模拟考试数学(理)试卷(word版)
2019届高三数学第三次模拟考试题(四)理
12019届高三第三次模拟考试卷理 科 数 学（四）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的．1．[2019·温州适应]已知i 是虚数单位，则2i1i +等于（ ） A ．1i -B ．1i +C ．1i --D ．1i -+2．[2019·延边质检]已知1=a ，2=b ，()-⊥a b a ，则向量a 、b 的夹角为（ ） A ．π6B ．π4C ．π3D ．π23．[2019·六盘水期末]在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且1a =，b =，π6A =，则B =（ ） A ．π6B ．π3C ．π6或5π6D ．π3或2π34．[2019·厦门一模]《易经》是中国传统文化中的精髓，下图是易经八卦图（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由三根线组成（表示一根阳线，表示一根阴线），从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰有5根阳线和1根阴线的概率为（ ）A ．328B ．332C ．532D ．5565．[2019·重庆一中]已知某几何体的三视图如图所示（侧视图中曲线为四分之一圆弧），则该几何体的体积为（ ）A ．24π+B ．12π-C ．14π-D ．136．[2019·江西联考]程序框图如下图所示，若上述程序运行的结果1320S =，则判断框中应填入（ ）A ．12k ≤B ．11k ≤C ．10k ≤D ．9k ≤7．[2019·江门一模]若()ln f x x =与()2g x x ax =+两个函数的图象有一条与直线y x =平行的公共 切线，则a =（ ） A ．1B ．2C ．3D ．3或1-8．[2019·湖师附中]已知拋物线()2:20C y px p =>的焦点为F ，准线:1l x =-，点M 在拋物线C 上，点M 在直线:1l x =-上的射影为A ，且直线AF的斜率为MAF △的面积为（ ）AB． C．D．9．[2019·河南名校]设点P 是正方体1111ABCD A B C D -的对角线1BD 的中点，平面α过点P ，且与 直线1BD 垂直，平面α平面ABCD m =，则m 与1A C 所成角的余弦值为（ ） ABC ．13D．310．[2019·合肥质检]“垛积术”（隙积术）是由北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创，南宋数学家杨辉、元代数学家朱世杰丰富和发展的一类数列求和方法，有茭草垛、方垛、刍童垛、三角垛等等．某仓库中部分货物堆放成如图所示的“菱草垛”：自上而下，第一层1件，以后每一层比上一层多1件，最后一层是n 件．已知第一层货物单价1万元，从第二层起，货物的单价是上一层单价的910．若这堆货物总价是910020010n⎛⎫- ⎪⎝⎭万元，则n 的值为（ ）此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号2A ．7B ．8C ．9D ．1011．[2019·宁波期末]关于x ，y 的不等式组23000x y x m y m -+>+<->⎧⎪⎨⎪⎩，表示的平面区域内存在点()00,P x y ，满足0023x y -=，则实数m 的取值范围是（ ） A ．(),3-∞-B ．()1,1-C ．(),1-∞-D ．()1,--∞12．[2019·青岛质检]已知函数()22ln ,03,02x x x x f x x x x ->⎧⎪=⎨--≤⎪⎩，若方程()f x a =（a 为常数）有两个不相等的根，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(),0-∞B ．9,e 16⎛⎫⎪⎝⎭C ．(]9,0,e 16⎡⎫-∞⎪⎢⎣⎭D ．()9,0,e 16⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．[2019·昆明诊断]设0m >，:0p x m <<，:01xq x <-，若p 是q 的充分不必要条件，则m 的值可以是______．（只需填写一个满足条件的m 即可）14．[2019·合肥质检]设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ．若51310a a -=，则13S =______． 15．[2019·南通联考]已知角ϕ的终边经过点()1,2P -，函数()()()sin 0f x x ωϕω=+>图象的相邻两条对称轴之间的距离等于π3，则π12f ⎛⎫⎪⎝⎭的值为____． 16．[2019·江南十校]已知在直角坐标系xOy 中，()4,0A ，30,2B ⎛⎫⎪⎝⎭，若点P 满足1OP =，PA 的中点为M ，则BM 的最大值为__________．三、解答题：本大题共6个大题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（12分）[2019·咸阳模拟]在ABC △中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知2cos cos 12sin sin B C B C +=． （1）求A ∠的大小．（2）若4b c +=，求ABC △的面积的最大值．18．（12分）[2019·贵阳期末]如今我们的互联网生活日益丰富，除了可以很方便地网购，网络外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分．M 市某调查机构针对该市市场占有率最高的两种网络外卖企业（以下简称外卖A 、外卖B ）的服务质量进行了调查，从使用过这两种外卖服务的市民中随机抽取了1000人，每人分别对这两家外卖企业评分，满分均为100分，并将分数分成5组，得到以下频数分布表：表中得分越高，说明市民对网络外卖服务越满意错误！未找到引用源。
2019-2020年高三第三次模拟考试数学理试题 含答案
2019-2020年高三第三次模拟考试数学理试题含答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1．若复数满足（其中是虚数单位），则的实部为（）（A）6 （B）1 （C）（D）2.已知集合A={x|(a2-a)x+1=0，x∈R}，B={x|ax2-x+1=0，x∈R},若A∪B=，则a的值为 ( ) A．0 B．1 C．0或1 D．0或43.直线的方向向量为且过抛物线的焦点，则直线与抛物线围成的封闭图形的面积为（）A. B. C. D.4.已知一个空间几何体的三视图如右图所示，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是( )A．4 cm3 B．5 cm3 C．6 cm3 D．7 cm35. 要得到函数y=cosx的图像，只需将函数y=sin(2x+)的图像上所有的点的 ( )A.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度B．横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度C．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度D．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度6.如图,若程序框图输出的S是126,则判断框①中应为（）A．B．C．D．7.已知，则的最大值为（） A. 6 B. 4 C. 3 D.8.已知正方体的棱长为2, 长为2的线段的一个端点在棱上运动, 另一端点在正方形内运动, 则的中点的轨迹的面积为（）A． B． C． D．9.在中,角A,B,C的对边分别是,且则等于( ),设函数=,,则大致是（）题图11.已知是定义在R上的不恒为零的函数,且对任意的都满足,若,则( )A. B. C. D.12．是定义在区间【-c，c】上的奇函数，其图象如图所示,令，则下列关于函数的叙述正确的是（）A．若，则函数的图象关于原点对称B．若，，则方程必有三个实根C．若，，则方程必有两个实根D．若，，则方程必有大于2的实根第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
2019-2020年高三第三次模拟考试数学试题含答案(I).doc
2019-2020年高三第三次模拟考试数学试题含答案(I)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分。
不需写出解题过程，请把答案写在答题纸的指定位置上。
1、若122,34z a i z i =+=-，且12z z 为纯虚数，则实数a = ． 解析：122(2)(34)(38)(46)34(34)(34)25z a i a i i a a iz i i i +++-++===--+为纯虚数，故得83a =． 2、设集合{}{}2120,lg(2)A x x xB x y x =+-<==- ，则=⋂B A ．（2,3） 3、某市高三数学抽样考试中，对90分及其以上的成绩情况进行统计，其频率 分布直方图如右下图所示，若(130,140] 分数段的人数为90人，则(90,100]分数 段的人数为 ．解析：根据直方图，组距为10，在(130,140]内的0.005=频率组距，所以频率为0.05，因为此区间上的频数为90，所以这次抽考的总人数为1800人．因为(90,100]内的0.045=频率组距，所以频率为0.45，设该区间的 人数为x ，则由0.451800x=，得810x =，即(90,100]分数段的人数 为810．4、已知在平面直角坐标系中，不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+-≥+a x y x y x 040表示的平面区域面积是9，则常数a 的值为_________．15、已知一颗骰子的两面刻有数字1，两面刻有数字2，另两面刻有数字3， 现将骰子连续抛掷3次，则三次的点数和为3的倍数的概率为______．136、已知某算法的流程图如右图所示，则输出的最后一个数组为_________．()81,8-7、设等比数列{}n a 的公比为q ，前n 项和为n S．则“||q =627S S =”的（充分而不必要条件、必要而不充分条件、充分必要条件或既不充分也不必要条件） 充分而不必要条件8、如图所示的“双塔”形立体建筑，已知P ABD -和Q CBD -是两个高相等的正三棱锥， 四点,,,A B C D 在同一平面内．要使塔尖,P Q 之间的距离为分数PQDN MED CB A50m ，则底边AB 的长为 m ．【解析】由正三棱锥的概念知，顶点,P Q 在底面的射影分别是 正三角形ABD 和正三角形BCD 的中心，因为高相等，所以塔尖,P Q 之间的距离即为两个正三角形中心间的距离， 由平面几何易知，底边AB的长为9、若椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，线段12F F 被抛物线22y bx =的焦点分成53：两段，则此椭圆的离心率为 ． 解析：根据题意，可得2223()5()22bb c c a b c ⎧+=-⎪⎨⎪=+⎩，解得c e a ==． 10、若实数x 、y 满足114422xyx y +++=+，则22x y S =+的最大值是 ▲ ．411. 已知直线x ＝a (0＜a ＜π2)与函数f (x )＝sin x 和函数g (x )＝cos x 的图象分别交于M ，N 两点，若MN ＝15，则线段MN 的中点纵坐标为 ▲ ．710 12、设)(x f 是定义在R 上的奇函数，且当0≥x 时，x x f =)(，若对任意的]2,[+∈a a x 不等式)(3)(x f a x f ≥+恒成立，则a 的最大值为 ▲ -413．如图，两射线,AM AN 互相垂直，在射线AN 上取一点B 使AB 的长为定值2a ，在射线AN 的左侧以AB 为斜边作一等腰直角三角形ABC ．在射线,AM AN 上各有一个动点,D E 满足A D E ∆与ABC ∆的面积之比为3:2，则C D E D ⋅的取值范围为________________．)25,a ⎡+∞⎣14．已知定义在R 上的函数()f x 和()g x 满足''()0,()()()()g x f x g x f x g x ≠⋅<⋅，()()x f x a g x =⋅，(1)(1)5(1)(1)2f f g g -+=-．令()()n f n a g n =，则使数列{}n a 的前n 项和n S 超过15/16的最小自然数n 的值为 ．5解题探究：本题主要考查函数与导数以及等比数列的定义、通项公式与前n 项和公式等基础知识，考查运算能力以及灵活地运用所学知识分析问题、解决问题的能力．求解本题，关键在于根据题设条件求出a 的值，从而得到数列{}n a 的通项公式． 解析：∵()()x f x a g x =⋅，且()0g x ≠，∴()()xf x ag x =，从而有(1)(1)15(1)(1)2f f ag g a -+=+=-， 又''2()()()()()0()x f x g x f x g x a g x -=<，知()()xf x ag x =为减函数，于是得12a =，1()2n n a =，由于2341234111115()()()222216a a a a +++=+++=，故得使数列{}n a 的前n 项和n S 超过1516的最小自然数5n =． 二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分） 已知锐角ABC ∆中的三个内角分别为,,A B C ． ⑴设BC CA CA AB ⋅=⋅，求证ABC ∆是等腰三角形；⑵设向量(2sin ,s C =,2(cos2,2cos 1)2C t C =-，且s ∥t ,若12sin 13A =， 求sin()3B π-的值．16．（本小题满分14分）在直三棱柱111C B A ABC -中，AC=4,CB=2,AA 1=2，60=∠ACB ，E 、F 分别是BC C A ,11 的中点．（1）证明：平面⊥AEB 平面C C BB 11； （2）证明：//1F C 平面ABE ；（3）设P 是BE 的中点，求三棱锥F C B P 11-的体积．16.（1）证明：在中ABC ∆，∵AC =2BC =4,060=∠ACB∴32=AB ，∴222AC BC AB =+，∴BC AB ⊥由已知1BB AB ⊥， ∴C C BB AB 11面⊥又∵C C BB ABE ABE AB 11面，故面⊥⊂ …………5分 （2）证明：取AC 的中点M ，连结FM M C ,1在AB FM ABC //中，∆,而FM ABE ⊄平面，∴直线FM //平面ABE在矩形11A ACC 中，E 、M 都是中点，∴AE M C //1 而1C M ABE ⊄平面，∴直线ABE M C 面//1 又∵M FM M C =⋂1 ∴1//FMC ABE 面面 故AEB F C 面//1 …………………………10分（或解：取AB 的中点G ，连结FG ，EG ，证明1//C F EG ，从而得证）（3）取11B C 的中点H ，连结EH ，则//EH AB且12EH AB ==由（1）C C BB AB 11面⊥，∴11EH BB C C ⊥面， ∵P 是BE 的中点，∴111111111223P B C F E B C F B C F V V S EH --∆==⨯⋅分ABCE F P1A 1B 1C HGB17. （本题满分14分）如图,有一块边长为1(百米)的正方形区域ABCD ，在点A 处有一个可转动的探照灯，其照射角PAQ ∠始终为45(其中点P 、Q 分别在边BC 、CD 上)，设,tan PAB t θθ∠==，探照灯照射在正方形ABCD 内部区域的面积S (平方百米)。
高三第三次模拟考试数学(理)试题解析(解析版)
一、填空题：1.已知集合{}B=，则A B=1,2,3,4|12A x x=≤≤，{}I▲．【答案】{1,2}2.已知复数z满足i1iz⋅=+（i是虚数单位），则z=▲．【答案】1i-3.袋中有2个红球，2个蓝球，1个白球，从中一次取出2个球，则取出的球颜色相同的概率为▲．【答案】154.平面α截半径为2的球O所得的截面圆的面积为π，则球心O到平面α的距离为▲．【答案】35.如图所示的流程图，输出y的值为3，则输入x的值为▲．6.一组数据2,,4,6,10x 的平均值是5，则此组数据的标准差是 ▲ ． 【答案】227.在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的离心率为2,且过点(1,2),则曲线C 的标准方程 为 ▲ ． 【答案】221y x -=8.已知函数()f x 对任意的x ∈R 满足()()f x f x -=，且当0x ≥时，2()1f x x ax =-+．若()f x 有4个零点，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 【答案】()2,+∞9.已知正实数,x y 满足(1)(1)16x y -+=，则x y +的最小值为 ▲ ． 【答案】810.在直角三角形ABC 中，C =90°，6AC =，4BC =．若点D 满足2AD DB =-u u u r u u u r，则||CD =u u u r ▲ ．【答案】1011.已知函数()sin()f x x ωϕ=+的图象如图所示，则(2)f = ▲ ．12.在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为2240x y x +-=．若直线(1)y k x =+上存在一点P ，使过P 所作的圆的两条切线相互垂直，则实数k 的取值范围是 ▲ ． 【答案】22,22⎡-⎣13.设数列{a n }为等差数列，数列{b n }为等比数列．若12a a <，12b b <，且2(1,2,3)i i b a i ==，则 数列{b n }的公比为 ▲ ． 【答案】322+14.在△ABC 中，BC 2，AC =1，以AB 为边作等腰直角三角形ABD （B 为直角顶点，C 、D 两点 在直线AB 的两侧）．当C ∠变化时，线段CD 长的最大值为 ▲ ． 【答案】3二、解答题：15.如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，DE⊥平面ABCD．（1）求证：AB∥EF；（2）求证：平面BCF⊥平面CDEF．【答案】（1）详见解析，（2）详见解析.【解析】16.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．若4b =，8BA BC ⋅=u u u r u u u r．（1）求22a c +的值；（2）求函数2()3sin cos cos f B B B B =+的值域． 【答案】（1）2232a c +=,（2）31,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦．17.某风景区在一个直径AB 为100米的半圆形花园中设计一条观光线路（如图所示）．在点A 与圆 弧上的一点C 之间设计为直线段小路，在路的两侧．．边缘种植绿化带；从点C 到点B 设计为沿弧BC 的弧形小路，在路的一侧．．边缘种植绿化带．（注：小路及绿化带的宽度忽略不计） （1）设 ÐBAC =q （弧度），将绿化带总长度表示为q 的函数()s θ； （2）试确定q 的值，使得绿化带总长度最大．【答案】（1）()200cos 100s θθθ=+，π(0,)2θ∈,（2）当π6θ=时，绿化带总长度最大．18.如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆22221(0)yx a ba b+=>>的离心率为12，过椭圆右焦点F作两条互相垂直的弦AB与CD．当直线AB斜率为0时，7AB CD+=．（1）求椭圆的方程；（2）求AB CD+的取值范围．【答案】（1）22143yx+=，（2）48[,7]7．19.已知函数2()()e x f x x a =-在2x =时取得极小值． （1）求实数a 的值；（2）是否存在区间[],m n ，使得()f x 在该区间上的值域为44[e ,e ]m n ？若存在，求出m ，n 的值； 若不存在，说明理由．【答案】（1）2a =,（2）满足条件的,m n 值只有一组，且0,4m n ==．20.各项均为正数的数列{a n }中，设12n n S a a a =+++L ，12111n nT a a a =+++L ，且(2)(1)2n n S T -+=，*n ∈N ．（1）设2n n b S =-，证明数列{b n }是等比数列；（2）设12n n c na =，求集合(){}*,,|2,,,,m r k m k r c c c m k r m k r +=<<∈N ．【答案】（1）详见解析，（2）{}111(1,3,4),(21,2,2)i i i i i +++---（*i ∈N ）．21.A选修4—1：几何证明选讲如图，圆O的两弦AB和CD交于点E，//EF CB，EF交AD的延长线于点F．求证：△DEF∽△EAF．【答案】详见解析21.B选修4—2：矩阵与变换若矩阵12a⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦M把直线:20l x y+-=变换为另一条直线:40l x y'+-=，试求实数a值．【答案】3a=．21.C选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点P（0，1），曲线C的方程为2220+-=，若直线x y xl与曲线C相交于A，B两点，求PA PB⋅的值．【答案】121.D 选修4—5：不等式选讲已知0x >，0y >，a ∈R ，b ∈R ．求证()222ax by a x b yx y x y++++≤．【答案】详见解析22.在平面直角坐标系xOy 中，已知定点F （1，0），点P 在y 轴上运动，点M 在x 轴上，点N 为平面内的动点，且满足0PM PF ⋅=u u u u r u u u r，PM PN +=0u u u u r u u u r ． （1）求动点N 的轨迹C 的方程；（2）设点Q 是直线l ：1x =-上任意一点，过点Q 作轨迹C 的两条切线QS ，QT ，切点分别为S ，T ，设切线QS ，QT 的斜率分别为1k ，2k ，直线QF 的斜率为0k ，求证：1202k k k +=． 【答案】（1）24y x =，（2）详见解析.考点：轨迹问题的求解方法、直线和抛物线方程的位置关系23.各项均为正数的数列{}n x 对一切*n ∈N 均满足112n n x x ++<．证明：（1）1n n x x +<； （2）111n x n-<<．【答案】（1）详见解析，（2）详见解析.。
2019届河北省衡水中学高三第三次模拟考试理科综合试题
2019届河北省衡水中学高三第三次模拟考试理科综合试题★祝你考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考考查范围。
2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
4、主观题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带等。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非主观题答题区域的答案一律无效。
5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
6、保持卡面清洁，不折叠，不破损。
7、本科目考试结束后，请将答题卡依序排列上交。
8、本科目考试结束后，请将试卷自行保管，以供教师讲评分析试卷使用。
第I卷(共126分)可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 P 31S 32 Cl 35．5 K 39 Fe 56 Cu 64 Zn 65 Ag 108 Pb 207一、选择题（本题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列叙述正确的是( )A.线粒体是蓝藻细胞和酵母菌细胞进行有氧呼吸的主要场所B.原核细胞与真核细胞均以DNA为遗传物质C.细胞膜、细胞质基质中转运氨基酸的物质均是蛋白质D. T细胞释放淋巴因子的方式与突触小泡释放神经递质的方式不同2.右图为某二倍体植物根尖的示意图，其中a～d表示不同部位的细胞，①②③表示生理过程，下列说法正确的是( )A.过程①为有丝分裂，细胞a、b中均不含同源染色体B.生长素可在过程②中发挥作用，促进细胞伸长C.细胞b、c中蛋白质的种类均不同，是细胞分化的结果D.将细胞d放在浓蔗糖溶液中观察质壁分离时需将视野调亮3.呼吸熵(RQ＝释放二氧化碳体积/消耗的氧气体积)表示生物用于有氧呼吸的能源物质的不同。
河北衡水中学2019-2020学年度上学期高三第三次调研考试
河北衡水中学2019-2020学年度上学期高三第三次调研考试高三年级数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷共2页，第Ⅱ卷共2页。
共150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。
下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上） 1、 含有三个实数的集合可表示为｛a,1,ab ｝,也可表示为｛a+b,0,a 2｝,则20102010ab +的值为（ ）A . 0B . 1C . -1 D. ±1 2、已知集合{(,)}A x y y x Z ==∈，2{(,)1,}B x y y x x A ==+∈，则AB 为（ ）.A φ .[0.)B +∞ .{1}C .{(0,1)}D3、定义;称12...nnP P P +++为n 个正数12,,...n P P P 的“均倒数”。
若数列{}n a 的前n 项的“均倒数”为121n -，则数列{}n a 的通项公式为（ ） .21A n - .41B n - .43C n - .45D n -4、已知数列{n a }中，1a =21，n n a a =+1+2312++n n （n )+∈N ，则数列{n a }的通项公式为 A.11+=n a n B. 1n na n =+ C. 21212++-+=n n n a n D. 12n n a n +=+ 5、已知函数)2(log )(ax x f a -=在区间[0，1]上是减函数，则实数a 的取值范围是 ( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(0,2) D.[2,)+∞6、数列}{n a 的前n 项的和2*(0,1,)n S pn qn p n n N =+≠>∈，则当0<p 时，下列不等式中成立的是 ( )A.n n na S na <<1B. 1na S na n n <<C. n n na na S <<1D. n n S na na <<17、满足条件{}b a ,{}c b a A ,,=⋃的所有集合A 的个数是（ ）A ．5 B.4 C.3 D.28、对于任意[1,1]k ∈-，函数2()(4)24f x x k x k =+--+的值恒大于0，则x 的范围是（ ）.0A x < .4B x > .13C x x <>或 .1D x <9、已知函数y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]上的图像如图所示，给出下列四个命题①方程f[g(x)]=0有且仅有6个根②方程g[f(x)]=0有且仅有3个根③方程f[f(x)]=0有且仅有5个根④方程g[g(x)]=0有且仅有4个根，其中正确的命题个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 10、设函数xx f -=2)(，函数)(x g 的图像与)(x f 的图像关于直线x y =对称，函数)(x h 的图像由)(x g 的图像向左移1个单位得到，则)(x h 为（ ）A. )1(log 2--xB. )1(log 2+-xC.)1(log 2--xD. )1(log 2+-x11、已知,,a b a b +为等差数列，,,a b ab 为等比数列，且0log ()1m ab <<，则m 的范围是（ ）.1A m > .8B m > .18C m << .018D m m <<>或12、定义在R 上的函数f(x )满足f(x)= ⎩⎨⎧>---≤-0),2()1(0),1(log 2x x f x f x x ，则f （）的值为( )A.-1B. 0C.1D. 2卷Ⅱ（非选择题 共90分）注意事项：1．答卷Ⅱ前考生务必将自己的姓名、班级、考号填在试卷密封线内规定的地方。
2019届河北省衡水中学高三第三次模拟考试理科综合试卷
2019届河北省衡水中学高三第三次模拟考试理科综合试题★祝你考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考考查范围。
2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
4、主观题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带等。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非主观题答题区域的答案一律无效。
5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
6、保持卡面清洁，不折叠，不破损。
7、本科目考试结束后，请将答题卡依序排列上交。
8、本科目考试结束后，请将试卷自行保管，以供教师讲评分析试卷使用。
可能用到的相对原子质量： H - 1 C - 12 N - 14 O - 16 Ba - 137 Co - 59第Ⅰ卷共126分一、选择题:本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．下列与水有关的叙述，错误的是()A．同种植物萌发种子的含水量与休眠种子的相同B．若植物细胞液的浓度较大，则植物的抗干旱和抗盐碱能力较强C．结合水是细胞结构的重要组成成分，越冬植物体内结合水的比例会升高D．等重量的新鲜圆粒豌豆和新鲜皱粒豌豆中，含水量较多的应该是圆粒豌豆2．下列有关细胞的叙述，正确的是（）A．质壁分离复原后的细胞，其细胞液浓度等于外界溶液浓度B．自养需氧型生物的细胞结构不一定含有叶绿体和线粒体C．精细胞、骨髓造血干细胞、B淋巴细胞都有细胞周期D．基因的表达需要酶和ATP，酶和ATP也是基因表达的产物3．下列关于细胞生命历程的说法，正确的是（）A．衰老细胞内呼吸速率减慢，细胞核的体积变小，核膜内折B．草履虫细胞中的伸缩泡和两个细胞核，均有利于增加核质比C．大肠杆菌和蛙红细胞的细胞分裂过程都没有染色体的变化D．放疗、化疗通过抑制癌细胞DNA复制和诱导癌细胞突变成正常细胞，达到治疗的目的4．下列有关变异与育种的叙述，正确的是（）A．同源染色体上的非等位基因可以发生基因重组B．将N基因导入M基因的内部，可实现这两个基因的重新组合C．单倍体育种过程中，经常先筛选F1花粉类型，再进行花药离体培养D．三倍体无子西瓜的细胞中无同源染色体，不能进行正常的减数分裂5．从唾液腺细胞中提取全部mRNA，以此为模板合成相应的单链DNA（T-cDNA），利用该T-cDNA与来自同一个体浆细胞中的全部mRNA（J-mRNA）进行分子杂交。
【衡水密卷】2019届高三年级第三次质检考试(一)文数试卷(Word版,含答案)
依题意 △ ������������������是等边三角形，E 为棱 BC 的中点， ∴ ������������ ⊥ ������������，
圆外（其中 O 为坐标原点），求 m 的取值范围.
21. （12 分）
已知函数 f x lnx a x 1， a R 在点 1, f 1处的切线与 x 轴平行.
（1）求 f x的单调区间；
（2）若存在
x0
1，当
x 1,
x0
时，恒有
f
x
x2 2
2x
其中两个全是男生的有{a,b}，{a,c}，{b,c}，共 3 种情况，
设事件 A：至少有 1 名女性，
34
P(A) = 1 - =
则至少有 1 名女性市民的概率
15 5.(12 分)
19.证明：(1) ∵ ������������ ⊥ 平面 ABCD，������������ ⊂ 平面 ABCD， ∴ ������������ ⊥ ������������，
4x y 1 0,
14．若实数
x,
y
满足约束条件
y
1
，则 z ln y ln x 的最小值是____.
x y 4
15．若侧面积为 4 的圆柱有一外接球 O，当球 O 的体积取得最小值时，圆柱的表面
积为_______.
16.已知数列 an的前 n 项和 Sn 2an 2n1 ，若不等式 2n2 n 3 5 an 对
扬传统文化宣传队，求至少有 1 名女性市民的概率． 19.（12 分）
如图，已知四棱锥 P-ABCD 的底面是边长为 2 3 的菱形， BAD 60 ，点 E 是棱 BC 的中点， DE AC O ，点 P 在平面 ABCD 的射影为 O，F 为棱 PA 上一点． (1)求证：平面 PED 平面 BCF；
2019-2020年高三第三次模拟考试数学(理)试题 含答案
2019-2020年高三第三次模拟考试数学（理）试题 含答案一、选择题 1．设复数，则A ．B ．C ．D ．2．设全集{}{}{}|5,1,2,3,1,4U x N x A B =∈≤==，则 A ． B ． C ． D ． 3．运行如图所示的程序框图，输出的等于A ．30零B ．29C ．28D ．274．一几何体的三视图如图所示，则它的体积为A ．B ．C ．D ． 5．为等比数列，，则A ．有B ．24C ．D ．48 6．已知，则A ．B ．C ．D ． 7．实数满足，则的最小值为A．B．C．D．28．经过点，渐近线与圆相切的双曲线的标准方程为A．B．C．D．9．边界在直线及曲线上的封闭的图形的面积为A．1 B．C．2 D．10．函数由确定，则方程的实数解有A．0个B．1个C．2个D．3个11．一种电子抽奖方式是：一次抽奖点击四次按钮，每次点击后，随机出现数字1，2，3，4。
当出现的四个数字不重复，且相邻两数字不是连续数字（即两个数字差的绝对值为1）时，获头奖，则第一次抽奖获头奖的概率为A．B．C．D．12．定义在上的函数，则A．既有最大值也有最小值B．既没有最大值，也没有最小值C．有最大值，但没有最小值D．没有最大值，但有最小值二、填空题13．若向量，则向量与的夹角的余弦值为。
14．为椭圆上一点，为两焦点，，则椭圆的离心率。
15．三棱锥的四个顶点都在半径为4的球面上，且三条侧棱两两互相垂直，则该三棱锥侧面积的最大值为。
16．如图，在圆内：画1条弦，把圆分成2部分；画2条相交的弦，把圆分成4部分，画3条两两相交的弦，把圆最多分成7部分；…，画条两两相交的弦，把圆最多分成部分。
三、解答题17．如图，是半径为2，圆心角为的扇形，是扇形的内接矩形。
（1）当时，求的长；（2）求矩形面积的最大值。
18．某经销商试销A、B两种商品一个月（30天）的记录如下：日销售量（件）0 1 2 3 4 5 商品A的频数 3 5 7 7 5 3 商品B的频数 4 4 6 8 5 3 若售出每种商品1件均获利40元，用表示售出A、B商品的日利润值（单位：元）。
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- 1 - 2019届河北省衡水市高三第三次模拟考试 数学试题（理） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 2．答题前请仔细阅读答题卡（纸）上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。 3．选择题答案涂在答题卡上，非选择题答案写在答题卡上相应位置，在试卷和草稿纸上作答无效。 第Ⅰ卷 选择题（共60分） 一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求,将正确答案填涂在答题卡上。 1.已知集合1|,1|xexBxxA，则( )
A. 1|xxBA B. exxBA|C. RBCAR)( D.10|)(xxBACR
2. 已知i为虚数单位，若1i(,)1+iababR，则ba （ ） A. 1 B.2 C.22 D.2 3.向量,,abc在正方形网格中的位置如图所示.若向量ab与c共线,则实数（ ）A.2
B.1 C.1 D.2 4.函数)6cos()3sin(51)(xxxf的最大值为（ ）A. 51 B. 1 C. 53 D. 56
5.七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一个用七巧板拼成的正
方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率为 （ ）A． 932 B．516 C．38 D． 716 6.已知0a，)6(log)(axxfa，则“31a”“是)(xf在)2,1(上单调递减”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件 7.一给定函数)(xfy的图象在下列四个选项中，并且对任意)1,0(1a，由关系式)(1nnafa得到的
数列na满足nnaa1.则该函数的图象可能是( ) - 2 -
A. B. C. D. 8.某几何体的三视图如图所示，其中主视图，左视图均是由高为2三角形构成，俯视图由半径为3的圆与其内接正三角形构成，则该几何体的体积为( )
A. B. C. D. . 9.设双曲线2222:1(0,0)xyCabab的左、右焦点分别为12,FF， 122FFc，过2F作x轴的垂线与双曲线在第一象限的交点为A，已知3,2aQc， 22FQFA，点P是双曲线C右支上的动点，且11232PFPQFF恒成立，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
A. 10,2 B. 71,6 C. 710,62 D. 101,
2
10.已知实数、满足033042242421yxyxyxyx，若1)1(xky恒成立，那么k的取值范围是
( )A．]3,21[ B．]34,( C．),3[ D．]21,(
11.已知三棱锥ABCD中，2,2ABACBDCDBCAD， 直线AD与底面BCD所成角为3，则此时三棱锥外接球的表面积为 （ ）A. 8 B.6 C. 9 D. 5
12.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，,2),2(21,202)(,1|1|xxfxxfx则函数1)()(xxfxg在
),7[上的所有零点之和为( )A．7 B．8 C．9 D．10 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡上相应位置。 - 3 -
13.曲线xy与直线xy所围成的封闭图形的面积为__________． 14.522)1)(111(xxx展开式中2x的系数为
15.过抛物线C：x2=4y的焦点F的直线l交C于A，B，点A处的切线与x，y轴分别交于点M，N，若△MON的面积为，则|AF|=________。 16..已知锐角111CBA的三个内角的余弦值分别等于钝角222CBA的三个内角的正弦值，其中22A，
若1||22CB，则||3||222222CABA的最大值为 . 13 三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分）已知等差数列na前5项和为50，227a，数列nb的前n项和为nS，
13,111nnSbb.（Ⅰ）求数列na，nb的通项公式； （Ⅱ）若数列nc满足Nnabcbcbcnnn,12211,求201721ccc的值
18．(本小题满分12分）如图，在平行四边形ABCD中2,3,300ABADA，沿BD将ABD翻折到BDA'的位置，使平面BCA'平面BDA'.
（1）求证：DA'平面BCD； （2）在线段CA'上有一点M满足CAMA''，且二面角CBDM的大小060，求的值. 19． (本小题满分12分）某次数学知识比赛中共有6个不同的题目，每位同学从中随机抽取3个题目进行作答，已知这6个题目中，甲只能正确作答其中的4个，而乙正确作答每个题目的概率均为，且甲、乙两位同学对每个题目的作答都是相互独立、互不影响的. （1）求甲、乙两位同学总共正确作答3个题目的概率； （2）若甲、乙两位同学答对题目个数分别是，，由于甲所在班级少一名学生参赛，故甲答对一题得15 - 4 -
分，乙答对一题得10分，求甲乙两人得分之和的期望. 20．(本小题满分12分）】在平面直角坐标系xoy中，已知定点)0,1(F，点P在y轴上运动，点M在x轴
上运动，点N为坐标平面内的动点，且满足0PFPM，0PNPM． （1）求动点N的轨迹C的方程；（2）过曲线C第一象限上一点),(00yxR（其中10x）作切线交直线1x于点1S，连结RF并延长交直线1x于点2S，求当21SRS面积取最小值时切点R的横坐标．
21.(本小题满分12分）已知函数)(ln1)(22Raaxxaxxf. （1）若0a，求函数)(xf的单调性；（2）若0a且)1,0(x，求证：11)(2xxexfx
请考生在22、23、两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分． 22.（本小题满分10分）选4－4 坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C的极坐标方程是
4sin，曲线2C的极坐标方程为sin26．（1）求曲线12,CC的直角坐标方程；（2）设
曲线12,CC交于点,AB，曲线2C与x轴交于点E，求线段AB的中点到点E的距离． 23．（本小题满分10分）选修4-5 不等式选讲 已知函数fxxaa，2124gxxx． （1）解不等式6gx；（2）若对任意的1xR，存在2xR，使得12gxfx成立，求实数a的取值范围． - 5 -
高三年级第三次质检考试答案 1-12.CBDDC,AAABD,AB 13. 14. 15 15. 2 16.. 10 17．（Ⅰ）设等差数列的公差为．
依题意得 解得，， 所以. 当时，， 当时，， ， 以上两式相减得，则， 又，所以，. 所以为首项为1，公比为4的等比数列， 所以．
（Ⅱ）因为，
当时，， 以上两式相减得， 所以，. 当时，，所以，不符合上式， 所以 . 18．【解析】（1）中，由余弦定理，可得. ∴，∴，∴. 作于点，∵平面平面，平面平面， ∴平面.∵平面，∴. 又∵，，∴平面.又∵平面， ∴.又，，∴平面. （2）由（1）知两两垂直，以为原点，以方向为轴正方向建立如图所示空间直角坐标系， - 6 -
则，，.设，则由 . 设平面的一个法向量为， 则由, 取.
平面的一个法向量可取，∴ .∵，∴. 19．（1）由题意可知共答对3题可以分为3种情况：甲答对1题乙答对2题；甲答对2题乙答对1题；甲答对3题乙答对0题.故所求的概率
. （2）的所有取值有1，2，3. ，，，故. 由题意可知，故.而，所以. 20．【解析】（1）设，，.因为，， 所以，，，所以.
（2）切线：，将代入得， 直线：，将代入得，， 因为在抛物线上且在第一象限，所以，所以，设 - 7 -
，， ，，. 21.解析：解法一：（1）函数的定义域为， ， 若时，当时，；当时，； 当时，.故在上，单调递减；在上，单调递増； （2）若且，欲证，只需证，即证. 设函数，则. 当时， .故函数在上单调递增.所以. 设函数，则.设函数，则.当时，，故存在，使得， 从而函数在上单调递增；在上单调递减. 当时，，当时，P(x0)·P（1）<-2<0, 故存在，使得，即当时，，当时， 从而函数在上单调递增；在上单调递减. 因为， 故当时，所以，即. 解法二：（1）同解法一. （2）若且，欲证，只需证，即证. 设函数，则. 当时， .故函数在上单调递增.所以. 设函数，因为，所以，所以， 又，所以，所以，即原不等式成立. 解法三：（1）同解法一.