第三节 数学算法解决C语言问题
C语言中的一些基本算法与实例
注意：切勿先计算 xn 及 n!，然后计算 它们的商。因为它们均可能是非常大的 数，尤其是整数n!可能溢出；再做除法， 又可能出现更大的误差。
14
符号变量的设计与应用
例1-3 编程实现输入一个整数，判断
其是否能被 3, 5或7整除，并输出以下
信息之一
1.能同时被3, 5, 7整除。
2.能被两个数（要指出哪两个数）整除。
6
程序编译、连接生成可执行文件 可执行文件的运行结果
7
练习
题目描述：假设a、b、c均为整数，且满足a，b， c 大于1，并且小于等于100，找出所有符合条件： “a的平方 + b的平方 = c的平方”的整数组。 输出描述：按a从小到大的顺序输出所有满足条件 的整数组（若a相同，则按b从小到大的顺序输出）， 每行一组，每一组数据的输出样式为：3*3 + 4*4 = 5*5 注意：
方法2：将计算与输出相分离
先完成所有的判断然后输出，使计算与输出两 个环节相分离
设计一个标志量与整数n对应，记录n被3, 5, 7整除的
情况。我们约定标志量的
二进制最低位：1表示n能被3整除，0表示n不能被3整除
二进制第2位：1表示n能被5整除，0表示n不能被5整除 二进制第3位：1表示n能被7整除，0表示n不能被7整除
19
int main() { int n; while(1) { cout << ”\n请输入一个整数（负数退出）: ”; cin >> n;
if(n<0) break; show_result(n);
} return 0;
}
20
逻辑判断类题型解法
例1-4 夏日炎炎，空调机走俏。5家空调机厂的产 品在一次质量评比活动中分获前5名。评前大家就 已知道E厂的肯定不是第2名和第3名，B厂不是第2 名就是第3名。 A厂的代表猜：E厂的产品稳获第1名。 B厂的代表猜：我厂可能获得第2名。 C厂的代表猜：A厂的质量最差。 D厂的代表猜：C厂的产品不是最好的。 E厂的代表猜：D厂会获得第1名。 评比结果公布后发现，只有获得第1名和第2名的两 个厂的代表猜对了。请编程给出A，B，C，D，E 各是多少名？
算法实现C语言教程
算法实现C语言教程算法是计算机科学中非常重要的一部分，它涉及到问题的解决方法和步骤。
C语言是一种广泛应用于软件开发和系统编程的程序设计语言。
本教程将介绍一些常见的算法，并以C语言实现的方式进行解析，帮助初学者更好地理解算法的基本原理和实现方法。
一、算法简介算法是一种用于解决问题的方法和步骤的描述，它不依赖于任何特定的编程语言或计算机。
算法可以解决各种问题，例如排序、查找、图像处理等。
算法的基本要素包括输入、输出、明确的步骤和终止条件。
二、常见算法1. 排序算法排序算法是将一组数据按照一定的规则进行排列的算法。
常见的排序算法有冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序等。
2. 查找算法查找算法是在一组数据中寻找特定元素的算法。
常见的查找算法有线性查找、二分查找等。
3. 图算法图算法是解决图结构相关问题的算法。
常见的图算法有最短路径算法、最小生成树算法等。
三、算法实现在C语言中，我们可以用函数来实现各种算法。
下面以冒泡排序算法为例进行演示。
```c#include <stdio.h>void bubbleSort(int arr[], int n) {int i, j;for (i = 0; i < n-1; i++) {for (j = 0; j < n-i-1; j++) {if (arr[j] > arr[j+1]) {// 交换arr[j]和arr[j+1]int temp = arr[j];arr[j] = arr[j+1];arr[j+1] = temp;}}}}int main() {int arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90};int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);bubbleSort(arr, n);printf("排序后的数组：\n");for (int i=0; i < n; i++)printf("%d ", arr[i]);return 0;}```四、算法分析算法分析是通过评估算法在各种情况下的性能来评价它们的优劣。
c语言基础算法题
c语言基础算法题【原创版】目录1.C 语言基础算法题概述2.C 语言基础算法题分类3.C 语言基础算法题解题思路与方法4.C 语言基础算法题实例解析5.总结正文【1.C 语言基础算法题概述】C 语言基础算法题主要涉及一些基本的数据结构和算法，如数组、链表、栈、队列、排序、查找等。
这类题目在编程初学者的学习过程中非常常见，有助于巩固基础知识，提升编程能力。
【2.C 语言基础算法题分类】C 语言基础算法题可以分为以下几类：（1）数组与字符串：涉及数组的操作、字符串的操作等。
（2）链表与栈：涉及链表、栈的基本操作和应用。
（3）队列与队列：涉及队列、队列的应用等。
（4）排序与查找：涉及各种排序算法、查找算法等。
（5）其他：涉及一些常见的编程题目，如汉诺塔、八皇后等。
【3.C 语言基础算法题解题思路与方法】解决 C 语言基础算法题，首先要了解相关数据结构和算法的原理，熟悉基本的编程语法。
解题过程中，需要注意以下几点：（1）分析题目，明确需求，确定解题思路。
（2）选择合适的数据结构和算法。
（3）编写代码时，注重代码风格和注释，保证代码可读性。
（4）调试代码，确保程序正确性。
（5）总结经验，不断优化解题方法。
【4.C 语言基础算法题实例解析】以冒泡排序算法为例：题目：编写一个冒泡排序算法，对给定数组进行升序排序。
解题思路：（1）遍历数组，比较相邻两个元素，如果前一个元素大于后一个元素，则交换它们的位置。
（2）经过一轮遍历，最大元素将被放到数组的末尾。
（3）重复以上过程，直至整个数组有序。
代码示例：```c#include <stdio.h>void bubble_sort(int arr[], int n) {for (int i = 0; i < n - 1; i++) {for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {if (arr[j] > arr[j + 1]) {int temp = arr[j];arr[j] = arr[j + 1];arr[j + 1] = temp;}}}}int main() {int arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90};int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);bubble_sort(arr, n);printf("Sorted array is:");for (int i = 0; i < n; i++) {printf("%d ", arr[i]);}printf("");return 0;}```【5.总结】C 语言基础算法题是编程初学者学习过程中必须要掌握的内容。
c语言直角三角形的判定
c语言直角三角形的判定在数学中，直角三角形是指其中一个角度为90度的三角形。
在C 语言中，我们可以通过给定三个边长来判断一个三角形是否为直角三角形。
本文将介绍一种简单的算法来实现C语言直角三角形的判定。
算法实现步骤如下：1. 首先，我们需要用户输入三角形的三个边长。
利用C语言的输入函数scanf，我们可以使用以下代码来实现：```cfloat side1, side2, side3;printf("请输入三角形的三个边长：\n");scanf("%f %f %f", &side1, &side2, &side3);```2. 接下来，我们需要判断三个边长是否满足直角三角形的条件。
根据勾股定理，一个三角形是直角三角形的充分必要条件是其中两边的平方和等于第三边的平方。
因此，我们可以使用以下代码来判定：```cfloat maxSide, sumOfSquares;if (side1 > side2 && side1 > side3) {maxSide = side1;sumOfSquares = side2 * side2 + side3 * side3; }else if (side2 > side1 && side2 > side3) {maxSide = side2;sumOfSquares = side1 * side1 + side3 * side3; }else {maxSide = side3;sumOfSquares = side1 * side1 + side2 * side2; }if (maxSide * maxSide == sumOfSquares) {printf("该三角形是直角三角形。
\n");}else {printf("该三角形不是直角三角形。
C语言经典算法详解
一分而治之算法分而治之方法与软件设计的模块化方法非常相似。
为了解决一个大的问题，可以：1) 把它分成两个或多个更小的问题；2) 分别解决每个小问题；3) 把各小问题的解答组合起来，即可得到原问题的解答。
小问题通常与原问题相似，可以递归地使用分而治之策略来解决。
下列通过实例加以说明。
例：利用分而治之算法求一个整数数组中的最大值。
练习：[找出伪币] 给你一个装有1 6个硬币的袋子。
1 6个硬币中有一个是伪造的，并且那个伪造的硬币比真的硬币要轻一些。
你的任务是找出这个伪造的硬币。
二贪心算法贪心算法（又称贪婪算法）是指，在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。
也就是说，不从整体最优上加以考虑，他所做出的仅是在某种意义上的局部最优解。
贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解，但对范围相当广泛的许多问题他能产生整体最优解或者是整体最优解的近似解。
贪心算法(Greedy algorithm)是一种对某些求最优解问题的更简单、更迅速的设计技术。
用贪婪法设计算法的特点是一步一步地进行，常以当前情况为基础根据某个优化测度作最优选择，而不考虑各种可能的整体情况，它省去了为找最优解要穷尽所有可能而必须耗费的大量时间，它采用自顶向下,以迭代的方法做出相继的贪心选择,每做一次贪心选择就将所求问题简化为一个规模更小的子问题, 通过每一步贪心选择,可得到问题的一个最优解，虽然每一步上都要保证能获得局部最优解，但由此产生的全局解有时不一定是最优的，所以贪婪法不要回溯。
贪心算法是一种改进了的分级处理方法。
其核心是根据题意选取一种量度标准。
然后将这多个输入排成这种量度标准所要求的顺序，按这种顺序一次输入一个量。
如果这个输入和当前已构成在这种量度意义下的部分最佳解加在一起不能产生一个可行解，则不把此输入加到这部分解中。
这种能够得到某种量度意义下最优解的分级处理方法称为贪婪算法。
对于一个给定的问题，往往可能有好几种量度标准。
初看起来，这些量度标准似乎都是可取的，但实际上，用其中的大多数量度标准作贪婪处理所得到该量度意义下的最优解并不是问题的最优解，而是次优解。
素数求和c语言
素数求和c语言素数是一个非常有趣且重要的数学概念。
在数论中，素数指的是只能被1和自身整除的正整数。
例如，2、3、5、7、11就是素数，因为它们除了能被1和自身整除之外，不能被其他任何数整除。
而像4、6、8、9都不是素数，因为它们还可以被其他数整除。
素数在数学和计算机科学中有着广泛的应用。
在加密算法中，素数的特性被用来构建安全的密码系统。
同时，素数的研究对于数学发展也起到了重要的推动作用。
那么，如何计算一定范围内的素数和呢？在C语言中，我们通常可以使用循环和条件判断来完成这一任务。
具体的代码如下：```cinclude <stdio.h>// 判断一个数是否为素数int isPrime(int n) {if (n <= 1) {return 0;}for (int i = 2; i * i <= n; i++) {if (n % i == 0) {return 0;}}return 1;}int main() {int n;printf("请输入一个正整数 n："); scanf("%d", &n);int sum = 0;for (int i = 2; i <= n; i++) { if (isPrime(i)) {sum += i;}}printf("小于等于 %d 的素数之和为：%d\n", n, sum);return 0;}```以上代码中，我们定义了一个`isPrime`函数用于判断一个数是否为素数。
该函数通过遍历从2到这个数的平方根的范围，判断是否存在可以整除这个数的因子。
如果存在，则说明这个数不是素数；如果不存在，则说明这个数是素数。
在主函数中，我们首先输入一个正整数n，然后通过循环遍历从2到n的所有数，调用`isPrime`函数判断是否为素数，并将素数的和累加到sum变量中。
最后，输出小于等于n的素数之和。
常用数学算法C语言实现.docx
`一、基本算法1．交（两量交借助第三者）例 1、任意入两个整数，将二者的交后出。
main(){int a,b,t;scanf("%d%d",&a,&b);printf("%d,%d\n",a,b);t=a; a=b;b=t;printf("%d,%d\n",a,b);}【解析】程序中加粗部分算法的核心，如同交两个杯子里的料，必借助第三个空杯子。
假入的分3、 7，第一行出3，7；第二行出7，3。
其中 t 中量，起到“空杯子”的作用。
注意：三句句号左右的各量之的关系！【用】例 2、任意入三个整数，然后按从小到大的序出。
main(){int a,b,c,t;scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);/* 以下两个if 句使得 a 中存放的数最小*/if(a>b){ t=a; a=b; b=t; }if(a>c){ t=a; a=c; c=t; }/* 以下 if 句使得 b 中存放的数次小*/if(b>c) { t=b; b=c; c=t; }printf("%d,%d,%d\n",a,b,c);}2．累加累加算法的要是形如“ s=s+A”的累加式，此式必出在循中才能被反复行，从而累加功能。
“ A”通常是有律化的表达式，s 在入循前必得合适的初，通常0。
例 1、求 1+2+3+⋯⋯ +100 的和。
main(){int i,s;s=0;i=1;while(i<=100){s=s+i;/* 累加式 */i=i+1;/* 特殊的累加式*/}printf("1+2+3+...+100=%d\n",s);}【解析】程序中加粗部分累加式的典型形式，号左右都出的量称累加器，其中“i = i + 1” 特殊的累加式，每次累加的1，的累加器又称数器。
C 语言算法讲解
C语言程序设计
2.2 算法的表示
可以用不同的方法表示算法，常用的有： 自然语言 传统流程图 结构化流程图 伪代码 PAD图
11
C语言程序设计
一、用自然语言表示算法
自然语言就是人们日常使用的语言，可以是 汉语或英语或其它语言。用自然语言表示通俗 易懂，但文字冗长，容易出现“歧义性”。自 然语言表示的含义往往不大严格，要根据上下 文才能判断其正确含义，描述包含分支和循环 的算法时也不很方便。因此，除了那些很简单 的问题外，一般不用自然语言描述算法。
28
C语言程序设计
N-S流程图用以下的流程图符号：
(1)顺序结构 (2)选择结构
(3)循环结构
29
C语言程序设计
用三种N-S流程图中的基本框，可以组成复杂的N-S 流程图。图中的A框或B框，可以是一个简单的操作， 也可以是三个基本结构之一。 A框可以是一个选择结构
B框可以是一个循环结构
30
这种如同乱麻一样的算法称为BS型算法，意为 一碗面条(A Bowl of Spaghetti)，乱无头绪。
19
C语言程序设计
2.三种基本结构
Bohra和Jacopini提出了以下三种基本结构： 顺序结构、选择结构、循环结构 用这三种基本结构作为表示一个良好算法的基本 单元。
20
C语言程序设计
三种基本结构的图示：
C语言程序设计
例2.11 将例 2.1的求5!算 法用N-S图表 示
31
C语言程序设计
例2.12 将例 2.2的算法用 N-S图表示。 （打印50名学 生中成绩高于 80分的学号和 成绩）
没有输入数据
32
C语言程序设计
例2.12 将例 2.2的算法用 N-S图表示。 （打印50名学 生中成绩高于 80分的学号和 成绩） 有输入数据
C语言课件 第3章 数据类型
主要掌握各种类型的常量表示,变量的定义, 所占存储空间的大小,取值范围
一,整型: 整型: 整型 用于表示整数 所占内存空间:随机器而异,一般微机 上一个整型数据占 2B 的内存空间. 整型的可用修饰符: short [int] long [int] unsigned int / unsigned short /unsigned long
3.1 C的基本语法单位 的基本语法单位
1,字符集 character set 2,关键字 keyword 3,标识符 identifier 标识符命名规则: 标识符命名规则: (1)由字母,数字及下划线组成,且不能以字母开头. (2)不能与关键字同名 (3)尽量"见名知义" 例如:下列标识符,是否合法?为什么? area if score student_no 2day month_3 int _sum no*3 &aa
整型变量的定义(或说明): 如: int a, c, no; long s; unsigned x, y; 等 整型常量: decimal: 12 -3 0 octal : 024 056 hexadecimal: 0x3A -0X34 long int : 12L 0L 问题:要定义两个变量x 问题:要定义两个变量x 和y,分别用于存放数据 1024 和 65536,如何确定x和y类型? 65536,如何确定x
由例题分析可知: 由例题分析可知: 常量: 常量:在程序的运行过程中其值不能被改变 的量.如程序中的3 的量.如程序中的3, 4 符号常量: 符号常量:用一个标识符代表一个有特定含 义的常量. 义的常量.如 PI 变量: 变量:在程序的运行过程中其值可以被改变 的量. 的量.如 r , v 提示:变量必须先定义, 提示:变量必须先定义,后使用
浅谈基于数学算法的C程序编程技巧
（ ３ ） 可移植性 好。用 ｃ 语言编写的程序基 本上不做任何修改就 可以 在各种 型号 的计算 机和操作系统上应 用。 （ ４ １ 可 以直接操纵 硬件 。在 Ｃ 语言诞生 以前 ， 系统软件 主要 是用汇 编语 言编写 的。 由于 汇编语言程序 依赖 于计算机 硬件 ， 其 可读性和可 移植 性都很差 ； 但一般 的高级语言 又难 以实现 对计 算机硬 件的直接操 作（ 这正是 汇编语言 的优 势 ） ， 于 是人们盼望有 一种兼有 汇编语言 和高 级语 言特性 的新语言 。于是 Ｃ语 言就应运 而生 ， 它 除 了具有 以上突 出 的高级语 言的优 点之外 ， 还具有类 似汇编语言的对硬件的操纵功能。 二、 数学方法与 Ｃ程序 中的关系 数 学是计 算机 之母 ， 没有数 学 的依 据 和基础 ， 就没有 计算 机的发 展， 常用 的数学方法是用几种不 同的数学 知识 而制定的一种策 略， 是解 决数 学以及相关 逻辑 问题 的丁具 。数学 方法和数 学思想常 常在学习 、 掌握 数学 知识的 同时获得， 并应不 断领会 它们 在知识形成 中的作用， 认 识它们 的本质特征 、 思维程序 和操作方 法， 逐步做到 自觉灵活地应用于 所要解决 的问题 ， 而归纳法 就是其 中重要 的一种。 所谓 归纳法 ， 是对各个 特殊的 、 个别 的情形做 出判断， 再 以这些判 断 为基础， 从 而总结 出规 律， 得出一般或 全体 的结 论， 即扩大 到对一般 事物 的判 断的一种推理方法 ， 是一种 由特殊 到一般的推理方法 ， 与之对 应 的， 从一般 到特殊 的推理方 法称 为演绎 法。 正是 这种数学方 法 的应用 ， 让编程 者可以利用诸 如循环等 程序控 制方法 ， 大大提 高程序 效率 ， 同时又能使 程序结 构更 加简洁美观。 三、 数学 方法在 一个具体 Ｃ程序设计 中的应 用 下面 给出编程人 员非常熟 悉的一个例 子 ， 分别用 不同 的数 学方法 （ 程序 中加粗部分 ） 编程 实现， 以比较 不同数学方 法所决 定的程序效率。 例： 求ｌ ＋ ２ ＋ ３ ＋ ４ ＋ － － ・ …＋ １ ０ ０ 。 方法一 ： 利用最直接 的数学方 法 ， 即先用 １ 加上 ２ ， 再用 它们 的和加 上３ ， 依此 进行 ……最后 按顺 序加上 １ ０ ０ ， 用 变量为加数 ， 变 量为和程序 如下 ：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3.1 N!结果中0的个数
1. 99！结果中后面有多少个0？
谁跟你说过高数没用？数学是C语言的支撑，没有数学建模的支撑就没有那么经典的C语
言算法！
如果你能一个一个乘出来我算你狠！我也佩服你！
0也就意味着乘积是10的倍数，有10的地方就有5.有5就不担心没2.10以内能被5整除的
只有5，但是能被2整除多的去了。所以就简化成了这个数只要有一个因子5就一定对应一
个0.
所以可以得出下面结论：
当0 < n < 5时，f(n!) = 0;
当n >= 5时，f(n!) = k + f(k!), 其中 k = n / 5（取整）。
如程序清单3. 1所示。
程序清单3. 1 求N！中0的个数
#include
int fun(int iValue)
{
int iSum = 0;
while(iValue / 5 != 0)
{
iSum += (iValue / 5 );
iValue /= 5;
}
return iSum;
}
int main( int argc , char *argv[] )
{
int iNumber, iZoreNumber;
scanf( "%d", &iNumber);
iZoreNumber = fun(iNumber);
printf( "%d\n", iZoreNumber);
return 0;
}
所以99！后面有多少个0的答案是：99 / 5 = 19 , 19 / 5 = 3 ; 3 / 5 = 0 .也就是：19 + 3 + 0 = 22.
这里延伸为N！呢，一样的，万变不离其宗！
3.2 N!结果中的位数
1. 请问N！结果中有几位数？
数学！还是数学，数学真的博大精深，如果大学没有好好学数学，会成为你一辈子的遗憾。
我们先假设：N！ = 10 ^A，我们知道 10^1~10^2（不含10^2）之间是2位数，10^2~10^3
（不含10^3）之间是3位数，以此类推，10^A~10^(A+1)（不含10^(A+1)）则是（A+1）位
数，那就是说，我们只要求出A，即可知道N!有几位数。A=log10(N!)，
N！= 1*2*3……*N，那么A= log10(1)+log10(2)+……+log10(N).
这样好计算了吧！程序如程序清单6. 2所示。
程序清单6. 2 求N！结果中的位数
#include
#include
int main(int argc, char *argv[])
{
int iNumber , i = 0 ;
double sum = 0 ;
printf("请输入iNumber :");
scanf( "%d" , &iNumber );
for( i = 1 ; i < ( iNumber + 1 ) ; i++) {
sum += log10(i) ;
}
printf(" N!有%d位 \n" , (int)sum + 1 ) ;
return 0;
}
我们看下调试结果：
请输入iNumber :10
N!有7位
请按任意键继续. . .
网友可以自行验证。