平行四边形试题汇总(大全)

平行四边形试题汇总（大全）

已知口ABCD中，AC= 10, BD= 8,则

AD的取值范围是多少？

在一次数学探究活动中，小强用两条直线

把平行四边形ABCD分割成四个部分，使

含有一组对顶角的两个图形全

平行四边形一边长为10, 一条对角线长为6,则它的另一条对角线长m的取值范围是多少？

平行四边形中一边长为io cm那么它的两条对角线的长度可以是( ) A. 4 cm和6 cm B.6 cm和8 cm C. 8 cm 和12 cm D. 20 cm和30 cm

如图，在平行四边形ABCD中，AC丄AB,

/ AB[=30°, AC交BD于O, AO=1 则BC的长为多少？

(1)根据小强的分割方法，你认为把

平行四边形分割成满足以上全等关系的直

线有_____________ 组；

(2)请在图中的三个平行四边形中画出

满足小强分割方法的直线；(3)由上述实

验操作，你发现所画的两条直线有什么规律？

平行四边形ABCD勺周长为60 cm,对角线AC BD相交于O,A AOB的周长比△ BOC的周长大8 cm ,则AB= . BC= .

女口图，在口ABCD中, AE丄BC于E, AF 丄CD于F, AE= 4, AF= 6, □ ABCD

勺

□ ABCD中，对角线AC BD交于O,若

AC= 24, BD^ 38, AD^ 28，贝BOC 的

周长为多少？

如图，在□ ABCD中，BAL AC, / B=

45°，若AC=^，求口ABCD勺周长

周长为40,则S ABCD为

若平行四边形ABCD 勺周长是30 cm

且 AB ： BC=3 : 2,则 AB= ____ m 在四边形ABCD 中，已知/ A=Z C,则 添加一个条件，可使四边形ABCD 是平 行四边形，这个条件可以是 ____________ 或

__________________ . 如图，已知D 是等腰△ ABC 的底边BC 上一点，点E 、F 分别在AC AB 上, 且 DE// AB, DF// AC 求证：DE F DF=AB

如图，在□ ABCD 中，/ C = 60°, DE 丄AB 于 E , DF 丄 BC 于 F . (1) 求/ EDF 的度数；

(2) 若 AE = 4, CF = 7,求口ABCD 的

如图，已知平行四边形

ABCD

勺周长是

32 cm 观 ,AE 丄 BC , AF 丄

CD

E 、

F 是垂足，且/ EAF=2 C. (1)求 / C 的度数；(2)求BE DF 的长.

已知平行四边形 ABCD 中, / B = 4 / A , 则/ C =?

平行四边形的二邻边的长分别为16

和

20,两条长边

间的距离为

8,则短边间

的距离为 _________ .

平行四边形两邻边长为6、8,夹角为 在平行四边形 ABCD 中，/ B=150°, AD=4 cm,则AB CD 之间的距离是

30°,则这个平行四边形的面积是

如图，在平行四边形ABCD中, AD BC 间的距离AF=20，AB CD间的距离

AE=40，/ EAF=30°,贝U AB= ____ ，

BC= _______ 平行四边形ABCD的面

积为________ .

如图，点E、F分别在平行四边形ABCD

的边DC CB上，且AE=AF, DGLAF,

E 为平行四边形ABCD & CD 上一点，平 行四边形ABCD 的面积为5,则厶ABE 的面积

为多少？

如图，在平行四边形ABCD 中，点P 在 BC 上, PQ/ BD 交CD 于Q 则图中和

△ ABP 面积相等的三角形有 _________ 个.

如图，E 是平行四边形 ABCD 的边AB 延长线上一点，DE 交BC 于 F ,求证； S A

ABI

=S A EFC

如图，已知E 、F 是平行四边形 ABCD 对角线 AC 上的两点，且 BE! AC , DF 丄

AC. (1)求证：△ ABE^A CDF (2) 请写出图中除△ ABE^A CDF 外其余两 对全等三角形(不再添加辅助线)•

如图，在口ABCD 中，点E 在边BC 上, 点F 在BC 的延长线上，且BE = CF.求 证：/ BAE=Z CDF

如图，已知在平行四边形 ABCD 中 E 、 F 分别是AD BC 的中点，G H 是对角 线BD 上的两点，且BG=DH,求证：EGFH 为平行四边形

如图所示，在平行四边形 ABCD 中, AD =5, AB= 3, AE 平分/ BAD 交 BC 边 于E,则线段BE EC

的长度分别为

BH 丄AE G H 是垂足.求证：

DGBH.

如图，在口ABCD 中, E ，F 是对角线BD 上的两点，且BE= DF,连接AE, CF.请 你猜想：AE 与CF 有怎样的数量关系？ 并对你的猜想加以证明.

B

v

D

A

B

交于点N.求证：四边形MFN 是平行四 边形.

在平行四边形ABCD 中，/ A 的平分线 分BC 成4 cm 和3 cm 两条线段，则 平行四边形ABCD 勺周长 如图，△ ABC 是等边三角形，P 是三角 形内一点，PD// AB, PE// BC ，PF// AC ， 若厶ABC 周长为12, J 则PBPE+PF 的值 为多少？

如图，在平行四边形ABCD 中, AE CF 分别是/ DAB / BCD 勺平分线.求证： 四边形AFCE 是平行四边形.

如图，四边形ABCD 中, AD// BC, AE 丄 AD 交BD 于点E , CF 丄BC 交BD 于点F , 且AE= CF.求证：四边形ABCD1平四边形.

如图，已知△ ABD △ BCE △ ACF 是等 边三角形•求证：四边形 ADEF 是平行 已知：如图，在平行四边形 ABCD 中, 点

E 在AD 上，连结BE DF// BE 交BC 于点

F , AF 与BE 交于点M, CE 与DF

在如图所示的四边形 ABCD 中,已知AB 二CD 要使它成为平行四边形，在不 添加任何辅助线的前提下，还需添加 一个条件，这个条件是 _________________ .

A 1>

两组对角分别 ___________ 的四边形是平 行四边形，两组对边分别 _ 的 四边形是平行四边形，对角线互相

四边形.