2010年---2012年二模复习第18题：翻折,旋转,平移 (专项一)

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苏科版数学七年级下册图形的平移课件

一、阅读教材第18--21页的内容，并完成下列问题： 1.手扶电梯上的人、笔直轨道上的列车…都在沿着某一方向移动，如果将生活问题数学化，它们都是图形变化中的平移。
2.定义：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。 3.平移的要素：平移的方向与平移的距离。
7.3图形的平移
数学不是看出来的，也不是想出来的，而是做出来的。
学习目标：经历探索平移的基本性质的过程，能利用平
移设计图案，发展空间观念。增强审美意识。
复习旧知：
1.图形变换的三种基本方式是：平移，翻折，旋转。 2.通过这三种变换只改变原图形的位置，不改变原图形的形状和大小。
； A
B
P
Q 结论：
C
位置关系:
D
M
C' D'
AA′=MM′
；
M′
数量关系：
A
B 第18--21页的内容，并完成下列问题： 7.平移的性质：
一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的。
连线平行（或在同一条直线上）且相等.
二、典型例题：
例1.平移三角形ABC，使顶点A移到点D的位置. 画出
6.（1）下图中的四边形A′B′C′D′是怎样由四边形ABCD
平移得到的；
C D
A
B
先向右平移 9 个单位长度，在向下平移 1 个
C' 单位长度。
D'
或者先向下平移 1 个单
位长度，在向右平移 9 个
A'
B' 单位长度。
一、阅读教材第18--21页的内容，并完成下列问题：
6.（2）画出连接对应点的线段AA′、BB′、CC′、DD′.你

2012年徐汇区中考二模数学试题（含答案）

1 2011学年第二学期徐汇区初三年级数学学科学习能力诊断卷 2012．4（时间100分钟满分150分）考生注意∶1．本试卷含三个大题，共25题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列实数中，无理数是．下列实数中，无理数是（A ）9；（B ）38；（C ）2p；（D ）3030030003.3．2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（A ）正六边形；）正六边形；（B ）正五边形；）正五边形；（C ）等腰梯形；）等腰梯形；（D ）等边三角形．）等边三角形． 3．如果32=-b a ，那么b a 426+-的值是的值是（A ） 3；（B ） 2；（C ） 1；（D ） 0．4．下列成语或词语所反映的事件中，可能性大小最小的是．下列成语或词语所反映的事件中，可能性大小最小的是（A ）瓮中捉鳖；）瓮中捉鳖；（（B ）守株待兔；）守株待兔；（（C ）旭日东升；）旭日东升；（D ）夕阳西下．）夕阳西下．5．某商店在一周内卖出某种品牌球鞋的尺寸（单位：码）整理后的数据如下：36，38，38， 39，40，40，41，41，41，41，42，43，44．那么这组数据的中位数和众数分别为．那么这组数据的中位数和众数分别为（A ）40，40；（B ）41，40；（C ）40，41；（D ）41，41．6．下列关于四边形是矩形的判断中，正确的是．下列关于四边形是矩形的判断中，正确的是（A ）对角线互相平分；）对角线互相平分；（B ）对角线互相垂直；）对角线互相垂直；（C ）对角线互相平分且垂直；）对角线互相平分且垂直；（D ）对角线互相平分且相等．）对角线互相平分且相等．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．计算：=×223a a ▲ ．8．求值：=°×°60tan 30sin ▲ ． 9．函数63+=x y 的定义域是的定义域是 ▲ ．10．如果方程032=+-m x x 有两个相等的实数根，那么m 的值是的值是 ▲ ．11．如果将抛物线32-=x y 向左平移2个单位，再向上平移3个单位，那么平移后的抛物线表达式是个单位，那么平移后的抛物线表达式是▲ ． 12．纳米是一个长度单位，1纳米＝0.000 000 001米，如果把水分子看成是球形，它的直径约为0.4纳米，用科学记数法表示为n104´米，那么n 的值是的值是 ▲▲ ．13．如图1，一斜坡AB 的坡比4:1=i ，如果坡高2=AC 米，那么它的水平宽度BC 的长是的长是 ▲ 米． 14．一次函数)0(¹+=k b kx y 中两个变量y x 、的部分对应值如下表所示：的部分对应值如下表所示：2 x … -2 -1 0 1 2 … y…8 5 2 -1 -4 …那么关于x 的不等式1-³+b kx 的解集是的解集是 ▲ ．15．点G 是△ABC 的重心，如果a AB =，b AC =，那么向量BG 用向量a 和b 表示表示为 ▲ ．16．为了了解全区近6000名初三学生数学学习状况，随机抽取600名学生的测试成绩作为样本，将他们的成绩整理后分组情况如下：（每组数据含最低值，不含最高值）的成绩整理后分组情况如下：（每组数据含最低值，不含最高值）根据上表信息，由此样本请你估计全区此次测试成绩在70～80分的人数大约是分的人数大约是 ▲ ． 17．如图2，矩形ABCD 中，4,2==BC AB ，点B A 、分别在y 轴、x 轴的正半轴上，点C 在第一象限，如果°=Ð30OAB ，那么点C 的坐标是的坐标是 ▲ ．18．如图3，在菱形ABCD 中，3=AB ，°=Ð60A ,点E 在射线CB 上，1=BE ，如果AE 与射线DB 相交于点O ，那么=DO ▲ ．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）化简：2122622--++¸----m mm m m m m m ． 20．（本题满分10分）分）如图4，在AOB D 中，点)0,1(-A ，点B 在y 轴正半轴上，且OA OB 2=．（1）求点B 的坐标；的坐标；（3分）分）（2）将AO B D 绕原点O 顺时针旋转°90，点B 落在x 轴正半轴的点B ¢处，抛物线22++=bx ax y 经过点B A ¢、两点，求此抛物线的解析式及对称轴．（7分）分）分组（分） 40～50 50～60 60～70 70～80 80～90 90～100 频数频数12 18 180 频率频率0.16 0.04 A OBy x图4 OB xACD y图2 A CB图1 ABDC图3 3 21．（本题满分10分）分）如图5，AC 和BD 相交于点O ，B D Ð=Ð，CD AB 2=．（1）如果COD D 的周长是9，求AOB D 的周长；的周长；（4分）分）（2）联结AD ，如果AOB D 的面积是16，求ACD D 的面积．的面积．（6分）分）22．（本题满分10分）分）为迎接“五一”国际劳动节，某公司机床车间举行“车工技能竞赛”活动，竞赛规则：先车好240个零件的选手获胜．小李为了这次比赛刻苦训练、积极准备，在比赛中，小李每小时比原来多车10个零件，结果比原来提前2小时完成任务，荣获第一名．问小李比赛中每小时车多少个零件？小时完成任务，荣获第一名．问小李比赛中每小时车多少个零件？ 23．（本题满分12分）分）如图6，在四边形ABCD 中，CD AD =，AC 平分DAB Ð，BC AC ^，°=Ð60B ．（1）求证：四边形ABCD 是等腰梯形；是等腰梯形；（6分）分）（2）取边AB 的中点E ，联结DE ．求证：四边形DEBC 是菱形．是菱形．（6分）分）24．（本题满分12分）分）函数x k y =和xk y -=)0(¹k 的图像关于y 轴对称，我们把函数xky =和xk y -=)0(¹k 叫做互为“镜子”函数．“镜子”函数．类似地，如果函数)(x f y =和)(x h y =的图像关于y 轴对称，那么我们就把函数)(x f y =和)(x h y =叫做互为“镜子”函数．叫做互为“镜子”函数．（1）请写出函数43-=x y 的“镜子”函数：的“镜子”函数：，（3分）分）（2）函数）函数的“镜子”函数是322+-=x x y ；（3分）分）（3）如图7，一条直线与一对“镜子”函数x y 2=（x ＞0）和xy 2-=（x ＜0）的图像分别交于点C B A 、、，如果2:1:=AB CB ，点C 在函数xy 2-=（x ＜0）的“镜子”函数上的对应点的横坐标是21，求点B 的坐标．的坐标．（6分）分）ABCDO图5 ABCD图6 ABCOxy 图7 4 25．（本题满分14分）分）在ABC Rt D 中，°=Ð90C ，6=AC ，53sin =B ，⊙B 的半径长为1，⊙B 交边CB 于点P ，点O 是边AB 上的动点．上的动点．（1）如图8，将⊙B 绕点P 旋转°180得到⊙M ，请判断⊙M 与直线AB 的位置关系；的位置关系；（4分）分）（2）如图9，在（1）的条件下，当OMP D 是等腰三角形时，求OA 的长；的长；（5分）分）（3）如图10，点N 是边BC 上的动点，如果以NB 为半径的⊙N 和以OA 为半径的为半径的⊙O 外切，设y NB =，x OA =，求y 关于x 的函数关系式及定义域．（5分）．分）．BOACP 图9 BOACP图8 图10 ONBAC5 2011学年第二学期徐汇区初三年级数学学科学习能力诊断卷参考答案和评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．C ； 2．A ； 3．D ； 4．B ； 5．D ； 6．D ．二．填空题：（本大题共12题，满分48分） 7．36a ； 8．23； 9．2-³x ； 10．49； 11．2)2(+=x y （442++=x x y ）；）； 12．10-；13．8； 14．1£x ； 15．a b 3231-； 16．2700； 17．)2,321(+； 18．49或29．三、（本大题共7题，第19、20、21、22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分）19. 解：原式＝221)1)(2()2)(3(--++×+-+-m m m m m m m m ……………………………（……………………………（6分）分）＝＝223----m mm m ………………………………………………（2分）分）＝＝23--m ………………………………………………………（………………………………………………………（2分）分） 20．解：（1）∵)0,1(-A ，∴1=OA ……………………………………………（1分）分） ∵OA OB 2=，∴2=OB ………………………………………（1分）分）∴)2,0(B ．…………………………………………………………（1分）分）（2）由题意，得)0,2(B ¢，………………………………………………（1分）分）∴îíì=++=+-022402b a b a ，解得，îíì=-=11b a …………………………（3分）分）∴22++-=x x y ．………………………………………………（1分）分）对称轴为直线21=x ．………………………………………………（2分）分）21．解：（1） ∵B D Ð=Ð，BOA DOC Ð=Ð；∴COD D ∽AOB D ，……………………………………………（1分）分） ∴212===D D CD CD AB CD C C AOB COD …………………………………（2分）分）∵9=D CODC，∴18=D AOBC．…………………………………（1分）分）（2） ∵COD D ∽AOB D ，6 ∴2==CD AB CO AO ，41)(2==D D AB CD S S AOB COD ．………………………（2分）分）∵16=D AOBS，∴4=D CODS………………………………………（1分）分）设ADC D 中边AC 上的高为h ．∴22121==××=D D CO AO hCO hAO S S CODADO ，∴8=D AO AOD DS ． ………………（2分）分）∴12=+=D D D AOAOD D CO COD D AD ADC C S S S ．……………………………………（1分）分）22．解：．解：设小李比赛中每小时车x 个零件，则小李原来每小时车)10(-x 个零件．（1分）分）由题意，得由题意，得224010240=--xx ；………………………………………（4分）化简，得化简，得 01200102=--x ； ……………………………………（2分）解得，解得， 401=x ，302-=x ； ……………………………………（2分）经检验401=x ，302-=x 都是原方程的根，但302-=x 不合题意，舍去（1分）分）答：答：小李比赛中每小时车40个零件．23．证明：（1）∵CD AD =，∴DAC DCA Ð=Ð∵AC 平分DAB Ð，∴CAB DAC Ð=Ð∴CAB DCA Ð=Ð ，∴DC ∥AB …………………………………（2分）分）在ACB Rt D 中，°=Ð90ACB ，°=Ð60B∴°=Ð30CAB ,∴°=Ð30DAC …………………………………（…………………………………（1分）分） ∴B DAB Ð=°=°+°=Ð603030，∴BC AD = ………………（1分）分） ∵°¹°=°+°=Ð+Ð1801206060DAB B ∴AD 与BC 不平行，不平行， ………………………………………………（1分）分） ∴四边形ABCD 是等腰梯形． ………………………………………（1分）分）（2）∵CD AD =，AD BC =，∴CD BC = …………………………（1分）分）在ACB Rt D 中，°=Ð90ACB ，°=Ð30CAB∴BE AB BC ==21, …………………………………………………（1分）分） ∴BE CD =，∵DC ∥AB ……………………………………………（2分）分） ∴四边形DEBC 是平行四边形…………………………………………（1分）分） ∵CD BC =∴四边形DEBC 是菱形．………………………………………………（1分）分） 24．解：（1）43--=x y ；………………………………………………………………（3分）分）（2）322++=x x y ；…………………………………………………………（3分）分）（3）分别过点A B C 、、作A A B B C C ¢¢¢、、垂直于x 轴，垂足分别为A B C ¢¢¢、、．7 设点)2,(m m B 、)2,(nn A ，其中m ＞0，n ＞0． ………………………（1分）分）由题意，得由题意，得点)4,21(-C ．……………………………………………………（1分）分）∴4=¢C C ,m B B 2=¢，n A A 2=¢，m n B A -=¢¢，21+=¢¢m C B ．易知易知 C C ¢∥B B ¢∥A A ¢, , 又又2:1:=AB CB所以，可得所以，可得ïïîïïíì-=-+=-)24(3222)21(2n n m m m n ，…………………………………………（2分）分）化简，得ïîïíì=-=-3431113n m m n ，解得，解得 6101±=m （负值舍去）……………（1分）分）∴341042-=m ， ∴∴)34104,6101(-+B …………………………（1分）分）25．解：（1）在R t △ABC 中，°=Ð90ACB ，∵53sin ==AB ACB ，6=AC ∴10=AB ， 86102222=-=-=AC AB BC ………………（1分）分）过点M 作AB MD ^，垂足为D ．……………………………………（1分）分）在MDB Rt D 中，°=Ð90MDB ，∴53sin ==MB MD B ， ∵2=MB ，∴56253=´=MD ＞1……………………………………（1分）分） ∴⊙M 与直线AB 相离．…………………………………………………（1分）分）（2）分三种情况：）分三种情况：°1 ∵56=MD ＞MP =1，∴OM ＞MP ；……………………………（1分）分）°2 当MP OP =时，易得°=Ð90MOB ，∴108cos ===AB BC BM OB B ，∴58=OB ，∴542=OA ；………（2分）分）°3 当OP OM =时，过点O 作BC OE ^，垂足为E ．∴108cos===AB BC OB EB B ，∴815=OB ，∴865=OA ．………（2分）分）综合°°°321、、，当OMP D 是等腰三角形时，OA 的长为542或865．（3）联结ON ，过点N 作AB NF ^，垂足为F ．在NFB Rt D 中，°=Ð90NFB ，53sin =B ，y NB =；8 ∴y NF 53=，y BF 54=；∴yxOF5410--=，…………………（1分）分）∵⊙N 和⊙O 外切，∴y x ON +=；…………………………………（1分）分）在NFB Rt D 中，°=Ð90NFB ，∴222NF OF ON +=；即222)53()5410()(y y x y x +--=+；∴4050250+-=x x y ；…………………………………………………………（2分）分）定义域为：0＜x ＜5．……………:………………………………………（1分）分）。

华师大版七年级下册数学第10章轴对称、平移与旋转含答案(附答案)

华师大版七年级下册数学第10章轴对称、平移与旋转含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列汽车标志中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2、下列图标中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3、在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是( )A.1+B.2+C.2 ﹣1D.2 +14、如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠B的度数是（）A.40°B.35°C.30°D.15°5、如图是奥迪汽车的标志，则标志图中所包含的图形变换没有的是（）A.平移变换B.轴对称变换C.旋转变换D.相似变换6、如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2019次，依次得到点，则点的坐标是（）A.(2019,2)B.(2019, )C.(4038, )D.(4037, )7、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4.将矩形沿AC折叠，CD′与AB交于点F，则AF：BF的值为（）A.2B.C.D.8、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如右图那样折叠，使点A与点B重合，则折痕BE的长是（）A. B. C. D.9、下列说法中正确命题有（）①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等．②已知甲、乙两组数据的方差分别为：S2甲＝0.12，S2乙＝0.09 ，则甲的波动大．③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形．④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b分别是方程x2-7x+7=0的两个根，则AB边上的中线长为．A.0个B.1个C.2个D.3个10、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.11、下列图形是全等图形的是（）A. B. C. D.12、下列命题中，不正确的是（）A.关于直线对称的两个三角形一定全等B.两个圆形纸片随意平放在水平桌面上构成轴对称图形C.若两图形关于直线对称，则对称轴是对应点所连线的垂直平分线D.等腰三角形一边上的高，中线及这边对角平分线重合13、如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若DE=2，∠B=60°，则CD的长为（）A.0.5B.1.5C.D.114、下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）A.1B.2C.3D.415、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.直角三角形B.正三角形C.平行四边形D.正六边形二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，将半径为2，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转，使点B 的对应点D恰好落在上，点C的对应点为E，则图中阴影部分的面积为________.17、如图，已知l1∥l2，把一块含30°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，边BC在直线l2上，将△ABC绕点C顺时针旋转50°，则∠1的度数为________.18、如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边AB上，且BE=2AE．将△ADE沿ED 对折至△FDE，延长EF交边BC于点G，连结DG，BF．下列结论：①△DCG≌△DFG；②BG=GC；③DG∥BF；④S△BFG=3．其中正确的结论是________（填写序号）19、如图，将△ABC向左平移3cm得到△DEF，AB、DF交于点G，如果△ABC的周长是12cm，那么△ADG与△BGF的周长之和是________．20、如图，正三角形网络中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有________ 种．21、在平面直角坐标系中点关于轴对称点的坐标为________．22、如图1，将半径为2的圆形纸片沿圆的两条互相垂直的直径AC,BD两次折叠后，得到如图2所示的扇形OAB，然后再沿OB的中垂线EF将扇形OAB剪成左右两部分，则∠OEF=________°；右边部分经过两次展开并压平后所得的图形的周长为________23、如图，长方形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是边BC上一点，BE=5，点F是射线BA上一动点，连接EF，将△BEF沿着EF折叠，使B点的对应点P落在长方形一边的垂直平分线上，连接BP，则BP的长是________.24、如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有________个.25、如图，在中，已知，，现将沿所在的直线向右平移4cm得到，与相交于点，若，则阴影部分的面积为________ .三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得△DEC，若BC∥DE，求∠B的度数．27、如图，在四边形中，、是对角线，已知是等边三角形，，，，求边的长.28、如图，将矩形ABCD（纸片）折叠，使点B与AD边上的点K重合，EG为折痕；点C与AD边上的点K重合，FH为折痕．已知∠1=67.5°，∠2=75°，EF= +1，求BC的长．29、在台阶侧面示意图中，台阶高1米，水平宽度2.5米，为迎接贵宾，要在台阶上铺宽度2米的地毯，项目负责人经过考虑准备在市场上购买每平方米200元地毯，他要准备多少现金？30、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2；③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、B5、C6、D7、B8、A9、C10、A11、C12、D13、D14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、。

2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题四十三图形变换(图形的平移、旋转与轴对称)

一、选择题1．（2010甘肃兰州）观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B2．（10湖南益阳）小军将一个直角三角板（如图1）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是Ａ．B．C． D．【答案】D3．（2010江苏南通）如图，已知□ABCD的对角线BD=4cm，将□ABCD 绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为A．4π cm B．3π cmC．2π cm D．π cm【答案】C4．（2010江苏盐城）以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A．等边三角形 B．矩形 C．等腰梯形 D．平行四边形【答案】B5．（2010辽宁丹东市）把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（）A．（10+2）cm B．（10+）cm C．22cm D．18cm【答案】A第8题图（第9题）AB CDO6．（2010山东青岛）下列图形中，中心对称图形有（）．【答案】C7．（2010山东烟台）如图，一串有趣的图案按一定的规律排列，请仔细观察，按此规律第2010个图案是【答案】B 8．（2010四川凉山）下列图案中，只要用其中一部分平移一次就可以得到的是A ．B ．C ．D ．【答案】B9．（2010台湾）将图(六)的正方形色纸沿其中一条对角线对折后，再沿原正方形的另一条对角线对折，如图(七)所示。

最后将图(七)的色纸剪下一纸片，为图(八)的展开图，则此图为何？【答案】B图(六)图(七)图(八)(A)(B)(C)(D)10．（2010浙江杭州）如图，在△中,. 在同一平面内, 将△绕点旋转到△的位置, 使得, 则A. B. C.D.【答案】C 11．（2010浙江宁波）下列各图是选自历届世博会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是【答案】C 12．（2010 浙江义乌）下列几何图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ▲ ）A ．正三角形B ．等腰直角三角形C ．等腰梯形D ．正方形【答案】D13．（2010 重庆）有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心按逆时针方向进行旋转，每次均旋转，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②……，则第10次旋转后得到的图形与图①～图④中相同的是（）…A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④ 【答案】B14．（2010重庆市潼南县）如图，△ABC 经过怎样的平移得到△DEF ( ) A ．把△ABC 向左平移4个单位，再向下平移2个单位B ．把△ABC 向右平移4个单位，再向下平移2个单位 C ．把△ABC 向右平移4个单位，再向上平移2个单位(A) (B)(C)(D)图① 图② 图③ 图④ O O O OD ．把△ABC 向左平移4个单位，再向上平移2个单位【答案】C 15．（2010 浙江义乌）如图，将三角形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，且∥，下列结论中，一定正确．．的个数是（ ▲ ）①是等腰三角形 ②③四边形是菱形 ④A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C 16．（2010 江苏连云港）下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A ．①② B ．②③ C ．②④ D ．①④ 【答案】C17．（2010 山东济南）如图，ΔABC 与ΔA ’B ’C ’关于直线l 对称，则∠B 的度数为（）A ．50°B ．30°C ．100°D ．90°【答案】C18．（2010福建福州）下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是( )ABC DEFA． B． C．D．【答案】C19．（2010江苏无锡）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）【答案】B20．（2010 河北）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图6-1．在图6-2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是A．6 B．5 C．3 D．2【答案】B21．（2010 山东省德州）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）【答案】B22．（2010 山东莱芜）在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A．B．【答案】B23．（2010 广东珠海）现有如图1所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180后得到图2，则旋转的牌是（）图 1图2A. B C D【答案】B24．（2010福建宁德）下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（）．图6-1 图6-2向右翻滚90°逆时针旋转90°A．B．C．D．A. B. C. D.【答案】B25．（2010浙江湖州）一个正方体的表面展开图如图所示，则正方体中的“★”所在面的对面所标的字是（）A．上 B．海C．世D．博【答案】B．26．（2010浙江湖州）如图，如果甲、乙关于点O成中心对称，则乙图中不符合题意的一块是（）A． B． C．D．【答案】C．27．（2010湖南常德）下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是( )【答案】D28．（2010湖南怀化）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）【答案】B29．（2010江苏扬州）在等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B30．（2010北京）美术课上，老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虎虚线裁开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型，然后放在桌面上，下面四个示意图中，只有一个．．．．符合上述要求，那么这个示意图是！A B C D图4【答案】B 31．（2010四川乐山）下列图形中，是轴对称图形的是（）【答案】B 32．（2010山东泰安）下列图形:其中,既是轴对称图形,又是中心对称图功的个数是( ) Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个【答案】B 33．（2010黑龙江哈尔滨）一列图形中，是中心对称图形的是（）【答案】D 34．（2010江苏徐州）下列四个图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是【答案】A 35．（2010江苏徐州）如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是A ．点MB ．格点NC ．格点PD ．格点Q【答案】B 36．（2010四川内江）学剪五角星：如图，先将一张长方形纸片按图①的虚线对折，得到图②，然后将图②沿虚线折叠得到图③，再将图③沿虚线BC 剪下△ABC ，展开即可得到一个五角星.如果想得到一个正五角星（如图④），那么在图③中剪下△ABC 时，应使∠ABC 的度数为DC B AA．126° B．108° C．100° D． 90°【答案】A37．（2010湖北襄樊）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】B38．（2010 山东东营）把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．．．．．．．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图甲）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换．．．．．．过程中，两个对应三角形（如图乙）的对应点所具有的性质是( )(A)对应点连线与对称轴垂直 (B)对应点连线被对称轴平分(C)对应点连线被对称轴垂直平分 (D)对应点连线互相平行【答案】B39．（2010 四川绵阳）对右图的对称性表述，正确的是（）．A．轴对称图形 B．中心对称图形C．既是轴对称图形又是中心对称图形 D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形【答案】B40．（2010 山东淄博）如图，△A′B′C′是由△ABC经过变换得到的，则这个变换过程是（A）平移（B）轴对称（C）旋转（D）平移后再轴对称【答案】D 41．（2010 天津）下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为（A ）（B ）（C ）（D ）【答案】B 42．（2010 内蒙古包头）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个【答案】B43．（2010 贵州贵阳）如图3是小华画的正方形风筝图案，他以图中的对角线AB 为对称轴，在对角线的下方再画一个三角形，使得新的风筝图案成为轴对称图形，若下列有一图形为此对称图形，则此图为【答案】C 44．（2010湖北十堰）如图，将△ABC 绕点C 顺时针方向旋转40°得△A ’CB ’，若AC ⊥A ’B ’，则∠BAC 等于（）A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°【答案】A 45．（2010 广西玉林、防城港）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是：（）A ．等边三角形B ．平行四边形C ．菱形D ．正五边形（第6题）AA ′CBB ′（A ）（B ）（D ）（C ）（图3） ABCBAB ′B ′A ′B ′C ′(第5题)【答案】C46．（2010青海西宁）如图9，下列汉字或字母中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B47．（2010广西梧州）下列图形中是轴对称图形的是（）A．①②B．③④C．②③D．①④【答案】D48．（2010云南昭通）下列图形是轴对称图形的是（）【答案】B49．（2010贵州遵义）下列图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是【答案】B50．（2010广东深圳）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）【答案】A51．（2010广东佛山）如图，把其中的一个小正方形看作基本图形，这个图形中不含的变换是A．对称 B.平移C.相似（相似比不为1） C.旋转【答案】C52．（2010湖北宜昌）如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形.下列判断错误．．的是（）。

平行四边形--三角形的中位线定理

18.1.2(3.1)--三角形的中位线定理一．【知识要点】1.三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。

二．【经典例题】1．如图3，D 、E 为△ABC 两边AB 、AC 的中点，将△ABC 沿线段DE 折叠，使点A 落在点F 处，若∠B=55°，则∠BDF= °．2.如图，点分别是三边上的中点．若的面积为12，则的面积为．3.如图，E ，F ，G ，H 分别为四边形ABCD 四边的中点，试判断四边形EFGH 的形状并予以证明。

4.如图，点P 是四边形ABCD 的对角线BD 的中点，E ，F 分别是AB ，CD 的中点，AD=BC ，∠CBD=45°，∠ADB=105°，探究EF 与PF 之间的数量关系，并证明。

D E F ，，ABC △ABC △DEF△5.如图，∠ACB=∠BCD=90°，AC=BC，点E在BC上，CD=CE，点P，M，N分别为AB，AD，BE 的中点，试探究:PM与PN之间的数量关系和位置关系.6.如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝8，AD＝6，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为（）A．8B．7C．6D．57．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，连接DC，点M，P，F分别为DE，DC，BC的中点，△ADE可以绕点A在平面内自由旋转，若AD＝4，AB＝10，则△PMF的面积S的变化范围是．三．【题库】【A】1.在ABCD中，点O是对角线AC.BD的交点，点E是边CD的中点，且AB=6，BC=10，则OE=______________．2．如图，要测量的A、C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得E、F两点间的距离等于23米，则A、C两点间的距离= ．3.如图，A.B两点被池塘隔开，在AB外选一点C ，连结AC 和BC，并分别找出AC 和BC的中点M.N，如果测得MN=20 m，那么 A.B两点的距离是，依据是．4.如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点.若AC+BD=24厘米,△OAB的周长是18厘米,则EF= 厘米.【B】1．如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD是角平分线，AE是中线，过点C作CG⊥AD于点F，AB CDO E交AB 于点G ，连接EF ，则线段EF 的长为．3．如图，△ABC 中，D 、E 分别是BC 、AC 的中点，BF 平分∠ABC ，交DE 于点F ，若BC=6，则DF 的长是（） A. 2 B. 3 C.25D. 4 4.已知：三角形的各边分别为8cm ,10cm 和12cm ，求连结各边中点所成三角形的周长_____. 5. 如图，ABCD 的周长为36，对角线AC ，BD 相交于点O ．点E 是CD 的中点，BD=12，则△DOE 的周长为．【C 】1.如图，在四边形ABCD 中，DC ∥AB ，CB ⊥AB ，AB=AD ，CD=12AB ，点E 、F 分别为AB 、AD 的中点，则△AEF 与多边形BCDFE 的面积之比为（） A ．17B ．16C ．15D ．142．如图，在矩形ABCD 中，P 、Q 分别是BC 、DC 上的点，E 、F 分别是AP 、PQ 的中点．BC =12，第24题图FE DCBADQ =5，在点P 从B 移动到C （点Q 不动）的过程中，则下列结论正确的是 ( )A. 线段EF 的长逐渐增大,最大值是13B. 线段EF 的长逐渐减小，最小值是6.5C. 线段EF 的长始终是6.5D. 线段EF 的长先增大再减小，且6.5≤EF ≤133.如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝AD ，∠C ＝60°，∠ABD ＝30°AE ⊥BD 于点E ，F 是CD 的中点. 求证：四边形AEFD 是平行四边形.3.如图①，已知正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的棱长为4cm ，E ，F ，G 分别是AB ，AA 1，AD 的中点，截面EFG 将这个正方体切去一个角后得到一个新的几何体（如图②），则图②中阴影部分的面积为 cm 2．4.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 的中点，两边PE 、PF 分别交于点E ，F ，现给出一下四个结论：①AE ＝CF ，②△EPF 是等腰直角三角形，③S 四边形AEPF＝，④当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时始终有EF ＝AP （点E 不与A 、B 重合），上述结论中是正确的结论有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【D 】1.已知,在平行四边形ABCD 中,连接对角线AC , ∠CAD 的平分线AF 交CD 于点F ，∠ACD 平分线CG 交AD 于点G, AF.CG 交于点O,点E 为BC 上一点,且 ∠BAE=∠GCD, （12分） (1)如图1,若△ACD 是等边三角形,OC=2 ,求平行四边形ABCD 的面积; (2)如图2,若△ACD 是等腰直角三角形∠CAD=90O, ,求证：CE + 2 OF = AC:2.（绵阳2018年第18题）如图，在△ABC 中，3=AC ，4=BC ,若AC ，BC 边上的中线BE ，垂直相交于O 点，则=AB __________。

黄浦区2010年初三物理二模试卷(含答案)

(1)同种液体中，物体上表面圭到液体的压强与上表面到液面的距离成正比
(2) 合理但结论不完罄 s 错误
。 )(a) 浸设在同种液体中的同一物体，下、上表面受到液体的压强差值是一个定值 .
(其他正确表达均得分〉
(b Jl .2
与 3 和 4 、 5 与 6 和 7 、8 与 9 ，
浸设在不同液体中的同一物体，液体密度越大，物体下、上表而受到的被体
5. 在“验证凸透镜成像的规律”的实验中，凸透镜的焦距为 10 厘米，蜡烛距凸透镜 16 厘米且位置不变。在图 4 中，光屏上成的像符合凸透镜成像规律的是………………………… （）
A
B
图4
C
D
6. 一物体在两个力的作用下做匀速直线运动，已知该物体所受到的重力为 3 牛，则另一个力的大小及方向…………………………………………………………………………… （ A．一定等于 3 牛，方向竖直向上 C．可能小于 3 牛，方向竖直向下 B．一定大于 3 牛，方向竖直向上 D．可能大于 3 牛，方向竖直向下）
ρ =F/ S= 796 牛 /0.01 米2 二 79600 帕 (3)V唰 =m"，， /，闻=
1111
15.
6 千克 / <7 .
8X 10'
千克/米 3)= 2X IO - 3 米3
m饵 2 阳 V钢 =3XI O'千克/米 3 X2X 1O - 3 米 3=6 千克
L1m=m钢 -m领=
15.
6 千克 - 6 干克 =9.6 千克
22. 四分〉
(1)[
= I I.=UI/R!
111
分分分
= 12 伏 / 24

2010年上海市金山区中考数学二模卷及答案

12010年金山区模拟一数学卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1．化简32(3)x 所得的结果是（）．A ．99x B ．69x C ．66x D ．96x 2．若b a <，则下列各式中一定成立的是（） A ．33a b ->- B ．33a b< C ．33a b -<- D ．ac bc < 3．在平面直角坐标系中，下列直线中与直线23y x =-平行的是（）A ．3y x =-B ．23y x =-+C ．23y x =+D ．32y x =- 4．在平面直角坐标系中，将二次函数22x y =的图象向左平移3个单位，所得图象的解析式为（）A ．22(3)y x =+B ．22(3)y x =-C ．223y x =+D ．223y x =- 5．在正多边形中，外角和等于内角和的是（） A ．正六边形 B ．正五边形 C ．正四边形 D ．正三边形 6．已知半径分别是3和5的两个圆没有公共点，那么这两个圆的圆心距d 的取值范围是（） A ．8d > B ． 2d > C ．02d ≤< D ． 8d >或02d ≤<二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7．因式分解：22x x -= ． 8．如果方程()132x a -=的根是3x =，那么a = ． 9．请你写一个大于2且小于3的无理数．210．函数1()1f x x=-的定义域是． 11． ()322a b a --=．12．在Rt △ABC 中，∠C =90°，13sinA =，BC =6，那么AB = ． 13．在一个不透明的布袋中装有2个白球和n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是45，则n =__________． 14．如图1，已知a ∥b ，140∠=，那么2∠的度数等于．15．两个相似三角形对应边上高的比是1∶4 ，那么它们的面积比是．16．在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠A =30°，BC =6，以点C 为圆心的⊙C 与AB 相切，那么⊙C 的半径等于．17．在四边形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，如果四边形EFGH 为菱形，那么四边形ABCD 可能是（只要写一种）． 18．如图2，在△ABC 中，AD 是BC 上的中线，BC =4，∠ADC =30°，把△ADC 沿AD 所在直线翻折后点C 落在点C ′ 的位置，那么点D 到直线BC ′ 的距离是．三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）解分式方程：212111xx x -=-- 20．（本题满分10分）一块长方形绿地的面积为2400平方米，并且长比宽多20米，那么这块绿地的长和宽分别为多少米？ 21．（本题满分10分，每小题满分各5分）如图3，在△ABC 中，sin ∠B =45，∠C =30°，AB =10。

2010年北京朝阳区高考二模数学文科试题(word版含解析)

朝阳区2009～2010学年度高三年级第二学期统一考试（二）数学学科测试（文史类） 2010.5（考试时间120分钟满分150分）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分第I 卷（选择题共40分）注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、考试科目涂写在答题卡上。

考试结束时，将试题卷和答题卡一并交回。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题卷上。

一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合{}1, 2, 3, 4, 5, 6U =，集合{}2, 3A =，集合{}3, 5B =，则()UA B ðI 等于（A ）{}2 （B ）{}2,3,5 （C ）{}1,4,6 （D ）{}5 （2）设i 为虚数单位，则复数2i1iz =-所对应的点位于（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限（3）过点(4,4)引圆22(1)(3)4x y -+-=的切线，则切线长是（A ） 2 （B ）10 （C ）6 （D ） 14（4）一个正方体的所有顶点都在同一球面上，若球的体积是4π3，则正方体的表面积是（A ）8 （B ）6 （C ）4 （D ）3（5）某校共有学生2000名，各年级男、女学生人数如下表，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校学生中抽取64人，则应在三年级抽取的学生人数为（）一年级二年级三年级女生 385 a b 男生375360c（A ）24 （B ）18 （C ）16 （D ）12（6）函数321()2f x x x =-+的图象大致是（7）一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（A ）112 （B ）80 （C ）72 （D ）64（8）如图所示，()f x 是定义在区间[, ]c c -（0c >）上的奇函数，令()()g x a f x b =+，并有关于函数()g x 的四个论断：①对于[, ]c c -内的任意实数, m n （m n <），()()0g n g m n m->-恒成立；②若0b =，则函数()g x 是奇函数；③若1a ≥，0b <，则方程()0g x =必有3个实数根； ④若0a >，则()g x 与()f x 有相同的单调性.其中正确的是（）（A ）②③ （B ）①④ （C ）①③ （D ）②④-c y-2o2xc -22xyO（A ）（B ）（C ）（D ）xyO xyOxyO1 俯视图 4 4 正视图侧视图 4 3第II 卷（非选择题共110分）二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分. （9）函数22cos y x =的值域是 .（10）已知向量(1, 2)=a ，(3, 2)=-b ，如果k +a b 与b 垂直，那么实数k 的值为 .（11）设变量x ，y 满足0,10,3260,y x y x y ìïïï--íïï--ïïî≥≥≤ 则该不等式组所表示的平面区域的面积等于；z x y =+的最大值为 .（12）若某程序框图如右图所示，该程序运行后，输出的31x =，则a 等于 .（13）上海世博园中的世博轴是一条1000m 长的直线型通道，中国馆位于世博轴的一侧（如下图所示）. 现测得中国馆到世博轴两端的距离相等，并且从中国馆看世博轴两端的视角为120o. 据此数据计算，中国馆到世博轴其中一端的距离是 m .（14）已知数列{}n a 为等差数列，若1a a =，n a b =（2n ≥，n *ÎN ），则11n nb aa n +-=-. 类比等差数列的上述结论，对等比数列{}n b （0n b >，n *ÎN ），若1b c =，n b d = （3n ≥，n *ÎN ），则可以得到1n b += .CB世博轴·A 中国馆120º开始n =1，x =an =n +1x =2x +1n ≤4?输出x结束是否三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (15)（本题满分13分）设函数()2sin cos cos(2)6f x x x x π=--．（Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期；（Ⅱ）当2[0,]3x π∈时，求函数()f x 的最大值及取得最大值时的x 的值.(16) （本题满分13分）某运动员进行20次射击练习，记录了他射击的有关数据，得到下表：环数 7 8 9 10 命中次数2783（Ⅰ）求此运动员射击的环数的平均数；（Ⅱ）若将表中某一环数所对应的命中次数作为一个结果，在四个结果（2次、7次、8次、3次）中，随机取2个不同的结果作为基本事件进行研究，记这两个结果分别为m 次、n 次，每个基本事件为（m ，n ）.求“10m n ≥+”的概率.(17) （本题满分13分）如图，在四棱锥S ABCD -中，底面ABCD 是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，AC 与BD 的交点为O .（Ⅰ）求证：SO ⊥平面ABCD ；（Ⅱ）已知E 为侧棱SC 上一个动点. 试问对于SC 上任意一点E ，平面BDE 与平面SAC 是否垂直？若垂直，请加以证明；若不垂直，请说明理由.OSABCDE(18) （本题满分14分）已知函数2()ln (1)2ax f x x a x =+-+，a ∈R ，且0a ≥．（Ⅰ）若(2)1f '=，求a 的值；（Ⅱ）当0a =时，求函数()f x 的最大值；（Ⅲ）求函数()f x 的单调递增区间．(19) （本题满分13分）已知椭圆2222:1(0)x y M a b a b+=>>的左右焦点分别为1(2, 0)F -，2(2, 0)F ．在椭圆M 中有一内接三角形ABC ，其顶点C 的坐标(3,1)，AB 所在直线的斜率为33．（Ⅰ）求椭圆M 的方程；（Ⅱ）当ABC ∆的面积最大时，求直线AB 的方程．20．（本题满分14分）已知{}n a 是递增数列，其前n 项和为n S ，11a >，且10(21)(2)n n n S a a =++，*n ∈N ．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项n a ；（Ⅱ）是否存在*, , m n k N ∈，使得2()m n k a a a +=成立？若存在，写出一组符合条件的,,m n k 的值；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）设32n n n b a -=-，若对于任意的*n ∈N ，不等式 125 111(1)(1)(1)23n m b b b n ++++L m 的最大值．（考生务必将所有题目的答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）xy OBACF 1F 2· ·朝阳区2009～2010学年度高三年级第二学期统一考试（二）数学学科测试答案（文史类） 2010.5一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.1 2 3 4 5 6 7 8 ABCACABD二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分.三、解答题:本大题共6小题,共80分. 15.解：（Ⅰ）因为()2sin cos cos(2)6f x x x x π=--sin 2(cos 2cossin 2sin )66x x x ππ=-+13sin 2cos 22x x =- sin(2)3x π=-，所以()sin(2)3f x x π=-.函数()f x 的最小正周期为π. ………………………………………………7分（Ⅱ）因为2[0,]3x π∈，所以2,33x πππ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦.所以，当π232x π-=，即5π12x =时函数()f x 的最大值为1. ………………………………13分16. 解：（Ⅰ）此运动员射击的总次数为2+7+8+3=20次，射击的总环数为277889310172⨯+⨯+⨯+⨯=（环）.所以此运动员射击的平均环数为1728.620=（环）. …………………………………6分（Ⅱ）依题意，用(, )m n 的形式列出所有基本事件为（2，7），（2，8），（2，3），（7，8），（3，8），（3，7），（7，2），（8，2），（3，2），（8，7），（8，3）（7，3）所以基本事件总数为12. 设满足条件“10m n ≥+”的事件为A ，则事件A 包含的基本事件为（2，8），（7，8），9101112 1314[]0,213-3271100033 1nn d c-（3，8），（3，7），（8，2），（8，7），（8，3），（7，3）总数为8，所以82().123P A == 答：满足条件“10m n ≥+”的概率为2.3………………………………………13分17. 解：证明：（Ⅰ）因为四边形ABCD 是正方形，AC BD O =I ，所以O 是AC ，BD 中点. 由已知，SA SC =, SB SD =, 所以SO AC ⊥,SO BD ⊥, 又AC BD O =I ，所以SO ⊥平面ABCD . ………………………………………………6分（Ⅱ）对于SC 上任意一点E ，平面BDE ⊥平面SAC . 证明如下：由（Ⅰ）知SO ABCD ⊥面，而BD ABCD ⊂面，所以SO BD ⊥.又因为四边形ABCD 是正方形，所以AC BD ⊥. 因为AC SO O =I ，所以BD SAC ⊥面.又因为BD BDE ⊂面，所以平面BDE ⊥平面SAC .………………………13分 18.解：（Ⅰ）函数的定义域为(0,)+∞，1()(1)f x ax a x'=+-+. 由(2)1f '=，解得32a =． ……………………………………………………3分（Ⅱ）由()ln f x x x =-，得11()1xf x x x-'=-=．由1()0x f x x -'=>，解得01x <<；由1()0xf x x-'=<，解得1x >．所以函数()f x 在区间(0, 1)递增，(1,)+∞递减. 因为1x =是()f x 在(0, )+?上唯一一个极值点，故当1x =时，函数()f x 取得最大值，最大值为(1)1f =-．…………………7分（Ⅲ）因为21(1)1(1)(1)()(1)ax a x ax x f x ax a x x x-++--'=+-+==（1）当0a =时，1()x f x x -'=.令1()0xf x x-'=>解得01x << （2）0a >时，令(1)(1)0ax x x --=，解得1x a =或1x =.（ⅰ）当11a>即01a <<时，由2(1)10ax a x x-++>，及0x >得 2(1)10ax a x -++>，解得01x <<，或1x a>；（ⅱ）当11a=即1a =时，因为0x >，2221(1)()0x x x f x x x-+-'==≥恒成立. （ⅲ）当11a<即1a >时，由2(1)10ax a x x -++>，及0x >得 2(1)10ax a x -++>，解得10x a<<，或1x >；综上所述，当0a =时，函数()f x 的递增区间是(0, 1)；当01a <<时，函数()f x 的递增区间是(0, 1)，1(, )a+∞；当1a =时，函数()f x 的递增区间是(0, )+∞；当1a >时，函数()f x 的递增区间是1(0, )a，(1, )+∞.……………………14分19.解：（Ⅰ）由椭圆的定义知2a =.解得 26a =，所以2222b a c =-=.所以椭圆M 的方程为22162x y +=．………………………………………………4分（Ⅱ）由题意设直线AB 的方程为y x m =+，由221,62,x y y x m ⎧+=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩得222360x m ++-=．因为直线AB 与椭圆M 交于不同的两点,A B ，且点C 不在直线AB 上，所以221224(2)0,1.m m m ⎧∆=-->⎪⎨≠⎪⎩解得22m -<<，且0m ≠．设,A B 两点的坐标分别为11(,)x y ，22(,)x y ，则12x x +=，212362m x x -=，113y x m =+，223y x m =+．所以||AB ===点1)C到直线y x m =+的距离d =. 于是ABC ∆的面积221(4)||||22m m S AB d m +-=⋅==，当且仅当||m =m =时=“”成立.所以m =ABC ∆的面积最大，此时直线AB的方程为y x =±即为0x -±=．……………………………………………………………13分20.解：（Ⅰ）11110(21)(2)a a a =++，得2112520a a -+=，解得12a =，或112a =．由于11a >，所以12a =．因为10(21)(3)n n n S a a =++，所以210252n n n S a a =++. 故221111101010252252n n n n n n n a S S a a a a ++++=-=++---，整理，得22112()5()0n n n n a a a a ++--+=，即11()[2()5]0n n n n a a a a +++--=．因为{}n a 是递增数列，且12a =，故10n n a a ++≠，因此152n n a a +-=．则数列{}n a 是以2为首项，52为公差的等差数列. 所以512(1)(51)22n a n n =+-=-.………………………………………………5分（Ⅱ）满足条件的正整数, , m n k 不存在，证明如下：假设存在*, , m n k N ∈，使得2()m n k a a a +=，则15151(51)2m n k -+-=-．整理，得3225m n k +-=， ①显然，左边为整数，所以①式不成立．故满足条件的正整数, , m n k 不存在． ……………………8分（Ⅲ）313(51)21222n n n n b a n n --=-=--=+， 125 111(1)(1)(1)23n m b b b n ++++L ≤ 5 m 312123111123n n b b b b b b b b n ++++⋅⋅+L 468223572123n n n +=⋅⋅⋅⋅++L 设46822()3572123n f n n n +=⋅⋅⋅⋅++L ，则 (1)357212325468221()3572123f n n n n n f n n n ⋅⋅⋅⋅⋅++++=+⋅⋅⋅⋅++L L 24232325(23)(25)n n n n n n ++==++++ 222241244161541616(24)n n n n n n n +=>===++++++.所以(1)()f n f n +>，即当n 增大时，()f n 也增大．125 111(1)(1)(1)23n m b b b n ++++L *n ∈N 恒成立，只高考必胜！高考必胜！需min 5 ()31m f n ≤即可．因为min 445()(1)3155f n f ==⋅=，所以 5 453115m ≤. 即43112448151515m ⨯==≤. 所以，正整数m 的最大值为8． ………………………………………14分。

华师大版七年级下册数学第10章轴对称、平移与旋转含答案(精练)

华师大版七年级下册数学第10章轴对称、平移与旋转含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2、如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和△BC′F的周长之和为（）A.3B.4C.6D.83、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，EC，ED为折痕，折叠后点A′，B′，E在同一直线上，则∠CED的度数为（）A.90°B.75°C.60°D.95°4、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC 沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm5、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，……，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造一组正方形（如下图），再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下长方形并记为①，②，③，④，相应长方形的周长如下表所示：若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是（）A.288B.110C.128D.1786、如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再把△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°得到△A2B2C1，则点A的对应点A2的坐标是（）A.（5，2）B.（1，0）C.（3，﹣1）D.（5，﹣2）7、如图，把一张长方形的纸按如图所示那样折叠，、两点分别落在，点处，若，则的度数为（）A. B. C. D.8、线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段M1N1与MN关于y轴对称，则点M的对应的点M1的坐标为( )A.(4，2)B.(－4，2)C.(－4，－2)D.(4，－2)9、如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG=50°，则∠DEG的度数是（）A.80°B.100°C.110°D.130°10、已知：如图，在等边△ABC中取点P，使得PA，PB，PC的长分别为3，4，5，将线段AP以点A为旋转中心顺时针旋转60°得到线段AD，连接BD，下列结论：①△ABD可以由△APC绕点A顺时针旋转60°得到；②点P与点D的距离为3；③∠APB=150°；④S△APC +S△APB=6+，其中正确的结论有（）A.①②④B.①③④C.①②③D.②③④11、如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=102m，宽AD=51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（）A.5050m²B.5000m²C.4900m²D.4998m²12、三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2 ，三角板绕直角顶点C 逆时针旋转，当点A的对应点A′落在AB边的起始位置上时即停止转动，则B 点转过的路径长为（）A. πB. πC.2πD.3π13、如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将OA绕原点O按顺时针方向旋转180°得到OA′，则点A′的坐标为 ( )A.（ -3, 1）B.(1, -3)C.(1, 3)D.（3, -1）14、如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）A.35°B.40°C.50°D.70°15、以下四个手机品牌图标，属于轴对称图形的是（）.A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，将△ABC平移至△DEF的位置，若四边形DGCF的面积为15，且DG=4，则CF=________．17、如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，得到Rt△A′B′C，则边AB扫过的面积（图中阴影部分）是________．18、如图，正方形的边长为4，点为对角线的交点，点为边的中点，绕着点旋转至，如果点在同一直线上，那么的长为________．19、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BD=6，将∠C沿AD对折，使点C恰好落在AB边上的点E处，则CD的长度是________。

精品试题华东师大版七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转综合测评练习题(精选含解析)

七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列新冠疫情防控标识图案中，中心对称图形是（）A．B．C．D．2、下列四个图案中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．44、小明把一副三角板按如图所示叠放在一起，固定三角板ABC，将另一块三角板DEF绕公共顶点B 顺时针旋转（旋转角度不超过180°）．若两块三角板有一边平行，则三角板DEF旋转的度数可能是（）A．15°或45°B．15°或45°或90°C．45°或90°或135°D．15°或45°或90°或135°5、下面四个图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．7、如图，将△ABC绕点A顺时针旋转α，得到△ADE，若点D恰好在CB的延长线上，则∠CDE等于（）A ．αB ．90°+2αC ．90°﹣2αD ．180°﹣2α8、如图，点P 在锐角AOB ∠的内部，连接OP ，3OP =，点P 关于OA 、OB 所在直线的对称点分别是1P 、2P ，则1P 、2P 两点之间的距离可能是（）A ．8B ．7C ．6D ．59、在第32届夏季奥林匹克运动会（即2020年东京奥运会）上，中国健儿勇于挑战，超越自我，生动诠释了奥林匹克精神和中华体育精神，共获得38金32银18铜的骄人战绩．在下列的运动标识中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．10、定义：在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图，在平面上取定一点O 为极点；从点O 出发引一条射线Ox 称为极轴；线段OP 的长度称为极径，点P 的极坐标就可以用线段OP 的长度以及从Ox 转动到OP 的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即()3,60P ︒或()3,300P -︒或()3,420P ︒等，则点P 关于极轴对称的点Q 的极坐标表示不正确的是（）A ．()3,420Q -︒B ．()3,60Q -︒C ．()3,660Q ︒D ．()3,420Q ︒第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在ABC 中，8AB =，将ABC 绕点B 按逆时针方向旋转30后得到11A BC ，则阴影部分面积为________．2、若点M （3，a 2-），N （a ，b ）关于x 轴对称，则a +b =_____．3、在正方形、等腰梯形、线段、等边三角形、平行四边形、圆这六种图形中，是旋转对称图形但不是中心对称图形的个数是_____．4、如图所示，把图中的交通标志图案绕它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为 _____．5、如图①，在长方形ABCD 中，E 点在AD 上，并且∠AEB ＝60°，分别以BE 、CE 为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠AED ＝10°，则∠DEC 的度数为 ___度．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：(1)已知点A ，B ，C 表示的数分别为1，52-，3-.观察数轴，与点A 的距离为3的点表示的数是______，A ，B 两点之间的距离为______．(2)数轴上，点B 关于点A 的对称点表示的数是______．(3)若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则与B 点重合的点表示的数是______；若此数轴上M ，N 两点之间的距离为2021（M 在N 的左侧），且当A 点与C 点重合时，M 点与N 点也恰好重合，则点M 表示的数是______，点N 表示的数是______．(4)若数轴上P ，Q 两点间的距离为m （P 在Q 左侧），表示数n 的点到P ，Q 两点的距离相等，将数轴折叠，当P 点与Q 点重合时，点P 表示的数是______，点Q 表示的数是______（用含m ，n 的式子表示这两个数）．2、在等边ABC 中，将线段AB 绕点A 顺时针旋转()0180αα︒<<︒得到线段AD ．（1）若线段DA的延长线与线段．．BC相交于点E（不与点B，C重合），写出满足条件的α的取值范围；（2）在（1）的条件下连接BD，交CA的延长线于点F．①依题意补全图形；②用等式表示线段AE，AF，CE之间的数量关系，并证明．3、如图，点A、B、C都是格点（格点即每一个小正方形的顶点）．（1）在图1中确定点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使这个四边形为轴对称图形（画一个即可）；（2）在图2中确定点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使这个四边形为中心对称图形（画一个即可）．4、如图的三角形纸板中，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边的点E处，折痕为BD．（1）若AB＝10cm，BC＝8cm，AC＝6cm，求△AED的周长；（2）若∠C＝100°，∠A＝70°，求∠BDE的度数．5、如图，在△ABC中，∠ACB的平分线CD与外角∠EAC的平分线AF所在的直线交于点D．（1）求证：∠B=2∠D；（2）作点D关于AC所在直线的对称点D′，连接AD′，CD′．①当AD′⊥AD时，求∠BAC的度数；②试判断∠DAD′与∠BAC的数量关系，并说明理由．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解：选项B、C、D不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原图重合，所以不是中心对称图形；选项A能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原图重合，所以是中心对称图形；故选：A．【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．【解析】【分析】中心对称图形是指绕一点旋转180°后得到的图形与原图形能够完全重合的图形，由此判断即可．【详解】解：根据中心对称图形的定义，可知A选项的图形为中心对称图形，故选：A．【点睛】本题考查中心对称图形的识别，掌握中心对称图形的基本定义是解题关键．3、B【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解【详解】第一个图形是中心对称图形，又是轴对称图形，第二个图形是中心对称图形，又是轴对称图形，第三个图形不是中心对称图形，是轴对称图形，第四个图形不是中心对称图形，是轴对称图形，综上所述第一个和第二个图形既是中心对称图形，又是轴对称图形．故选：B．【点睛】点睛本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．【解析】【分析】分四种情况讨论，由平行线的性质和旋转的性质可求解．【详解】解：设旋转的度数为α，若DE∥AB，则∠E=∠ABE=90°，∴α=90°-30°-45°=15°，若BE∥AC，则∠ABE=180°-∠A=120°，∴α=120°-30°-45°=45°，若BD∥AC，则∠ACB=∠CBD=90°，∴α=90°，当点C，点B，点E共线时，∵∠ACB=∠DEB=90°，∴AC∥DE，∴α=180°-45°=135°，综上三角板DEF旋转的度数可能是15°或45°或90°或135°．故选：D【点睛】本题考查了旋转的性质，平行线的性质，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．5、D【解析】【分析】根据轴对称图形的定义判断即可．【详解】∵不是轴对称图形，∴A不符合题意；∵不是轴对称图形，∴B不符合题意；∵不是轴对称图形，∴C不符合题意；∵是轴对称图形，∴D符合题意；故选D．【点睛】本题考查了轴对称图形即沿直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，熟记定义是解题的关键．6、C【解析】【详解】解：选项A是轴对称图形，不是中心对称图形，故A不符合题意；选项B不是轴对称图形，是中心对称图形，故B不符合题意；选项C既是轴对称图形，也是中心对称图形，故C符合题意；选项D是轴对称图形，不是中心对称图形，故D不符合题意；故选C本题考查的是轴对称图形的识别，中心对称图形的识别，掌握“轴对称图形与中心对称图形的定义”是解本题的关键，轴对称图形：把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合；中心对称图形：把一个图形绕某点旋转180 后能与自身重合.7、A【解析】【分析】证明∠ABD+∠ADE=180°，推出∠CDE=∠BAD即可解决问题．【详解】解：由旋转的性质可得：∠ABC=∠ADE，∵∠ABC+∠ABD=180°，∴∠ABD+∠ADE=180°，即∠ABD+∠ADB+∠CDE=180°，∵∠ABD+∠ADB+∠BAD=180°，∴∠CDE=∠BAD，∵∠BAD=α，∴∠CDE=α．故选：A．【点睛】本题考查了旋转的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．8、D【解析】【分析】由对称得OP1=OP=3，OP=OP2=3，再根据三角形任意两边之和大于第三边，即可得出结果．解：连接OP1，OP2，P1P2，∵点P关于直线l，m的对称点分别是点P1，P2，∴OP1=OP=3，OP=OP2=3，OP1+OP2＞P1P2， 0＜P1P2＜6，所以A，B，C不符合题意，D符合题意；故选D【点睛】本题考查了轴对称的性质，三角形三边之间的关系，解本题的关键熟练掌握对称性和三角形三边的关系．9、A【解析】【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【详解】解：选项B、C、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项A能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是正确确定对称轴位置．10、D【解析】【分析】根据轴对称的定义以及给OP 的角度关于Ox 对称后的角度加上360°的整数倍即可．【详解】解：∵P （3，60°）或P （3，-300°）或P （3，420°），由点P 关于极轴对称的点Q 的极坐标表示点Q 可得：点Q 的极坐标为（3，-60°-360°=-420°）或（3， -60°）或（3，-60°+720°=660°）或（3，-60°+360°=300°）．故选D ．【点睛】本题考查轴对称的问题，掌握轴对称的定义成为解答本题的关键．二、填空题1、16【解析】【分析】根据旋转的性质得到△ABC ≌△A 1BC 1，A 1B =AB =8，所以△A 1BA 是等腰三角形，依据∠A 1BA =30°得到等腰三角形的面积，由图形可以知道1111A BA A BC ABC A BA S SS S S =+-=阴影，最终得到阴影部分的面积．【详解】解：∵在△ABC 中，AB =8，将△ABC 绕点B 按逆时针方向旋转30°后得到△A 1BC 1，∴△ABC ≌△A 1BC 1，∴△A 1BA 是等腰三角形，∠A 1BA =30°，过点A 1作1A D AB ⊥于点D∴11142A D AB == ∴1A BA S =12×8×4=16，又∵111A BA A BC ABC S S S S =+-阴影，11A BC ABC S S =△△，∴1A BA S S =阴影=16．故答案为：16．【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．运用面积的和差关系解决不规则图形的面积是解决此题的关键． 2、2【解析】【分析】根据题意直接利用关于x 轴对称点的性质，得出a ，b 的值即可．解：∵点M和点N关于x轴对称∴3=a，a-2+b=0∴a=3，b=-1∴a+b=2.故答案为：2.【点睛】本题主要考查关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标关系是解题的关键．3、1个【解析】【分析】根据中心对称图形的定义以及旋转图形的性质分别判断得出即可．【详解】解：正方形、等腰梯形、线段、等边三角形、平行四边形、圆这六种图形中，正方形、线段、平行四边形、圆都是中心对称图形，只有等边三角形是旋转对称图形但不是中心对称图形，故答案为：1个．【点睛】本题考查了旋转对称图形，熟练掌握两种图形是解题的关键．4、120°##120度【解析】【分析】根据图形的对称性，用360°除以3计算即可得解．解：∵360°÷3=120°，∴旋转的角度是120°的整数倍，∴旋转的角度至少是120°．故答案为：120°．【点睛】本题考查了旋转对称图形，仔细观察图形求出旋转角是120°的整数倍是解题的关键．5、35【解析】【分析】由折叠可得BE 平分A EA '∠，CE 平分DED ∠'，再利用角的和差得到DED ∠'=180°-120°+10°=70°，进而可得答案．【详解】解：由折叠可得BE 平分A EA '∠，CE 平分DED ∠'，∵∠AEB =60°，∴A EA '∠=2∠AEB =120°，∵10AED ∠=︒，∴1801201070,D ED∴∠CED =170352⨯︒=︒．故答案为：35．【点睛】本题考查角的和差关系，轴对称的性质，根据折叠的性质得到BE 平分A EA '∠，CE 平分DED ∠'是解本题关键．1、 (1)4或-2，3.5(2)4.5(3)0.5，-1011.5，1009.5(4)n -2m ，n +2m 【解析】【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离公式即可求解；（2）根据对称的性质可得对称点的坐标；（3）根据A 与C 重合表示对称点，可得与B 点重合的点表示的数；同理根据折叠后点A 与点C 重合，点M 与点N 也重合，即可求解；（4）根据数轴上的点左减，右加，即可求表示数n 的点到P 、Q 两点的距离相等的算式．(1)解：（1）观察数轴可知：与点A 的距离为3的点表示的数是1+3=4或1-3=-2，A 、B 两点之间的距离为1-(-52)=3.5．故答案为：4或-2，3.5；(2)解：点B 关于点A 的对称点表示的数是：1-(-52)+1=4.5，故答案为：4.5；(3)解：∵将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，∴对称点表示的数为：-1，∴与点B 重合的点表示的数是：-1+[-1-(-2.5)]=0.5；M 表示的数是：-1-20212=-1011.5， N 表示的数是：-1+20212=1009.5，故答案为：0.5，-1011.5，1009.5；(4)解：根据题意，得P 表示的数为：n -2m ，Q 表示的数为：n +2m ．故答案为：n -2m ，n +2m ．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，折叠的性质，列代数式等知识，解决本题的关键是熟练掌握数轴上两点之间的距离公式．2、（1）120180α︒<<︒；（2）①见解析；②AE =AF +CE ，证明见解析．【解析】【分析】（1）根据“线段DA 的延长线与线段BC 相交于点E ”可求解；（2）①根据要求画出图形，即可得出结论；②在AE 上截取AH =AF ，先证△AFD ≌△AHC ，再证∠CHE =∠HCE ，即可得出结果．【详解】（1）如图：AD 只能在锐角∠EAF 内旋转符合题意故α的取值范围为：120180α︒<<︒；（2）补全图形如下：（3）AE =AF +CE ，证明：在AE 上截取AH =AF ，由旋转可得：AB =AD ， ∴∠D =∠ABF ，∵△ABC 为等边三角形，∴AB =AC ，∠BAC=∠ACB =60°，∴AD =AC ，∵∠DAF =∠CAH ，∴△AFD≌△AHC，∴∠AFD=∠AHC，∠D=∠ACH，∴∠AFB=∠CHE，∵∠AFB+∠ABF=∠ACH+∠HCE=60°，∴∠CHE+∠D=∠D+∠HCE=60°，∴∠CHE=∠HCE，∴CE=HE，∴AE=AH+HE=AF+CE．【点睛】本题考查了旋转的性质，三角形外角的性质，等边三角形性质及应用，解题的关键是正确画出图形和作出辅助线．3、（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）直接利用轴对称图形的性质得出一个符合题意的图形；（2）直接利用中心对称图形的性质得出一个符合题意的图形即可．【详解】解：（1）如图1所示：则四边形ABCD 即为所求；（2）如图2所示：则四边形ABCE 即为所求．【点睛】本题考查了轴对称图形，中心对称图形，熟练掌握轴对称图形，中心对称图形是解题的关键．4、（1）6cm ；（2）75︒【解析】【分析】（1）根据折叠的性质得到8BE BC cm ==，DE DC =，即可得到1082AE AB BE AB BC cm =-=-=-=，即可得解；（2）由折叠性质可得100∠=∠=︒C DEB ，∠=∠BDE CDB ，得到1007030ADE ∠=︒-︒=︒，即可得解；【详解】（1）由折叠的性质得：8BE BC cm ==，DE DC =，∴1082AE AB BE AB BC cm =-=-=-=，∴AED 的周长628AD DE AE AD CD AE AC AE cm =++=++=+=+=；（2）由折叠性质可得：100∠=∠=︒C DEB ，∠=∠BDE CDB ，∵DEB A ADE ∠=∠+∠，∴1007030ADE ∠=︒-︒=︒， ∴18030752BDE CDB ︒-︒∠=∠==︒；【点睛】本题主要考查了折叠问题，三角形外角定理，准确计算是解题的关键．5、（1）见解析；（2）①90°；②∠BAC +∠DAD′=180°，理由解析．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义，可得12ACD ACB ∠=∠，12CAF CAE ∠=∠，再由三角形的外角性质，即可求证；（2）①由对称的性质可知∠DAC =∠D′AC ，根据垂直的定义，可得∠DAD′=90°，从而得到135DAC D'AC ∠=∠=︒，进而得到∠FAE =∠CAF =45°，即可求解； ②设∠DAD′=α，同①可得，1802DAC D'AC α∠∠=︒-=，从而得到2CAF α∠=．进而得到∠BAC =180°－α，即可求解．【详解】（1）证明：∵CD 平分∠ACB ，∴12ACD DCB ACB ∠=∠=∠． ∵AF 是外角∠EAC 的平分线， ∴12CAF FAE CAE ∠=∠=∠．又∵∠CAF =∠D +∠ACD ，∠CAE =∠B +∠ACB ，∴∠D =∠CAF －∠ACD =1()2CAE ACB ∠-∠=12B ∠．∴∠B =2∠D ；（2）由对称的性质可知∠DAC =∠D′AC ，①当AD′⊥AD 时，∠DAD′=90°， ∴1(360)1352DAC D'AC DAD'︒∠-∠=∠==︒．∴∠CAF =180°－∠DAC =45°．∴∠FAE =∠CAF =45°．∴∠BAC =180°－∠FAE －∠CAF =90°；②∠BAC +∠DAD′=180°，理由如下：设∠DAD′=α，同①可得，1802DAC D'AC α∠∠=︒-=， ∴1802C D AF AC α︒-∠=∠=．∴∠CAE =2∠CAF =α， ∴∠BAC =180°－∠CAE =180°－α．∴∠BAC +∠DAD′=180°．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，三角形的外角性质，轴对称图形，熟练掌握相关知识点是解题的关键．。

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整理老师：齐老师整理时间：2013年4月23号 1 二模考试：翻折，旋转，平移（专项一）

2010各区二模第18题汇总 1．（崇明县）在ABC中，4BCAC，6AB，E为AB边上一点，沿过点E的一条直线折叠ACB，使点A落在射线BC上的点F处. 若FEB∽ACB，则AE的长为 . 2．（宝山区）如图4，⊙A、⊙B的圆心A、B都在直线l上，⊙A的半径为1cm，⊙B的半径为2cm，圆心距AB=6cm. 现⊙A沿直线l以每秒1cm的速度向右移动，设运动时间为t秒，写出两圆相交时，t的取值范围：．

3. （长宁区）在Rt△ABC中，∠A<∠B,CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM翻折，点A落在D处，若CD恰好与AB垂直，则∠A = 度。

4．（奉贤区）在Rt△ABC中，∠C=90º ，BC =4 ，AC=3，将△ABC绕着点B旋转后点A落在直线BC上的点A，点C落在点C处，那么AA的值为； 5.（虹口区）已知平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，在直线BA上截取2BFAF，EF交 BD于点G，则GBGD ▲ ．

6.（黄浦区）如图4，在ABC中，∠ACB=90,AC=4,BC=3,将ABC绕点C顺时针旋转至CBA11的位置，其中B1C⊥AB,B1C、A1B1交AB于M、N两点，则线段MN的长为 . 7．（金山区）如图2，在△ABC中，AD是BC上的中线，BC=4，∠ADC=30°，把△ADC沿AD所在直线翻折后点C落在点C′ 的位置，那么点D到直线BC′ 的距离是．

8．（静安区）将正方形ABCD沿AC平移到A’B’C’D’ 使点A’ 与点C重合，那么 tan∠D’AC’ 的值为 9．．（静安区）如图，半径为1且相外切的两个等圆都内切于半径为3的圆，那么图中阴影部分的周长为

10．在Rt△ABC中，90Cº,60Bº，若将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90 º，点A、B分别旋转至点A’ 、B’ ，联结AA’ ，则∠AA’ B’ = ▲ ． 11．在⊙O中，若弦AB是圆内接正四边形的边，弦AC是圆内接正六边形的边，则∠BAC= ▲ ． 12．如图，在△ABC 中，AB = AC，BD、CE分别是边AC、AB上的中线，且BD⊥CE，那么tan∠ABC =_____ 13．已知在△AOB中，∠B =90°，AB=OB，点O的坐标为（0，0），点A的坐标为（0，4），点B在第一象限内，将这个三角形绕原点O旋转75°后，那么旋转后点B的坐标为 ▲ ．

MBADCl (图4) BA

A1 N M C

A B1

C/ B D C A

图2 （第18题图）

A B C D E

（第18题图）整理老师：齐老师整理时间：2013年4月23号 2 14，已知在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，将ABC绕着点B顺时针旋转，使点C落在边AB上的点C′处，点A落在点A′处，则AA′的长为 ▲

15，如图，将矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上点P处，已知90MPN，PM=3，PN=4，，那么矩形纸片ABCD的面积为 __▲ ____． 16．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，将这个三角形绕点C旋转60°后，AB的中点D落在点D′处，那么DD′的长为 . 17．在△ABC中，AB＝AC＝5，若将△ABC沿直线BD翻折，使点C落在直线AC上的点 C′处，AC′＝3，则BC＝ ▲ ．.

2011年二模18题汇总 18. 如图6，在△ABC中，AB=4，AC=10，⊙B与⊙C是两个半径相等的圆，且两圆相切，如果点A在⊙B内，那么⊙B的半径r的取值范围是_______________. 18．如图，在等边△ABC中，9AC，点O在AC上，且3AO，点P 是AB

上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是 ▲ ． 19．在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，△ABC 绕着点C旋转后, 点B落在AC边上的

点B’，点A落在点A’，那么tan∠AA’B’的值为 ▲ ． 20．已知在三角形纸片ABC中，∠C=90度，BC=1，AC=2，如果将这张三角形纸片折叠，使点A与点B重合，折痕交AC于点M，那么AM= _________ ．

21．已知：如图，直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，的圆心为A，如果图中两个阴影部分的面积相等，那么AD的长是 _________ （结果不取近似值）．

22．如图，已知边长为3的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则CE的长是 _________ ． 23．如图在边长为2的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点，以O为圆心，以OE为半

径画弧EF．P是上的一个动点，连接OP，并延长OP交线段BC于点K，过点P作⊙O的切线，分别交射线AB于点M，交直线BC于点G．若=3，则BK= _________ ． 24．已知△ABC中，∠C=90°，AB=9，32cosA，把△ABC 绕着点C旋转，使得点A落在点A’，点B落在点B’. 若点A’在边AB上，则点B、B’的距离为 ▲ ．

第18题 DCBA

PD'A'

C B A C O D

P B A 整理老师：齐老师整理时间：2013年4月23号

3 CEBFDA

第18题

25．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = BC，AB = 6．如果将△ABC在直线AB上平行移动2个单位后得△A′B′C′，那么△CA′B的面积为 ▲ ．

26．如图5，已知AB是⊙O的直径，⊙O1、⊙O2的直径分别是OA、OB，⊙O3与⊙O、⊙O1、⊙O2均相切，则⊙O3与⊙O的半径之比为 ▲ ． 27．已知A是平面直角坐标系内一点，先把点A向上平移3个单位得到点B，再把点A绕点B顺时针方向旋转90°得到点C，若点C关于y轴的对称点为（1,2），那么点A的坐标是 ▲ ． 28、如图，将矩形纸片ABCD(AD>DC)的一角沿着过点D的直线折叠，使点A与BC边上的点E重合，折痕交AB于点F.若BE:EC=m:n，则AF:FB= ▼ . 29．已知等腰ABC的两条边长分别为6、4，AD是底边上的高，圆A的半径为3，圆A与圆D内切，那么圆D的半径是 18．在ABC中，90C，D是AC上的点，ADBC，将线段BD绕点B旋转，使点D落在线段AC

的延长线上，记作点E，已知2BC，3AD，则DE ▲ ．

30．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有 ▲ 个.

2012年二模第18题汇总 31.如图3，在RtACB中，90ACB，点O在AB上，且6CACO，1cos3CAB，若将ACB绕点A顺时针旋转得到Rt''ACB，且'C落在CO的

延长线上，联结'BB交CO的延长线于点F，则BF= ▲ . 32．矩形ABCD中，4AD，2CD，边AD绕A旋转使得点D落在射线CB

上P处，那么DPC的度数为． 33，如图，在△ACB中，∠CAB=90°,AC=AB＝3,将△ABC沿直线BC平移，顶点A、C、B平移后分别记为A1、C1、B1，若△ACB与△A1C1B1重合部分的面积2，则CB1= ▲ .

,34.如图，矩形纸片ABCD沿EF、GH同时折叠,B、C两点恰好同时落在AD边的P点处, 若∠FPH=90,PF=8,PH=6, 则图中阴影部分的面积为 ▲ ． 35 在Rt△ABC中，∠C=90º ，BC =4 ，AC=3，将△ABC绕着点B旋转后点A落在直线BC上的点A，点C落在点C处，那么'tanAAC的值是 .

36，在直角坐标系中，⊙P的圆心是P（a，2）（a>0），半径为2；直线y=x被⊙P截得的弦长为23，则a的值是 ▲ .

第18D‘A’P

HGFADCBE

A B C （第18题图） (图5)

A B O O1 O2

图3 CA

BOF'C'B

C B

A 整理老师：齐老师整理时间：2013年4月23号

4 37．如图，边长为1的菱形ABCD的两个顶点B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于 ▲ （结果保留）． 38．如图5，将边长为4的正方形ABCD沿着折痕EF折叠，使点B落在边AD的中点G处，那么四边形BCFE的面积等于 ▲ ．

39．如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos∠AOB的值等于 ▲ . 40．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x－6上时，线段BC扫过的面积为 ▲ cm2.

41．如果线段CD是由线段AB平移得到的，且点A（－1，3）的对应点为 C（2，5），那么点 B（－3，－1）的对应点 D 的坐标是

42．如图2，点A在x轴上，点B的坐标为（4，2），若四边形OABC为菱形，则点C的坐标为 ▲ ． 43．将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”，“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”，例如圆的直径就是它的“面径”．已知等边三角形的边长为2，则它的 “面径”长可以是 ▲ （写出2个）． 44．如图2，矩形ABCD中，4,2BCAB，点BA、分别在y轴、x轴的正半轴上，点C在第一象限，如果30OAB，那么点C的坐标是 ▲ ． 45．如图3，在菱形ABCD中，3AB，60A,点E在射线CB上，1BE，如果AE 与射线DB相交于点O，那么DO ▲ ．

46．把一个面积为1的正方形等分成两个面积为12的矩形，接着把其中一个面积为12的矩形等分成两个面积

为14的矩形，再把其中一个面积为14的矩形等分成两个面积为18的矩形，如此进行下去，试利用图形所揭示的规律计算：111111111248163264128256 ▲ ．

图5 HGFC

(第17题图) B A M O

C y x B O

(图2) x y O C B A

O B x A C D y 图2 A B

D C

图3 1

116 1

32 （第18题图）