比例的基本性质

比例的基本性质

教学内容：

青岛版六年级数学下册啤酒生产中的数学信息窗1

教学目标：

1、了解比例各部分名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

2、通过观察、猜测、举例、验证、归纳等活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透法制教育、渗透有序思考，体验比例基本性质的应用。

教学重点：

探索并掌握比例的基本性质。

教学难点：

判断两个比能否组成比例并写出比例。

教学准备：

1、抽集有关比，比例的知识。

2、小黑板。

教学过程：

一、创设情境，提出问题。

比和比例有什么区别

6:4比值1:5、12:8比值也是，两个比之间可以用什么符号连接这个式子还是比

吗叫什么加一个字“例”（板书），一个字引起了什么变化

二、探索比例的基本性质

1、介绍比例各部分名称

比中只有两个数叫前项后项，在比例中，有四个数，组成比例的四个数“6、4、3、2”叫做这个比例的项。两边两项“6和2”叫做比例的外项，中间两项“4和3”叫做比例的内项。

2、练习:请指出下列比例的两个外项和内项各是多少

18:4=9:2 18

5:4=3:

10

3

2

3=

4

9

3、猜数：老师这里有一个比例，4:□=□:6，内项看不清了。想一想：这两个内项可能是哪两个数（A、正确吗为什么B、还有不同答案吗C、你能举出项不是整数的例子吗）这样的式子写得完吗

4、猜想：这么多的比例，每个比例的两个外项和两个内项之间存在有什么共同的特点么

带着问题小组内展开讨论。（教师可以参与当中若干组的活动）时间2分钟。

小组汇报初步形成共识：两个外项的积等于两个内项的积。(多找几个小组发表意见)

板书：两个外项的积是：6×4=24 6×4=24 6×4=24

两个内项的积是：1 ×24=24 3×8=24 ×10=24 ……

5、验证：是不是所有的比例都有这个规律呢有什么办法你觉得应该怎样举例

①任意写一个简单的比；②求比值；③根据比例，写出另一个比的一项，求出另一项。

4:5= 2:5= 4:5=:2 4×2=8

（1）前后四个同学另一个小组；

（2）每个同学写出一个比例，小组内交接验证；

（请小组长上台板演自己小组的4个比例，并说明外项和内项的积的情况）

（3）通过举例，你们能得出什么结论(两个外项的积等于两个内项的积)

三、汇报交流，评价质疑。

（1）老师这里也有一个比例：3:5=4:5，为什么两个外项的积不等于两个内项的积

同学们的发现很有价值，与数学家不谋而合，他们也发现：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，并给它起了一个名字。完成板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积,这叫比例的基本性质。（学生齐读）

四、总结概括，抽象提升。

（1）如果用字母表示比例的四个项，即：a:b=c:d ，那么比例的基本性质可以表示成什么ad=bc ，bc=ad 。

（2）老师这里有一个比例，0:0=0:0，可以吗

（3）比例的项不能为0。 如果把比例写成分数形式：b a =d

c 这怎么相乘（把等号两端的分子分母分别

交叉相乘）b a

= d c ad=bc

五、巩固应用，拓展提高。

1、试一试

学习了比例的基本性质，我想检验同学们一下，敢接受挑战吗打开课本P44，“试一试”。独立完成，订正时问：这两种方法你最喜欢哪一种

2、练一练。

（1）小游戏：下面我们轻松一下，由你出题考老师，规则是：请你说出10以内4个不同的自然数，看老师能为能马上告诉你，它们是否能组成比例（学生报数，老师回答）

谁能说出老师的秘诀

（2）现在轮到我考你：6、4、18、12

（学生回答后让他说出判断理由）

（3）请你独立用4、5、6、8写比例，然后小组交流讨论，把最好的办法推荐给大家。

3、拓展训练。

（1）如果让你根据“2×9＝3×6”写出比例，你行吗你能写出多少个呢 追问：为什么写得这么快有什么窍门

（2）在比例中，两个外项的积是18，其中一个内项是2，另一个内项是（ ）。

（3）成年人的头长与身长比是1:7，小华在画画时，画的头长为3厘米，要想保持比例，身长应画（）厘米。

这节课，你有什么收获

使用说明：

1、教学反思

《比的基本性质》是学生学习了商不变性质、分数的基本性质、比和分数及除法的联系后而学习的内容：

每个层次目标明确。例如，在知识的回顾中分别复习了商不变性质、分数的基本性质、比和分数及除法的联系，为学习比的基本性质奠定了基础。而从旧知识的回顾到新知识的探究学习整个教学设计合理、新颖。注重发展学生的思维。例如，教学比的基本性质时，让学生大胆猜想，并验证，同时让学生举例说明。通过猜想、验证得到比的基本性质后，利用比的基本性质化简比时让学生自己总结出方法，学生的思维就在这样的思考中得到了发展。

2、教学建议：教学比的基本性质的环节，老师通过学生猜想、自己举例验证、比的基本性质。

3、教学突破：教师在教学过程中,不仅注重了对学生个体的评价还注重了对小组合作学习的评价,同时也注重了培养学生的评价意识。