最新人教版小学六年级上册数学《圆的面积》教学设计 第3课时

第三课时

教学内容

圆与正方形的关系及圆的面积练习课

教材第69~74页的内容。

教学要求

1.通过练习,理解和掌握圆的周长和圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的周长和圆的面积。

2.进一步培养学生的空间观念。

重点难点

正确计算圆的周长和圆的面积。

教具学具

实物投影。

教学过程

一导入

1.口答:分别说出1~9的平方值。

2.指名回答有关圆的定义。

3.默写圆的周长和圆的面积的计算公式。

4.完成下面的练习。

(1)一个圆的周长是18.84厘米。这个圆的面积是多少平方厘米?

板演:18.84÷3.14÷2=3(厘米)

3.14×32=3.14×9=28.26(平方厘米)

(2)一个圆环形花坛的外圆半径是5米,内圆半径是2米。它的面积是多少平方米?

板演:3.14×(52-22)=3.14×21=65.94(平方米)

二教学实施

1.出示例3。

(1)老师读题,帮助学生理解题意。

题中两个图都是由一个正方形和一个圆组成的,通过探索它们之间的关系,研究正方形和圆的面积关系。

(2)分析问题。

老师:图中的两个圆的半径都是多少?(1 m)

左边求的是正方形比圆多的面积,右边求的是圆比正方形多的面积。

左边正方形的边长就是圆的直径。右边正方形的边长小于圆的直径。

(3)解决问题。

小组讨论解决方法并汇报。

由题知左图中正方形的边长就是圆的直径,由图可知:

2×2=4(m2)

3.14×12=3.14(m2)

4-3.14=0.86(m2)

右图中的正方形可以分成两个相同的三角形,它们的底和高分别是正方形的边长,形成的第三边就是圆的直径。由图可知:

从图(2)可以看出:

当r=1时,和上面的结果完全一致。

(5)老师引导学生总结圆与正方形的关系。

总结:正方形里面有一个最大的圆,则正方形的边长就是圆的直径。圆里有一个最大的正方形,则圆的直径是把正方形分成两个相同的三角形后形成的第三边。

2.完成教材第71页练习十五的第1题。

学生先独立完成,再集体订正。订正时让学生说出计算的过程。如第一行,要能说出已知半径求直径,用d=2r计算出直径是4×2=8(cm),已知半径求面积,用S=πr2求出面积是

3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)

3.完成教材第71页练习十五的第3题。

(1)学生读题,说出题意。

(2)说说求喷灌的面积就是求什么。(求圆的面积)

自动旋转喷灌装置的射程是10m,指的是什么?(圆的半径)

(3)独立完成计算过程。

板书:3.14×102=3.14×100=314(m2)

4.完成教材第71页练习十五的第2题。

(1)学生独立完成。

(2)集体纠正答案。

(3)老师在巡视过程中检查学生有没有把圆的面积公式和圆的周长公式混淆,检查学生的书写格式对不对,写没写单位名称。

5.完成教材第73页练习十五的第10题。

(1)学生读题。

(2)分小组讨论怎样计算这个运动场的周长和面积。

(3)点拨学生可以把两个半圆合并成一个整圆计算它的周长和面积。

周长:2×3.14×32+100×2面积:3.14×322+32×2×100

6.指导学生完成教材第74页的第16*题。

(1)学生读题,说出题意。

(2)给学生提供充分的探索时间和空间,让学生分小组亲自探索,做好记录。

(3)学生发言,教师点拨。

围成正方形:31.4÷4=7.85(m) 7.85×7.85=61.6225(m2)

围成圆形:31.4÷3.14÷2=5(m) 3.14×52=78.5(m2)

78.5>61.6225

所以围成圆形时的面积最大。

三课堂作业新设计

1.直接写出得数。

32= 52= 72= 0.22= 0.42=

82= 22= 92= 0.82= 0.92=

2.填表。

圆的半径圆的直径圆的周长圆的面积

2 cm

18.84 m

3.火车主动轮的直径是1.5米,如果平均每分钟转200圈。每分钟前进多少米?

4.用一条10米长的铁丝围着一棵大树绕3圈还余0.58米。这棵大树的直径是多少米?

四思维训练

1.在一个长4米、宽2米的长方形纸板上剪一个最大的圆。这个圆的面积是多少平方米?

2.求涂色部分的面积。(单位:米)

参考答案

课堂作业新设计

1. 9 25 49 0.04 0.16 64 4 81 0.64 0.81

2. 4 cm 12.56 cm 12.56 cm2 3 m 6 m 28.26 m2

3. 3.14×1.5×200=942(米)

4. 10-0.58=9.42(米) 9.42÷3÷3.14=1(米)

思维训练

1. 2÷2=1(米) 3.14×12=3.14(平方米)

2. 3.14×32÷4×2-3×3=5.13(平方米)

教材习题

教材第70页做一做

701.005-384.336=316.669(m2) 相差316.669m2。

13. 62.8÷3.14÷2=10(m) 3.14×(10+2)2-3.14×102=138.16(m2)

15.*略

16.*正方形:(31.4÷4)2=61.6225(m2) 圆:(31.4÷3.14÷2)2×3.14=78.5(m2)

所以围成圆形面积最大

17.*因为周长相同时,围成的图形中圆的面积最大,所以蒙古包的房间面积大,根和茎长得牢,并

吸收养分足。