2018七年级数学上册整式及其加减3.4整式的加减(第3课时)知能演练提升(新版)北师大版
北师大版七年级数学上册《整式的加减》第3课时示范课教学设计
第三章整式及其加减4 整式的加减第3课时一、教学目标1.在具体情境中体会去括号的必要性.2.利用乘法分配律理解去括号法则的符号变化规律，并能熟练地去括号.3.能利用去括号法则进行运算.4.培养学生观察、语言组织与表达的能力.二、教学重难点重点：利用乘法分配律理解去括号法则的符号变化规律，并能熟练地去括号.难点：能利用去括号法则进行运算.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计【操作】教师活动：教师出示要求，学生动手计算并集体交流反馈.数字游戏1两个数相加后的结果有什么规律？预设答案：能被11整除.追问：换一些数试试，对于任意一个两位数都成立吗？学生活动：学生换一些数进行计算，并验证，然后集体交流.预设答案：都成立.【证明】如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：.预设答案：10a+b交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：.预设答案：10b+ a将这两个数相加：(10a+b)+(10b+a)＝10a+b+10b+a＝11a+11b＝11(a+b)小结：这些和都是11的倍数【操作】数字游戏2两个数相减后的结果有什么规律？预设答案：它们的差是99的倍数追问：换一些数试试，对于任意一个三位数都成立吗？学生活动：学生换一些数进行计算，并验证，然后集体交流.预设答案：都成立.【证明】任意一个三位数可以表示为：100a+10b+c交换它的百位数字和个位数字，得到的数为：100c+10b+a将这两个数相减：(100a+10b+c)-(100c+10b+a)＝100a+10b+c-100c-10b-a＝99a-99c＝99(a-c)小结：它们的差都是99的倍数.【议一议】在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？思维导图的形式呈现本节课的主要内容：。
2018年秋七年级数学上册 第三章 整式及其加减 3.4 整式的加减 3.4.2 去括号练习讲义 (新版)北师大版
第三章 整式及其加减
第2课时 去括号
A 知识要点分类练 B 规律方法综合练 C 拓广探究创新练
第2课时 去括号
A 知识要点分类练
知识点 1 去括号法则
1．去括号的依据是( C ) A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法对加法的分配律 D．乘法交换律与乘法对加法的分配律
第2课时 去括号
2．下列运算正确的是( D ) A．a－(b－c)＝a－b－c B．a－(b－c)＝a＋b－c C．a－(b－c)＝a＋b＋c D．a－(b－c)＝a－b＋c 3．化简 x－y－(x＋y)的最后结果是( C ) A．0 B．2x C．－2y D课时 去括号
4．计算：2(a－b)＋3b＝__2_a_＋__b__． 5．[教材例 3 变式] 计算：3(2x＋1)－6x，去括号， 合并同类项，得____3____． 6．化简： (1)x＋(x－y)； (2)4(a－b)－3(2a＋b)．
解：(1)原式＝x＋x－y＝2x－y. (2)原式＝4a－4b－6a－3b＝－2a－7b.
[解析]化简到最后，应该是没有括号的．而此题有两 由里至外，先去小括号，再去中括号；也可以先去中 小括号．
第2课时 去括号
11．已知 a－b＝－2，c＋d＝3，则(b－c)－(a (A)
A．－1 B．－5 C．1 D．5
[解析]因为a－b＝2，c＋d＝3，所以(b－c)－(a＋d)＝ d＝－(a－b)－(c＋d)＝－(－2)－3＝－1.
故答案为－7x2＋6x＋2.
第2课时 去括号
13．先化简，再求值： (1)5x＋3x2－(2x－2x2－1)，其中 x＝－5； (2)6a2－[a2＋(5a2－2a)－2(a2－3a)]，其中 a＝
2018-2019学年度七年级数学上册 3.4 整式的加减同步练习 (新版)北师大版
3.4 整式的加减一．选择题（共12小题）1．下面各组式子中，是同类项的是（）A．2a和a2B．4b和4a C．100和D．6x2y和6y2x2．下列各单项式中与﹣3x2y3是同类项的是（）A．﹣2xy B．3x2C．5y3D．﹣7x2y33．若单项式2x2y a+b与﹣x a﹣b y4是同类项，则a，b的值分别为（）A．a=3，b=1 B．a=﹣3，b=1 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣3，b=﹣14．若3x m+5y2与x3y n的和是单项式，则m n的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣ D．5．计算x2y﹣3x2y的结果是（）A．﹣2 B．﹣2x2y C．﹣x2y D．﹣2xy26．下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）=﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b﹣c）=﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c7．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．（a﹣b）+（﹣c） D．（﹣c）﹣（b﹣a）8．下列去括号与添括号变形中，正确的是（）A．2a﹣（3a﹣c）=2a﹣3b﹣c B．3a+2（2b﹣1）=3a+4b﹣1C．a+2b﹣3c=a+（2b﹣3c）D．m﹣n+a﹣b=m﹣（n+a﹣b）9．已知a+b=4，c﹣d=3，则（b+c）﹣（d﹣a）的值等（）A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣710．一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则这个多项式是（）A．﹣2x2+y2B．2x2﹣y2C．x2﹣2y2D．﹣x2+2y211．一个长方形的周长为6a+8b，其中一边长为2a﹣b，则另一边长为（）A．4a+5b B．a+b C．a+5b D．a+7b12．当a=﹣，b=4时，多项式2a2b﹣3a﹣3a2b+2a的值为（）22A ．2B ．﹣2 C． D．﹣二．填空题（共8小题）13．若单项式2x 2y m ﹣1与y 3是同类项，则m+n 的值是 ． 14．任写一个与﹣a 2b 是同类项的单项式 ．15．计算：3a 2b ﹣a 2b= ．16．已知单项式2a m b 2与﹣a 4b n ﹣1的差是单项式，那么m 2﹣n= ．17．与代数式8a 2﹣6ab ﹣4b 2的和是4a 2﹣5ab+2b 2的代数式是 ．18．在计算：A ﹣（5x 2﹣3x ﹣6）时，小明同学将括号前面的“﹣”号抄成了“+”号，得到的运算结果是﹣2x 2+3x ﹣4，则多项式A 是 ．19．如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB 的长度）为（2a+b ）米，一只蚂蚁从A 点沿着楼梯爬到C 点，共爬了（3a ﹣b ）米．问小明家楼梯的竖直高度（即：BC 的长度）为 米．20．有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|﹣|c+b|+|b ﹣a|= ．三．解答题（共5小题）21．去括号：（1）﹣（3x ﹣2）（2）﹣（x ﹣y+z ）（3）3（x ﹣2y ）（4）﹣3（﹣3a ﹣2b+c ）22．若单项式5x a+3b y5与﹣3x7y2a+3b是同类项，求a、b的值．23．合并下列多项式中的同类项：（1）3x2+4x﹣2x2﹣x+x2﹣3x﹣1；（2）﹣a2b+2a2b；（3）a3﹣a2b+ab2+a2b﹣2ab2+b3；（4）2a2b+3a2b﹣a2b24．（1）﹣a2bc+cba2（2）7ab﹣3a2b2+7+8ab2+3a2b2﹣3﹣7ab （3）（﹣x+2x2+5）+（4x2﹣3﹣6x）（4）（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）25．先化简，再求值：3x3﹣[x3+（6x2﹣7x）]﹣2（x3﹣3x2﹣4x），其中x=．34 4 参考答案一．选择题（共12小题）1．C．2．D．3．A．4．B．5．B．6．B．7．B．8．C．9．C．10．B．11．C．12．D．二．填空题（共8小题）13．6．14．a2b．15．2a2b．16．13．17．﹣4a2+ab+6b2．18．﹣7x2+6x+2．19．（a﹣2b）．20．﹣b+c+a三．解答题（共5小题）21．解：（1）原式=﹣3x+2；（2）原式=﹣x+y﹣z；（3）原式=3x﹣6y；（4）原式=9a+6b﹣3c．22．解：∵单项式5x a+3b y5与﹣3x7y2a+3b是同类项，∴，解得：，即a=﹣2，b=3．23．：（1）3x2+4x﹣2x2﹣x+x2﹣3x﹣1=（3﹣2+1）x2+（4﹣1﹣3）x﹣1=2x2﹣1；（2）﹣a2b+2a2b=（﹣1+2）a2b=a2b；（3）a3﹣a2b+ab2+a2b﹣2ab2+b3=a3+（﹣1+1）a2b+（1﹣2）ab2+b3=a3﹣ab2+b3；（4）2a2b+3a2b ﹣a2b=（2+3﹣）a2b=a2b．24．（1）原式=（﹣+）a2bc=0；（2）原式=（﹣3a2b2+3a2b2）+（7ab﹣7ab）+（7﹣3）+8ab2 =4+8ab2；（3）原式=﹣x+2x2+5+4x2﹣3﹣6x=（2x2+4x2）+（﹣x﹣6x）+（5﹣3）=6x2﹣7x+2；（4）原式=2x2﹣+3x﹣4x+4x2﹣2=（2x2+4x2）+（3x﹣4x）+（﹣﹣2）=6x2﹣x﹣2．25．原式=3x3﹣x3﹣2x3﹣6x2+6x2+7x+4x =15x，当x=时，原式=15×=﹣5．5。
2018-2019学年七年级数学上册 第三章 整式及其加减 3.4 整式的加减作业设计 (新版)北师大版
3.3整式的加减一、选择题（共10小题）1. 下列各组的两项是同类项的为（）A. 3m2n2与﹣m2n3B. xy与2yxC. 53与a3D. 3x2y2与4x2z22. 已知2x6y2和﹣是同类项，那么2m+n的值是（）A. 2B. 4C. 6D. 53. 在①x2y与xy2；②﹣m3n2与3n2m3；③4ab与4a2b2；④﹣6a3b2c与cb2a3中，分别是同类项的是（）A. ①②B. ①③C. ②③D. ②④4. 下列运算正确的是（）A. ﹣a2b+2a2b=a2bB. 2a﹣a=2C. 3a2+2a2=5a4D. 2a+b=2ab5. 下面合并同类项正确的是（）A. 5x+3x2=8x3B. 2a2b﹣a2b=1C. ﹣ab﹣ab=0D. ﹣y2x+xy2=06. 下列各式中，去括号正确的是（）A. x+2（y﹣1）=x+2y﹣1B. x﹣2（y﹣1）=x+2y+2C. x﹣2（y﹣1）=x﹣2y﹣2D. x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+27. 已知P=﹣2a﹣1，Q=a+1且2P﹣Q=0，则a的值为（）A. 2B. 1C. ﹣0.6D. ﹣18. 下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）A. 与B. 0.5a2b与0.5a2cC. 3abc与3abD. 与9. 下列计算正确的是（）A. 2a+b=2abB. 3x2﹣x2=2C. 7mn﹣7nm=0D. a+a=a210. 已知单项式﹣2a2m+3b5与3a5b m﹣2n的和是单项式，则（m+n）2005=（）A. 1B. ﹣1C. 0D. 0或1二、填空题（共5小题）11. 已知单项式与﹣3x2n﹣3y8是同类项，则3m﹣5n的值为__．12. 若代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是__．13. 若单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的差仍是单项式，则m﹣2n=__．14. 兰芬家住房的平面图如图所示．兰芬准备在客厅和两间卧室铺上木地板，共需木地板__m．15. 对于有理数a，b，定义一种新运算“※”，即a※b=3a+2b，则式子[（x+y）※（x﹣y）]※3x 化简后得到__．三、解答题16. 一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x＞9且x＜26，单位：km）（1）说出这辆出租车每次行驶的方向．（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？17. 已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣b|+|a+c|．18. 先化简，再求值．﹣2xy+（5xy﹣3x2+1）﹣3（2xy﹣x2），其中x=，y=﹣．19. （1）计算：（）﹣2+（3.14﹣π）0﹣|﹣5|；（2）先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣5x（x﹣1）+（x﹣1）2，其中x=﹣．20. 小马虎在解数学题时，由于粗心，把原题“两个多项式A和B，其中B=4x2﹣5x﹣6，试求A﹣B”中把“A﹣B”错误地看成“A+B”，结果求出的答案是﹣7x2+10x+12，请你帮他纠错，正确的算出A﹣B．答案一、选择题（共10小题）1. 【答案】B【解析】A、3m2n2与﹣m2n3字母n的指数不同不是同类项，故A错误；B、xy与2yx是同类项，故B正确；C、53与a3所含字母不同，不是同类项，故C错误；D、3x2y2与4x2z2所含的字母不同，不是同类项，故D错误，故选B．2. 【答案】C【解析】∵2x6y2和﹣是同类项，∴3m=6，n=2，∴m=2．将m=2，n=2代入得：原式=2×2+2=6．故选C．点睛：本题主要考查的是同类项的定义，由同类项的定义得到3m=6，n=2是解题的关键．3. 【答案】D【解析】①x2y与xy2不是同类项；②﹣m3n2与3n2m3是同类项；③4ab与4a2b2不是同类项；④﹣6a3b2c与cb2a3是同类项；故②④是同类项．故选D．4.【答案】A【解析】根据合并同类项的法则，合并时系数相加减，字母与字母的指数不变．A、正确；B、2a﹣a=a；C、3a2+2a2=5a2；D、不能进一步计算．故选：A．考点：合并同类项．5. 【答案】D【解析】A.3x和2x2不是同类项不能合并，故A错；B.2a2b−a2b=a2b，故B错;C.−ab−ab=−2ab，故C错；D.−y2x+xy2=0，正确；故选D.点睛：本题考查同类项定义，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变.注意当同类项的系数互为相反数时，合并的结果为0.6. 【答案】D【解析】A、x+2（y﹣1）=x+2y﹣2，故错误； B、x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+2，故错误； C、x ﹣2（y﹣1）=x﹣2y+2，故错误； D、x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+2，故正确；故选D.7. 【答案】C【解析】把P=﹣2a﹣1，Q=a+1代入2P﹣Q=0，得2(-2a-1)-(a+1)=0,-4a-2-a-1=0,-5a-3=0,a=-0.6.故选C.8. 【答案】D【解析】A．与中，所含字母相同，相同字母的指数不相等，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误；B．∵0.5a2b与0.5a2c中，所含字母不相同，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误； C．∵3abc与3ab中，所含字母不相同，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误；D．∵与中所含字母相同，相同字母的指数相等，∴这两个单项式是同类项，故本选项正确．故选D．9. 【答案】C【解析】根据合并同类项法则依次分析各项即可得到结果.A.2a与b不是同类项，无法合并，,D.a+a=2a，故错误；C.7mn-7nm=0，本选项正确.考点：本题考查的是合并同类项点评：解答本题的关键是熟练掌握合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
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4 整式的加减
第三课时
知能演练提升
一、能力提升
1.减去-2x等于-3x2+4x+1的多项式是( ).
A.-3x2+2x+1 B.3x2-2x-1
C.-3x2+1 D.3x2+1
2.多项式4xy-3x2-xy+y2+x2与多项式3xy+2y-2x2的差( ).
A.与x,y有关 B.与x,y无关
C.只与x有关 D.只与y有关
3.(2017·江苏苏州期中)已知m2+2mn=13,3mn+2n2=21,则2m2+13mn+6n2-44的值为( ).
A.45 B.5 C.66 D.77
4.把3+[3a-2(a-1)]化简得 .
5.已知A=8x2y-6xy2-3xy,B=6xy2-3xy+4x2y,若A+B-3C=0,则C-A= .
6.一个长方形的两边长分别是2a+b和a-b,则它的周长是 .
7.已知一个多项式与9x2+3x的和等于9x2-4x-1,求这个多项式.
8.先化简,再求值:a3b2+2(a2b+ab2)-2(a2b-1)-2ab2-2,其中a=-2,b=2.
9.某市的张、王、李三家合办一个股份制企业,总股数为(5a2-3a-2)股,每股1元,张家持有(2a2+1)
股,王家比张家少(a-1)股,年终按股本额18%的比例支付股利,获利的20%缴纳个人所得税,请你帮
助李家算算年终能得到多少钱.
二、创新应用
10.现给出三个多项式:2a2+3ab+b2,12a2+3ab-b2,- 2a2-ab,请你选择其中两个进行加法(或减法)运算
.
知能演练·提升
一、能力提升
1.A 2.D 3.A 4.a+5 5.6xy2-4x2y+xy 6.6a
7.解 由题意,得(9x2-4x-1)-(9x2+3x)=9x2-4x-1-9x2-3x=-7x-1.
8.解 原式=a3b2+2a2b+2ab2-2a2b+2-2ab2-2=a3b2.当a=-2,b=2时,原式=a3b2=(-2)3×22=-32.
9.解 王家持有的股数为
(2a2+1)-(a-1)=2a2-a+2(股).
李家持有的股数为
(5a2-3a-2)-(2a2+1)-(2a2-a+2)=a2-2a-5(股).
所以李家年终可获得的钱数为
1×(a2-2a-5)×18%×(1-20%)
=0.144(a2-2a-
5)
=0.144a2-0.288a-0.72(元).
答:李家年终能获得(0.144a2-0.288a-0.72)元.
二、创新应用
10.解 答案不唯一,如:我选2a2+3ab+b2与12a2+3ab-b2进行加法运算.
(2a2+3ab+b2)+ 12 2 - 2 =2a2+3ab+b2+12a2+3ab-b2= 2a2+6ab.