29北邮通信原理第二十九讲
2022年北京邮电大学801通信原理专业考研参考书目、复习经验、专业指导、授..
授课计划表课程名称通信原理辅导科目通信原理授课老师适用学校、专业北邮学生分析学生为本专业考试，但是本科教学计划中通信原理不是重点，所以基本上没有多少基础，需要从最基本的内容开始，考生此课程压力较大，需要学习的内容较多，对课程的复习方法与复习内容，学生均没有较好的认识，对外界的依赖性较大。
为此，针对此考生的特点需要为学生制定详细的复习计划，且学生必须配合老师完成所要求的内容。
课程目标针对此考生的特点复习分五步走（考生水平不一样，考试目标不一样，均需采用不一样的复习计划，此方法只针对此考生）：1.从课本基础知识开始，把所有的知识点过一遍且考生要理解，课本例题学习透彻；2.课本课后每个章节的课后习题做一遍，对课本当中需要的知识记住；3.做三到五套真题，充分了解考试的难度与亦考点，在此过程中如遇到没有掌握的知识没有记住的知识点，查漏补缺性复习；4.针对上一阶段的练习，找一个比较好的辅助性复习资料，加强练习；5.考前回归，配合练习真题与课本知识的再认识，对所有的知识，做题方法进行归类，做到模板式答题。
此方法的好处时，可以在学生基础非常差的基础上，使学生能够在特定的时间内针对特定的考试考出较好的成绩。
缺点是对课本知识的实际理解会下降，偏向应试考试的技巧性学习。
教学内容考研形势分析此专业最近一些年一直是热门专业，包括本专业及跨专业的考生均较多，分数线一直处于高位，录取均采用差额复试，对考生各方面能力要求均较高，考生不但要具备较扎实的专业知识，还要拥有较强的沟通学习能力。
考研真题分析本学校（北京邮电大学）的真题，主要包括选填题、判断题和计算类答题。
分值主要是计算类大题为主，且选择题与填空题也多为此类型题目，除较早几年的真题中包括两到三道电力系统分析题外，最近几年的考题类型比较固定。
课程主要内容本学校（北京邮电大学）的通信原理考试，指定教材为北京邮电大学出版的《通信原理》共包括1章，实际大纲要求考试前11章。
我把整个11章内容分布为：第一章绪论,主要内容为通信基本概念和通信系统构成第二章确定信号分析第三章随机过程第四章模拟通信系统,主要内容为模拟调制解调第五到十章为数字通信系统的基本原理学时分配鉴于课时有限，教学主要采用引导式复习方法,针对课程目标中的教学方法的五步走，各部分时间安排如下：第一步：10小时；第二步：10小时；第三步：10小时；第四步：10小时；第五步：5小时。
2014年北邮通信考研801真题
01. 在数字通信系统中能够采用线谱法进行定时同步的前提条件是基带信号的带宽要大于符号速率。
[]
02. 信息率失真函数 R(D)是在限定失真为最大允许值 D 时信源给出的理论上最小信息率，它是限失真信源编码的理
论基础。
[]
03. 数字通信系统的比特速率总是大于或者等于符号速率。
[]
04. 在基带传输系统中，若信道特性在信道带宽 W 范围内幅频特性为常数，相位特性为线性，则接收机中的信号将不
息传输速率；
(3)若可用的信道带宽为 40KHz，求该量化器的可能的最大量化电平数 六、(12 分)
é0 0 1 1 1 0 1ù 某线性分组码的生成矩阵为 G = ê0 1 0 0 1 1 1ú
êë1 0 0 1 1 1 0úû (1)写出系统码生成矩阵表达式；
(2)写出典型监督矩阵 H；
(3)确定该编码的最小汉明距离； (4)写出所有单个错误图样对应的伴随式；
PX1 (
f
)
=
N 0 2
Õ
f 2W
，取 An
=
X1(nT ) ，T
=
1 2W
，求 X (t) 得功率谱
密度及其功率，问 X1(t) 和 X (t) 有什么关系？
注：函数
P
(
f
)
定义为：
P
(
f
)
=
ì ïï í ï
1
1 2
f
<
1 2
f
=
±
1 2
ïî0 else
四、(10 分)某数字基带通信系统采用升余弦滚降波形进行信息传输，已知发送端采用的基带脉冲信号 g (t ) 及其频谱如
(13) A. 1
北京邮电大学(北邮)课程及说明
市场营销(保险方向)专升本科
会计专升本科
主要课程
公共选修课
方向
通信网与交换 多媒体通信、现代交换 大学英语、工程数学、数字通信原理、移动通信、数据 技术、通信英语、信令 通信、现代通信网、光网络、宽带IP网络、软交换与 系统、计算机通信网、 NGN等 通信新技术 无线通信
计算机网络虚拟实验、 网络方向 大学英语、离散数学、高级语言程序设计、微机原理 计算机信息系统工程、 与接口技术、计算机通信网、数据库原理与应用、 Windows程序设计、现 Java 技术、网络与信息安全、操作系统、Web技术 代通信网、电子商务 软件方向 英语、线性代数、物流学基础、物流信息系统、采购 管理、供应链管理、经济法、电子商务、人力资源管 理、市场调查与预测 模拟电路与数字电路、微机原理与接口技术、自动控 制理论、过程控制与检测技术、工业网络技术、计算 机控制技术、电气控制与PLC应用 大学英语、西方经济学、市场营销学、管理学、人力 资源管理、生产动作管理、财务管理、经济法、现代 物流管理、客户关系管理、服务营销管理、品牌管理 大学英语、市场营销学、西方经济学、管理学、渠道 管理、财务管理、服务营销管理、客户关系管理、品 牌管理与决策、市场调查与预测、消费者行为学、广 大学英语、市场营销学、西方经济学、客户关系管理 、消费者行为学、客服中心客户关系维系与管理、客 服中心建设管理、客服团队管理、品牌管理与决策、 市场调查与预测 英语、市场营销学、货币银行学、财务管理、保险学 英语、管理学、西方经济学、市场营销学、审计学、 原理、财产保险原理及实务、风险管理、个人理财业 财务管理、管理会计、成本会计、高级财务会计、经 济法
证书
专业
本科毕业证，工学学士
通信工程专升本科
本科毕业证，工学学士
北邮通信原理软件实验报告
通信原理软件实验报告学院：信息与通信工程学院班级：一、通信原理Matlab仿真实验实验八一、实验内容假设基带信号为m(t)=sin(2000*pi*t)+2cos(1000*pi*t),载波频率为20kHz，请仿真出AM、DSB-SC、SSB信号，观察已调信号的波形和频谱。
二、实验原理1、具有离散大载波的双边带幅度调制信号AM该幅度调制是由DSB-SC AM信号加上离散的大载波分量得到，其表达式及时间波形图为：应当注意的是，m(t)的绝对值必须小于等于1，否则会出现下图的过调制：AM信号的频谱特性如下图所示：由图可以发现，AM信号的频谱是双边带抑制载波调幅信号的频谱加上离散的大载波分量。
2、双边带抑制载波调幅（DSB—SC AM）信号的产生双边带抑制载波调幅信号s(t)是利用均值为0的模拟基带信号m(t)和正弦载波c(t)相乘得到，如图所示：m(t)和正弦载波s(t)的信号波形如图所示：若调制信号m(t)是确定的，其相应的傅立叶频谱为M(f)，载波信号c(t)的傅立叶频谱是C(f),调制信号s(t)的傅立叶频谱S(f)由M(f)和C(f)相卷积得到，因此经过调制之后，基带信号的频谱被搬移到了载频fc处，若模拟基带信号带宽为W，则调制信号带宽为2W，并且频谱中不含有离散的载频分量，只是由于模拟基带信号的频谱成分中不含离散的直流分量。
3、单边带条幅SSB信号双边带抑制载波调幅信号要求信道带宽B=2W, 其中W是模拟基带信号带宽。
从信息论关点开看，此双边带是有剩余度的，因而只要利用双边带中的任一边带来传输，仍能在接收机解调出原基带信号，这样可减少传送已调信号的信道带宽。
单边带条幅SSB AM信号的其表达式：或其频谱图为：三、仿真设计1、流程图：Array2、实验结果&分析讨论实验仿真结果从上至下依次是AM信号、DSB信号、SSB信号。
从仿真结果看，AM调制信号包络清晰，可利用包络检波恢复原信号，接收设备较为简单。
北邮课表
2009级通信工程专业培养方案的执导教学计划打开课组| 关闭课组2009-2010学年第一学期（秋季学期）[3200010]思想道德修养与法律基础[3200020]中国近现代史纲要[3310011]体育基础(上)[4110011]高等数学A(上)[4110071]线性代数[4110081]高等代数[1100310]大学计算机基础[8200010]军事理论[8300001]形势与政策1[3112010]大学英语一级[4110051]数学分析(上)第二学期（春季学期）[3112020]大学英语二级[3320011]体育基础(下)[4110021]高等数学A(下)[1201011]电路分析基础[8200020]军训[8300002]形势与政策2[4120012]大学物理B(上)[3200030]毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论[3200031]毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论(实践)[4110061]数学分析(下)[1100320]C++程序设计基础第三学期（夏季学期）2010-2011学年第一学期（秋季学期）[3200040]马克思主义基本原理[3330012]体育专项(上)[4120022]大学物理B(下)[4130021]物理实验(2)[1100330]数据结构[1100520]计算机实习[1201030]信号与系统[1208011]电子测量与电子电路实验(上)[4110140]复变函数[8300003]形势与政策3[3112030]大学英语三级[4130011]物理实验(1)[1100010]电子电路基础第二学期（春季学期）[3112040]大学英语四级[4110091]概率论与随机过程[4110130]数理方程[4110190]计算方法[4110240]离散数学[1100040]数字电路与逻辑设计[1208021]数字电路与逻辑设计实验(上)[8300004]形势与政策4[3112130]国家大学英语四级考试[1100540]电路综合实验[1208012]电子测量与电子电路实验(下)[1100550]电子工艺实习[3340012]体育专项(下)[1100340]数据库技术与应用[1100350]多媒体计算机应用基础[1100020]数字信号处理[1100030]通信电子电路第三学期（夏季学期）2011-2012学年第一学期（秋季学期）[1100530]电路综合设计类课程设计[1100570]计算机类课程设计[1100620]信号处理类课程设计[1201051]电磁场与电磁波[8300005]形势与政策5[1100070]通信原理[1208022]数字电路与逻辑设计实验(下)[1100490]微处理器与接口技术[1100390]计算机通信与网络[1100130]通信电力与电磁环境[1100360]嵌入式操作系统[1100060]信息论基础第二学期（春季学期）[3113012]科技英语文献阅读与翻译[3113013]实用英汉双语翻译[3113014]实用商务英语[3113015]跨文化交际实用技能[3113016]实用演讲技巧[3113017]实用英语写作[1100101]通信网理论基础[1100260]数字电视[1100590]电磁场与微波技术实验[1100600]专业实习[1202031]微波技术基础[3113011]综合英语高级[1100080]通信原理(续)[3113018]情景英语视听说[3113019]国际商务礼仪[1100091]通信原理实验[1100240]语音信号处理[1100150]光纤通信[1100230]数字信号处理器应用[1100250]多媒体通信[1100400]网络与交换技术[1100410]Computer_Networks_a nd_Internet[1100160]现代通信技术[1100140]移动通信[1202131]射频与天线技术[1100500]LABVIEW虚拟实验系统的设计[1100370]LINUX操作系统第三学期（夏季学期）2012-2013学年第一学期（秋季学期）[1100180]通信软件设计[1100200]光纤通信类课程设计[1100440]网络与应用类课程设计[1100560]多媒体通信类课程设计[1100580]无线通信类课程设计[1100610]综合性课程设计[1100210]光网络技术[1100190]光传送与接入技术[1100280]数字图像处理[1100290]模式识别及应用[1100430]网络管理与监控[1100270]数字通信[1100170]卫星通信[1100220]移动网络的仿真与规划[1100460]移动互联网应用[1100450]网络及其内容安全[1100380]JAVA程序设计[1100420]网络程序设计与开发第二学期（春季学期）[1100630]信息通信前沿技术讲座[1100640]毕业设计第三学期（夏季学期）。
通信原理硬件实验报告 北邮
振幅调制与解调（AM）实验目的：1.掌握振幅调制器的基本工作原理；2.掌握调幅波调制系数的意义和求法；3.掌握包络检波器的基本构成和原理。
实验原理：1．调制原理其中m（t）为一均值为0的模拟基带信号；C（t）为一正弦载波信号；DC为一直流分量。
2．解调原理使用相干解调的方法对调制信号进行解调。
实验设备：1、AM信号调制音频振荡器（Audio Oscillator）：产生一低失真，具有500Hz 到10KHz范围内频率可调的正弦波信号可变直流电压（Variable DC）：可调范围DC输出（正负2.5伏可调）主振荡器（Master Signals）：1. 产生100KHz载波振荡器(Carrier Oscillator）、正交正弦波输出和数字输出2. 8.3KHz 取样时钟脉冲（sampling clock）3. 2kHz正弦信号加法器（Adder）：将两组模拟输入信号A(t)和B(t)相加。
乘法器（Multiplier）：两组模拟信号相乘移相器（Phase Shifer）：产生输入和输出之间相位改变的信号2、AM信号解调共享模块（Utilities Module）：含有四种独立的功能音频放大器（Headphone Amplifier）：将微弱的音频信号通过内部的放大电路将其放大，从而发出响亮的声音实验过程AM调制1．按图进行各模块的连接；2．音频振荡器输出为1khz，主振荡器为100khz，乘法器处于dc开关状态；3．调整加法器的增益G及g均为1；4．逐步增加可变直流电压，使加法器输出波形为正；5．惯出图形是否为am波形；6．调整a值，调整可变直流电压使a=0.5，1，1.5;7.观察不同a值调制与解调信号波形的变化。
AM的解调1．输入a2．用示波器观察rectifier输出波形3．用示波器观察lpf4．改变am的调幅系数a，观察包络检波器输出波形是否随之变化。
实验结果调制系数a=1原信号和AM信号原信号和解调信号a=0.8原信号和AM信号原信号和解调信号a=1.2原信号和AM信号原信号和解调信号实验分析（1）若用同步检波，如何完成实验？比较同步检波和包络检波的优缺点。
北京邮电大学2019年801通信原理考研真题
(19) (A)AM
(B)DSB
(C)上边带 SSB
(D)下边带 SSB
●若基带信号、发送功率、信道增益、噪声功率谱密度都相同，以下调制方式中，已调信号带宽 最大的是（20），最小的是（21）；解调输出信噪比最大的是（22），最小的是（23）。
(20)(21)(22)(23) (A)AM
(B)DSB-SC
,
0,
f1 2T
其它
●眼图在采样时刻的张开度决定了系统的（32）。
(32) (A)噪声容限
(B)频带利用率 (C)定时误差
(D)判决门限
4
邮学，北邮考研辅导领军者 ●将数据先进行差分编码，然后进行 BPSK 调制，所形成的是（33）信号，接收端可以采用（34） 解调。
(33) (A)OOK
(B)2FSK
●设有 5 路带通信号，每一路的频带范围均为 15kHz～18kHz，对每路信号分别进行理想采样、A 律十三折线编码，然后复用为一路，复用后的速率至少是（43）kbit/s。
5
(43) (A)120
(B)240
(C)360
邮学，北邮考研辅导领军者 (D)480
●设某三进制信源符号的概率分布是 0.5、0.25、0.25，对其进行哈夫曼编码后码字的平均码长 是（44）bit。
7
邮学，北邮考研辅导领军者 四、（14 分）
设某二进制基带传输系统在 0,T 时间内等概发送下列两个信号之一：
s 1
(t
)
=
sin
2 T
t
,
0 t T ， s2 (t ) = 0
0,
其他
发送信号叠加了双边功率谱密度为 N0 2 的高斯白噪声 nw (t ) 后成为接收信号 r (t ) = s (t ) + nw (t ) 。
北京邮电大学2019年801通信原理考研真题参考答案
n=−
n=−
用 g3 (t ) = g1 (t ) − g2 (t ) 成型的数字 PAM 信号。
其中，
Ps1
(
f
)=
1 T
G3 (
f
)2
3
邮学，北邮考研辅导领军者
T
2
G3
(
f
)
=
(
f
)
−
G2
(
f
)
=
−
T 2
0
f1 2T
1 f 1
2T
T
else
代入得：
因此，
(
X
−Y
)2
=
2
1 2 0
x
−
1 4
2
(1
−
x
)
dx
+
1 1 2
x
−
3 4
2
(1−
x)
dx
（4）
= 2
1
4 −1
4
x2
3 4
−
x
dx
+
1
4 −1
4
x2
1 4
−
x
dx
=
2
2
1
北邮考研路上，邮学伴你前行！ 一、 单项选择题（每题 1 分，共 50 分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
D
C
A
B
B
D
北邮杨鸿文老师通信原理讲义-3
R=
H0 ( X ) − H∞ ( X ) H∞ ( X ) ，称此为冗余度或者相对剩余度。又称η = 为信源效率。 H0 ( X ) H0 ( X )
我们举例来说明这些结果的含义。设有一篇文章有 10 万汉字。假设汉字共有 8000 个， 则这篇文章表达成二进制需要 10 × log 2 8000 ≈ 162kByte ，但如果汉字的冗余度是 68%，
4
那么我们可以指望用大约 52kByte 来保存这篇文章。
1/1
<清北启航
>
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<清北启航
>
<清北启航
北京邮电大学电信工程学院 《通信原理 II》
>
Lecture Notes-3-2005/02/28
一 信道的概念
指所研究问题中从发送端到接收端之间的一切环节。 不同的情 信道是一个抽象的概念， 景下， “发送端”和“接收端”所指不同，因而信道的含义也不同。例如在某个无线通信系 统中， 发送天线到接收天线之间的电波传遍空间是信道， 这个信道也叫狭义信道或者传输媒 质。调制器输出到解调器输入的一切环节是信道，这个信道也叫调制信道，它包含了上下变 频器、放大器、收发滤波器、收发天线、传输媒质等环节。从编码器的输出到译码器输入的 一切环节也是信道，这个信道叫编码信道，它包括了调制解调器以及调制信道。
1. 恒参信道与随参信道
如下图所示。 这里发送信号或者接收信号可能是模 发送信号经过信道成为了接收信号， 拟信号（时间连续、取值连续） ，也可能是数字信号（时间离散、取值可能连续或者离散） 。 注意取值连续的数字信号可以理解为进制数趋于无限的情形。
【北邮保研辅导班】北邮信息与通信工程学院推免保研资格条件保研资讯保研流程保研自荐信
【北邮保研辅导班】北邮信息与通信工程学院推免保研资格条件保研资讯保研流程保研自荐信2018年保研夏令营已陆续拉开帷幕，为了方便考生及时全面的了解985/211等名校保研信息，启道保研小编为大家整理了2018年名校保研及相关院系保研汇总信息，以供考生参考。
一、北邮信息与通信工程学院保研资格条件（启道保研辅导班）1.拥护中国共产党的领导，愿为社会主义现代化建设服务，品德良好，遵纪守法。
2.具有推荐免试资格的优秀应届本科毕业生。
3.身体健康状况符合国家和北京邮电大学规定的研究生入学体检标准。
二、北邮信息与通信工程学院保研资讯（启道保研辅导班）1、保研时间9月28日起取得本科就读学校推荐资格的考生登录中国研究生招生信息网（网址：）进行网上报名，第一志愿报考单位建议选择北京邮电大学信息与通信工程学院。
2、保研科目院所、专业、研究方向考试科目备注001 信息与通信工程学院081000 信息与通信工程①101思想政治理论②201英语一③301数学一④801通信原理⑤804信号与系统085208 电子与通信工程①101思想政治理论②201英语一③301数学一④801通信原理此专业为专业学位3、保研材料（1）申请者请登录北京邮电大学推免生预报名网站（/prediction/login.html）填写信息后下载打印《北京邮电大学2018年接收推荐免试攻读硕士学位研究生申请表》；（2）大学英语四/六级考试成绩单复印件（无成绩单的需本科学校教务部门开具成绩证明原件）；（3）加盖本科学校教务部门公章的本人历年在校学习成绩单原件1份；（4）身份证复印件（正反面在1张A4纸上）；（5）各类获奖证书复印件各1份；（6）外校自己准备一个5号信封（22×11cm）用于发放调档函，在邮寄地址处（信封左上部）填写：本人通信地址；在信封中部填写本人姓名及手机号码；在寄信人地址处（信封右下部）填写：“北京邮电大学研招办（信通学院）”，邮政编码：100876。
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《通信原理》 第二十九讲
第6章 模拟信号的数字传输
数字通信系统具有许多优点。然而许多信源输出都是模拟信号。
若要利用数字通信系统传输模拟信号，一般需三个步骤：
（1）把模拟信号数字化，即模数转换（A/D）；
（2）进行数字方式传输；
（3）把数字信号还原为模拟信号，即数模转换（D/A）。
由于A/D或D/A变换的过程通常由信源编（译）码器实现，所以我们把发端
的A/D变换称为信源编码，而收端的D/A变换称为信源译码，如语音信号的数字
化叫做语音编码。
模拟信号数字化的方法大致可划分为波形编码和参量编码两类。波形编码是
直接把时域波形变换为数字代码序列，比特率通常在16kbit/s ~ 64 kbit/s范
围内，接收端重建信号的质量好。参量编码是利用信号处理技术，提取语音信号
的特征参量，再变换成数字代码，其比特率在16kbit/s以下，但接收端重建信
号的质量不够好。这里只介绍波形编码。
目前用的最普遍的波形编码方法有脉冲编码调制(PCM)和增量调制（MΔ）。
本章在介绍抽样定理和脉冲幅度调制的基础上，重点讨论模拟信号数字化的
两种方式，即PCM和MΔ的原理及性能。
§6.1 抽样定理
抽样是把时间上连续的模拟信号变成一系列时间上离散的抽样值的过程。能否
由此样值序列重建原信号，是抽样定理要回答的问题。
一、 低通抽样定理
一个频带限制在赫内的时间连续信号，如果以),0(Hf)(tmHsfT21≤秒的间
隔对它进行等间隔（均匀）抽样，则将被所得到的抽样值完全确定。
)(tm
6-1
下面从频域角度来证明这个定理。设抽样脉冲序列是一个周期性冲击序列，
∑
∞
−∞=
−=nsTnTtt)()(
δδ
（6.1-1）
ssssns
T
TfnT
ππωωωδπ
ωδ
22),(2
)(==−=
∑
∞
−∞=
（6.1-2）
抽样后的信号可表示为
)()()(ttmtmTsδ= （6.1-3）
（6.1-4）
∑
∞
−∞=
−=nsssnTtnTmtm)()()(
δ
[)(*)(21)(ωδω]
π
ω
Ts
MM=
（6.1-5）
式中 )(ωM是低通信号的频谱，其最高角频率为)(tmHω。
⎥⎦⎤⎢
⎣
⎡
−=∑∞−∞=nssnMTM)(*)(1)(ωωδωω
由冲击卷积性质，上式可写成
∑
∞
−∞=
−=nssnMTM)(1)(
ωωω
（6.1-6）
抽样后信号的频谱)(ωsM由无限多个间隔为sω的)(ωM相叠加而成，这意味着抽
样后的信号包含了信号的全部信息。如果)(tms)(tmHsωω2≥，即
Hs
ff2≥
也即
H
s
fT2
1
≤ （6.1-7）
只需收端用一个低通滤波器，就能从)(ωsM中取出)(ωM，无失真地恢复原
信号。
如果Hsωω2<，即抽样间隔HsfT21>，则抽样后信号的频谱在相邻的周期
内发生混叠，此时不可能无失真重建原信号。HfT21=是最大允许抽样间隔，它
6-2
被称为奈奎斯特间隔，相对应的最低抽样速率Hsff2=称为奈奎斯特速率。
图6-2 抽样过程的时间函数及对应频谱图
图6-3 混叠现象
我们再从时域角度来证明抽样定理。
频域已证明，将)(ωsM通过截止频率为Hω的低通滤波器便可得到)(ωM。
)()(2ωωωHDM
s
=)(1)()(12ωωωωωMTDnMThns=−∑∞−∞=
所以
6-3
)]()([)(2ωωωωHDMTMs⋅=
（6.1-8）
图6-4 理想抽样与信号恢复
将时域卷积定理用于式（6.1-8），有
)()()()()(tSatmtSatmTtmHsHHsωωπω∗=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∗= （6.1-9）
)]([))()()()()(nTtSanTmtSanTtnTmtmHnHn−=∗−=
∑∑
∞−∞=∞
−∞=
ωωδ
)()(sin)(nTtnTtnTmHHn−
−
=
∑
∞
−∞=
ω
ω
（6.1-10）
该式是重建信号的时域表达式，称为内插公式。它说明以奈奎斯特速率抽样
的带限信号可以由其样值利用内插公式重建。
)(tm
图6-5 信号的重建
6-4
二、 带通抽样定理
实际中遇到的许多信号是带通型信号
如果采用低通抽样定理的抽样速率，对频率限制在与之间的带通型信号抽样，肯定能满足频谱不混叠的要求，但这样选择太高了，它会使0~一大段频谱空隙得不到利用，降低了信道的利用率。 Hsff2≥
LfH
f
s
f
L
f
图6-6 带通信号的抽样频谱（Hsff2=）
带通均匀抽样定理：一个带通信号，其频率限制在与之间，带宽
为)(tmLfHfB=-，如果最小抽样速率HfLfmffHs/2=，m是一个不超过的最大整
数，那么可完全由其抽样值确定。
BfH/
)(tm
（1）若=nHfB ，抽样速率BffHs22==。图6-7画出了=5HfB时的
频谱图，显然，若再减小，即〈2sfsfB时必然会出现混叠失真。
6-5
图6-7 =nHfB时带通信号的抽样频谱
由此可知：当=nHfB时，能重建原信号的最小抽样频率为
)(tm
= 2sfB （6.1-11）
（2）最高频率不为带宽的整数倍，即
10,<<+=kkBnBf
H
（6.1-12）
此时BfH=n+k，由定理知，m是一个不超过n+k的最大整数，显然，m=，所
以能恢复出原信号的最小抽样速率为
n
)(tm
)1(2)(22nkBnkBnBmffHs+=+==
（6.1-13）
式中 n是一个不超过的最大整数；BfH/10<
BB
4~2
范围内取值，当〉〉LfB时，趋近于2sfB。
Bfs2≈ （6.1-13）
由于带通信号一般为窄带信号，容易满足〉〉LfB，因此带通信号通常可按
6-6
2B速率抽样。
图6-8 与关系 sf
L
f
6-7