七年级数学期末考试卷20116
人教版七年级数学下册期末考试测试卷(含答案)
人教版七年级数学下册期末考试测试卷（含答案）班级姓名成绩（考试时间：120分钟）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．36的平方根是（）A．﹣6B．36C．±D．±62．已知a＜b，则下列四个不等式中，不正确的是（）A．a﹣2＜b﹣2B．﹣2a＜﹣2b C．2a＜2b D．a+2＜b+23．若是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，则a的值等于（）A．3B．1C．﹣1D．﹣34．如图，直线l与直线a，b相交，且a∥b，∠1=110°，则∠2的度数是（）A．20°B．70°C．90°D．110°5．下列调査中，适合用全面调查方式的是（）A．了解某校七年级（1）班学生期中数学考试的成绩B．了解一批签字笔的使用寿命C．了解市场上酸奶的质量情况D．了解某条河流的水质情况6.如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（﹣4，﹣5）B．（﹣4，5）C．（4，5）D．（4，﹣5）7.方程4x+3y＝16的所有非负整数解为（）A．1个B．2个C．3个D．无数个8.已知方程组，则x+y的值为（）A．﹣1B．0C．2D．39.已知点A（a，3），点B是x轴上一动点，则点A、B之间的距离不可能是（）A．2B．3C．4D．510．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x．根据题意得（）A．10x﹣5（20﹣x）≥120 B．10x﹣5（20﹣x）≤120C．10x﹣5（20﹣x）＞120 D．10x﹣5（20﹣x）＜12011.若不等式组⎩⎨⎧-+-142322xxax＞＞,的解集为32＜＜x-,则a的取值范围是( )A.21=a B.2-=a C.2-≥a D.1-≤a12.若不等式组⎩⎨⎧<-<-mxxx632无解，则m的取值范围是（）A．m＞2B．m＜2C．m≥2 D．m≤2第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13．比较大小:13___________3 (填“>,=,<”) ；14. P(3, −4)到y轴的距离是___________.15．已知二元一次方程2x-3y=6，用关于x的代数式表示y，则y=______．16．已知：如图，AB∥CD，EF∥CD,且∠ABC=20°，∠CFE=30°,则∠BCF的度数是___________．17．若y同时满足y＋1＞0与y－2＜0，则y的取值范围是.三、解答题（本大题共7小题，共49分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.计算（5分）3336463-1125.041-0-27-++19.解方程组（5分）237342x y x y +=⎧⎨-=⎩20．（6分）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
七年级数学期末试卷测试卷 (word版,含解析)
七年级数学期末试卷测试卷（word版，含解析）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．（1）如图①，已知：Rt△ABC中，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥m于D，CE⊥m于E，求证：DE=BD+CE；（2）如图②，将(1)中的条件改为：△ABC中，AB=AC，并且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，α为任意锐角或钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）应用：如图③，在△ABC中，∠BAC是钝角，AB=AC，∠BAD＞∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，直线m与BC的延长线交于点F，若BC=2CF，△ABC的面积是12，求△ABD与△CEF的面积之和．【答案】（1）证明：∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA=∠CEA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD，在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA(AAS)，∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（2）解：结论DE=BD+CE成立；理由如下：∵∠BDA=∠BAC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α，∴∠CAE=∠ABD，在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA(AAS)，∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（3）解：∵∠BAD>∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，∴∠CAE=∠ABD，在△ABD和△CEA中，∴△ABD≌△CEA(AAS)，∴S△ABD=S△CEA，设△ABC的底边BC上的高为h，则△ACF的底边CF上的高为h，∴S△ABC= BC•h=12，S△ACF= CF•h，∵BC=2CF，∴S△ACF=6，∵S△ACF=S△CEF+S△CEA=S△CEF+S△ABD=6，∴△ABD与△CEF的面积之和为6．【解析】【分析】（1）根据BD⊥直线m，CE⊥直线m得∠BDA=∠CEA=90°，而∠BAC=90°，根据等角的余角相等得∠CAE=∠ABD，由AAS证得△ADB≌△CEA，则AE=BD，AD=CE，即可得出结论；（2）由∠BDA=∠BAC=α，则∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α，得出∠CAE=∠ABD，由AAS证得△ADB≌△CEA即可得出答案；（3）由∠BAD＞∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，∴∠CAE=∠ABD，得出∠CAE=∠ABD，由AAS证得△ADB≌△CEA，得出S△ABD=S△CEA，再由不同底等高的两个三角形的面积之比等于底的比，得出S△ACF即可得出结果．2．已知数轴上两点A、B所表示的数分别为a和b，且满足|a＋3|＋(b－9)2018＝0，O为原点（1）试求a和b的值（2）点C从O点出发向右运动，经过3秒后点C到A点的距离是点C到B点距离的3倍，求点C的运动速度？（3）点D以1个单位每秒的速度从点O向右运动，同时点P从点A出发以5个单位每秒的速度向左运动，点Q从点B出发，以20个单位每秒的速度向右运动．在运动过程中，M、N分别为PD、OQ的中点，问的值是否发生变化，请说明理由.【答案】（1）解：a＝－3，b＝9（2）解：设3秒后，点C对应的数为x则CA＝|x＋3|，CB＝|x－9|∵CA＝3CB∴|x＋3|＝3|x－9|＝|3x－27|当x＋3＝3x－27，解得x＝15，此时点C的速度为当x＋3＋3x－27＝0，解得x＝6，此时点C的速度为（3）解：设运动的时间为t点D对应的数为：t点P对应的数为：－3－5t点Q对应的数为：9＋20t点M对应的数为：－1.5－2t点N对应的数为：4.5＋10t则PQ＝25t＋12，OD＝t，MN＝12t＋6∴为定值.【解析】【分析】（1）根据几个非负数之和为0，则每一个数都是0，建立关于a、b的方程，求出a、b的值，就可得出点A、B所表示的数。
2011-2012学年七年级下册数学期末考试模拟卷(一)北师版(含答案)
2011-2012学年七年级下册数学期末考试模拟卷（一）北师版一、单选题(共6道，每道3分)1.下列运算正确的是（）A.3xy-2xy=1B.x3·x2=x6C.D.（x2）3=x6答案：D试题难度：三颗星知识点：整式的加减2.如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小芳在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15m，OB=10m，A、B间的距离不可能是（）A.5mB.10mC.15mD.20m答案：A试题难度：三颗星知识点：三角形三边关系3.1cm3中的空气质量大约是0.001239克，此数保留三个有效数字的近似数用科学记数法表示为（）A.1.239×10-3B.1.23×10-3C.1.24×10-3D.1.24×103答案：C试题难度：三颗星知识点：科学记数法——表示较小的数4.如图，正方形网格中，5个阴影小正方形是一个正方体表面展开图的一部分，现从其余空白小正方形中任取一个涂上阴影，则图中六个阴影小正方形能构成这个正方体的表面展开图的概率是（）A.B.C.D.答案：D试题难度：三颗星知识点：已知数目求概率5.如图，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）A.B.C.D.答案：B试题难度：三颗星知识点：翻折变换(折叠问题)6.如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图．根据图中信息下列说法中正确的是（）①图象时间是自变量，路程是是因变量；②该旅行者在9时所走的路程是4千米、10时30分所走的路程是9千米、12时所走的路程是15千米；③他在途中休息了半个小时；④他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是4千米/时．A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④答案：D试题难度：三颗星知识点：常量与变量之间的关系二、填空题(共9道，每道3分)1.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是．答案：-5x-1试题难度：三颗星知识点：整式的加减2..答案：4试题难度：三颗星知识点：同底数幂的除法3.若(2x+4)(x-2)=2x2+px+q，则p+q= ．答案：-8试题难度：三颗星知识点：多乘多(多项式乘以多项式)4.如图，某同学在课桌上将一块三角板(含45°角)的直角叠放在直尺上，已知∠1=30°，则∠2= ．答案：75°试题难度：三颗星知识点：平行线的性质5.梯形的上底长是a，下底长是30，高是6，那么梯形的面积y与上底a之间的关系表达式是．答案：y=3a+90试题难度：三颗星知识点：变量之间的关系6.已知等腰三角形的一个内角是30°，那么这个等腰三角形顶角的度数是．答案：30°或120°试题难度：三颗星知识点：等腰三角形的性质7.如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF= ．答案：74°试题难度：三颗星知识点：等腰三角形的性质8.如图，点B、C、F、E在同一直线上，∠1=∠2，BC=FE，∠1 （填“是”或“不是”）∠2的对顶角，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，这个条件可以是（只需写出一个）．答案：不是；AC=DF试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定9.已知：3m=21，3n=，则代数式2m÷2n= ．答案：16试题难度：三颗星知识点：同底数幂的除法三、解答题(共7道，每道6分)1.如图，一牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC=BD，已知A到河岸CD的中点的距离为500米，（1）牧童从A处把牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，沿何种路线行走其路线最短（在图中画出示意图并作说明）；（2）求出最短路程是多少？答案：解：如图（1）作点A关于DC的对称点A’，连接A’B交CD于点P.连接AP，牧童的路线为A→P→B时行走路线最短.∵AC=A’C,AC=BD∴A’C=BD∵AC//BD∴∠A’=∠B在△A’CP和△BDP中，∴△A’CP≌△BDP（ASA）∴CP=DP，即在CD的中点P处饮水，沿A→P→B行走时路线最短. （2）最短路程为：AP+BP=500+500=1000（米）试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定2.先化简再求值[(x+2y)2-(2x+y)(2x-y)-5y2]÷(-2x)，其中x=-1，y=-2．答案：解：原式=[x2+4xy+4y2-(4x2-y2)-5y2]÷(-2x)=(x2+4xy+4y2-4x2+y2-5y2)÷(-2x)=(-3x2+4xy)÷(-2x)=当x=-1,y=-2时，原式=试题难度：三颗星知识点：代入求值3.已知如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠1=∠2，请问DG∥BC吗？请说明理由.答案：解：DG//BC. 理由如下：∵EF⊥AB,CD⊥AB ∴EF//CD ∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）∵∠1=∠2 ∴∠1=∠3 ∴DG//BC（内错角相等，两直线平行）试题难度：三颗星知识点：平行线的性质4.如图所示，转盘被等分成八个扇形，并在上面依次标有数字1，2，3，4，5，6，7，8．（1）自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数正好能被8整除的概率是多少？（2）自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数正好是3的倍数的概率是多少？（3）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为．（注：指针指在边缘处，要重新转，直至指到非边缘处）答案：解：（1）1，2，3，4，5，6，7，8中能被8整除的数只有8,所以概率为（2）正好为3的倍数，可以是3和6.所以正好是3的倍数的概率为=. （3）当自由转动转盘停止时，指针指向区域的数小于7的概率。
七 年 级 (下) 数 学 期 末 测 试 卷10套
七 年 级 (下) 数 学 期 末 测 试 卷一、填空题1、已知：3x+2y=5，用含x 的代数式表示y ，则y=__________2、若方程m x –1=2+m 的解x =12，则m =__________．3、等腰三角形两边长分别为4cm 和5cm ，则这个三角形的周长是_________。
4、已知。
是二元一次方程，则_______,4321===--n m y x n m 5 、在等式3x +4y =9中，如果2y =6，则2x –3y =______________．6、已知⎪⎩⎪⎨⎧-==121y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-1253by x y ax 的解，则a －b ＝_____________。
7、若|a +b －5|+(a －b －3)2=0，则a+b=___________8、△ABC 中，∠A=60︒，∠B=3∠C ，则∠B= 度． 9、若10x y =-⎧⎨=⎩和02x y =⎧⎨=⎩是方程mx +ny =0的两个解，则m +n =__________． 10、把一张面值为10元的人民币换成零钱，现有足够的面值为2元、1元的人民币，则换法共有__种． 11、一个多边形的每一个外角都相等，且一个内角的度数是1500，则这个多边形的边数是________。
12、如图上所示，∠B=670，∠ACB=740，∠AED=480，则∠BDF=_______。
13、人最多坚持1分钟不吸入空气，时间再长就会缺氧闷死，人要“吐故纳新”，不断地吸入新鲜空气，排出二氧化碳。
据统计，人要从肺排出1升二氧化碳，就要吸入20升空气，一个成人每天大约要呼出400升二氧化碳，需要吸入__________空气。
14、一木工现有两根长分别为40cm 和50cm 的木条，他要选择第三根木条，将它们组成一个三角形的木架，则第三根木条长度范围是_______________。
16、为了了解龙泉中学初一学生的数学成绩，从中抽取了50名学生的数学成绩，总体是_____________,样本是________________。
2011年七年级(上)数学期末模拟试卷(三)
2011年七年级(上)期末模拟试卷(三)一、单项选择题（2*10=20分）1、2-的相反数是（ ）A 、12- B 、0 C 、2 D 、12、甲乙二人背靠背站在一起，如果甲面向东偏北25°，那么乙面向（ ）A 、东偏北25°B 、西偏南25°C 、南偏西25°D 、北偏东25°3、如果代数式75-x 与94+x 的值互为相反数，则x 的值等于( )A 、29B 、29- C 、92D 、 92-4、如果123-n ab 与1+n ab 是同类项，则n 是( )A 、2B 、1C 、1-D 、05、下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（ ）Ａ、正方体 Ｂ、圆锥 Ｃ、球 D 、圆柱6、如果向东走2km ，记作+2km ，那么－3km 表示( )A 、向东走3kmB 、向南走3kmC 、向西走3kmD 、向北走3km7、如下图，不是正方体展开图的是（ ）A 、B 、C 、D 、8、观察图形，下列说法正确的个数是（ ）（1）直线BA 和直线AB 是同一条直线；（2）射线AC 和射线AD 是同一条射线；（3）AB + BD ＞AD ； （4）三条直线两两相交时，一定有三个交点；A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个9、若数轴上点A 表示的数是 -3, 则与点A 相距4个单位长度的点表示的数是( )A 、±4B 、±1C 、-7或1D 、-1或710、下列式子正确的是（ ）（A ）z y x z y x --=--)( （B ）z y x z y x ---=+--)(（B ）)(222y z x z y x +-=-+ （D ）)()(d c b a d c b a -----=+++-二、填空题（3*10=30分）11、计算48°39′+67°31′=12、 国际劳工组织总干事索马维亚于2008年10月20日警告说，金融危机有可能使全球失业总人口猛增2000万，把2000万这个数用科学记数法表示为 人13、已知x=-2是方程2x+m=4的一个解，则m=14、将207670保留三个有效数字，其近似值是15、一种服装，原价为x 元，商家让利20元，现每件售价84元，根据题目的描述，我们可以列出方程16、单项式 —4πxy 2的系数是___ 17、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是18、把一根木条钉牢在墙上，至少需要2颗钉子，这是因为 。
2011人教版七年级上册数学期末考试试卷
2013人教版七年级上册数学期末考试试卷一、填得圆圆满满（每小题2分，共30分） 1．-1-（-3）= 。
2．-0.5的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 。
3．单项式22xy π的系数是 ，次数是 。
4.如果a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，那么（a+b ）xy -xy+a 2-b 2= 。
5. 水位上升30cm 记作+30cm ，那么-16cm 表示 。
6.灾难无情人有情！某次在抗震救灾文艺汇演中，各界艺人和人士为地震灾区人民捐款捐物达349万元。
将这个数字用科学计数法表示为 元。
7. 已知∠ABC=30°,BD 是∠ABC 的平分线，则∠ABD= 8．若m 、n 满足2)3(2++-n m =0，则m ﹢n=9.某厂10月份的产值是125万元，比3月份的产值的3倍少13万元，若设3月份的产值为x 万元，则可列出的方程为 10.a,b 在数轴上表示的点如图所示，则化简|a ﹢b|‐a=—————a ——0——————b ———11、已知| a + 2 | + （b +1 ）2=0，则ab + ab = 。
12、如果x=m 是方程½x-m=1的根，那么m= 二、做出你的选择（每小题2分，共20分） 13、下列说法正确的是（ ）A.x 的系数为0B. a1是多项式 C.1是单项式 D.-4x 系数是414、下列各组数中是同类项的是（ ）A.4x 和4yB.4xy 2和4xyC.4xy 2和-8x 2yD.-4xy 2和4y 2x 15．若x 的相反数是3，5y ，则x+y 的值为（ ）．A.－8B. 2C. 8或－2D.－8或2 16．下列方程是一元一次方程的是（ ）A. ㎡-2m ﹢3=0B.2x-5y=0C.2x-1=5D. x=y 17.若-3xy 2m与5x2n-3y 8的和是同类项，则m 、n 的值分别是（ ）A.m =2,n =2B.m =4,n =1C.m =4,n =2D.m =2,n =3 18、如果㎡= (﹣3)2 则m=（ ） A 、3B 、-3C 、9D 、±319、如果| a + 2 | + ( b-1)2 = 0，那么（a + b ）2009的值是 （ ） A 、- 2009B 、2009C 、- 1D 、120、若∠α=39°21′，则∠α的补角=A 、89°29′B 、139°29′C 、140°39′D 、50°39′21、如图，C 是线段AB 上的一点，M 是线段AC 的中点，若AB=8cm,BC=2cm,则MC的长是（）A M C BA、 2cmB、3cmC、4cmD、6cm22、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是（）A、 30°B、60°C、90°D、45°三、用心解答（共30分）1.（16分）计算（1）2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-（2）3571 ()491272 --+÷（3）2222343525x y xy x y xy--+++（4）-20﹢(‐14)‐(‐18)﹢132、（6分）先化简，再求值已知|a-4|﹢( b+1 )2 = 0，求5ab2–[2a2b-(4ab2-2a2b)]+4a2b的值3.解方程（本题8分）（1）5 (x -3 )﹢3(2-x)=7(x-5) （2）412812--=+x x四、列方程解应用题。
初一数学期末考试试题及答案
初一数学期末考试试题及答案一、选择题1. 下列哪个数是整数？A) √2 B) 3.14 C) 0.5 D) -1.5答案：D) -1.52. 计算：2 + 3 × 4 - 5 ÷ 1A) 5 B) 10 C) 13 D) 19答案：C) 133. 已知一个球体的半径为3cm，求其体积。
A) 9π cm³ B) 12πcm³ C) 18π cm³ D) 27π cm³答案：A) 9π cm³4. 下列哪个是负数？A) 8 B) -5 C) 0 D) 2/3答案：B) -55. 已知a = 3，b = 2，求 a² + b² = ?A) 5 B) 7 C) 10 D) 13答案：D) 13二、填空题1. 已知一个长方形的长为15 cm，宽为8 cm，求其面积为 ______ cm²。
答案：1202. 已知一个圆的直径为12 cm，求其半径为 ______ cm。
答案：63. 两个数相加得28，较大的数是20，则较小的数是 ______。
答案：84. 已知一个正方形的边长为5 cm，求其周长为 ______ cm。
答案：205. 用下划线填空，使得等式成立：13 × 7 = ______ ÷ 91答案：1001三、简答题1. 解方程：2x + 5 = 15解答：首先，我们将方程转化为2x = 15 - 5得到 2x = 10然后，我们将2x除以2，得到 x = 5所以方程的解为：x = 52. 用正方形面积的公式计算一个正方形的边长为6 cm的面积。
解答：正方形的面积公式为：面积 = 边长 ×边长将边长6 cm代入公式，得到：面积 = 6 cm × 6 cm = 36 cm²所以正方形的面积为36 cm²。
四、应用题1. 小明比小华身高多10 cm，小华的身高是130 cm，求小明的身高。
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222
()xyxy
2
()xxyxxy
22()()xyxyxy22
69(3)xxx
1 6
4
2
5
3
A
B
C
D
七年级数学期末考试卷
2011.6
一、选择题（每题3分，共24分）
1. 下列运算正确的是( )
A．2aaa B．a2·a= a2 C．22(2)4aa D．
325
()aa
2. 如图1，直线l1、l2被l所截，下列说理过程正确的是：( )
A．因为∠1与∠2互补，所以l1∥l2 B．如果∠2＝∠3，那么l1∥l
2
C．如果∠1＝∠2，那么l1∥l2 D．如果∠1＝∠3，那么l1∥l
2
3. 如图2，已知MA＝NB，∠MAC＝∠NBD，下列不能判定△ACM≌△BDN的是（ ）
A．∠M＝∠N B．AC＝BD C．MC＝ND D．MC∥ND
图2 图3
4. 如图3，射线OC的端点O在直线AB上，∠1的度数x°比∠2的度数y°的2倍多10°，
则可列正确的方程组为( )
A．10180yxyx B．102180yxyx C．yxyx210180 D．10290xyyx
5. 下列因式分解错误的是( )
A． B．
C． D．
6. 关于x的不等式组 012xax 只有4个整数解，则a的取值范围是（ ）
A. 5≤a≤6 B. 5≤a＜6 C. 5＜a≤6 D. 5＜a＜6
7. 如图4，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD
之间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1=55°，
∠3=65°，则∠2=（ ）
A．50° B．55° C．60° D．65°
8. 如图5，在△ABC中，AC＝5，中线AD＝7 ， 图4
则AB边的取值范围是（ ）
A．1＜AB＜29 B．4＜AB＜24
C．5＜AB＜19 D．9＜AB＜19 图5
二、填空题（每空2分，共26分）
9. 在432xy中，如果x ＝6，那么y ＝____；如果y ＝—2，那么x =____;
10. 关于x的不等式axa11）－（的解集是x<1，则a的范围是
11. 已知三角形的两边长分别为7和2，第三边的数值是奇数，则该三角形第三条边长
为 ，它的周长为 。
12. 水珠不断滴在一块石头上，经过40年，石头上形成了一个深为4.8×210m的小洞，平均每年小
洞的深度增加 m。（结果用科学记数法表示）
13．若92mxx是一个完全平方式，则m的值是 。
14. 当k 时，2xk与2x的积不含x的一次项。
15. 已知方程组 ②byx ①yax24155 由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为13yx，乙看
错了②中的b得到方程组的解为45yx，若按正确的a、b计算，则原方程组的解为 。
16. 某人只带了足够多的2元和5元这两种货币，他要买一件27元的商品，而商店没有零钱找，他想
恰好付27元，那么他的付款方式有 种。
17. 一个样本共有3个小组，已知第一小组的频率为0.3，第二小组的频率0.5，第三小组的频数是
10，那么这个样本共有 个数据。
18. 如图6，已知△ABC为直角三角形，90C，若沿图中虚线剪去C，则12 的度数等
于 。
图6 图7
19. 如图7，△ABC是三边互不相等的三角形。如果要画一个三角形与△ABC全等，且使所画三角形
与△ABC的两条边分别在同一条直线上，那么满足上述条件的三角形最多能画出 个。
三、解答题（共9大题，共50分）
20. 计算（每题3分，共6分）
（1）3223632aaa （2）23201()(2)2(3)2
21. 解方程组或不等式（组）（每题3分，共6分）
（1）20325xyxy （2）245223xxxx
22. （本题共4分）关于x的方程359kx的解是非负数，求k的取值范围．
A
BC
23. （本题共4分）在△ABC中，按照下列给出的条件画出图形：
（1）画BC边上的高AD； （2）画AB边上的中线CE；
（3）画BAC的角平分线AF； （4）过A画BC的平行线MN．
24. （本题共4分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC ，CD⊥AE于F，BD⊥BC于B。
试说明:AE=CD 。
25．（本题共5分）下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购
买的门票种类、数量绘制的条形统计图如下图.依据下列图表，回答下列问题：
（1）其中观看男篮比赛的门票有 张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的 %（2）公司决定
采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，
每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀），问员工小亮抽到足
球门票的概率是 ；
（3）若买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的81，试求每张乒乓球门票的价格。
26. （本题共5分）2011年，北京时间3月11日13时46分 ，日本东北部宫城县以东太平洋海域
发生里氏9.0级大地震，引发大海啸，造成死亡人数达上万人；福岛核电站泄漏，21万人转移。
为了纪念这次海啸，我校积极组织捐款支援灾区重建，初一（2）班64名同学共捐款683元，捐
款情况如下表所示．表中捐款5元和10元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，请你帮助确定表
中看不清楚的数据，并说明理由．
27. （本题共8分）如图，直线AC∥BD，连结AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④
四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连结PA、PB，构成∠PAC、
∠APB、∠PBD三个角． (提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°)
(1)当动点P落在第①部分时，有∠APB＝∠PAC＋∠PBD，请说明理由；
(2)当动点P落在第②部分时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立？若不成立，试写出∠PAC、∠APB、
∠PBD三个角的等量关系（无需说明理由．．．．．．）；
(3)当动点P在第③部分时，探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系，写出你发现的一个结论并加以
．．．
说明．．．
28. （本题共8分）某课外学习小组在一次学习研讨中，得到如下两个命题：
①如图12-1，在正三角形ABC中，M、N分别是AC、AB上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON = 60°，
则BM = CN.
②如图12-2，在正方形ABCD中，M、N分别是CD、AD上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON = 90°，
则BM = CN.
学习小组成员根据上述两个命题运用类比．．的思想又提出了如下的命题：
③如图12-3，在正五边形ABCDE中，M、N分别是CD、DE上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON =
108°，则BM = CN.
捐款（元） 2 5 10 20
人数（人） 4 ▓▓▓ ▓▓▓ 20
A
B ① ② ③ ④ A B ① ② ③ ④ A B ① ② ③ ④ P C D C D C D
图12 －5
图12—1 图12—2
（1）请你从①、②、③三个命题中选择一个．．说明理由；
（2）请你继续完成下面的探索：
①如图12-4，在正n边形（n≥6）中，M、N分别是CD、DE上的点，BM与CN相交于点O，问当∠BON
等于多少度时，结论BM = CN成立？（不要求证明）
②如图12-5，在正五边形ABCDE中，M、N分别是DE、AE上的点，BM与CN相交于点O，当∠BON =
108°时，请问：结论BM = CN是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由.
解：（1）我选 .（仅填写①、②、③中的一个）
请说明你的理由，并证明你的观点：
（2）