统计学考试简答题

统计学简答题

1、统计的含义与本质是什么？

（1）“统计”一词可以有三种含义：统计活动、统计数据、统计学

统计活动是对各种统计数据进行收集、整理并做出相应的推断、分析的活动，通常被划分为统计调查、统计整理、和统计分析三个阶段；

统计数据是通过统计活动获得的，用以表现研究现象特征的各种形式的数据；

统计学则是指导统计活动的理论和方法，是关于如何收集、整理和分析数据的科学。

（2）统计的本质是关于为何统计，统计什么，和如何统计的思想。

2、统计学的学科性质：

1、统计学就其研究对象而言，具有数量性、总体性和差异性的特点。统计学的研究对象是各种现象的数量方面。

2、统计学就其学科范畴而言，具有方法性、层次性和通用性的特点。

3、统计学就其研究方式而言，具有描述性和推断性的特点。

3、总体、样本、个体三者关系如何？试举例说明。

总体：就是统计研究的客观对象的全体，是由所有具有某种共同性质的事物所组成的集合体，有时也称为母体；样本：就是从总体中抽区的一部分个体所组成集合，也称为子样；组成总体的每个个别事物就称为个体，也称为总体单位。

（1）总体与个体的关系（可变性）

总体容量随着个体数的增减可变大或变小；

随着研究目的的不同，总体中的个体可发生变化；

随着研究范围的变化，总体与个体的角色可以转换/

（2）样本与总体的关系

样本是所要研究的对，而样本则是所要观测的对象，样本是总体的代表和缩影。

样本是用来推断总体的。

总体和样体的角色是可以改变的。

4、理解标志、指标、变量三者的含义？标志与指标的联系与区别？

标志是用以描述或体现个性特征的名称；

统计指标简称指标，是反映现象总体数量特征的概念及其数值；

从狭义上看，变量是指可变的数量标志；从广义上来看，变量不仅指可变的数量标志，也包括可变品质标志，因此，可变标志就是变量。

（1）标志与指标的区别：指标和标志说明的对象不同，指标说明总体的特征，标志则说明个体的特征；指标与标志的表现形式不同，指标是用数值来表现的，而标志则既能用文字来表现品质标志，也能用数字来表现数量标志。

（2）标志与指标的联系：标志是计算统计指标的依据，即统计指标数值是根据个体的标志综合表现而来的；由于总体与个体的确定是相对的，可以换位的，因而指标与标志的确定也是相对的、可以换位的；指标与标志同属于变量的范畴。

5、什么是统计指标体系？有哪些表现形式？

同一总体多个反面数量特征的、一系列相互联系的统计指标所形成的体系称为统计指标体系表现形式：

数学等式关系：若干统计指标之间可以构成一个等式关系

相互补充关系：各个指标相互配合，相互补充，从不同方面开说明现象的数量特征

相关关系：各个指标之间的存在着一定的相关关系

原因、条件和结果关系：若干指标中有的是原因，有的是条件有的则为结果

6、如何设计统计数据收集方案？

（1）统计数据的收集包括四个环节：确定数据收集目的；设计数据收集方案；开展数据收集活动；评估数据收集质量。

（2）统计数据收集方案包括以下一些方面：数据收集目的；数据及其类型；数据收集对象和观测单位；观测标志和调查表；数据收集方式和方法；数据所属时间和数据收集期限；数据收集地点；数据收集的组织。

7、统计数据整理有哪些基本步骤？

整理方案的设计；数据项处理；统计分组和汇总；整理数据的显示；整理数据的保存与公布。

8、简述统计分组的含义、性质和作用。

（1）含义：统计分组就是根据统计研究的目的和事物本身的特点，选择一定的标志（一个或多个），将研究现象总体划分为若干性质不同的组或类的一种统计研究方法。

（2）性质：统计分组兼有分与合的双重功能，是分与合的对立统一；统计分组必须遵循“穷尽原则”和“互斥原则”；统计分组的目的是要在同性质的基础上研究总体的内在差异性；统计分组在体现分组标志的组间差异的同时，却可能掩盖了其他标志的选择是核心问题。（3）作用：揭示现象所属类型；解剖总体内在结构；分析现象之间关系。

9、在统计数据收集过程中，可能存在哪些误差？

（1）观测性误差也叫登记性误差或调查性误差。它是在调查观测的各个环节因工作粗心或被观测者不愿很好配合而造成的所收集数据与实际情况不符合的误差。

（2）代表性误差是指在抽样调查中，因样本不能完全代表总体而产生的估计结果与总体真实数量特征不符的误差。

系统性代表性误差，是由于抽样框不完善、抽样时违反随机原则、被调查者无回答等因素引起的误差。观测性误差与系统性代表性误差合在一起称为非抽样误差。

偶然性代表性误差，是由于抽样的随机性引起的样本结构与总体结构不完全相符而产生的估计结果与总体真值不一致的误差，这种误差在随机抽样中不可避免，但可以计算和控制。10、什么是变量分布的集中趋势、离中趋势和分布形状？

集中趋势：反映变量分布中各个变量值向中心值靠拢或聚集的程度；

离中趋势：反映变量分布中各个变量值远离中心值的程度；

变量分布的形状：反映变量分布的偏斜程度和尖陡程度。

11、什么是平均指标？有什么作用？常用的平均数有哪些？

（1）平均指标是将变量的各个变量值差异抽象化、以反映变量值一般水平或平均水平的指标，也就是反映变量分布中心值或代表值的指标。（数值平均数、位置平均数）

（2）平指标的作用：通过反映变量分布的一般水平，帮助人们对研究现象的一般数量特征有一个客观的认识；利用平均指标可以对不同空间的发展水平进行比较，消除因总体规模不同而不能直接比较的因素，以反映他们之间总体水平上存在的差距，进而分析产生差距的原因；利用平均指标可以对某一现象总体在不同时间上的发展水平进行比较，以说明这种现象发展变化的趋势或规律性；利用平均指标可以分析现象之间的依存关系或进行数量上的推算；平均指标还可以作为研究和评价事物的一种数量标准或参考。

（3）常用的平均数：数值平均数（算术平均数、调和平均数、几何平均数）；位置平均数（中位数与分位数、众数）

12、算术平均数、中位数和众数三者的数量关系说明什么样的变量分布特征？

中位数、算术平均数、众数三者完全相等时，变量分布完全对称（正态分布）

中位数、算术平均数、众数三者存在差异时，变量分布不对称

在轻微偏态时，众数与算术平均数的距离约等于中位数与算术平均数距离的3倍