20m简支预应力混凝土空心板计算手算
(整理)20米先张空心板计算书
先张法预应力混凝土简支空心板设计一、设计资料（一）设计荷载本桥设计荷载等级确定为汽车荷载（公路—I级），人群荷载为3.5KN/m2（二）桥面跨径及净宽标准跨径：L k=20m计算跨径：L=19.50 m桥面净宽：净—9.0+2×0.75m主梁全长：19.96m。
（三）主要材料1．混凝土采用C50混凝土浇注预制主梁，栏杆和人行道板采用C30混凝土，C30防水混凝土和沥青混凝土磨耗层；铰缝采用C40混凝土浇注，封锚混凝土也使用C40；桥面连续采用C30混凝土。
2．钢筋普通钢筋主要采用HRB335钢筋，预应力钢筋为钢绞线。
3．板式橡胶支座采用三元乙丙橡胶，采用耐寒型，尺寸根据计算确定。
（四）施工工艺先张法施工，预应力钢绞线采用两端同时对称张拉。
（五）计算方法及理论极限状态法设计。
(六)设计依据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004），以下简称《通用规范》。
《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D60-2004）。
二、构造布置及尺寸（一）桥梁横断面空心板的横断面具体尺寸见图1。
三、板的毛截面几何特性计算本设计预制空心板的毛截面几何特性采用分块面积累加法计算，先按长和宽分别为板轮廓的长和宽的巨型计算，然后与图2中所示的挖空面积叠加，叠加时挖空部分按负面积计算，最后再用AutoCAD 计算校核，计算成果以中板为例，如表1。
预制中板的截面几何特性挖空部分以后得到的截面,其几何特性用下列公式计算: 毛截面面积： ∑∑-=ki i c A A A对截面上缘面积矩: ())(ki ki i i c y A y A S ∑∑-= 重心至截面上缘的距离: ccs A S y =毛截面对自身重心轴的惯性矩：∑∑-=ki i c I I I四、主梁内力计算（一）永久荷载（恒载）产生的内力 1.预制空心板自重1g (一期恒载)中板： 069.121057.48272541=⨯⨯=-g KN/m 2．板间接头（二期恒载）21g中板： 8844.210)57.482757.6012(24421=⨯-⨯=-g KN/m 3．桥面系自重（二期恒载）（1） 单侧人行道8cm 方砖： 104.1236.008.0=⨯⨯KN/m 5cm 沙垫层： 0.05×0.6×20=0.600 KN/m 路缘石： 26.12435.015.0=⨯⨯KN/m 17cm 二灰土： 938.1196.017.0=⨯⨯KN/m10cm 现浇混凝土： 620.12415.005.0246.01.0=⨯⨯+⨯⨯KN/m 人行道总重： 522.6620.1938.126.1600.0104.1=++++KN/m 取6.5KN/m 。
20m预应力混凝土空心板(正边板)16米边板
20m预应力混凝土空心板（正边板）16米边板计算资料16m预应力混凝土空心板（正边板）------结构安全验算书规范标准：公桥规 JTG D60-2004公桥规 JTG D62-2004计算：复核：审核：2007年10月8日目录1.概述2.计算依据及参考3.计算过程4.持久状况下正常使用极限状态抗裂验算5.持久状况下预应力构件标准值效应组合应力验算6.承载能力极限状态基本组合截面强度验算7、钢束信息输出8、成桥结构位移9、荷载短期效应组合长期挠度与预拱度设置16米空心板验算1 概述采用上海同豪土木公司所开发的桥梁结构计算软件（桥梁博士）计算分析。
以新规范JTG D60-2004和JTG D62-2004为标准并参考大量同类计算资料加以分析，综合考虑以确定各参数的输入。
2 计算依据及参考《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2004《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D60-2004《公路桥涵设计规范》JTJ023-853 计算过程3.1基本数据跨径：16m，计算跨径：15.2m；设计荷载：公路I级；桥面布置：0.5m（防撞护栏）+9.75m（行车道）+1.0m（中间带）+9.75m（行车道）+0.5m（防撞护栏）材料：预应力钢筋：1 x 7钢绞线，直径15.2mm，强度标准值1860MPa，强度设计值1260MPa ，控制张拉应力0.7518601395con σ=⨯=MPa 。
弹性模量51.9510⨯ MPa 。
普通钢筋HRB335：强度标准值335MPa ，强度设计值280MPa ，弹性模量5210⨯ MPa 。
混凝土C50：抗压强度标准值32.4MPa ，设计值22.4MPa ，弹性模量43.2510⨯ MPa ，抗拉强度标准值2.65MPa ，设计值1.83MPa 。
3.2结构单元的划分及模型的建立结构为了保证结构计算的准确性及分析的方便，本结构单元划分长度为5.8cm---70cm 不等，整个结构共分40个单元，坐标原点建在结构跨中的顶面上，沿跨径方向为x 轴方向（向右为正），垂直于板顶面方向为y 轴方向（向上为正）。
20m简支梁桥计算书
板号
1#
2#
3#
4#
5#
6#
荷载作用横向分布系数
0.3480
0.2667
0.25555
0.2498
0.2463
0.2431
产生最大横向分布的布车数量
2
2
3
4
4
4
由上表可知1#板在荷载作用下的横向分布系数最大，为设计和施工简便，各板设计成同一规格，并以1#板进行设计。
12
0.0846
0.0719
0.0802
0.0928
0.1103
0.1203
13
0.0762
0.0648
0.0723
0.0836
0.0993
0.1203
14
0.0699
0.0594
0.0662
0.0766
0.0910
0.1103
15
0.0635
0.0540
0.0602
0.0696
0.0827
0.1002
20
0.0456
0.0387
0.0432
0.0500
0.0594
0.0719
21
0.0436
0.0370
0.0413
0.0478
0.0568
0.0688
22
0.0421
0.0358
0.0399
0.0462
0.0549
0.0665
23
0.0407
0.0346
0.0385
0.0446
0.0530
0.0642
本设计预制空心板的毛截面几何特性采用分块面积累加法计算，先按长和宽分别为板轮廓的长和宽的巨型计算，然后与图2.2中所示的挖空面积叠加，叠加时挖空部分按负面积计算，最后再用AutoCAD计算校核。
20m预应力砼空心板先张法预应力张拉伸长值计算书
20m预应力砼空心板先张钢绞线控制力及伸长值计算书一、设计要求：1#桥、2#桥、3#桥、共计494片预应力砼空心板，对预应力钢绞线均为如下设计要求：（一）预应力钢绞线1、预应力钢绞线采用7φ5型，高强度低松驰，公称直径φJ=15.24mm的钢绞线。
2、预应力钢绞线标准强度RYb=1860Mpa，松驰率3.5%。
3、张拉控制应力采用δK=0.75Yb=0.75×1860=1,395 Mpa，如果板的反拱过大或板的反拱速度发展较快超过极限30mm，张拉控制应力可适当减少，但不得小于δK=0.72Yb=0.72×1860=1,339 Mpa。
（二）工具锚设计没有明确要求（三）预应力钢绞线放张预应力钢绞线放张，本着对称均匀、分次完成，不得骤然放松，放张时梁体砼强度必须到达设计强度的100%，即C40级砼强度。
二、实际进场预应力钢绞线技术指标：1、预应力钢绞线为中国山东威海市，威海银兴预应力线材有限公司生产的高强度低松驰，公称直径φJ=15.24mm，7φ5型预应力钢绞线。
其中松驰率为2.2%,小于设计松驰率3.5%。
2、预应力钢绞线标准强度RYb=1860Mpa。
【见钢筋力学性能试验报告（1）】报告中的公称截面积140mm2。
4、预应力钢绞线公称直径φJ=15.24mm，弹性模量取检测报告中的平均值Ep=(189.3+190.9+186)/3=188.7Gpa(注施工规范Ep=195±10 Gpa)。
三、张拉设备及工具锚：（一）张拉设备在实际张拉过程中，采用两台千斤顶单根对称分级张拉。
由于预制厂一次性要预制494片空心板梁体，为了确保工程质量和施工进度，千斤顶高压油泵及压力表配制三套张拉设备。
1、三台高压油泵均为ZB2×型高压电动油泵，其中编号分别为1#油泵、2#油泵、3#油泵。
2、三台高压油泵上所配6块压力表均为Y-100Mpa型，精度为1.5级，其中每个油泵上的大缸进油主表编号分别为1618、1661、1662三个。
20m空心板桥计算书
20m空心板桥计算书XXXXXXXXXXXXXXXXXX跨河桥梁工程20m编制：复核：审核：2021年］］月空心板桥计算书目录1桥梁概.............................................. 1 2. 2计算方法............................................................................. .............................................. 1 2.3计算采用规范............................................................................. ............................ 1 2. 4计算采用标准............................................................................. ............................ 2 2.5结构验算参数............................................................................. (2)3中梁设计状态下的结构验算............................................................................. (5)3.1正常使用极限状态应力验算................................................................. 5 3.2正常使用极限状态挠度验算................................................................... 6 3.3承载能力极限状态强度验算................................................................... 7 3.4设计状态下结构验算结论 (7)4边梁设计状态下的结构验算............................................................................. (7)4.1正常使用极限状态应力验算................................................................. 7 4.2正常使用极限状态挠度验算................................................................... 8 4.3承载能力极限状态强度验算................................................................... 9 4. 4设计状态下结构验算结论. (10)5、桥梁下部结构设计............................................................................. . (10)5.1.桥台盖梁计算............................................................................ .................... 10 5.2、桥台桩基计算............................................................................ (10)1桥梁概况本计算书使用上部结构部分为20m简支空心板梁，桥面宽度15m,其中机动车道宽10m。
20米空心板计算书24页
先张法预应力混凝土简支空心板设计一、设计资料（一）设计荷载本桥设计荷载等级确定为汽车荷载（公路—I级），人群荷载为3.5KN/m2 （二）桥面跨径及净宽标准跨径：L k=20m计算跨径：L=19.50 m桥面净宽：净—9.0+2×0.75m主梁全长：19.96m。
（三）主要材料1．混凝土采用C50混凝土浇注预制主梁，栏杆和人行道板采用C30混凝土，C30防水混凝土和沥青混凝土磨耗层；铰缝采用C40混凝土浇注，封锚混凝土也使用C40；桥面连续采用C30混凝土。
2．钢筋普通钢筋主要采用HRB335钢筋，预应力钢筋为钢绞线。
3．板式橡胶支座采用三元乙丙橡胶，采用耐寒型，尺寸根据计算确定。
（四）施工工艺先张法施工，预应力钢绞线采用两端同时对称张拉。
（五）计算方法及理论极限状态法设计。
(六)设计依据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2019），以下简称《通用规范》。
《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D60-2019）。
二、构造布置及尺寸（一）桥梁横断面空心板的横断面具体尺寸见图1。
预制中板的截面几何特性挖空部分以后得到的截面,其几何特性用下列公式计算:毛截面面积： ∑∑-=ki i c A A A对截面上缘面积矩: ())(ki ki i i c y A y A S ∑∑-= 重心至截面上缘的距离: ccs A S y =毛截面对自身重心轴的惯性矩：∑∑-=ki i c I I I四、主梁内力计算（一）永久荷载（恒载）产生的内力 1.预制空心板自重1g (一期恒载)中板： 069.121057.48272541=⨯⨯=-g KN/m 2．板间接头（二期恒载）21g中板： 8844.210)57.482757.6012(24421=⨯-⨯=-g KN/m 3．桥面系自重（二期恒载）（1） 单侧人行道8cm 方砖： 104.1236.008.0=⨯⨯KN/m 5cm 沙垫层： 0.05×0.6×20=0.600 KN/m路缘石： 26.12435.015.0=⨯⨯KN/m 17cm 二灰土： 938.1196.017.0=⨯⨯KN/m10cm 现浇混凝土： 620.12415.005.0246.01.0=⨯⨯+⨯⨯KN/m 人行道总重： 522.6620.1938.126.1600.0104.1=++++KN/m 取6.5KN/m 。
(整理)20米简支梁计算书.
20m简支梁桥计算书1、毛截面几何特性计算1.1基本资料1.1.1主要技术指标桥跨布置:10⨯20.0 m，桥梁全长206.04 m。
跨径:标准跨径：20.00 m计算跨径：19.3m。
桥面总宽:15.0 m，横向布置为0.5 m（防撞护栏）+14.0 m（行车道）+0.5 m（防撞护栏。
）设计荷载：公路-Ⅱ级1.1.2材料规格预应力钢筋17⨯钢绞线，直径15.2mm;非预应力钢筋采用335,235HRB R;空心板块混凝土采用C40;桥面铺装采用C40防水混凝土。
1.2截面几何尺寸图1.2.1桥面横断面布置图2%18cmC40现浇防水混凝土2%图1.1 横断面图1.2.2板块结构几何尺寸(a) 中板跨中截面(b) 中板支点截面(c) 边板跨中截面(d) 边板支点截面图1.2 截面几何尺寸图1.3毛截面几何特性计算本设计预制空心板的毛截面几何特性采用分块面积累加法计算，先按长和宽分别为板轮廓的长和宽的巨型计算，然后与图2.2中所示的挖空面积叠加，叠加时挖空部分按负面积计算，最后再用AutoCAD计算校核。
表1-1 毛截面几何特性计算结果2、内力计算及组合2.1永久作用效应计算2.1.1 空心板自重（第一阶段结构自重）1g1 g =A 07659025191475γ=⋅⨯=⋅(kN/m)2.1.2 桥面系自重（第二阶段结构自重）2g桥面铺装采用等厚度的18cm 的C40混凝土,则全桥宽铺装每延米重力为:0.18152567.5⨯⨯=(kN/m)为计算方便近似按各板平均分担来考虑,则每块空心板分摊到的每延米桥面系重力为:267.5g =6.13611=(kN/m) 2.1.3 铰缝自重（第二阶段结构自重）3g因为铰缝自重可以近似看成C40混凝土来算,因此其自重为:3g = [(0.792350.7659)0.010.9]250.886(kN/m)-+⨯⨯=由此得空心板每延米总重力g 为：119.1475g g I ==(kN/m)（第一阶段结构自重）23 6.1360.8867.022g g g ∏=+=+=(kN/m)（第二阶段结构自重）19.14757.02226.1695g g g g I ∏=∑=+=+=(kN/m)由此可计算出简支空心板的恒载(自重效应),计算结果见表2-1。
20m预应力空心板桥上部计算书
20m预应力空心板桥上部计算书“混凝土结构设计原理课程设计”计算书装配式预应力混凝土简支空心板桥，桥面净宽11.5m，防撞护栏每边0.5m，全桥采用12块预制的预应力混凝土空心板，板间距1.0m，中板构件截面见下图4，每块板预制宽度0.99m,。
采用先张法施工。
该桥处于野外一般地区，大气相对湿度75％。
设计资料见下表：施工要点：张拉台座长度取70m ，采用一端一次张拉，夹片式锚具(有预压)，张拉控制应力取σcon=0.70f pk 。
在常温近似标准条件下养护，混凝土强度达到90％设计强度时放松预应力筋，构件受荷时混凝土龄期为20d ，二期恒载加载时混凝土龄期为90d 。
题目4.2：按部分预应力混凝土A 类构件设计空心板毛截面几何特性计算 （一）毛截面面积图4 单位：cmA = 990×850-π×625²/4-2×（1/2×50×50+750×50+1/2×650×50+1/2×50×100）=424704mm²（二）绕底边静距S = 990×850×850/2-（π×625²/4×450）-2×[1/2×50×50×（2/3×50+800）+750×50×（1/2×700+150）+1/2×700×50×（1/3×650+150）+1/2×50×100×（2/3×50+100）] =169912565mm²（三）重心轴位置y= S/A = 169912565/424704 = 400(mm) ,u y= 850 b—400 = 450(mm)（四）对重心轴的惯性矩：I=990 X 8503/12 + 990 X 850 X (850/2-400)2 -2 X (50 X 1003/36 +1/2 X 50 X 100 X (400 - 5 x 2/3 - 100)2 + 50 X 7003/12 十700 X 50 X(700/2 + 150 — 400)2 + 50 X 6503/36 + 1/2 X 650 X 50 X (650/3 + 150 — 400)250 X 503/36 + 1/2 X 50 X 50 X (850 —50/3 —400)2) - (tt X 6254/64 +7rx 6252/4 X (450 -400)2)= 37748702510(mm4)（五）毛截面重心距1/2板高的距离为：d= 850/2 —400 = 25 (mm)(向下移）。
m简支先张法空心板计算书手算
目录1 计算依据与基础资料 (1)1.1 标准及规范 (1)1.1.1 标准 (1)1.1.2 规范 (1)1.1.3 参考资料 (1)1.2 主要材料 (1)1.3 设计要点 (2)2 横断面布置 (2)3 汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算 (4)3.1 汽车荷载横向分布系数计算 (4)3.1.1 跨中横向分布系数 (4)3.1.3 车道折减系数 (5)3.2 汽车荷载冲击系数μ值计算 (5)3.2.1汽车荷载纵向整体冲击系数μ (5)3.2.2 汽车荷载的局部加载的冲击系数 (6)4 作用效应组合 (6)4.1 作用的标准值 (6)4.1.1 永久作用标准值 (6)4.1.2 汽车荷载效应标准值 (7)4.2 作用效应组合 (9)4.2.1 基本组合（用于结构承载能力极限状态设计） (9)4.2.2 作用短期效应组合(用于正常使用极限状态设计) (11)4.2.3 作用长期效应组合（用于正常使用极限状态设计） (12)4.3 截面预应力钢束估算及几何特性计算 (14)4.3.1 A类部分预应力混凝土受弯构件受拉区钢筋面积估算 (14)4.3.2 换算截面几何特性计算 (17)5 持久状态承载能力极限状态计算 (19)5.1 正截面抗弯承载能力 (19)5.2 斜截面抗剪承载力验算 (20)5.2.1 验算受弯构件抗剪截面尺寸是否需进行抗剪强度计算 (20)5.2.2 箍筋设置 (24)6 持久状况正常使用极限状态计算 (26)6.1 预应力钢束应力损失计算 (26)6.1.1 张拉控制应力 (26)6.1.2 各项预应力损失 (26)6.2 温度梯度截面上的应力计算 (31)6.3 抗裂验算 (33)6.3.1 正截面抗裂验算 (33)6.3.2 斜截面抗裂计算 (36)6.4 挠度验算 (39)6.4.1 汽车荷载引起的跨中挠度 (39)6.4.2 预制板是否设置预拱值的计算 (40)7 持久状态和短暂状况构件应力计算 (42)7.1 使用阶段正截面法向应力计算 (42)7.1.1 受压区混凝土的最大压应力 (42)7.1.2 受拉区预应力钢筋的最大拉应力 (43)7.2 使用阶段混凝土主压应力、主拉应力计算 (44)7.3 施工阶段应力验算 (47)8 桥面板配筋计算 (50)8.1 荷载标准值计算 (50)8.1.1 计算跨径 (50)8.1.2 跨中弯矩计算 (50)8.1.3 支点剪力 (51)8.2 极限状态承载力计算 (52)8.2.1 荷载效应组合计算 (52)8.2.2 正截面抗弯承载力 (52)8.2.3 斜截面抗剪承载力 (52)8.3 抗裂计算 (52)9 铰接板的混凝土铰缝剪力验算 (53)附录1:跨中截面横向分布系数计算 (54)预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术通用图计算示例（20m预应力混凝土空心板）1 计算依据与基础资料1.1 标准及规范1.1.1 标准跨径：桥梁标准跨径20m；计算跨径(正交、简支)19.3m；预制板长19.96m设计荷载：公路－Ⅰ级桥面宽度：（路基宽23m，高速公路），半幅桥全宽11.25m0.5m(护栏墙)+10.25m(行车道)+ 0.5m(护栏墙)＝11.25m桥梁安全等级为一级，环境条件Ⅱ类1.1.2 规范《公路工程技术标准》JTG B01-2003《公路桥梁设计通用规范》JTG D60-2004（简称《通规》）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004（简称《预规》）1.1.3 参考资料《公路桥涵设计手册》桥梁上册（人民交通出版社2004.3）《公路桥梁荷载横向分布计算》（人民交通出版社1977.12）1.2 主要材料1）混凝土：预制板及铰缝为C50、现浇铺装层为C40、护栏为C302）预应力钢绞线：采用钢绞线15.2s φ，1860pk f Mpa =，51.9510p E Mpa =⨯3）普通钢筋：采用HRB335，335sk f Mpa =，52.0104S E Mpa =⨯ 1.3 设计要点1）本计算示例按先张法部分预应力混凝土A 类构件设计，桥面现浇层100mmC40混凝土中，考虑50mm 参与活载阶段的结构受力；2）预应力张拉控制应力值0.68con pk f σ=，预应力张拉台座长假定为50m ，混凝土强度达到85％时才允许放张预应力钢筋;3）计算预应力损失时计入加热养护温度差20℃引起的预应力损失; 4）计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为7d; 5）环境平均相对湿度RH=70％; 6）存梁时间为90d 。
20m空心板上下构计算
设计计算书目录1 计算依据与基础资料 (2)1.1 标准及规范 (2)1.2 材料及特性 (3)2 桥梁结构尺寸 (4)2.1 上部结构尺寸 (4)2.2 下部结构尺寸 (5)3 上部结构验算 (7)4 桥墩结构验算 (7)4.1 计算方法概述 (7)4.2 荷载计算 (7)4.3左幅桥墩盖梁计算结果 (8)4.4 右幅桥墩盖梁计算结果 (10)5 桥台结构验算 (13)5.1 计算方法概述 (13)5.2 荷载计算 (13)5.3 左幅桥台盖梁计算结果 (14)5.4 右幅桥台盖梁计算结果 (16)6 桩长计算 (19)6.1 1号桥 (19)6.2 3号桥 (19)7 抗震计算 (23)1 计算依据与基础资料1.1 标准及规范1.1.1 标准1）标准跨径：20.0m；计算跨径：19.96m；2）桥梁结构设计荷载等级：汽车荷载：城-A级；人群荷载：根据规范计算；3）桥面宽度：1号桥：2.0m（人行道+栏杆）+3.5m（非机动车道）+2.0m（侧分带）+ 15m（机动车道）+2.0m（侧分带）+3.5m（非机动车道）+2.0m（人行道+栏杆）=30m；3号桥：2.0m（人行道+栏杆）+3.5m（非机动车道）+2.0m（侧分带）+ 25.5m（机动车道）+2.0m（侧分带）+3.5m（非机动车道）+2.0m（人行道+栏杆）=40.5m；4）设计安全等级：一级；5）环境类别：Ⅰ类；6）抗震设防标准：地震基本烈度6度，设计基本地震加速度0.05g，地震动反应谱特征周期为0.65s，桥梁抗震设防类别为丙类，桥梁抗震设防措施等级为7度，抗震设计方法为C 类。
1.1.2 规范1）《公路工程技术标准》JTG B01-2014；2）《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2015（以下简称《通规》）；3）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004（以下简称《预规》）；4）《城市桥梁设计规范》（CJJ11-2011）。
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20m简支预应力混凝土空心板计算(手算)预应力混凝土公路桥梁通用图设计成套技术通用图设计计算书20m简支装配式后张法预应力混凝土空心板配束计算（手算）(高速公路和一级公路)目录1 计算依据与基础资料 (1)1.1 标准及规范 (1)1.1.1 标准 (1)1.1.2 规范 (1)1.1.3 参考资料 (1)1.2 主要材料 (2)1.3 设计要点 (2)2 横断面布置 (2)2.1 横断面布置图 (2)2.2 预制板截面尺寸 (3)3 汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算 (4)3.1 汽车荷载横向分布系数计算 (4)3.1.1 跨中横向分布系数 (4)3.1.2 支点横向分布系数 (6)3.1.3 车道折减系数 (6)3.2 汽车荷载冲击系数计算 (6)3.2.1汽车荷载纵向整体冲击系数 (6)3.2.2 汽车荷载的局部加载冲击系数 (6)4 作用效应组合 (7)4.1 作用的标准值 (7)4.1.1 永久作用标准值 (7)4.1.2 汽车荷载效应标准值 (9)4.2 作用效应组合 (13)4.2.1 基本组合（用于结构承载能力极限状态设计） (13)4.2.2 作用短期效应组合(用于正常使用极限状态设计) (16)4.2.3 作用长期效应组合（用于正常使用极限状态设计） (16)4.3 截面几何特性计算 (20)5 持久状态承载能力极限状态计算 (23)5.1 正截面抗弯承载能力 (23)5.2 斜截面抗剪承载力验算 (25)5.2.1 验算受弯构件抗剪截面尺寸是否需进行抗剪强度计算 (25)6 持久状况正常使用极限状态计算 (30)6.1 预应力钢束应力损失计算 (30)6.1.1 张拉控制应力 (30)6.1.2 各项预应力损失 (30)6.2 温度梯度截面上的应力计算 (41)6.3 抗裂验算 (46)6.3.1 正截面抗裂验算 (46)6.3.2 斜截面抗裂计算 (50)6.4 挠度验算 (53)6.4.1 汽车荷载引起的跨中挠度 (53)6.4.2 预制板是否设置预拱值的计算 (55)7 持久状态和短暂状况构件应力计算 (59)7.1 使用阶段正截面法向应力计算 (59)7.1.1 受压区混凝土的最大压应力 (59)7.1.2 受拉区预应力钢筋的最大拉应力597.2 使用阶段混凝土主压应力、主拉应力计算 (61)7.3 施工阶段应力验算 (64)8 桥面板配筋计算 (67)8.1 荷载标准值计算 (67)8.1.1 计算跨径 (67)8.1.2 跨中弯矩计算 (68)8.1.3 支点剪力 (69)8.2 极限状态承载力计算 (70)8.2.1 荷载效应组合计算 (70)8.2.2 正截面抗弯承载力 (70)8.2.3 斜截面抗剪承载力 (70)8.3 抗裂计算 (70)9 铰接板的混凝土铰缝剪力验算 (71)预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术通用图计算（20m简支预应力混凝土空心板）1 计算依据与基础资料1.1 标准及规范1.1.1 标准•跨径：桥梁标准跨径20m；计算跨径(正交、简支)19.26m；预制板长19.96m•设计荷载：公路－Ⅰ级•桥面宽度：（路基宽23m，高速公路），半幅桥全宽11.25m0.5m(护栏墙)+10.25m(行车道)+ 0.5m(护栏墙)＝11.25m•结构重要性系数：1.1•环境条件Ⅱ类，计算收缩徐变时，考虑存梁期为90天1.1.2 规范•《公路工程技术标准》JTG B01-2003•《公路桥梁设计通用规范》JTG D60-2004（简称《通规》）•《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004（简称《预规》）1.1.3 参考资料•《公路桥涵设计手册》桥梁上册（人民交通出版社2004.3）1.2 主要材料1）混凝土：预制板及铰缝为C50、现浇铺装层为C40、护栏为C302）预应力钢绞线：采用钢绞线15.2s φ，pk 1860MPa f =，5p E 1.9510MPa =⨯3）普通钢筋：采用HRB335，sk 335MPa f =，5S E 2.010MPa =⨯1.3 设计要点1）本计算按后张法部分预应力混凝土A 类构件设计，偏安全的，桥面板及铺装层混凝土不参与截面组合作用；2）预应力张拉控制应力值con pk 0.75f σ=。
3）环境平均相对湿度RH=80％;4）计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为7d;5）存梁时间为90d 。
2 横断面布置2.1 横断面布置图（单位：mm ）2.2 预制板截面尺寸边、中板毛截面几何特性表2－13 汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算3.1 汽车荷载横向分布系数计算3.1.1 跨中横向分布系数本桥虽有100mm 现浇桥面整体化混凝土，但基本结构仍是横向铰接受力，因此，汽车荷载横向分布系数按截面8块板铰接计算。
由于边中板的抗弯、抗扭刚度稍有差别，为简化计算，参考已有资料，取中板的几何特性，板宽b=1.24m,计算跨径l =19.26m,毛截面的面积25551m 0.A =，抗弯惯矩40.0622m I =，抗扭惯矩4T m 111.0I =。
计算刚度参数22T I b 0.06221.245.8 5.80.0135I l 0.11119.26γ⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 参见“公路桥涵设计手册《梁桥》上册” 人民交通出版社2004.3由附表（二）铰接板（梁）桥荷载横向分布系数影响线表,依板块数8,及所计算板号按γ=0.0135值查取各块板轴线处的影响线坐标影响线坐标表 表3－1求出边板、中板汽车荷载横向分布系数：在影响线上布置车轮,相应位置处的竖标总和即为荷载分布系数 3.1.2 支点横向分布系数按杠杆法布载分别计算边、中板的横向分布系数。
支点截面汽车荷载横向分布系数，因一列车辆的轮距为1.8m ，1号、2号两块板上只能布一排汽车轮载，所以支点横向分布系数0.5η=支。
3.1.3 车道折减系数双车道车道折减系数为1。
3.2 汽车荷载冲击系数计算 3.2.1汽车荷载纵向整体冲击系数简支板结构基频1f =4 C50混凝土 2104c m /N 103.45Mpa 1045.3E ⨯=⨯= 板跨中处单位长度质量：gG m c =， 其中G —跨中延米结构自重（N/m ），g —重力加速度)s /m (81.9g 2=∴ )m /NS (10714.19.815551.01026m 2233c ⨯=⨯⨯=Hz 11.5101.4710622.0103.4519.26 2f 31021=⨯⨯⨯⨯=π按照《通规》第4.3.2条，冲击系数μ可按下式计算：当14Hz f 5Hz .1≤≤时，0157.0)f (1767ln .0-=μ ∴0.2730157.0)11.5(1767ln.0=-=μ 3.2.2 汽车荷载的局部加载冲击系数 采用3.0=μ。
4 作用效应组合 4.1 作用的标准值 4.1.1 永久作用标准值• 一期恒载1q ：预制板重力密度取3m /26KN =γ 边板 ()1q A 260.72118.746KN/m γ==⨯=边中板 ()1q A 260.555114.433KN/m γ==⨯=中 • 二期恒载2q ：1）100mm C40混凝土和100mm 沥青混凝土铺装重力密度取3m /24KN =γ2）铰缝混凝土30.1144m /m ，重力密度取3m /25KN =γ3）护栏（单侧）m /35m .03，重力密度取3m /25KN =γ，近似按横向分布系数分配重量，边板取0.209，中板取0.179。
边板：()2q 2240.11.875250.1144/22250.350.20914.09KN/m =⨯⨯⨯+⨯+⨯⨯⨯=中板：()2q 2240.11.25 250.11442250.350.17911.99KN/m =⨯⨯⨯+⨯+⨯⨯⨯=• 端部横隔板及加厚段重量：端部有1.0m 的横隔板及加厚段，用于校核的截面受该部分重量增加的影响很小，故仅在支座选型时考虑其压重。
单块板一端的压重为6.7kN 。
恒载效应标准值计算表4－14.1.2 汽车荷载效应标准值 •公路-Ⅰ级车道荷载计算图式根据《通规》第4.3条，公路—Ⅰ级车道荷载均布标准值为5KN/m .10q k =，集中荷载标准值：当计算跨径小于5m 时，180KN P k =；当计算跨径等于或大于50m ，360KN P k =。
本例计算跨径为19.26m ()k19.265P 180180237.0KN 50-5-=+=计算剪力时，k P 1.2237.0284.4KN =⨯=•计算跨中、4L 截面荷载效应标准值 ()()k k k S 1q A P y μξη=++两列车布载控制设计，横向折减系数1=ξ，A 为内力影响线面积，y 为内力影响线竖标值。
L、支点及距支点h截面汽车荷载内力影响线•跨中、4跨中、4L 、支点截面公路—Ⅰ级荷载产生的内力 表4-2支点剪力横向分布系数在本端支点处为0.5，L/4处与跨中横向分布系数一致，支点与L/4之间线性变化，为计算方便，采用与影响线面积相应的横向分布系数平均值。
4.2 作用效应组合4.2.1 基本组合（用于结构承载能力极限状态设计）m o ud o Gi Gik Q1Q1k c Qj Qjk i 1j 2S S S S n γγγγγ==⎛⎫=++ψ ⎪⎝⎭∑∑ 《通规》4.1.6－1式1）其中各分项系数的取值如下0γ――结构重要性系数，0γ=1.1； G γ――结构自重分项系数， G γ＝1.2Q1γ――汽车荷载（含冲击力）的分项系数，取Q1γ＝1.42）基本组合计算永久作用的设计值与可变作用设计值组合表 表4-3-1（边板）永久作用的设计值与可变作用设计值组合表表4-3-2（中板）4.2.2 作用短期效应组合(用于正常使用极限状态设计)永久荷载作用为标准值效应与可变作用频遇值效应组合,其效应组合表达式为mnsd Gik 1j Qjk i 1j 1S S S ψ===+∑∑ 《通规》4.1.7-1式式中 1ψ-可变作用效应的频遇值系数: 汽车荷载（汽车荷载不计冲击力）1ψ=0.7,温度梯度作用1ψ=0.8。
4.2.3 作用长期效应组合（用于正常使用极限状态设计）永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为：2nl d Gik 2j Qjk i 1j 1S S S ψ===+∑∑ 《通规》4.1.7-2式式中2ψ—第j 个可变作用效应的准永久值系数，汽车荷载（不计冲击力）ψ=0.4，温度梯度作用2ψ=0.8；2S—作用长期效应组合设计值,结构抗裂验算时,其中可变作用仅考虑汽d l车等直接作用于构件的荷载效应。