2017-2018学年河南省全国百校名师联盟高二月考领航卷(一)数学(文科)试题(解析版)
河南省郑州市第一中学2017-2018学年下学期高二数学入学考试试题答案 文
19届入学考试文科数学参考答案一、选择题1-5ABCBD 6-10CCBCD 11-12AA 二、填空题13．214．1215．216．[]6,0-三、解答题17、满分10分解：（1）由311112,111011132,2a a d S a d =+⎧⎪⎨⨯=+=⎪⎩得12,2a d ==．n d n a a n 2)1(1=-+=∴，即na n 2=（2）由（1）知)1(2)(1+=+=n n a a n S n n ，∴111)1(11+-=+=n n n n S n ∴nn S S S S T 1111321++++=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-++⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=11141313121211n n 1111+=+-=n n n ∴1+=n nT n 18．（本小题满分12分）解：（1）由2sin 2cos (0)a a ρθθ=>，得22sin 2cos a ρθρθ=，又极坐标与直角坐标转换公式cos ,sin x y ρθρθ==可知曲线C 的直角坐标方程为：22y ax=直线l 的普通方程为20x y --=。
（2）将l 的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，得2)8(4)0t a t a -+++=设A B 、对应的参数分别为12,t t，则有1212),8(4)t t a t t a +=+=+，郑州市第一中学2017-2018学年因为2||||||PA PB AB ⋅=，所以21212||||||t t t t ⋅=-所以21212()5t t t t +=所以28(4)40(4)a a +=+，解得14a a ==-或（舍）所以a 的值为1.19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）函数()ln f x x x =定义域为(0,)+∞，'()ln 1f x x =+．令'()0f x =解得1ex =．()f x 与'()f x 在区间(0,)+∞上的情况如下：x1(0,)e 1e 1()e+∞，'()f x -+()f x极小值所以，()f x 的单调递增区间是1()e +∞，；()f x 的单调递减区间是1(0,e．（Ⅱ）当1e e x ≤≤时，“()1f x ax ≥-”等价于“1ln a x x≤+”．令1()ln g x x x =+，1[,e]e x ∈，则22111()x g x x x x -'=-=，1[,e]ex ∈．当1(,1)ex ∈时，'()0g x <，所以()g x 在区间1(,1)e单调递减．当(1,e)x ∈时，'()0g x >，所以()g x 在区间(1,e)单调递增．min ()(1)1g x g ==。
河南省2018年高考[文科数学]考试真题与答案解析
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河南省2018年高考·文科数学·考试真题与答案解析————————————————————————————————————————一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B = A ．{}02，B ．{}12，C ．{}0D ．{}21012--，，，，2．设1i2i 1iz -=++，则z =A ．0B ．12C ．1D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆C ：22214x y a +=的一个焦点为(20)，，则C 的离心率为A ．13B ．12C D 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为A ．B ．12πC ．D ．10π6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为A ．2y x=-B ．y x=-C ．2y x=D ．y x=7．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =A ．3144AB AC -B ．1344AB AC -C ．3144AB AC + D ．1344AB AC + 8．已知函数()222cos sin 2f x x x =-+，则A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为A ．B ．C ．3D ．210．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒，则该长方体的体积为A ．8B ．C ．D ．11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1A a ，，()2B b ，，且2cos 23α=，则a b -=A ．15B C D ．112．设函数()201 0x x f x x -⎧=⎨>⎩，≤，，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是A ．(]1-∞-，B ．()0+∞，C ．()10-，D ．()0-∞，二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2024-2025学年河南省百师联盟高二上学期10月联考数学试题(含答案)
2024-2025学年河南省百师联盟高二上学期10月联考数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设直线l ：2x +4y +3=0的倾斜角为α，则cos α的值为A.55B. −55C. 255D. −2552.已知直线l 1的方向向量为a 1=(k,1)，直线l 2的方向向量为a 2=(2−k,k)，若l 1// l 2，则k =A. −2B. 1C. −2或1D. 0或23.在四面体OABC 中，OA =a ，OB =b ，OC =c ，OM =34OA ，BN =λBC(λ>0)，若MN =−34a +12b +12c ，则λ=A. 12B. 13C. 23D. 144.若{e 1,e 2,e 3}是空间的一个基底，那么对任意一个空间向量a ，存在唯一的有序实数组(x,y,z)，使得a =x e 1+ye 2+ze 3，我们把有序实数组(x,y,z)叫做基底{e 1,e 2,e 3}下向量a 的斜坐标．设向量p 在基底{a ,b ,c }下的斜坐标为(−1,2,3)，则向量p 在基底{a−b +c ,a−b ,a +c }下的斜坐标为A. (2,−4,−1)B. (−2,−4,1)C. (−2,4,1)D. (2,−4,1)5.平行六面体ABCD−A 1B 1C 1D 1的底面ABCD 是矩形，其中AD =2，AB =4，且∠A 1AD =∠A 1AB =60°，AA 1=4，M 为A 1C 1，B 1D 1的交点，则线段BM 的长为A.15 B. 4 C.17 D. 326.已知从点(3,3)发出的一束光线，经过直线2x−y +2=0反射，反射光线恰好过点(4,0)，则反射光线所在的直线方程为A. 3x +y−12=0 B. 3x +7y−12=0C. x +y−4=0D. x =47.圆C ：(x−1)2+y 2=1与圆D ：x 2+y 2−2x +8y +8=0的公切线的条数为A. 0B. 1C. 2D. 38.已知圆C ：(x +2)2+y 2=4，直线l ：(m +1)x +4y−1+m =0(m ∈R)，则A. 直线l恒过定点(−1,1)B. 直线l与圆C有两个交点C. 当m=1时，圆C上恰有两个点到直线l的距离等于1D. 过直线l的平行线3x+4y−7m=0上一动点P作圆C的一条切线，切点为A，则|PA|min=4二、多选题：本题共3小题，共18分。
(解析版)河南省郑州市郑州领航实验学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题
河南省郑州市郑州领航实验学校2017-2018学年高二上期期末考试数学（理）试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 下列命题结论正确的是（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】C【解析】A．c≤0时，不成立；B．举反例：取a=﹣2，b=﹣1，c=﹣4，d=﹣3，则ab＞cd，因此不成立；C．∵a＜b，∴a﹣c＜b﹣c，正确；D．举反例：取a=﹣2，b=﹣1，则a2＞b2，因此不成立．故选：C．2. 已知命题：，那么下列结论正确的是（）A. 命题：B. ：C. 命题：D. ：【答案】B∴：故选：B3. 设的内角所对的边分别为，若，则角（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由可得：,∴,又∴，由内角和定理可知：故选：C4. “”是“方程表示椭圆”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：方程表示椭圆可得或，所以“1＜m＜3”是“方程表示椭圆”的必要不充分条件考点：椭圆方程及充分条件必要条件5. 已知数列满足递推关系，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】∵，，∴，∴为首项为2，公差为1的等差数列，∴，即故选：C6. 若满足，则的最大值为（）A. 0B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】试题分析：由图可得在处取得最大值，由最大值，故选C.考点：线性规划.【方法点晴】本题考查线性规划问题，灵活性较强，属于较难题型.考生应注总结解决线性规划问题的一般步骤（1）在直角坐标系中画出对应的平面区域，即可行域；（2）将目标函数变形为；（3）作平行线：将直线平移，使直线与可行域有交点，且观察在可行域中使最大（或最小）时所经过的点，求出该点的坐标；（4）求出最优解：将（3）中求出的坐标代入目标函数，从而求出的最大（小）值.7. 已知为等比数列，，则（）A. 7B. 5C.D.【答案】D【解析】∵为等比数列，∴，又∴是方程的两个实根，∴，或，解得：.故选：D点睛：等比数列的基本量运算问题的常见类型及解题策略：①化基本量求通项．求等比数列的两个基本元素和，通项便可求出，或利用知三求二，用方程求解．②化基本量求特定项．利用通项公式或者等比数列的性质求解．③化基本量求公比．利用等比数列的定义和性质，建立方程组求解．④化基本量求和．直接将基本量代入前项和公式求解或利用等比数列的性质求解．8. 斜率为1，过抛物线的焦点的直线被抛物线所截得的弦长为（）A. 8B. 6C. 4D. 10【答案】A【解析】由抛物线得x2=4y，∴p=2，焦点F（0，1）．∴斜率为1且过焦点的直线方程为y=x+1．代入x2=4y，消去x，可得y2﹣6y﹣1=0．∴y1+y2=6．∴直线截抛物线所得的弦长为y1++y2+=y1+y2+p=6+2=8．故选A．点睛: 在解决与抛物线有关的问题时，要注意抛物线的定义在解题中的应用。
全国百校名师联盟2017-2018学年高一月考领航卷(一)物理试题(PDF版)
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2017-2018学年河南省郑州市郑州领航实验学校高二上期期末考试数学(理)试题
河南省郑州市郑州领航实验学校2017-2018学年高二上期期末考试 数学（理）试卷 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列命题结论正确的是（ ） A．若ba，则bcac B．若dcba,，则bdac
C．若ba，则cbca D．若ba，则)2,(*nNnbann 2．已知命题p：2,xRx，那么下列结论正确的是（ ） A．命题p：2,xRx B．p：2,00xRx C．命题p：2,xRx D．p：2,00xRx 3．设ABC的内角CBA,,所对的边分别为cba,,，若abcbacba))((，则角BA（ ）
A．43 B．32 C．3 D．4
4．“31m”是“方程13122mymx表示椭圆”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．已知数列}{na满足递推关系11nnnaaa，211a，则8a（ ）
A．71 B．81 C．91 D．101 6．若yx,满足0302xyxyx，则yx2的最大值为（ ） A．0 B．3 C．4 D．5 7．已知}{na为等比数列，8,26574aaaa，则101aa（ ） A．7 B．5 C．5 D．7 8．斜率为1，过抛物线241xy的焦点的直线被抛物线所截得的弦长为（ ） A. 8 B.6 C. 4 D. 10 9．已知ABC的三内角CBA,,的对边分别为cba,,，若045,2Bb，且此三角形有两解，则a的取值范围是（ ） A．)2,2( B．),22( C．),2( D．)22,2(
10．设P是椭圆1162522yx上的一点，NM,分别是圆1)3(22yx和圆4)3(22yx上的点，则||||PNPM的取值范围是（ ）
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第 1 页 共 15 页 2017-2018学年河南省全国百校名师联盟高二月考领航卷（一）数学（文）试题
一、单选题 1．下列说法：①归纳推理是合情推理；②类比推理不是合情推理；③演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论是正确的.其中正确说法的个数为（ ）
A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析：直接根据归纳推理、演绎推理和类比推理的概念及它们间的区别与联系，可对①②③进行判断. 详解：所谓归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理，其得出的结论不一定正确，故①对；又所谓演绎推理是由一般到特殊的推理，故③对；类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理，故②错，故选C. 点睛：本题主要考查归纳推理、类比推理、演绎推理的定义与性质，属于简单题. 归纳推理是由部分到整体的推理，演绎推理是由一般到特殊的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理，根据三种推理的定义可知，归纳推理与类比推理都是合情推理，不等当作结论与定理应用，如果应用必须加以证明
2．用反证法证明命题“，，不可能成等比数列.”，其反设正确的是（ ）
A. ，，成等比数列 B. ，，成等差数列 C. ，，不成等比数列 D. ，，不成等差数列 【答案】A
【解析】分析：利用命题的否定可得其反设为，，成等比数列.
详解：因为命题“，，不可能成等比数列.”的否定是“，，可能成等比数列.”，所以可设，，成等比数列. 点睛：本题主要考查反证法的基本原理以及命题的否定形式，属于基础题. 3．有一段演绎推理是这样的：“两个角不相等，则它们的正弦值也不相等；已知角，
则”，结论显然是错误的，这是因为（ ） A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 大前提和小前提都是错误的 【答案】A 【解析】分析：逐次判断大前提、小前提以及推理形式是否正确即可得结果.
详解：因为两个角不相等，正弦值可以相等，比如与，角不相等，而正弦值相等，所以”两个角不相等，则它们的正弦值也不相等”错误，即大前提错误，故选A. 点睛：本题主要考查三段论的基本原理，属于简单题.要正确应用三段论，大前提与小第 2 页 共 15 页
前提都正确，才能保证结论正确. 4．名学生在一次数学考试中的成绩分别为如，，，…，，要研究这名学生成绩的平均波动情况，则最能说明问题的是（ ） A. 频率 B. 平均数 C. 独立性检验 D. 方差 【答案】D 【解析】分析：直接根据频率、平均数、独立性检验、方差的基本定义判断即可.
详解：因为频率表示可能性大小，错；平均数表示平均水平的高低，错；独立性检验
主要指两个变量相关的可能性大小，错；方差表示分散与集中程度以及波动性的大小， 对，故选D. 点睛：本题主要考查频率、平均数、独立性检验、方差的基本定义，属于简单题. 5．工人工资（元）与劳动生产率（千元）的回归方程为，下列判断正确的是（ ） A. 劳动生产率为元时，工人工资为元
B. 劳动生产率提高元时，可估测工资提高元 C. 劳动生产率提高元时，可估测工资提高元 D. 当月工资为元时，劳动生产率为元 【答案】B 【解析】分析：根据回归分析系数的意义，逐一分析四个结论的真假，可得答案.
详解：工人的月工资(元)与劳动生产率(千元)的回归方程为为,劳动生产率为元时,工资预报值为元，而非工资为元,故错误；劳动生产率提高元,则工资平均提高元,故正确,错误；当月工资为元时,劳动生产率的预报值为元，而不是劳动生产率为元,故错误,故选B. 点睛：本题主要考查回归方程的意义，属于简单题.利用回归方程估计总体一定要注意两点：一是所有由回归方程得到的值，都是预测值（或估计值，或平均值）,而不是一定发生的结果；二是回归方程的系数可以预测变化率（负减正增）. 6．观察如图图形规律，在其中间的空格内画上合适的图形为（ ）
A. B. C. D. 【答案】D 第 3 页 共 15 页
【解析】分析：本题考査的归纳推理，要根据九宫格中的图形变化规律,探究变化趋势,并进行猜测,根据猜想的结论，进行判断. 详解：因为图形中，每一行每一列变化都有两个阴影的、三个不同形状的，图形涉及，
，三种符号,图形中与各有三个，且各自有两黑一白，所以缺一个，故选D. 点睛：本题通过观察图形，归纳出一般规律来考查归纳推理，属于中档题.归纳推理的一般步骤: 一、通过观察个别情况发现某些相同的性质. 二、从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想）. 7．为了调查某地区残疾人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调
查了名残疾人，结构如下：
得到的正确结论是（ ） A. 在犯错误的概率不超过的前提下，认为“该地区的残疾人是否需要志愿者提供帮助与性别有关” B. 在犯错误的概率不超过的前提下，认为“该地区的残疾人是否需要志愿者提供帮助与性别有关” C. 在犯错误的概率不超过的前提下，认为“该地区的残疾人是否需要志愿者提供帮助与性别有关” D. 最多有的把握认为“该地区的残疾人是否需要志愿者提供帮助与性别无关” 【答案】C
【解析】分析：先计算的值，再与临界值比较,即可得到有以上的把握认为 “该地区的残疾人是否需要志愿者提供帮助与性别有关”.
详解：由公式可计算，所以在犯错误的概率不超过的前提下，认为“该地区的残疾人是否需要志愿者提供帮助与性别有关”，故选C.
点睛：独立性检验的一般步骤：（1）根据样本数据制成列联表；（2）根据公式
计算的值；(3) 查表比较与临界值的大小关系，作统计判断.（注意：在实际问题中，独立性检验的结论也仅仅是一种数学关系，得到的结论也可能犯错误.） 第 4 页 共 15 页
8．已知，，，…，若（、为正整数），则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分析：根据已知条件得出数字之间的规律，从而表示出，进而求出的值.
详解：观察前三天的特点可知，，，，可得到，则当时，此时为， ，故选A. 点睛：常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类：(1) 数的归纳包括数的归纳和式子的归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等；(2) 形的归纳主要包括图形数目的归纳和图形变化规律的归纳.
9．一般来说，一个人的脚越长，他的身高就越高.现对名成年人的脚长与身高进行
测量，得如下数据（单位：）：
作出散点图后，发现散点在一条直线附近.经计算得到一些数据：，，，，某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚印，量得每个脚印长，则在估计案发嫌疑人的身高时产生的残差为（ ）
A. B. C. D. 【答案】C
【解析】分析：由，，，，利用公式求出对应系数，写出线性回归方程，把某人的脚印代入回归方程，即可估计案发嫌疑人的身高，进而可得结果.
详解：因为，，， 第 5 页 共 15 页
，, 所以，，故，当时，， 则在估计案发嫌疑人的身高时产生的残差为，故选C. 点睛：求回归直线方程的步骤：①依据样本数据，确定两个变量具有线性相关关系；②
计算的值；③计算回归系数；④写出回归直线方程为； 回归直线过样本点中心是一条重要性质，利用线性回归方程可以估计总体，帮助我们分析两个变量的变化趋势. 10．已知定义域为的 函数在上为增函数，且函数为奇函数，则（ ） A. B.
C. D. 【答案】D 【解析】分析：利用单调性判断的大小关系，再利用函数的奇偶性判断
的大小关系. 详解：函数为奇函数，，， 因为在上是增函数， ， 即，故选D. 点睛：本题主要考查抽象函数的奇偶性与单调性的应用，属于难题.将奇偶性与单调性综合考查是，一直是命题的热点，解这种题型往往是根据函数在所给区间上的单调性，根据奇偶性判断出函数在对称区间上的单调性(偶函数在对称区间上单调性相反，奇函数在对称区间单调性相同)，然后再根据单调性列不等式求解.
11．在底面为正方形的长方体中，顶点到对角线和到平面的
距离分别为和，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 第 6 页 共 15 页
【解析】分析：：可设长方体的底面长为，侧棱长为，利用面积相等可得，利用体积相等可得，从而可得，利用可得结果. 详解：设长方体的底面长为，侧棱长为，则有， ，， 得，故， 由，故，故选C. 点睛：本题主要考查正棱柱的性质、棱锥的体积公式以及立体几何求范围问题，属于难题.求范围问题，首先看能不能利用几何性质求解，然后往往先将所求问题转化为函数问题，然后根据:配方法、换元法、不等式法、三角函数法、图像法、函数单调性法求解.
12．已知曲线及两点和，其中，过，分别作轴的垂线，交曲线于，两点，直线与轴交于点，过作轴垂线交曲线于点，直线与轴交于点，依此类推，若，，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】B
【解析】分析：先求出两点的坐标，进而得到直线的方程，再令，求出，根据递推关系可得出结论.
详解：由题意得，则直线的方程为， 令，得，故，，，， 的坐标为，故选B. 点睛：转化与划归思想解决高中数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决知识点较多以及知识跨度较大的问题发挥着奇特功效，大大