江苏省宜兴市丁蜀学区2019-2020学年七年级上学期期中质量调研数学试题 含解析
2019-2020学年七年级数学上学期期中A卷(江苏)(考试版)【测试范围：苏科版七上第1~3章】
数学试题 第1页（共4页） 数学试题 第2页（共4页）2019-2020学年上学期期中A 卷七年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：苏科版七上第1~3章。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．–14的相反数是A ．4B ．4-C ．14D ．–142．在–2，–12，0，2四个数中，最大的数是 A ．–2 B ．–12C ．0D ．23．下列各式中，不相等的是 A ．32-和3–2B ．()23-和23C ．()32-和32-D ．()23-和23-4．下列各式中运算正确的是 A ．4m –m =3B ．xy –2xy =–xyC ．2a 3–3a 3=a 3D ．a 2b –ab 2=05．某商场实行8折优惠销售，现售价为x 元的商品的原价是 A ．0.2xB ．0.8xC ．1.25xD ．5x6．若（a +2）2+|b –1|=0，则（a +b ）2019的值是 A ．–1B ．1C ．0D ．2016第Ⅱ卷二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．截至2019年3月，我国股市两市股票账户总数约为16700万户，16700万户用科学记数法表示为__________户． 8．下列各数中：227，2--，0，π，43⎛⎫-- ⎪⎝⎭，0.32，正有理数有__________个． 9．比较大小：32-__________43-（填“>”或“<”）． 10．单项式–223x y 的系数是__________，次数是__________． 11．已知一个多项式与2325a a -+-的和等于6652+-a a ，则这个多项式是__________．12．某市去年销售汽车x 辆，预计今年的销售量比去年增长%m ，那么今年可销售汽车__________辆． 13．如图是一个数值转换机的示意图，当输入–3时，输出的结果是__________．14．当2,3-=-=y x 时，代数式2232y xy x +-的值是__________． 15．马小虎在学习有理数的运算时，做了如下6道填空题：①（–5）+5= 0 ；②–5–（–3）= –8 ；③（–3）×（–4）= 12 ；④78()()87-⨯-= 1 ；⑤=-÷-)32()21( 31 ；⑥（–4）3= –64 ． 你认为他做对了__________道．16．有一组算式按如下规律排列，则第6个算式的结果为__________；第n 个算式的结果为__________（用含n 的代数式表示，其中n 是正整数）．三、解答题（本大题共11小题，共88分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本小题满分7分）计算：数学试题 第3页（共4页） 数学试题 第4页（共4页）（1）()457369612⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭；（2）()()241110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦. 19．（本小题满分7分）计算：（1）223537a ab a ab -+---； （2）()()()5432323x y x y x y +----.20．（本小题满分8分）已知1,6x =-求代数式)1(23)1(31(16222--+-----x x x x x x ）的值．21．（本小题满分8分）已知：a b ，互为相反数，c d ，互为倒数，(3)m =--．求2||a bm cd m m+---的值．22．（本小题满分7分）设a 表示一个两位数，b 表示一个三位数，把a 放在b 的左边，组成一个五位数x ，把b 放在a 的左边，组成一个五位数y ，试问9能否整除x –y ？请说明理由． 23．（本小题满分8分）已知代数式5a +3b 的值为–4．（1）求代数式8a –3（a –b –3）–9的值； （2）求代数式2（a +b –5）–（7a +5b –10）的值；（3）求代数式–6（3a –2b –1）+3（2a –5b –2）+（2a –3b +10）的值．24．（本小题满分8分）一种蔬菜x 千克，不加工直接出售每千克可卖y 元；如果经过加工重量减少了15%，价格增加了40%，问：（1）x 千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？（2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？25．（本小题满分8分）如图，正方形ABCD 和正方形ECGF 的边长分别为a 和6．（1）写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）； （2）求4a =时，阴影部分的面积．26．（本小题满分9分）甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：全部商品按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．（1）当购买乒乓球的盒数为x 盒时，在甲店购买需付款多少元？在乙店购买需付款多少元？（用含x 的代数式表示）（2）当购买乒乓球盒数为10盒时，去哪家商店购买较合算？请计算说明．（3）当购买乒乓球盒数为10盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付多少元？27．（本小题满分11分）先阅读并填空，再解答问题：先阅读并填空，再解答问题：我们知道111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，那么 （1）145=⨯________；120182019=⨯________． （2）用含有n 的式子表示你发现的规律：________．（3）依据2（）中的规律计算：111112233420192020+++⋯+⨯⨯⨯⨯．（写解题过程） （4）111124466820182020+++⋯+⨯⨯⨯⨯的值为________．。
江苏省无锡市丁蜀学区七年级上期中质量调研数学试题含答案【精品】
丁蜀学区2017-2018学年第一学期期中质量调研初一数学一、精心选一选（每题3分，共30分）1.下列各数中，一定互为相反数的是 ………………………………… （ ） A -（-5）和-|-5| B |-5|和|+5| C -（-5）和|-5| D |a|和|-a|2.设a 为最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，d 是倒数 等于本身的有理数，则a b c d -+-的值为……………………………（ ） A ．1B ．3C ．1或3D ．2或－13．计算3)21(-的结果是………………………………………………………（ ）A ．16B ．―16C ．18D ．―184.下列代数式中，不是单项式的是…………………………………………（ ） A ．1x B ．－12 C ．t D ．3a 2b 5. 下列式子中，符合代数式的书写格式的是 A ．（a-b ）×7 B.3a ÷5b C.121ab D.ab 6.下列判断中：（1）负数没有绝对值；（2）绝对值最小的有理数是0；（3）任何数的绝对值都是非负数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个数有………………………………………………………………………………（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 7.如右图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、，则下列结论中正确的是…………………（ ） A ．0a b +> B ．0ab >C ．0a b ->D ．||||0a b ->8.一辆汽车匀速行驶，若在a 秒内行驶6m米，则它在2分钟内可行驶…（ ） A ．m3米 B ．20m a 米 C ．10m a 米 D ．120ma 米9.已知a+b=4,c-d=-3,则(b-c)-(-d-a)的值为……………………………… ( )A ．7B ．-7C ．1D ．-1 10. 用“”、“”定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a b=a 和ab=b ，例如32=3，32=2。
江苏省无锡市宜兴市丁蜀区2022-2022学年七年级数学上学期期中模拟试卷
江苏省无锡市宜兴市丁蜀区 2022- 2022学年七年级数学上学期期中模拟试卷一、精心选一选〔每题3分，共24分〕1．以下各数中，一定互为相反数的是〔〕A．﹣〔﹣5〕和﹣|﹣5| B．|﹣5|和|+5| C．﹣〔﹣5〕和|﹣5| D．|a|和|﹣a|2．方程5〔x﹣1〕=5的解是〔〕A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=43．计算〔﹣〕3的结果是〔〕A．B．﹣ C．D．﹣4．以下代数式中，不是单项式的是〔〕A．B．﹣ C．t D．3a2b5．以下判断中：〔1〕负数没有绝对值；〔2〕绝对值最小的有理数是0；〔3〕任何数的绝对值都是非负数；〔4〕互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个数有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，那么以下结论正确的选项是〔〕A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞07．一辆汽车匀速行驶，假设在a秒内行驶米，那么它在2分钟内可行驶〔〕A．米 B．米C．米D．米8．a+b=4，c﹣d=﹣3，那么〔b﹣c〕﹣〔﹣d﹣a〕的值为〔〕A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1二、细心填一填：〔每空2分，共18分〕9．假设某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9分和﹣3分，那么第一位学生的实际得分为______分．10．太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为______米．11．代数式系数为______；多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy4的最高次项是______．12．如果﹣是五次多项式，那么k=______．13．2x﹣3y=3，那么代数式6x﹣9y+5的值为______．14．假设关于a，b的多项式3〔a2﹣2ab﹣b2〕﹣〔a2+mab+2b2〕中不含有ab项，那么m=______．15．如下图是计算机程序计算，假设开始输入x=﹣1，那么最后输出的结果是______．16．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，a 2022的差倒数a 2022=______．三、认真答一答：17．计算：①﹣10+8÷〔﹣2〕2﹣〔﹣4〕×〔﹣3〕②1×﹣〔﹣〕×2+〔﹣〕÷1化简：③x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1④7a+3〔a﹣3b〕﹣2〔b﹣3a〕解方程：⑤2〔3x+4〕﹣3〔x﹣1〕=3⑥2x﹣3〔10﹣2x〕=6﹣4〔2﹣x〕18．先化简，再求值：〔2a2b+2ab2〕﹣[2〔a2b﹣1〕+3ab2+2]，其中a=3，b=﹣2．19．把以下各数填在相应的大括号里：﹣〔﹣2〕2，，﹣0.101001，﹣|﹣2|，﹣0.，0. 202202…，，0，负整数集合：〔______ …〕；负分数集合：〔______ …〕；无理数集合：〔______ …〕．20．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下〔单位：层〕：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．〔1〕请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．〔2〕该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？21．a2+b2=6，ab=﹣2，求代数式〔4a2+3ab﹣b2〕﹣〔7a2﹣5ab+2b2〕的值．22．x=﹣3是方程k〔x+4〕﹣2k﹣x=5的解，那么k的值是多少？23．实践与探索：将连续的奇数1，3，5，7…排列成如下的数表用十字框框出5个数〔如图〕〔1〕假设将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，假设设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和；〔2〕十字框框住的5个数之和能等于 2022吗？假设能，分别写出十字框框住的5个数；假设不能，请说明理由；〔3〕十字框框住的5个数之和能等于365吗？假设能，分别写出十字框框住的5个数；假设不能，请说明理由．24．观察以下有规律的数：，，，，，…根据规律可知〔1〕第7个数______，第n个数是______〔n是正整数〕〔2〕是第______个数〔3〕计算++++++…+．2022- 2022学年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区八校联考七年级〔上〕期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选〔每题3分，共24分〕1．以下各数中，一定互为相反数的是〔〕A．﹣〔﹣5〕和﹣|﹣5| B．|﹣5|和|+5| C．﹣〔﹣5〕和|﹣5| D．|a|和|﹣a|【考点】相反数；绝对值．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣〔﹣5〕=5，﹣|﹣5|=﹣5，故A正确；应选：A．2．方程5〔x﹣1〕=5的解是〔〕A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4【考点】解一元一次方程．【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：5x﹣5=5，移项合并得：5x=10，解得：x=2，应选B3．计算〔﹣〕3的结果是〔〕A．B．﹣ C．D．﹣【考点】有理数的乘方．【分析】可根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法，再根据乘法的运算法那么来计算，或者先用符号法那么来确定幂的符号，再用乘法求幂的绝对值．【解答】解：〔﹣〕3表示3个﹣相乘，所以结果为﹣．应选D．4．以下代数式中，不是单项式的是〔〕A．B．﹣ C．t D．3a2b【考点】单项式．【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择．【解答】解：A、是分式，所以它不是单项式；符合题意；B、﹣是数字，是单项式；不符合题意；C、t是字母，所以它是单项式；不符合题意；D、3a2b是数字与字母的积的形式，所以它是单项式；不符合题意．5．以下判断中：〔1〕负数没有绝对值；〔2〕绝对值最小的有理数是0；〔3〕任何数的绝对值都是非负数；〔4〕互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个数有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义对各选项进行判断．【解答】解：负数的绝对值等于它的相反数，所以〔1〕错误；绝对值最小的有理数是0，所以〔2〕正确；任何数的绝对值都是非负数，所以〔3〕正确；互为相反数的两个数的绝对值相等，所以〔4〕正确．应选C．6．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，那么以下结论正确的选项是〔〕A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞0【考点】实数与数轴．【分析】此题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜﹣1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．【解答】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，应选项A错误；B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，应选项B错误；C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，应选项C正确；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|﹣|b|＜0，应选项D错误．应选：C．7．一辆汽车匀速行驶，假设在a秒内行驶米，那么它在2分钟内可行驶〔〕A．米 B．米C．米D．米【考点】列代数式．【分析】2分钟=120秒，再根据a秒内行驶米求得速度，进一步乘时间得出答案即可．【解答】解：÷a×120=米．应选：B．8．a+b=4，c﹣d=﹣3，那么〔b﹣c〕﹣〔﹣d﹣a〕的值为〔〕A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号整理后，将等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b=4，c﹣d=﹣3，∴原式=b﹣c+d+a=〔a+b〕﹣〔c﹣d〕=4+3=7，二、细心填一填：〔每空2分，共18分〕9．假设某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9分和﹣3分，那么第一位学生的实际得分为94 分．【考点】正数和负数．【分析】根据高于标准记为正，可得第一位学生的实际得分比平均分高9分，据此求解即可．【解答】解：∵85+9=94〔分〕∴第一位学生的实际得分为94分．故答案为：94．10．太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为 6.96×108米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】先把696 000千米转化成696 000 000米，然后再用科学记数法记数记为6.96×108米．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：696 000千米=696 000 000米=6.96×108米．11．代数式系数为﹣；多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy4的最高次项是﹣7x4y2．【考点】多项式；单项式．【分析】根据单项式的系数是数字因数，多项式的次数是最高项的次数，可得答案．【解答】解：系数为﹣；多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy4的最高次项是﹣7x4y2．故答案为：，﹣7x4y2．12．如果﹣是五次多项式，那么k= 4 ．【考点】多项式．【分析】根据多项式次数的定义列方程即可求得k的值．【解答】解：∵﹣是五次多项式，1+k=5，解得k=4．故答案为4．13．2x﹣3y=3，那么代数式6x﹣9y+5的值为14 ．【考点】代数式求值．【分析】观察所求代数式可知，可以将整体代入求代数式的值．【解答】解：∵2x﹣3y=3，∴6x﹣9y+5=3〔2x﹣3y〕+5=3×3+5=14．故答案为：14．14．假设关于a，b的多项式3〔a2﹣2ab﹣b2〕﹣〔a2+mab+2b2〕中不含有ab项，那么m= ﹣6 ．【考点】整式的加减．【分析】可以先将原多项式合并同类项，然后根据不含有ab项可以得到关于m的方程，解方程即可解答．【解答】解：原式=3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣〔6+m〕ab﹣5b2，由于多项式中不含有ab项，故﹣〔6+m〕=0，∴m=﹣6，故填空答案：﹣6．15．如下图是计算机程序计算，假设开始输入x=﹣1，那么最后输出的结果是﹣11 ．【考点】代数式求值．【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，观察可以看出当输入﹣〔﹣1〕时可能会有两种结果，一种是当结果＞﹣5，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果＜﹣5才能输出结果；另一种是结果＜﹣5，此时可以直接输出结果．【解答】解：将x=﹣1代入代数式4x﹣〔﹣1〕得，结果为﹣3，∵﹣3＞﹣5，∴要将﹣3代入代数式4x﹣〔﹣1〕继续计算，此时得出结果为﹣11，结果＜﹣5，所以可以直接输出结果﹣11．16．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，a 2022的差倒数a 2022= 4 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】理解差倒数的概念，要根据定义去做．通过计算，寻找差倒数出现的规律，依据规律解答即可．【解答】解：根据差倒数定义可得：a1=﹣，a2=，a3=4，a4=﹣，很明显，进入一个三个数的循环数组，只要分析 2022被3整除即可知道，a 2022=4，故答案为：4．三、认真答一答：17．计算：①﹣10+8÷〔﹣2〕2﹣〔﹣4〕×〔﹣3〕②1×﹣〔﹣〕×2+〔﹣〕÷1化简：③x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1④7a+3〔a﹣3b〕﹣2〔b﹣3a〕解方程：⑤2〔3x+4〕﹣3〔x﹣1〕=3⑥2x﹣3〔10﹣2x〕=6﹣4〔2﹣x〕【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算；整式的加减．【分析】①原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；②原式变形后，逆用乘法分配律计算即可得到结果；③原式合并同类项即可得到结果；④原式去括号合并即可得到结果；⑤方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；⑥方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：①原式=﹣10+2﹣12=﹣20；②原式=×〔1+2﹣〕=×=2.5；③原式=﹣3x2+2y﹣1；④原式=7a+3a﹣9b﹣2b+6a=16a﹣11b；⑤去括号得：6x+8﹣3x+3=3，移项合并得：3x=﹣8，解得：x=﹣；⑥去括号得：2x﹣30+6x=6﹣8+4x，移项合并得：4x=28，解得：x=7．18．先化简，再求值：〔2a2b+2ab2〕﹣[2〔a2b﹣1〕+3ab2+2]，其中a=3，b=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣3ab2﹣2=﹣ab2，当a=3，b=﹣2时，原式=﹣12．19．把以下各数填在相应的大括号里：﹣〔﹣2〕2，，﹣0.101001，﹣|﹣2|，﹣0.，0. 202202…，，0，负整数集合：〔﹣〔﹣2〕2，﹣|﹣2| …〕；负分数集合：〔﹣0.101001，﹣0.，…〕；无理数集合：〔0. 202202…，，…〕．【考点】实数．【分析】根据题目中的数据可以分别得到题目中各个集合中的元素，此题得以解决．【解答】解：在﹣〔﹣2〕2，，﹣0.101001，﹣|﹣2|，﹣0.，0. 202202…，，0，中，负整数集合是：〔﹣〔﹣2〕2，﹣|﹣2|，…〕；负分数集合是：〔﹣0.101001，﹣0.，…〕；无理数集合是：〔0. 202202…，，…〕．20．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下〔单位：层〕：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．〔1〕请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．〔2〕该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？【考点】有理数的加法．【分析】〔1〕把上下楼层的记录相加，根据有理数的加法运算法那么进行计算，如果等于0那么能回到1楼，否那么不能；〔2〕求出上下楼层所走过的总路程，然后乘以0.2即可得解．【解答】解：〔1〕〔+6〕+〔﹣3〕+〔+10〕+〔﹣8〕+〔+12〕+〔﹣7〕+〔﹣10〕，=6﹣3+10﹣8+12﹣7﹣10，=28﹣28，=0，∴王先生最后能回到出发点1楼；〔2〕王先生走过的路程是3〔|+6|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+12|+|﹣7|+|﹣10|〕，=3〔6+3+10+8+12+7+10〕，=3×56，=168m，∴他办事时电梯需要耗电168×0.2=33.6度．21．a2+b2=6，ab=﹣2，求代数式〔4a2+3ab﹣b2〕﹣〔7a2﹣5ab+2b2〕的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先把去括号然后合并同类项，最后整体代入计算即可．【解答】解：〔4a2+3ab﹣b2〕﹣〔7a2﹣5ab+2b2〕=﹣3a2+8ab﹣3b2=﹣3〔a2+b2〕+8ab，又知a2+b2=6，ab=﹣2即原式=﹣3×6﹣16=﹣34．22．x=﹣3是方程k〔x+4〕﹣2k﹣x=5的解，那么k的值是多少？【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣3代入方程，利用一元一次方程的解法求出k的值即可．【解答】解：由题意得，k〔﹣3+4〕﹣2k﹣〔﹣3〕=5，k﹣2k+3=5，解得，k=﹣2．23．实践与探索：将连续的奇数1，3，5，7…排列成如下的数表用十字框框出5个数〔如图〕〔1〕假设将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，假设设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和；〔2〕十字框框住的5个数之和能等于 2022吗？假设能，分别写出十字框框住的5个数；假设不能，请说明理由；〔3〕十字框框住的5个数之和能等于365吗？假设能，分别写出十字框框住的5个数；假设不能，请说明理由．【考点】规律型：数字的变化类；解一元一次方程．【分析】〔1〕从表格可看出上下相邻相差12，左右相邻相差2，中间的数为a，上面的为a ﹣12，下面的为a+12，左面的为a﹣2，右面的为a+2，这5个数的和可用a来表示，〔2〕代入 2022看看求出的结果是整数就可以，不是整数就不可以．〔3〕代入365看看求出的结果是整数就可以，再考虑中间数的位置，即可得出答案．【解答】解：〔1〕从表格知道中间的数为a，上面的为a﹣12，下面的为a+12，左面的为a ﹣2，右面的为a+2，a+〔a﹣2〕+〔a+2〕+〔a﹣12〕+〔a+12〕=5a；〔2〕5a= 2022，a=404，这个是不可以的，因为a应为奇数；〔3〕5a=365，a=73，又因为73÷12=6.1，所以73在第7行第一列，因为我们设的a是十字框正中间的数，故不可能．24．观察以下有规律的数：，，，，，…根据规律可知〔1〕第7个数，第n个数是〔n 是正整数〕〔2〕是第11 个数〔3〕计算++++++…+．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】〔1〕易得第7个数的分子是1，分母为7×8，那么第n个数的分子为1，分母为n ×〔n+1〕；〔2〕把132分成n×〔n+1〕；，是第n个数；〔3〕根据〔1〕得到结论把分数分成两个分子为1的两个分数的差，化简即可．【解答】解：〔1〕第1个数为：；第2个数为：；第3个数为：；…第7个数为： =；第n个数为：；故答案为：，；〔2〕132=11×12，∴是第 11个数故答案为11；〔3〕原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=11。
最新版2019-2020年苏教版七年级数学上学期期中模拟试题1及答案-精编试题
七年级（上）期中数学复习模拟试卷（7）一、填空题：1．﹣2的相反数是．2．计算：（﹣0.91）÷（﹣0.13）= ．3．绝对值不大于2的整数有．4．单项式﹣的系数与次数的积是．5．用“＞”或“＜”填空：．6．若|a+3|+（b﹣2）2=0，则a= ，b= ．7．一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是．8．已知x2﹣3x+5的值是3，则3x2﹣9x﹣2= ．9．为了提倡节约用电，我市实行了峰谷电价，峰时段8：00﹣21：00以0.55元/千瓦时计费，谷时段21：00﹣8：00，以0.30元/千瓦时计费．某用户某日峰时段用电a千瓦时，谷时段用电b千瓦时，则该用户当日用电的平均价格为元/千瓦时．10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为32，我们发现第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，…，则第2015次输出的结果为．二、解答题：11．为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过20吨，每吨水收费3元，如果每户每月用水超过20吨，则超过部分每吨水收费3.8元；小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费，但是她不清楚家里每月的用水是否超过20吨．（1）如果小红家每月用水15吨，水费是多少．如果每月用水35吨，水费是多少；（2）如果字母x表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用x的代数式表示呢．12．探索研究：（1）比较下列各式的大小（用“＜”或“＞”或“=”连接）①|﹣2|+|3| |﹣2+3|；②+；③|6|+|﹣3| |6﹣3|．④|0|+|﹣8| |0﹣8|（2）通过以上比较，请你分析、归纳出当a、b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系．（直接写出结论即可）（3）根据（2）中得出的结论，当|x|+2015=|x﹣2015|时，则x的取值范围是．如|a1+a2|+|a3+a4|=15，|a1+a2+a3+a4|=5，则a1+a2= ．参考答案与试题解析一、填空题：1．﹣2的相反数是 2 ．【考点】相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故答案为：2．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．计算：（﹣0.91）÷（﹣0.13）= 7 ．【考点】有理数的除法．【分析】根据有理数的除法，即可解答．【解答】解：（﹣0.91）÷（﹣0.13）=7．故答案为：7．【点评】本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记有理数的除法法则．3．绝对值不大于2的整数有±2，±1，0 ．【考点】绝对值．【分析】当|a|≤2时，a的值有±2，±1，0，也可先写出绝对值不大于2的正整数，再写出0，和负整数的值．【解答】解：由绝对值的性质得，绝对值不大于2的整数有±2，±1，0．【点评】主要考查绝对值的定义及其应用．易错点是漏掉负整数值和0，题意理解不清，导致错误．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．4．单项式﹣的系数与次数的积是﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式的次数是字母指数和，单项式的系数是数字因数，可得有理数的乘法，根据有理数的乘法，可得答案．【解答】解：﹣的系数与次数分别是﹣，3，﹣的系数与次数的积是﹣×3=﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了单项式，单项式是数与字母的乘积，单项式的次数是字母指数和，单项式的系数是数字因数，注意π是常数不是字母．5．用“＞”或“＜”填空：＞．【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的其值反而小．【解答】解：∵|﹣|＜|﹣|，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题主要考查了有理数大小的比较，牢记①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．6．若|a+3|+（b﹣2）2=0，则a= ﹣3 ，b= 2 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】首先根据非负数的性质可求出a、b的值，进而可求出a、b的和．【解答】解：∵|a+3|+（b﹣2）2=0，∴a+3=0，b﹣2=0，∴a=﹣3，b=2；故结果为：﹣3，2．【点评】本题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．7．一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是±7 ．【考点】数轴．【分析】一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，据此即可判断．【解答】解：一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，则A表示的数是：±7．故答案是：±7．【点评】本题考查了绝对值的定义，根据实际意义判断A的绝对值是7是关键．8．已知x2﹣3x+5的值是3，则3x2﹣9x﹣2= ﹣8 ．【考点】代数式求值．【分析】根据题意求出x2﹣3x=﹣2，变形后整体代入，即可求出答案．【解答】解：根据题意得：x2﹣3x+5=3，x2﹣3x=﹣2，3x2﹣9x﹣2=3（x2﹣3x）﹣2=3×（﹣2）﹣2=﹣8，故答案为：﹣8．【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能整体代入是解此题的关键，用了整体代入思想．9．为了提倡节约用电，我市实行了峰谷电价，峰时段8：00﹣21：00以0.55元/千瓦时计费，谷时段21：00﹣8：00，以0.30元/千瓦时计费．某用户某日峰时段用电a千瓦时，谷时段用电b千瓦时，则该用户当日用电的平均价格为元/千瓦时．【考点】列代数式（分式）．【分析】根据题意列出代数式，即可求出答案．【解答】解：根据题意得：；故填：．【点评】此题考查了列代数式；解题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为32，我们发现第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，…，则第2015次输出的结果为 1 ．【考点】代数式求值．【专题】图表型；规律型．【分析】求出每次输出的结果，从中找出规律，根据规律得出即可．【解答】解：∵开始输入的x值为32，∴第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，第三次输出的结果为4，第四次输出的结果为2，第五次输出的结果为1，第六次输出的结果为4，第七次输出的结果为2，第八次输出的结果为1，第九次输出的结果为4，…，2015﹣3=2012，2012÷3=604，∴第2015次输出的结果是1，故答案为：1．【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．二、解答题：11．（2015秋•苏州期中）为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过20吨，每吨水收费3元，如果每户每月用水超过20吨，则超过部分每吨水收费3.8元；小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费，但是她不清楚家里每月的用水是否超过20吨．（1）如果小红家每月用水15吨，水费是多少．如果每月用水35吨，水费是多少；（2）如果字母x表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用x的代数式表示呢．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）每月水费用水15吨时，水费为：45元，超过20吨，每月收3.8元，于是可得：每月用水35吨时，水费为：3.8（35﹣20）+60=117元，（2）分类讨论：①如果每月用水x≤20吨，水费为：（3x）元，②如果每月用水x＞20吨，水费为：3.8（x﹣20）+60或（3.8x﹣16）元．【解答】解：（1）每月用水15吨时，水费为：15×3=45元每月用水35吨时，水费为：3.8（35﹣20）+60=117元（2）①如果每月用水x≤20吨，水费为：（3x）元②如果每月用水x＞20吨，水费为：3.8（x﹣20）+60或（3.8x﹣16）元【点评】本题主要考查列代数式和代数求值的知识点，解答本题的关键是理解题意，列出等式方程，此题难度一般．12．（2016秋•东台市期中）探索研究：（1）比较下列各式的大小（用“＜”或“＞”或“=”连接）①|﹣2|+|3| ＞|﹣2+3|；②+= ；③|6|+|﹣3| ＞|6﹣3|．④|0|+|﹣8| = |0﹣8|（2）通过以上比较，请你分析、归纳出当a、b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系．（直接写出结论即可）（3）根据（2）中得出的结论，当|x|+2015=|x﹣2015|时，则x的取值范围是x≤0 ．如|a1+a2|+|a3+a4|=15，|a1+a2+a3+a4|=5，则a1+a2= 10或﹣10或5或﹣5 ．【考点】绝对值；有理数大小比较．【专题】规律型．【分析】（1）①利用绝对值的性质去绝对值，进而比较大小；②利用绝对值的性质去绝对值，进而比较大小；③利用绝对值的性质去绝对值，进而比较大小；④利用绝对值的性质去绝对值，进而比较大小；（2）根据绝对值的性质结合，当a，b异号时，当a，b同号时分析得出答案；（3）利用（2）中结论进而分析得出答案．【解答】解：（1）①∵|﹣2|+|3|=5，|﹣2+3|=1，∴|﹣2|+|3|＞|﹣2+3|；②∵+=，=，∴+=；③∵|6|+|﹣3|=9，|6﹣3|=3，∴|6|+|﹣3|＞|6﹣3|；④∵|0|+|﹣8|=8，|0﹣8|=8，∴|0|+|﹣8|=|0﹣8|；（2）当a，b异号时，|a|+|b|＞|a+b|，当a，b同号时，|a|+|b|=|a+b|，∴|a|+|b|≥|a+b|；（3）由（2）中得出的结论可知，x与﹣2015同号，当|x|+2015=|x﹣2015|时，则x的取值范围是：x≤0．当|a1+a2|+|a3+a4|=15，|a1+a2+a3+a4|=5，可得a1+a2和a3+a4异号，则a1+a2=10或﹣10或5或﹣5．故答案为：x≤0；10或﹣10或5或﹣5．【点评】此题主要考查了绝对值，根据题意得出a，b直接符号的关系是解题关键．。
江苏省无锡市丁蜀学区七年级上期中质量调研数学试题含答案【精品】
丁蜀学区2017-2018学年第一学期期中质量调研初一数学一、精心选一选（每题3分，共30分）1.下列各数中，一定互为相反数的是 ………………………………… （ ） A -（-5）和-|-5| B |-5|和|+5| C -（-5）和|-5| D |a|和|-a|2.设a 为最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，d 是倒数 等于本身的有理数，则a b c d -+-的值为……………………………（ ） A ．1B ．3C ．1或3D ．2或－13．计算3)21(-的结果是………………………………………………………（ ）A ．16B ．―16C ．18D ．―184.下列代数式中，不是单项式的是…………………………………………（ ） A ．1x B ．－12 C ．t D ．3a 2b 5. 下列式子中，符合代数式的书写格式的是 A ．（a-b ）×7 B.3a ÷5b C.121ab D.ab 6.下列判断中：（1）负数没有绝对值；（2）绝对值最小的有理数是0；（3）任何数的绝对值都是非负数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个数有………………………………………………………………………………（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 7.如右图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、，则下列结论中正确的是…………………（ ） A ．0a b +> B ．0ab >C ．0a b ->D ．||||0a b ->8.一辆汽车匀速行驶，若在a 秒内行驶6m米，则它在2分钟内可行驶…（ ） A ．m3米 B ．20m a 米 C ．10m a 米 D ．120ma 米9.已知a+b=4,c-d=-3,则(b-c)-(-d-a)的值为……………………………… ( )A ．7B ．-7C ．1D ．-1 10. 用“”、“”定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a b=a 和ab=b ，例如32=3，32=2。
2018-2019学年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区七年级(上)期中数学试卷
2018-2019学年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区七年级（上）期中 数学试卷的温差是（ ）2. （3分）下列式子中， 符合代数式的书写格式的是（ ）3. （3分）下列判断中： （1）负数没有绝对值; 是0 ; （3）任何数的绝对值都是非负数； （4）互为相反数的两个数的 绝对值相等，其中正确的个数有（ ) C . 3个 D . 4个 A . 1个 B . 2个4. （3分）在有理数 -(-3)、 (-2)2、0、 -32、 -|-2|、 中 3，中, 负数的个数 是（ ） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 5个5. （3分）下列各数中， 一定互为相反数的是（ ） D . | a | 和 | —a |6. （3分）下列单项式中，与a 2b 是同类项的是（ ） A . ab 2 B . a 2b 2 C . 3ab 2 D . 2a b7. (3 分) 卜列式子： x 2 2， 1 4， a 3ab 2 7 ab ，—，-5x ， c 0中，整式的个数 是（ ) A . B . 5 C .4 D . 3、精心选选： （本题共10小题，每小题3分，共30 分） 4C ,则该地这一天 A . -10 C B . -8 C D . 12 C A . (a -b) 7 B . 3a 5b C .』ab 2 （2）绝对值最小的有理数 A . -( -5)和-| -5| B . | -5|和| 5| C . -(-5)和 |-5| 1. （3分）某市区某天的最高气温是8 C ,最低气温是零下8. （3分）下列说法错误的是（) A . 2x 2-3xy-1是二次三项式22 2 C . xy 的系数是 二3 39. （3 分）已知 a ，b=4 , c-d--3，则（b 「c ）「（-d 「a ）的值为（） A . 7 B . -7C. 1 D . -11 10. （3分）如图是计算机程序计算， 若开始输入x = -1，则最后输出的结果是二、细心填一填：（本大题共10小题，每空2分，共20分）11.（2分）地球到月球的平均距离是 384 000000米，这个数用科学记 数法表示为 _______ .4 512. （2分）比较大小：-上 ____ -5 （填“”或“:”）5 6 13. ________________________ （2分）-5的倒数是 .14. （2分）若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学 生的成绩分别记作：9分和-3分，则第一位学生的实际得分为分. 15. （6分）单项式-（-）2a 2b 3c 的系数是—.3 16. （2 分）若 a 2 -3b =5，则 6b-2a 2 2017 二 ______ .17. （2分）当x 二 __ 时，代数式x 1与3x-9的值互为相反数.18. （2分）若x = -3是方程-2k-x=5的解，则k 的值是 ____________5 319 （2分）已知当x =1时，代数式ax bx cx 5的值为-5，那么当x - -1时，代数式ax 5 bx 3 cx 5的值为 ________ .B . -x 1不是单项式 D . -22xab 2的次数是620 .（2分）将正整数从1开始，按如图所表示的规律排列.规定图中第m行、第n列的位置记作（m,n），如正整数8的位置是（2,3），则正整数139的位置8. （3分）下列说法错误的是（ ) 记作 ___ .1 ——29 —10 25 — I I I 4—3 S 11 24 II I I 5 — 6—7 12 23 16 —15—14—13“ I T17—18—19—20 — 21 、耐心解一解：（共60分）21. （6 分）在数轴上表示下列各数， 并把它们按照从小到大的顺序排列：-22,1- (-1)， 0，T -2 丨，3 ~ .-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 52 22 22. ( 6 分)把下列各数填在相应的大括号里：-(-2)2，-7，-0.101001, -|-2|，负整数集合: ( )；负分数集合:( ); 无理数集合:( ). 23. (12分) 1 5 (1) (2 6计算：-右）（-36）. (2) -14 [3-(-3)2].化简：① (-2x 3 3x 2 1) 2(x 3 -x 2)② (3a 2 -3a-1)-(5a 2 6a-8)24. (6分)解方程：(1) 4 _x =3(2_x);一、.x+1 2—xL-0.15，0.202002 . .， (-2)(2)1- 2-3 .。
2019-2020学年度第一学期七年级期中联考数学科答案和参考评分标准
'''5 43124 41673 4161825 -=+--=+-+-=解：原式2019-2020学年度第一学期七年级期中联考数学科试卷答案第一部分（共36分）1. C2. D3. A4. B5. D6. D7. D8. D9. B 10. C 11. B 12. B第二部分（各3分，共12分）15.16.【解析】时，，时，， 时，， 时，，依此类推，三角形的边上有 枚棋子时，S=3n —3第三部分17.（各5分，共10分）（1） （2）18.（6分）当时，19. （6分）（1） 第二组人数：62a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭人．（2） 第三组人数： 3(6)2a+人． （3） 第四组人数：（人）． （4） 时，第四组有 人（答案不唯一）．'''5 134 2730-161 36-43-36-6536-94- =+=⨯⨯+⨯=）（）（）（）（解：原式……2分 ……4分 ……6分……1分……2分……4分……6分92290)]5()3(810[5190=+=-+-++++20. （6分）克，答：抽样检测的袋食品的平均质量是克．（列式4分+正确结论2分）21. 三视图如下：（每个2分共6分）22.（8分）解：因为10>8>0>—3>—5所以第3的计为0分，小明的90分计为0分其余的分数分别是90+10=100分，90+8=98分，90-3=87分，90-5=85分平均分是：23.（10分）（1），，，都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，……1分①当，，都是负数，即，，时，则……3分②，，有一个为负数，另两个为正数时，设，，，则．……5分因此的值为或．……6分（2），，且，，，……8分则．……10分……1分……2分……4分……6分……8分。
2019-2020学年上学期期中考试七年级数学试卷
2019-2020学年上学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（每题3分） 1. 在2213223,0,2,1,,,32354x y x a ab b x x y----++这些代数式中，整式的个数为（ ） A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个专题】常规题型；整式．【分析】根据整式的定义即可得．【点评】本题主要考查整式，解题的关键是掌握整式的定义2. 下列计算正确的是（ ）A. 2x x x ⋅=B. 321x x -=C. 222()a b a b -=-D. 224()a a -=-【分析】根据同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，完全平方公式即可作出判断．【解答】解：A 、正确； B 、3x-2x=x ，故选项错误；C 、（a-b ）2=a 2-2ab+b 2，故选项错误；D 、（-a 2）2=a 4，故选项错误． 故选：A ．【点评】本题考查了同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．3. 如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是a 、b ，那么这个数可用代数式表示为（ ）A. baB. 10b a +C. 10a b +D. 10()a b +【专题】应用题．【分析】两位数=10×十位数字+个位数字，把相关字母代入即可求解． 【解答】解：∵个位上的数字是a ，十位上的数字是b ， ∴这个两位数可表示为 10b+a ． 故选：B ．【点评】本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．4. 下列乘法中，能应用平方差公式的是（ ）A. ()()x y y x --B. (23)(23)x y y x -+C. ()()x y y x --+D. (23)(32)x y y x ---【专题】计算题．【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．【解答】解：能用平方差公式计算的是（-2x-3y ）（3y-2x ）=4x 2-9y 2． 故选：D ．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．5. 若22()(7)x px q x +++的计算结果中，不含2x 项，则q 的值是（ ）A. 0B. 7C. -7D. 7±【分析】把式子展开，找到所有x 2项的系数，令它的系数分别为0，列式求解即可．【解答】解：∵（x 2+px+q ）（x 2+7） =x 4+7x 2+px 3+7px+qx 2+7q =x 4+px 3+（7+q ）x 2+7px+7q ． ∵乘积中不含x 2项， ∴7+p=0， ∴q=-7． 故选：C ．【点评】考查了多项式乘多项式，灵活掌握多项式乘以多项式的法则，注意各项符号的处理．6. 我们规定：!(1)(2)321n n n n =⨯-⨯-⨯⨯⨯，如：1!1,2!21,3!321,,100!100999821==⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯⨯，那么，1!2!3!100!++++的个位数字是（ ） A. 1 B. 2C. 3D. 4【专题】规律型．【分析】由于1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，5!=5×4×3×2×1=120，后面的个位数字是都是0，依此可求1!+2!+3!+…+100!的个位数字．【解答】解：∵1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，5!=5×4×3×2×1=120，后面的个位数字是都是0， 1+2+6+24=33，∴1!+2!+3!+…+100!的个位数字是3． 故选：C ．【点评】本题主要考查了尾数特征，规律型：数字的变化类，在解题时要注意找出规律列出式子并运用简便方法的计算是本题关键．二、填空题（每题2分）7. 已知正方形的边长为a ，用含a 的代数式表示正方形的周长，应为____________.【分析】利用正方形的周长计算公式直接列式即可． 【解答】解：正方形的边长为a ，周长为4a ． 故答案为：4a ．【点评】此题考查列代数式，掌握正方形的周长计算方法是解决问题的关键． 8. 单项式233a bc -的次数是____________. 【分析】根据单项式次数的概念求解． 【解答】解：单项式-3a 2bc 3的次数是6． 故答案为：6．【点评】本题考查了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．9. 当4a =时，代数式1(2)2a a -的值为____________. 【专题】计算题；实数．【分析】把a 的值代入代数式计算即可求出值． 【解答】故答案为：4【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 10. 把多项式23324133535a b a b a --+按字母a 的降幂排列是____________. 【专题】常规题型．【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列． 【解答】【点评】此题主要考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．11. 如果122x ab -与315y a b +-是同类项，那么x y ⋅=____________.【专题】整式．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关． 【解答】解：由题意，得 x-1=3，y+1=2， 解得x=4，y=1， xy=4， 故答案为：4．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．12. 计算：239632ab ab a b ⎛⎫--+= ⎪⎝⎭____________. 【专题】常规题型．【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则计算得出答案．【解答】故答案为：-6a 2b 2+a 2b-4ab 2．【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．13. 计算：(34)(2)a b a b --=____________. 【专题】整式．【分析】根据多项式乘多项式，可得答案． 【解答】解：原式=3a 2-6ab-4ab+8b 2 =3a 2-10ab+8b 2，故答案为：3a 2-10ab+8b 2．【点评】本题考查了多项式乘多项式，利用多项式的乘法是解题关键．14. 三个连续偶数，中间一个数为n ，则这三个数的积为____________. 【专题】常规题型．【分析】根据连续偶数的特征表示出另外两个偶数，再求出它们的积即可．【解答】解：根据题意得：（n-2）•n•（n+2）=n （n 2-4）=n 3-4n ． 故答案为：n 3-4n ．【点评】此题考查了列代数式以及单项式乘多项式，正确表示出另外两个偶数是解本题的关键．15. 若231m n +-的值为4，则代数式2263m n +-的值为____________.【专题】计算题；实数．【分析】由题意确定出m 2+3n 的值，原式变形后代入计算即可求出值． 【解答】解：由题意得：m 2+3n-1=4，即m 2+3n=5， 则原式=2（m 2+3n ）-3=10-3=7， 故答案为：7【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 16. 若2,3mna a ==，则32m na+=____________.【分析】利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则将原式变形，进而求出答案．【解答】解：∵a m =2，a n =3， ∴a 3m+2n=（a m ）3×（a n ）2 =23×32 =72．故答案为：72．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键．17. 若多项式2925x mx ++是一个完全平方式，则m =____________. 【专题】计算题．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m 的值． 【解答】解：∵9x 2+mx+25是一个完全平方式， ∴m=±30． 故答案为：±30．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．18. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）。
2019-2020年七年级上学期期中考试数学试卷
2019-2020年七年级上学期期中考试数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
满分120分，考试时间120分钟。
一、选择题（每小题3分，共36分）1.2-的倒数是（ ）A ．2B ．2-C ．21 D ． 21-2.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（ ）A.圆锥B.圆柱C.球体D.以上都有可能3.据报道，2013年第一季度，四川省实现地区生产总值约1300000000000元，用科学计数法表示为（ ） A.0.13 1210⨯ B. 1.3 1110⨯ C. 1.3 1210⨯ D.13 1110⨯4.在下列代数式：1,2,,,,32ab x y abc x π+--中，单项式有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个5.已知()22102b a a +++=，则代数式ab a b ++的值为（ ） A.0 B.1 C. 12 D. -126.下列说法中正确的有（ ）①若两数的差是正数，则这两个数都是正数；②任何数的绝对值一定是正数；③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数；④在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大．⑤正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，任何数都有倒数．A ．0个B ．1个C ．2个D ． 3个7.如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是（ ）A ．7B ．6C ．5D ．48.下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（ ）A.32和23B.33-和3(3)-C.22-和2(2)-D.和323- 9.若x 表示一个两位数，把数字3放在x 的左边，组成一个三位数是（ ）A ．300x + B.303x + C ．3100+x D ．310+x10.一列火车长m 米，以每秒n 米的速度通过一个长为p 米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（ ） A.n p 秒 B.n m p -秒 C. n mn p +秒 D.nm p +秒11.刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对),(b a 进入其中时，会得到一个新的有理数：12--b a ．例如把（3，-2）放入其中，就会得到32-（-2）-1=10．现将有理数对（-1，-2）放入其中，则会得到（ ）A ．2B ．0C ．4-D ． 2-12.一个画家有14个边长为1m 的正方体，他在地面上把它们摆成如图所示的形式，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（ ）A. 19m 2B. 21m 2C. 33m 2D. 34m 2第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（每小题3分，共15分）13.多项式2321-25x xy x y π+--是_____次 项式，其中最高项的系数是 。
江苏省2019-2020学年上学期初中七年级期中考试数学试卷
江苏省2019-2020学年上学期初中七年级期中考试数学试卷（考试时间:100分钟 满分：100分）一.选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1．3-的相反数是A ．3B ．31-C ．3-D ．312．下列代数式运算正确的是 ( )A ．2 a +3 b =5abB ．a 3+a 2=a 5C ．5y 2－3y 2=2 D ．x 2y －2x 2y =－x 2y 3．下列数中：－8，2.7，，0.66666…，0，2，9.181181118……是无理数的有 （ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4、下列结论正确的是（ ）A ．0是正数也是有理数B ．两数之积为正，这两数同为正C ．几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定;D ．互为相反数的两个数的绝对值相等． 5、下列是一元一次方程的是（ ） A ．x －y =4－2x B ．x1+1=x －2 C ．2x －5=3x －2 D ．x (x －1)=2 6．如果两个数的和是10，其中一个数用字母x 表示，那么表示这两个数的积的代数式是（ ）A ．10xB ．x (10+x )C ．x (10－x )D ．x (x －10)7.下列代数式： (1)12mn -，(2)m ，(3)12，(4)b a ，(5)21m + (6)5x y-，(7)2x y x y +-， (8)2223x x ++中，整式有 （ ） A ．3个 B ．4个 C ．6个 D ．7个8、某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由1个分裂成2个，两个分裂成4个…），若这种细菌由1个分裂成64个，那么这个过程需要经过（ ）小时。
A ． 2 B ．3C ． 4D ．5二．填空题（本大题共10小题，每空2分，共24分） 9比较有理数的大小：－65_____－43（填“＞”、“=”、“＜”号）. 10．据报载，2014年我国发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为11、若ny x 32与y x m5-是同类项,则.________=mn12．数a 在数轴上的位置如图所示，式子|a ﹣1|﹣|a |的化简结果是__________．13．若a =8，b =5，且a + b >0，那么a －b = ．14．下表是国外城市与北京的时差 (带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数)如果现在东京时间是16: 00，那么纽约时间是 ．(以上均为24小时制) 15. 已知x =3是方程610ax a -=+的解，则a = ．16．单项式3227a b π-的系数是________，次数是_______．若关于a ，b 的多项式(a 2+ 2ab－b 2)－(a 2+ mab +2b 2)中不含ab 项，则m = ．17、如图是一数值转换机，若输出的结果为－32，则输入的x 的值为 。
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2019-2020学年七年级上学期期中质量调研数学试题一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）1．﹣3的相反数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．32．宜兴市区某天的最高气温是10℃，最低气温是零下2℃，则该地这一天的温差是（）A．﹣10℃B．﹣8℃C．8℃D．12℃3．在数3.8，﹣（﹣10），2π，﹣|﹣|，0，﹣22中，正数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列各组数中，数值相等的是（）A．32和23B．﹣（﹣2）和﹣|﹣2| C．﹣32和（﹣3）2D．（﹣2）3和﹣235．下列各式中，正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．x+2x＝3x2C．2（a+b）＝2a+b D．﹣（m﹣n）＝﹣m+n6．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（）A．a B．b C．c D．d7．现有四种说法：①﹣a表示负数；②若|x|＝﹣x，则x＜0；③绝对值最小的有理数是0；④倒数等于本身的数是1；其中正确的个数（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．下列正方形中，边长为无理数的是（）A．面积为64的正方形B．面积为16的正方形C．面积为1.44的正方形D．面积为12的正方形9．当x＝2时，代数式ax3﹣bx+2的值为3，那么当x＝﹣2时，代数式ax3﹣bx+2的值时（）A．﹣3 B．1 C．﹣1 D．210．如果4个不等的正整数a、b、c、d满足（6﹣a）（6﹣b）（6﹣c）（6﹣d）＝25，则a+b+c+d的值等于（）A．28 B．26 C．24 D．18二、细心填一填（本大题共10小题，每空2分，共24分）11．﹣2的倒数是；的平方是64．12．用科学记数法表示13050000，应记作．13．“a的相反数与b（b≠0）的倒数的和”可表示为．14．单项式﹣系数为；多项式3x2y﹣7x3y2﹣xy3+2是次多项式．15．若a与2a﹣9互为相反数，则a的值为．16．已知2a﹣3b＝﹣3，则5﹣4a+6b＝．17．如果3a k b与﹣4a2b是同类项，那么k＝．18．对正有理数a，b规定运算★如下：a★b＝，则6★8＝．19．如图，长方形的宽为a，长为2a，以长方形宽为半径向外作四分之一圆，则阴影部分的面积可表示为．20．已知m﹣n＝2018，n﹣p＝﹣2019，p﹣q＝2021，则的值是．三、用心做一做（本大题共7小题，共66分）21．计算与化简：（1）﹣3+4+7﹣5（2）8÷（﹣2）﹣（﹣4）×（﹣3）．（3）32+5×（﹣3）﹣（﹣2）2÷4（4）﹣12008﹣（﹣2）3﹣2×（﹣3）+|2﹣（﹣3）2|（5）3b+5a+（2a﹣4b）（6）5a2﹣[3a﹣（2a﹣3）+4a2]22．解方程：（1）﹣3x＝3+2x（2）﹣x﹣4＝x+223．先化简再求值：5a2+3ab+2（a﹣ab）﹣（5a2+ab﹣b2），其中a、b满足|a+1|+（b﹣）2＝0．24．已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|b﹣c|+2|c+a|﹣3|a﹣b|．25．已知多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式．（1）求m的值；（2）当x＝，y＝﹣1时，求此多项式的值．26．某电路检修小组在东西方向的一道路上检修用电线路，检修车辆从该道路P处出发，如果规定检修车辆向东行驶为正，向西行驶为负，某一天施工过程中七次车辆行驶记录如下（单位：千米）：（1）问检修小组收工时在P的哪个方位？距P处多远？（2）在第次记录时距P处最远．（3）若检修车辆每千米耗油0.2升，每升汽油需6.2元，问这一天检修车辆所需汽油费多少元？27．如图，在数轴上点A表示的数是﹣3，点B在点A的右侧，且到点A的距离是18；点C 在点A与点B之间，且到点B的距离是到点A距离的2倍．（1）点B表示的数是；点C表示的数是；（2）若点P从点A出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q 从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒，在运动过程中，当t为何值时，点P与点Q之间的距离为6？（3）在（2）的条件下，若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离表示为QB，在运动过程中，是否存在某一时刻使得PC+QB＝4？若存在，请求出此时点P 表示的数；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．﹣3的相反数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．3【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是﹣（﹣3）＝3．故选：D．2．宜兴市区某天的最高气温是10℃，最低气温是零下2℃，则该地这一天的温差是（）A．﹣10℃B．﹣8℃C．8℃D．12℃【分析】用最高气温减去最低气温，然后根减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：10﹣（﹣2），＝10+2，＝12（℃）．故选：D．3．在数3.8，﹣（﹣10），2π，﹣|﹣|，0，﹣22中，正数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】先化简，然后再根据正负数的定义回答即可．【解答】解：3.8是正数；﹣（﹣10）＝10是一个正数；2π是正数；﹣|﹣|＝﹣，是一个负数，0即不是正数，也不是负数；﹣22＝﹣4．故正数有3.8，﹣（﹣10），2π，共3个．故选：C．4．下列各组数中，数值相等的是（）A．32和23B．﹣（﹣2）和﹣|﹣2| C．﹣32和（﹣3）2D．（﹣2）3和﹣23【分析】根据去括号法则、绝对值的定义和乘方的性质进行逐一分析判断．【解答】解：A、32＝9，23＝8，两个数值不相等，故本选项不符合题意；B、﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，两个数值不相等，故本选项不符合题意；C、﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，两个数值不相等，故本选项不符合题意；D、（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，两个数值相等，故本选项符合题意．故选：D．5．下列各式中，正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．x+2x＝3x2C．2（a+b）＝2a+b D．﹣（m﹣n）＝﹣m+n【分析】根据去括号和合并同类项的计算法则进行解答．【解答】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、原式＝3x，故本选项错误；C、原式＝2a+2b，故本选项错误；D、原式＝﹣m+n，故本选项正确．故选：D．6．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（）A．a B．b C．c D．d【分析】首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可．【解答】解：根据图示，可得3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a．故选：A．7．现有四种说法：①﹣a表示负数；②若|x|＝﹣x，则x＜0；③绝对值最小的有理数是0；④倒数等于本身的数是1；其中正确的个数（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】①根据相反数的定义，可得答案；②根据绝对值的性质，可得答案；③根据绝对值的意义，可得答案；④根据倒数的定义，可得答案．【解答】解：①﹣a表示负数、0、正数，故①错误；②若|x|＝﹣x，则x≤0，故②错误；③绝对值最小的有理数是0，故③正确；④倒数等于本身的数是1或﹣1．故④错误；故选：A．8．下列正方形中，边长为无理数的是（）A．面积为64的正方形B．面积为16的正方形C．面积为1.44的正方形D．面积为12的正方形【分析】假如正方形的面积是S，则正方形的边长是，代入求出各个正方形边长，再判断即可．【解答】解：A、边长是8，是有理数，故本选项错误；B、边长是4，是有理数，故本选项错误；C、边长是1.2，是有理数，故本选项错误；D、边长是，是无理数，故本选项正确；故选：D．9．当x＝2时，代数式ax3﹣bx+2的值为3，那么当x＝﹣2时，代数式ax3﹣bx+2的值时（）A．﹣3 B．1 C．﹣1 D．2【分析】把x＝2代入代数式，使其值为3求出8a﹣2b的值，即可确定出所求．【解答】解：把x＝2代入得：8a﹣2b+2＝3，即8a﹣2b＝1，则当x＝﹣2时，原式＝﹣8a+2b+2＝﹣（8a﹣2b）+2＝﹣1+2＝1，故选：B．10．如果4个不等的正整数a、b、c、d满足（6﹣a）（6﹣b）（6﹣c）（6﹣d）＝25，则a+b+c+d的值等于（）A．28 B．26 C．24 D．18【分析】根据题意推断出四个括号内的值分别是：±1，±5，根据有理数的加法法则计算即可．【解答】解：∵a、b、c、d是四个不等的正整数，∴四个括号内的值分别是：±1，±5，不妨设，6﹣a＝﹣1，6﹣b＝1，6﹣c＝﹣5，6﹣d＝5，解得，a＝7，b＝5，c＝11，d＝1，∴a+b+c+d，7+5+11+1＝24，故选：C．二．填空题（共10小题）11．﹣2的倒数是﹣；±8 的平方是64．【分析】根据倒数的定义、有理数的乘方的定义解答．【解答】解：﹣2的倒数是﹣；±8的平方是64．故答案为：﹣，±8．12．用科学记数法表示13050000，应记作 1.305×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：13050000＝1.305×107，故答案为：1.305×107．13．“a的相反数与b（b≠0）的倒数的和”可表示为﹣a+．【分析】表示出a的相反数为﹣a，然后求其与b的倒数的和．【解答】解：a的相反数与b（b≠0）的倒数的和为﹣a+，故答案是：﹣a+．14．单项式﹣系数为﹣；多项式3x2y﹣7x3y2﹣xy3+2是五次多项式．【分析】分别利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣系数为：﹣；多项式3x2y﹣7x3y2﹣xy3+2是：五次多项式．故答案为：﹣、五．15．若a与2a﹣9互为相反数，则a的值为 3 ．【分析】根据相反数的定义即可求出a的值．【解答】解：由题意可知：a+2a﹣9＝0解得：a＝3故答案为：316．已知2a﹣3b＝﹣3，则5﹣4a+6b＝11 ．【分析】根据2a﹣3b＝﹣3，求出4a﹣6b的值是多少，即可求出5﹣4a+6b的值．【解答】解：∵2a﹣3b＝﹣3，∴5﹣4a+6b＝5﹣2（2a﹣3b）＝5﹣2×（﹣3）＝5+6＝11故答案为：11．17．如果3a k b与﹣4a2b是同类项，那么k＝ 2 ．【分析】根据同类项所含的字母相同且相同字母的系数相同可得出k的值．【解答】解：∵3a k b与﹣4a2b是同类项，∴k＝2．故答案为：2．18．对正有理数a，b规定运算★如下：a★b＝，则6★8＝﹣24 ．【分析】按规定规则代入求值即可，6相当于a，8相当于b．【解答】解：6★8＝＝＝﹣24．故本题答案为：﹣24．19．如图，长方形的宽为a，长为2a，以长方形宽为半径向外作四分之一圆，则阴影部分的面积可表示为+．【分析】根据题意可得：阴影部分的面积＝矩形面积+四分之一圆﹣空白三角形面积，进而得出答案．【解答】解：由题意可得：阴影部分的面积可表示为：2a2+×πa2﹣×a×3a＝+．故答案为：+．20．已知m﹣n＝2018，n﹣p＝﹣2019，p﹣q＝2021，则的值是﹣．【分析】根据已知条件把等式变形代入所求算式即可求解．【解答】解：m﹣n＝2018①，n﹣p＝﹣2019②，p﹣q＝2021③，①+②得：m﹣p＝﹣1②+③得：n﹣q＝2④①+④得：m﹣q＝2020所以原式＝＝﹣．故答案为﹣．三．解答题（共7小题）21．计算与化简：（1）﹣3+4+7﹣5（2）8÷（﹣2）﹣（﹣4）×（﹣3）．（3）32+5×（﹣3）﹣（﹣2）2÷4（4）﹣12008﹣（﹣2）3﹣2×（﹣3）+|2﹣（﹣3）2|（5）3b+5a+（2a﹣4b）（6）5a2﹣[3a﹣（2a﹣3）+4a2]【分析】（1）根据有理数的加减法进行计算即可；（2）先算乘除，后算加减即可求解；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可求解；（4）根据有理数的混合运算顺序计算即可求解；（5）根据整式的加减运算顺序计算即可求解；（6）先去小括号，再去中括号，最后进行整式的加减即可求解．【解答】解：（1）原式＝4+7﹣3﹣5＝3（2）原式＝﹣4﹣12＝﹣16（3）原式＝9﹣15﹣1＝﹣7（4）原式＝﹣1+8+6+7＝20（5）原式＝3b+5a+2a﹣4b＝7a﹣b（6）原式＝5a2﹣（3a﹣2a+3+4a2）＝5a2﹣3a+2a﹣3﹣4a2＝a2﹣a﹣322．解方程：（1）﹣3x＝3+2x（2）﹣x﹣4＝x+2【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：﹣5x＝3，解得：x＝﹣；（2）移项合并得：﹣2x＝6，解得：x＝﹣3．23．先化简再求值：5a2+3ab+2（a﹣ab）﹣（5a2+ab﹣b2），其中a、b满足|a+1|+（b﹣）2＝0．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝5a2+3ab+2a﹣2ab﹣5a2﹣ab+b2＝2a+b2，∵|a+1|+（b﹣）2＝0，∴a+1＝0，b﹣＝0，∴a＝﹣1，b＝，则原式＝2×（﹣1）+（）2＝﹣2+＝﹣．24．已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|b﹣c|+2|c+a|﹣3|a﹣b|．【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．【解答】解：∵由图可知，c＜a＜0＜b，∴b﹣c＞0，c+a＜0，a﹣b＜0，∴原式＝b﹣c﹣2（c+a）﹣3（b﹣a）＝b﹣c﹣2c﹣2a﹣3b+3a＝a﹣2b﹣3c．25．已知多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式．（1）求m的值；（2）当x＝，y＝﹣1时，求此多项式的值．【分析】（1）直接利用多项式的次数的确定方法得出m的值；（2）将x，y的值代入求出答案．【解答】解：（1）∵多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式，∴|m|﹣2+3＝4，m﹣3≠0，解得：m＝﹣3，（2）当x＝，y＝﹣1时，此多项式的值为：﹣6××（﹣1）3+（）2×（﹣1）﹣2××（﹣1）2＝9﹣﹣3＝．26．某电路检修小组在东西方向的一道路上检修用电线路，检修车辆从该道路P处出发，如果规定检修车辆向东行驶为正，向西行驶为负，某一天施工过程中七次车辆行驶记录如下（单位：千米）：（1）问检修小组收工时在P的哪个方位？距P处多远？（2）在第五次记录时距P处最远．（3）若检修车辆每千米耗油0.2升，每升汽油需6.2元，问这一天检修车辆所需汽油费多少元？【分析】（1）将表中七组数据求和，根据题意即可作出判断；（2）观察表中数据，可知前五个数据相加和最大，从而问题得解；（3）将表中数据的绝对值相加，再乘以0.2，然后乘以6.2．计算即可得答案．【解答】解：（1）﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2＝2（km）∴检修小组收工时在P的正东方向，距P地2km；（2）观察表中数据，可知前五个数据相加和最大，在第五次记录时距P处最远，故答案为：五；（3）（3+8+9+10+4+6+2）×0.2×6.2＝42×0.2×6.2＝52.08（元）∴这一天检修车辆所需汽油费为52.08元．27．如图，在数轴上点A表示的数是﹣3，点B在点A的右侧，且到点A的距离是18；点C 在点A与点B之间，且到点B的距离是到点A距离的2倍．（1）点B表示的数是15 ；点C表示的数是 3 ；（2）若点P从点A出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒，在运动过程中，当t为何值时，点P与点Q之间的距离为6？（3）在（2）的条件下，若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离表示为QB，在运动过程中，是否存在某一时刻使得PC+QB＝4？若存在，请求出此时点P 表示的数；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据两点间的距离公式可求点B表示的数是；根据线段的倍分关系可求点C表示的数；（2）分点P与点Q相遇前，点P与点Q相遇后两种情况讨论即可求解；（3）分点P在点C左侧时，点P在点C右侧时两种情况讨论即可求解．【解答】解：（1）点B表示的数是﹣3+18＝15；点C表示的数是﹣3+18×＝3．故答案为：15，3；（2）点P与点Q相遇前，4t+2t＝18﹣6，解得t＝2；点P与点Q相遇后，4t+2t＝18+6，解得t＝4；（3）假设存在，当点P在点C左侧时，PC＝6﹣4t，QB＝2t，∵PC+QB＝4，∴6﹣4t+2t＝4，解得t＝1．此时点P表示的数是1；当点P在点C右侧时，PC＝4t﹣6，QB＝2t，∵PC+QB＝4，∴4t﹣6+2t＝4，解得t＝．此时点P表示的数是．综上所述，在运动过程中存在PC+QB＝4，此时点P表示的数为1或．。