第九周 周检测试题(平行,重点班)
人教版九年级 Unit 9检测试题(精选试题 带答案)
Unit 9 I like music that I can dance to.单元综合检测试题Name___________ Grade___________第一节单项选择（本题共15小题，每小题1分，计15分）从每小题所给的A、B、C、D四个选项中选出可以填入空白处的最佳答案。
( )1. —This beautiful song reminds me my fantastic junior school life.—Thanks teachers and classmates.My middle school life was really wonderful.A. of；withB. of；toC. with；forD. with；to( )2. Most of people like the action movie________ has a happy ending and makes me ________.A. which; to laughB. that; to laughC. whose; laughingD. which; laugh ( )3. Dennis sends e-mails to his parents several times a week. But he prefers ______ telephone calls______ e-mails.A.to make; to sendB. making; to sendingC. to make; to sendingD. making; to send( )4.—What kind of music do you like?—I like music ________ I can dance to.A.thatB.whoC.becauseD.when( )5.Some parents prefer____the wall blue for their children____them a feeling of A.to paint; to giveB.painting; givingC.to paint; givingD.painting; to give( )6. He was born in a poor family，but his parents managed to buy books for him _______.A. in this wayB. in a whileC. once in a whileD. for a while( )7.—What are you doing, Linda?—I'm looking for some music that I can dance ________．A.withB.toC.alongD.from( )8. —Do you know? —He is a singer.A. what his father looks likeB. what does his father doC. what does his father look likeD. what his father is( )9. There are ________ books in our school library.A. a lots ofB. a great deal ofC. plenty ofD. the number of( )10.It only________ him 20 minutes ________to his office every day.A.takes; to driveB.took; driveC.takes; driveD.took; to drive( )11. This is one of ______ pieces of music that Becky has ever listened to. Every time she listens to it, she can't help crying.A.more movingB. the more movingC. most movingD. the most moving( )12.Neither he nor I________ from Canada.We are from Australia.A.isB.areC.amD.be( )13. As a teacher, you should pay attention to the students' progress and ______ them in time.A. recallB. praiseC. supposeD. sense( )14.—I went to see you yesterday evening.But you weren't in.Where were you then?—I________ a walk by the lake with my husband.A.was havingB.am havingC.have hadD.have( )15.—I will have an important meeting this weekend, so I can’t go fishing with you.—________. I thought we could have a good time together.A.It’s a pleasureB.You’re welcomeC.What a pityD.I am sure第二节完形填空（本题共15小题，每小题1分，计15分）阅读下面的短文，掌握其大意，然后从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中选出可以填人相应空白处的最佳答案。
第九周周测(政治英语)
语文：（20分）得分：_____ 1.亲数学：（20分）得分：_____ 英语：（20分）得分：_____一、汉译英。
1、运动：2、棒球：3、排球：4、网球：5、乒乓：二、根据句意填空。
6.It’s________ (困难的) to play soccer.7. I have a basketball,_____ he doesn’t.8.We are _______________.(同学)9.That’s an_______ (有趣的)game.10.He often__________ (观看) footballgames on TV.11.We go to the ______ (相同的)school.12. It’s easy ________ me to learn Math.三、连词成句（注意变形）13.the name of , Eric, uncle, I, is_____________________________.14.easy , it’s, for ,not ,we_____________________________.15. with, play, I, I , brother, soccer._____________________________.16. this, be, boy, who____________________________?17. do have she a volleyball____________________________?18. school after play let’s basketball_____________________________.19. only TV on I watch them_____________________________.20. have he baseball a bat_____________________________.政治：（40分）得分：_____一、选择题（14分）1、轩轩的好朋友小林因为误会和轩轩翻脸,轩轩应该( )①学会承受并正确对待自己受到的伤害②有勇气和智慧,可以选择宽容小林,不予计较③以牙还牙,再也不理小林,朋友又不是只有他一个④与小林坦诚交流,给朋友也给自己一个解释的机会A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④2.在中国历史上，管宁和华歆曾一块求学，华歆羡慕荣华富贵，而管宁不为所动，于是有了管宁“割席绝交”的故事。
(完整版)第9章中心对称图形—平行四边形测试题含答案
第9章 中心对称图形—平行四边形 测试题一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（2015年汕尾）下列命题中正确的是（ ）A. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 对角线相等的四边形是矩形D. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形2．如图1，将△ABC 沿BC 方向平移得到△DCE ，连接AD ，下列条件能够判定四边形ACED 为菱形的是（ ）A ．AB ＝BC B ．AC ＝BC C ．∠B ＝60°D ．∠ACB ＝60°3．如图2，DE 是△ABC 的中位线，若AD ＝4，AE ＝5，BC ＝12，则△ADE 的周长是（ ） A ．7.5 B ．30 C ．15 D ．24 4．如图3，在菱形ABCD 中，∠BAD ＝80°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，垂足为E ，连接DF ，则∠CDF 的度数为（ ） A. 50° B ．60° C ．70° D ．80°5．如图4，在□ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，过点O 作EF ⊥AC 交BC 于点E ，交AD 于点F ，连接AE ，CF ，则四边形AECF 是（ ） A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．无法确定 6．如图5，在正方形ABCD 中，E ，F 分别为AB ，CD 的中点，连接DE ，BF ，CE ，AF ，正方形ABCD 的面积为1，则阴影部分的面积为（ ）A ．21 B ．31 C ．41D ．517. 用两个完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形，②矩形，③菱形，④正方形，⑤等腰三角形，⑥等边三角形.一定能拼成的图形是（ ） A. ①④⑤ B. ②⑤⑥ C. ①②③ D. ①②⑤8．如图6，将矩形纸片ABCD 折叠，使点A 落在BC 上的点F 处，折痕为BE ，若沿EF 剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是（ ） A ．邻边相等的矩形是正方形 B ．对角线相等的菱形是正方形 C ．两个全等的直角三角形构成正方形 D ．轴对称图形是正方形9．如图7，把一个矩形纸片对折两次，然后沿虚线剪下一个角，为了得到一个内角为120°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（）A．15°或30°B．30°或45°C．45°或60°D．30°或60°10．如图8，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边上的点B′处，若AE＝1，DE＝3，∠EFB＝60°，则矩形ABCD的面积是（）A．3 B．6 C．33D．43二、填空题（每小题4分，共32分）11．在□ABCD中，若添加一个条件：＿＿＿＿，则四边形ABCD是矩形；若添加一个条件：＿＿＿＿，则四边形ABCD是菱形．12．如图9，矩形ABCD内有一点E，连接AE，DE，CE，若AD＝ED＝EC，∠ADE ＝20°，则∠AEC的度数为＿＿＿＿．13．在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，若菱形ABCD的面积为48 cm2，且AE=6 cm，则AB的长为_________．14. 如图10，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点P是AB上的任意一点，作PD⊥AC于点D，PE⊥CB于点E，连接DE，则DE的最小值为_________．15. （2015年赤峰）如图11，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是DC上一点，连接BE并延长，交AD的延长线于点F，请你只添加一个条件：____________，使得四边形BDFC 为平行四边形．16. 如图12，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点．若AC=8，BD=6，则四边形E FGH的面积为_________.17. 如图13，在□ABCD中，AC，BD相交于点O，AB＝10 cm，AD＝8 cm，AC⊥BC，则OB的长为_________cm.18．如图14，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使D点与BC边的中点D′重合．若BC=8，CD=6，则CF的长为_________．三、解答题（共58分）19．（8分）如图15，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，P是AC的中点．求证：∠BDP＝∠DBP．20．（8分）如图16，在直线MN上和直线MN外分别取点A，B，过线段AB的中点O作CD∥MN，分别与∠MAB与∠NAB的平分线相交于点C，D．求证：四边形ACBD是矩形．21．（10分）如图17，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E，F，且DE＝DF．求证：（1）△AE D≌△CFD；（2）四边形ABCD是菱形．22. （10分）如图18，在□ABCD中，BE，CE分别平分∠ABC，∠BCD，E在AD上，BE＝12，CE＝5．求□ABCD的周长和面积．23．（10分）如图19，在△ACD中，∠ADC＝90°，∠ADC的平分线交AC于点E，EF⊥AD交AD于点F，EG⊥DC交DC于点G，请你说明四边形EFDG是正方形．24．（12分）如图20，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点P是线段AD上一动点（不与点D重合），PO的延长线交BC于点Q．（1）求证：四边形PBQD为平行四边形．（2）若AB＝3 cm，AD＝4 cm，P从点A出发，以1 cm/s的速度向点D匀速运动，设点P的运动时间为t s，问：四边形PBQD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．附加题（15分，不计入总分）以四边形ABCD 的边AB ，BC ，CD ，DA 为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E ，F ，G ，H ，顺次连接这四个点，得到四边形EFGH ．（1）如图①，当四边形ABCD 为正方形时，我们发现四边形EFGH 也是正方形；如图②，当四边形ABCD 为矩形时，请判断四边形EFGH 的形状（不要求证明）．（2）如图③，当四边形ABCD 为一般平行四边形时，设∠ADC ＝α（0°＜α＜90°）． ①试用含α的代数式表示∠HAE ； ②求证：HE=HG .③四边形EFGH 是什么四边形？并说明理由．参考答案一、1．D 2．B 3．C 4．B 5．B 6．C 7. D 8．A 9．D 10．D二、11．答案不唯一，如∠ADC ＝90° AB ＝BC 12．120° 13．8 cm 14．4.8 15. 答案不唯一，如BD ∥FC ，或BC=DF ，或DE=CE 16. 12 17.73 18．35三、19．证明：因为∠ABC ＝∠ADC ＝90°，点P 是AC 的中点，所以BP ＝21AC ，DP ＝21AC ．所以BP ＝DP ．所以∠BDP ＝∠DBP ． 20．证明：因为AD 平分∠BA Ｎ，所以∠DA Ｎ＝∠BAD ．因为CD ∥ＭＮ，所以∠CDA ＝∠DA Ｎ．所以∠BAD ＝∠CDA ．所以DO ＝AO ．同理，CO ＝AO ．所以CO ＝DO ．又AO ＝BO ，所以四边形ACBD 是平行四边形．因为AC ，AD 均为角平分线，所以∠CAD ＝90°，所以平行四边形ACBD 是矩形． 21．证明：（1）因为DE ⊥AB ，DF ⊥BC ，所以∠AED ＝∠CFD ＝90°．因为四边形ABCD 是平行四边形，所以∠A ＝∠C ．又DE ＝DF ，所以△AED ≌△CFD ．（2）因为△AED ≌△CFD ，所以AD ＝CD ．因为四边形ABCD 是平行四边形，所以四边形ABCD 是菱形．22．解：因为BE ，CE 分别平分∠AB C ，∠BCD ，所以∠EBC=21∠ABC ，∠ECB=21∠DCB. 因为AB ∥CD ∠DCB=180°. 所以∠EBC+∠ECB=21（∠ABC+∠DCB ）=90°. 所以△EBC 是直角三角形.因为BE ＝12，CE ＝5，由勾股定理，得BC=13. 因为四边形ABCD 是平行四边形，所以AD ∥BC. 所以∠DE C=∠ECB.因为∠ECD=∠ECB ，所以∠DEC=∠ECD. 所以DE=CD. 同理，AB=A E.所以AB+CD=AE+DE=AD=BC=13.所以□ABCD 的周长为AB+BC+CD+DA=13+13+13=39． 过点E 作BC 所以S △EBC =21BC·EH=21BE·CE=21×12×5=30. 所以□ABCD 的面积为BC·EH=2×30=60.23．解：因为∠ADC ＝90°，EF ⊥AD ，EG ⊥CD ，所以四边形EFDG 是矩形． 又DE 平分∠ADC ，所以EF ＝EG ．所以四边形EFDG 是正方形. 24．（1）证明：因为四边形ABCD 是矩形，所以A D ∥BC ，OD ＝OB ．所以∠PDO ＝∠QBO ．又∠POD ＝∠QOB ，所以△POD ≌△QOB ．所以OP ＝OQ ．所以四边形PBQD 为平行四边形．（2）解：能．由题意，知AP ＝t cm ，PD ＝（4－t ） cm ．当PB ＝PD ＝（4－t ） cm 时，四边形PBQD 是菱形．因为四边形ABCD 是矩形，所以∠BAP ＝90°．在Ｒt △ABP 中，AP 2＋AB 2＝PB 2，即t 2＋32＝（4－t ）2．解得t ＝87．所以当点P 的运动时间为87s 时，四边形PBQD 是菱形．附加题（1）解：四边形EFGH 是正方形． （2）①解：在□ABCD 中，AB ∥CD ，所以∠BAD ＝180°-∠ADC ＝180°－α．因为△HAD 和△EAB 都是等腰直角三角形，所以∠HAD ＝∠EAB ＝45°． 所以∠HAE ＝360°－∠HAD －∠EAB －∠BAD ＝360°－45°－45°－（180°－α）＝90°＋α．②证明：因为△AEB 和△DGC 都是等腰直角三角形，所以AE ＝22AB ，DG ＝22CD ．在□ABCD 中，AB ＝CD ，所以AE ＝DG ．因为△HAD 和△GDC 都是等腰直角三角形，所以∠HDA ＝∠CDG ＝45°．所以∠HDG ＝∠HDA ＋∠ADC ＋∠CDG ＝45°＋α＋45°＝90°＋α＝∠HAE ．又HA ＝HD ，所以△HAE ≌△HDG ，所以HE ＝HG ． ③解：四边形EFGH 是正方形．理由：同②，得GH ＝GF ，FG ＝FE ．因为HE ＝HG ，所以GH ＝GF ＝EF ＝HE ．所以四边形EFGH 是菱形．因为△HAE ≌△HDG ，所以∠DHG ＝∠AHE ．因为∠AHD ＝∠AHG ＋∠DHG ＝90°，所以∠EHG ＝∠AHG ＋∠AHE ＝90°．所以四边形EFGH 是正方形．。
9A unit 6周测试卷
行香中学九年级英语学科第15周过关试卷时间：45分钟满分：90分命题人：蔡文华审核人：糜文俊班级：_______ 姓名：_________ 得分：______________一．词组翻译．（20分）1. 努力工作2. 提供奖赏3. 结果4. 进行激烈的搏斗5.一个报酬丰厚的工作6. 在他的衬衫上有血迹7. 有证据证明8. 在案发现场9．不止一个袭击者10.任何不同寻常的事情11. 发生12.流血致死13. 被控告14. 打……（电话）联系某人15. 闯入16.查找其他线索17. 其他地方18. 到目前为止19. 导致20. 犯……的罪二、根据中文写单词．(15分)1．Holmes is one of the most famous_____ _(侦探)in the world．2．The police believe there’re more than one_______ __(凶手)in the case．3．There’re four______ __(嫌疑犯)，please make notes one by one．4．No one knows what his________ _ (工作，职业)is．5．The_______ ___(销售员)of this company are very friendly and helpful．6．The King in the story was a_______ __(冷酷)person．7．The police have offered a_____ ____(奖金)of $10000 for the case．8. It is said that his father is an_________________(工程师)．9．The___________(死)of his son made him very sad．10．They_____________(明显)made a mistake．11．More than two___________(攻击者)were seen when they were running．12．People____________(呼吸)more slowly when they are asleep．13．What was he______________(指控)with?14．Last night some thieves_________(破门)into his house．15．Some____________(证人)saw the mall had blood on his jacket．三、单项选择．(20分)( )1．Why_______ you_________ like that You look really strange．A．are，wore B．do，put on C．are，dressed D．do，dress ( )2．_________important it is to learn English well!A．How B．How a C．What D．What a( )3．Who are you________ B：My brother．But I can’t_______ him．A．looking，find B．looking，seeC．finding，look for D．looking for，find( )4．My pen________．I have looked for it everywhere but still______ it．A．got lost，don’t find B．is missing，don’tC．has got lost，haven’t found D．is missing，haven’t found ( )5．The police________ trying to_______ who the murderer is．A．is，find B．are，find out C．is，work out D．are，look for ( )6．A：Don’t you usually go to work by bikeB：____．But my bike is stolen today．A．No，I don’t B．No，I do C．Yes，I do D．Yes，I don’t ( )7．We volunteered to raise money to help the of the earthquake.A. victimsB. poorC. villagersD. witnesses( )8．The person______ for murder．The detective has made a note_____ him．A．wants，for B．is wanted，onC．has wanted，about D．wanted，on( )9．We are not sure our class can win the football match.A．that B．weather C．what D．whether( )10．Mr．Smith was too frightened to describe the murderer’s appearance_______．A．clear B．clearly C．clean D．cleanly( )11．He is just only_________ child．A．a 8-year-old B．a 8-years-oldC．an 8-years-old D．an 8-year-old( )12．The man_______ last________ his home at about 7 a．m．A．was，seen leaving B．did，see leftC．has，seen leave D．was，saw left( )13．--What to you--I by a car and hurt my right leg.A．took place, hit B．happened, was hitC．took place ,was hit D．happened, hit( )14．The police believe that the murder_______ 9 p．m．and 11 p．m．yesterday．A．was happened at B．happened atC．took place between D．was took place between( )15．A：You should come to school on time．B：_______．A．Yes，I will B．No，I won’t C．Never mind D．Don’t be angry ( )16．Have you found______ about the murder on the Internet?A．anything new B．everything new C．new anything D．new something ( )17．____you______ any enemies these years Do you think they may hurt you A．Did，make B．Did，do C．Have，done D．Have．made ( )18．The murderer killed the young man__ a knife______ the morning of October 7th．A．use，on B．using，in C．with，on D．with，in( )19．Detective Lu said the murder probably happened________．A．anywhere else B．somewhere elseC．else anywhere D．else somewhere( )20．It’s_______ that the fat man was the suspect in the case．A．possibly B．probably C．highly possible D．high possible 四、完型填空（10分）Some time ago, my wife and I traveled to visit my sister. We had taken more clothes than we needed and struggled onto the rain.In front of us, in a face-to-face seat, __1__six young men in their early 20s. They were strong and ___2__ , and I disliked them immediately. They were laughing loudly, obviously ___3__ themselves and they __4__a foreign language.As we went quickly __5__ the countryside, I kept an eye on them as they joked around. Sometimes they took a look in our direction. When two of them go out __6__ , relaxed a little. The rest of them ___7__ to laugh and joke in their own language.When we finally arrived at our ___8__ ,only one of them was left on the train. He was obviously ___9____ too and as I struggled towards him with my heavy luggage(行李), he reached out and asked in English “Want a hand with that, mate”He___10__ the heavier bag up the station steps for us. We were pleasantly surprised and very grateful.( )1．A. sat B. stood C. lay D. lived( )2．A. polite B. quiet C. lazy D. noisy( )3．A. helping B. enjoying C. teaching D. devoting( )4．A. told B. spoke C. said D. talked( )5．A. above B. onto C. over D. through( )6．A. off B. up C. along D. on( )7. A. wanted B. started C. stopped D. continued( )8. A. house B. hotel C. station D. shelter( ). bored B. worried C. excited D. frightened( )10．A. carried B. left C. brought D. bought五、阅读理解．（5分）There was a little boy with a bad temper(脾气)．His father gave him some nails(钉子)to drive into(钉进)the back fence(栅栏)when he lost his temper．The first day the boy drove 37 nails into the fence．Then it began to become less．He found it was easier to hold his temper than to drive those nails into the fence．Finally the day came when the boy didn’t lose his temper at a11．He told his father about it and the father suggested that the boy should now pull out one nail for each day when he was able to hold his temper．The days passed and the young、boy was finally able to tell his father that all the nails were gone．The father took his son by the hand and took him to the fence．He said。
Unit5-Unit9周测 人教版九年级英语全册+
a game they often become friends.unit5-unit9 周测 11. A. health B. busy C. healthy D. lazy 一.单项选择(每小题 1 分,共 10 分)1. We have sweaters ______ all colors _____ $ 5 each.A. at; inB. in; atC. in; forD. at; for2. This pair of shoes is too big. I need a small_______. –OK 12. A. long B. longer C. happy D happily 13. A. Winter B.Summer C. Autumn D. Spring14.A. boring B. difficult C. expensive D. interesting 15. A woman B.women C.old D.young A. it 3. ________ is after May. A ．April B. May B. one C. pair D. that 16. A Run B. Runs C. Running D. To run 17. A new B. interesting C. popular D. old C. July D. June 18. A. start B. play C.playing D.starting4. Mrs Green is ________ mother.A. Jim and KateB. Jim’s and Kate’sC. Jim and Kate’s 5. —________. —It’s September 10 th.19. A. oldest B. newest C. the oldest D. the newest D. Jim’s and Kate 20. A.in B. of C. from D. at 三.阅读理解(每小题 2 分,共 20 分)A. What day is it?B. What’s the date?C. What’s it?D. What’s the time? 6. There are ________ months in a year. The ________ month is December.A ．twelve; twelveB ．twelfth; twelfthC ．twelve; twelfthD ．twelfth; twelve 7.Science is difficult ________ interesting. AMy name is Jim and I live in Canada. My mother is from Korea and my father is from France, so we speak three languages(语言) at home. I think languages are very interesting and I want to learn Portuguese and Chinese. But my favorite subject isn’t language. It’s math. I really like history, too.A. andB. orC. butD. /8.They have a party ___ 9:40___Saturday afternoon. A. at, on B. on, at C. from in D. to, of 9.Monday is the ________ day of a week. I like sports, especially(尤其) soccer and basketball, because they’re relaxing. But I don’t have much time to play. I go to the music club after school on Mondays. I have guitar lessons on Wednesdays, and I go to the library(图书馆) on Fridays. Saturdays and Sundays are great, because I can play sports, play computer games and watch TV. A. first B. second C. sixth D. seventh10.The ice-cream tastes _______ and sells_______in summer. （ ）21. Jim and his parents live in ______. A. Korea B. France C. Canada）22. Jim can speak ______ very well at home. A. French B. Chinese C. Portuguese ）23. Jim’s favorite subject is ______. A. language B. math C. history ）24. Jim can play soccer on _______.A. Saturdays and SundaysB. Tuesdays and SundaysC. Thursdays and Saturdays ）25. Jim thinks sports are ______.A. interestingB. greatA.good,goodB.well,goodC.good,wellD.well,well 二.完形填空。
抚州市重点中学2025届九上数学期末教学质量检测试题含解析
抚州市重点中学2025届九上数学期末教学质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，反比例函数11k y x=和正比例函数22y k x =的图象交于A ，B 两点，已知A 点坐标为()1,3--若12y y <，则x 的取值范围是（ ）A ．10x -<<B ．11x -<<C ．1x <-或01x <<D ．10x -<<或1x >2．如图，正六边形ABCDEF 内接于O ，M 为EF 的中点，连接DM ，若O 的半径为2，则MD 的长度为( )A ．7B ．5C ．2D ．1 3．反比例函数()0k y k x =≠的图象经过点()2,3-，则下列各点中，在这个函数图象上的是（ ） A ．()2,3 B ．()2,3-- C ．()1,6 D ．()1,6-4．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，E 为CD 延长线上一点，若∠ADE ＝110°，则∠B ＝（ ）A ．80°B ．100°C ．110°D ．120°5．现有四张分别标有数字﹣2，﹣1，1，3的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀，再随机抽取一张卡片，则第一次抽取的卡片上的数字大于第二次抽取的卡片上的数字的概率是( )A ．14B ．38C ．12D ．586．如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC ，作AC 的垂直平分线MN 分别交AD ，AC ，BC 于M ，O ，N ，连接AN ，CM ，则四边形ANCM 是菱形．乙：分别作∠A ，∠B 的平分线AE ，BF ，分别交BC ，AD 于E ，F ，连接EF ，则四边形ABEF 是菱形．根据两人的作法可判断（）A ．甲正确，乙错误B ．乙正确，甲错误C ．甲、乙均正确D ．甲、乙均错误7．若将一个正方形的各边长扩大为原来的4倍，则这个正方形的面积扩大为原来的（ ）A ．16倍B ．8倍C ．4倍D ．2倍 8．已知反比例函数y=k x （k ＞0）的图象经过点A （1，a ）、B （3，b ），则a 与b 的关系正确的是（ ） A ．a=b B ．a=﹣b C ．a ＜b D ．a ＞b9．下列说法中不正确的是（ ）A ．四边相等的四边形是菱形B ．对角线垂直的平行四边形是菱形C ．菱形的对角线互相垂直且相等D ．菱形的邻边相等 10．如图，ABC 中，30A ∠=，3tan 2B =，23AC =，则AB 的长为（ ）A ． 33+B ． 223+C ．5D ．92二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，在▱ABCD 中，AD=7，3，∠B=60°．E 是边BC 上任意一点，沿AE 剪开，将△ABE 沿BC 方向平移到△DCF 的位置，得到四边形AEFD ，则四边形AEFD 周长的最小值为_____．12．如图1是一种广场三联漫步机，其侧面示意图，如图2所示，其中120,80,30AB AC cm BC cm AD cm ====，90DAC ∠=.①点A 到地面的高度是__________cm ．②点D 到地面的高度是____________cm .13．如果二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象如图所示，那么abc ____0 .（填“＞”，“=”，或“＜”）．14．已知等腰ABC ，AB AC =，BH 为腰AC 上的高，3BH =，3tan 3ABH ∠=，则CH 的长为______． 15．函数4y x =和1y x =在第一象限内的图象如图，点P 是4y x=的图象上一动点，PC y 丄轴于点C ，交1y x =的图象于点A ；PD y ⊥轴于点D ，交1y x =的图象于点B ，则四边形PAOB 的面积为______．16．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为x ，所列方程是______．17．如图，直线y ＝kx 与双曲线y ＝2x(x ＞0)交于点A (1，a )，则k ＝_____．18．质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机柚取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批产品中的次品件数是_____．三、解答题(共66分)19．（10分）某中学准备举办一次演讲比赛，每班限定两人报名，初三（1）班的三位同学（两位女生，一位男生）都想报名参加，班主任李老师设计了一个摸球游戏，利用已学过的概率知识来决定谁去参加比赛，游戏规则如下：在一个不透明的箱子里放3个大小质地完全相同的乒乓球，在这3个乒乓球上分别写上A 、B 、C （每个字母分别代表一位同学，其中A 、B 分别代表两位女生，C 代表男生），搅匀后，李老师从箱子里随机摸出一个乒乓球，不放回，再次搅匀后随机摸出第二个乒乓球，根据乒乓球上的字母决定谁去参加比赛。
苏科版八年级下册第9章中心对称图形平行四边形单元检测题包含答案解析
苏科新版八下第9章《中心对称图形—平行四边形》单元检测题满分120分，时间100分钟班级___________姓名____________成绩__________一．选择题（共12小题，共36分）1．下列图形中：①等边三角形；②矩形；③平行四边形；④菱形；既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）个．A．4B．3C．2D．12．下列事件中，属于旋转运动的是（）A．小明向北走了4米B．时针转动D．一物体从高空坠下．电梯从1楼到12楼C3．下列正多边形中，绕其中心旋转72°后，能和自身重合的是（）A．正方形B．正五边形C．正六边形D．正八边形4．如图，在?ABCD中，AB＝4，BC＝7，∠ABC的平分线交AD于点E，则ED等于（）A．2B．3C．4D．55．若平行四边形其中两个内角的度数之比为1：4，则其中较小的内角是（）A．30°B．36°C．45°D．60°6．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边的中点，若DE＝2，则BC的长度是（）A．6B．5C．4D．37．平行四边形的边长为5，则它的对角线长可能是（）A．4和6B．2和12C．4和8D．4和38．下列说法不正确的是（）．平行四边形的对角线互相平分B．有两组对边分别平行的四边形是平行四边形A．．平行四边形的对边平行且相等D C．平行四边形的对角互补，邻角相等，0.5mD，OD＝OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为跷跷板9．如图，AB的支柱）离地面的高度AC为（当它的一端B着地时，另一端A0.50 m D．1 m C．0.75 m．A1.25m B．）ABCD是平行四边形的是（10．如图，在四边形ABCD 中，下列条件不能判定四边形AD＝BC．AB＝DC，B．A AB∥DC，AD∥BCDCAB＝AB D．∥DC，＝C．AD∥BC，ABDC转动这个四边形，，用钉子钉成四边形ABCD11．如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，）60°时，AC的长是（使它形状改变．当AB＝2，∠B＝．22．BD．CA．，上的点（不与端点重合）CD，DABC，Q分别为边AB，，N12．在矩形ABCD 中，M，，P，下面四个结论中，对于任意矩形ABCD是矩形；②存在无数个四边形MNPQ①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形；是正方形，至少存在一个四边形MNPQ③存在无数个四边形MNPQ是菱形；④）其中正确的结论的个数为（个D．42个C．3个．1A．个B分）8小题，共24二．填空题（共．A13．矩形是中心对称图形，对矩形ABCD而言，点的对称点是点′在C的对应点C点上，'AB在C点′，C′AB逆时针旋转得到△A绕点ABC△如图，．14．度．B＝'BC的延长线上，若∠BAC＝80°，则∠15．在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D为斜边AC的中点，BD＝5．则AC＝．16．如图，平行四边形ABCD中，AC⊥AB，点E为BC边中点，AD＝6，则AE的长为．17．如图，平行四边形ABCD的对角线互相垂直，要使ABCD成为正方形，还需添加的一个条件是（只需添加一个即可）18．如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使∠ABC＝60°，则四边形ABCD的面积为．19．如图，在矩形ABCD中，BC＝20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快s后，四边形ABPQ 成为矩形．，CBC，A，7．点AB，C分别是边CCA△20．如图，ABC中，B＝4，A＝5，B＝11112121111211112020的中点；…以此类推，则第，AC，ABB，AB的中点；点AB，C分别是边C22322113232个三角形的周长是．三．解答题（共8小题，共60分）21．把三角形绕A点按顺时针方向旋转90°．画出旋转后的图形．22．如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE＝AD，连接BE．（1）哪两个图形成中心对称？（2）已知△ADC的面积为4，求△ABE的面积；（3）已知AB＝5，AC＝3，求AD的取值范围．23．如图，在?ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，且AF＝CE．求证：四边形AECF是平行四边形．24．如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F．（1）求证：四边形BEDF为菱形；（2）如果∠A＝100°，∠C＝30°，求∠BDE的度数．25．如图，已知?ABCD中，E，F分别在边BC，AD上，且BE＝DF，AC，EF相交于O，连接AE，CF．（1）求证：AE＝CF；（2）若∠FOC＝2∠OCE，求证：四边形AECF是矩形．26．已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且AB＞CE，连接BG、DE．求证：（1）BG＝DE；（2）BG⊥DE．27．在矩形ABCD中，点E在BC上．DF⊥AE，重足为F，DF＝AB．（1）求证．AE＝BC；（2）若∠FDC＝30°，且AB＝4，连结DE，求∠DEF的大小和AD．＝BC，F，使CF至点ACEABC．如图，在等边△中，D，分别为AB，的中点，延长BC28连结CD和EF．（1）求证：CD＝EF；（2）猜想：△ABC的面积与四边形BDEF的面积的关系，并说明理由．参考答案一．选择题（共12小题）1．下列图形中：①等边三角形；②矩形；③平行四边形；④菱形；既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）个．A．4B．3C．2D．1【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：②矩形；④菱形既是中心对称图形又是轴对称图形，共2个，故选：C．2．下列事件中，属于旋转运动的是（）A．小明向北走了4米B．时针转动D．一物体从高空坠下C．电梯从1楼到12楼【分析】把一个图形绕着某一个点旋转一个角度的图形变换叫做旋转，根据旋转的定义对各个选项进行判断即可．【解答】解：A．小明向北走了4米是平移，不合题意；B．时针转动是旋转运动，符合题意；C．电梯从1楼到12楼是平移，不合题意；D．一物体从高空坠下是平移，不合题意；故选：B．3．下列正多边形中，绕其中心旋转72°后，能和自身重合的是（）A．正方形B．正五边形C．正六边形D．正八边形【分析】求出各个选项图形的最小旋转角度，即可做出判断．【解答】解：A、正方形的最小旋转角度为90°，故本选项错误；、正五边形的最小旋转角度为＝72B°，故本选项正确；＝60C°，故本选项错误；、正六边形的最小旋转角度为°，故本选项错误；45D＝、正八边形的最小旋转角度为B故选：．）（等于ED则，E于点AD的平分线交ABC∠，7＝BC，4＝AB中，ABCD?在如图，．4．A．2B．3C．4D．5【分析】由四边形ABCD为平行四边形，得到AD与BC平行，AD＝BC，利用两直线平行得到一对内错角相等，由BE为角平分线得到一对角相等，等量代换得到∠ABE＝∠AEB，利用等角对等边得到AB＝AE＝4，由AD﹣AE求出ED的长即可．【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC＝7，∴∠AEB＝∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC，∴∠AEB＝∠ABE，∴AB＝AE＝4，∴ED＝AD﹣AE＝BC﹣AE＝7﹣4＝3．故选：B．5．若平行四边形其中两个内角的度数之比为1：4，则其中较小的内角是（）A．30°B．36°C．45°D．60°【分析】根据平行四边形的性质即可求解．【解答】解：设平行四边形的一个内角为x°，则另一个内角为（4x）°，根据平行四边形对边平行，同旁内角互补，得x°+（4x）°＝180°，解得x＝36．故选：B．6．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边的中点，若DE＝2，则BC的长度是（）3．D4．C5．B6．A．【分析】直接利用三角形中位线定理与性质进而得出答案．【解答】解：∵在△ABC中，D，E分别是AB，AC边的中点，∴DE是△ABC的中位线，∵DE＝2，∴BC的长度是：4．故选：C．7．平行四边形的边长为5，则它的对角线长可能是（）A．4和6B．2和12C．4和8D．4和3【分析】根据平行四边形的性质中，两条对角线的一半和一边构成三角形，利用三角形三边关系判断可知．【解答】解：A、对角线一半分别是2和3，2+3＝5，故不能构成三角形，故本选项错误；B、对角线一半分别是1和6，6﹣1＝5，故不能构成三角形，故本选项错误．C、对角线一半分别是2和4，符合三角形的三边关系，能构成三角形，故本选项正确；2+＜5，故不能构成三角形，故本选项错误．、对角线一半分别是2和，D故选：C．8．下列说法不正确的是（）A．有两组对边分别平行的四边形是平行四边形B．平行四边形的对角线互相平分C．平行四边形的对角互补，邻角相等D．平行四边形的对边平行且相等【分析】根据平行四边形的判断方法和各种性质解答即可．【解答】解：A、平行四边形的判定定理：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故本选项正确；B、平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分，故本选项正确；C、平行四边形的对角相等，邻角互补，故本选项错误；D、平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等，故本选项正确；故选：C．9．如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD＝0.5m，）为（AC离地面的高度A着地时，另一端B当它的一端A．1.25m B．1 m C．0.75 m D．0.50 m【分析】判断出OD是△ABC的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得AC＝2OD．【解答】解：∵O是AB的中点，OD垂直于地面，AC垂直于地面，∴OD是△ABC的中位线，∴AC＝2OD＝2×0.5＝1（m）．故选：B．10．如图，在四边形ABCD中，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BCD＝DC．AB∥DC，AB＝DC BC C．AD∥，AB【分析】注意题目所问是“不能”，根据平行四边形的判定条件可解出此题．【解答】解：平行四边形的判定条件：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；即选项A；2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；即选项D；3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；即选项B故选：C．11．如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变．当AB＝2，∠B＝60°时，AC的长是（）2D．2CBA．．．是等边三角形，即可求解．ABC【分析】由题意可证△．【解答】解：如图，连接AC，∵BC＝AB＝2，∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴AC＝AB＝2，故选：D．12．在矩形ABCD中，M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA上的点（不与端点重合），对于任意矩形ABCD，下面四个结论中，①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形；②存在无数个四边形MNPQ是矩形；③存在无数个四边形MNPQ是菱形；④至少存在一个四边形MNPQ是正方形，其中正确的结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据矩形的判定和性质，菱形的判定，正方形的判定，平行四边形的判定定理即可得到结论．【解答】解：①如图，∵四边形ABCD是矩形，连接AC，BD交于O，过点O直线MP和QN，分别交AB，BC，CD，AD于M，N，P，Q，则四边形MNPQ是平行四边形，故存在无数个四边形MNPQ是平行四边形；故正确；②如图，当PM＝QN时，四边形MNPQ是矩形，故存在无数个四边形MNPQ是矩形；故正确；③如图，当PM⊥QN时，存在无数个四边形MNPQ是菱形；故正确；④当四边形MNPQ是正方形时，MQ＝PQ，则△AMQ≌△DQP，∴AM＝QD，AQ＝PD，∵PD＝BM，∴AB＝AD，是正方形，ABCD∴四边形．是正方形，故错误；为正方形时，四边形MNPQ当四边形ABCD．故选：C8二．填空题（共小题）C13．矩形是中心对称图形，对矩形ABCD而言，点A的对称点是点．【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心可得答案．【解答】解：矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，点A的对称点是点C，故答案为：C．14．如图，△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，点C在AB'上，点C的对应点C′在BC 的延长线上，若∠BAC'＝80°，则∠B＝30度．【分析】根据旋转的性质和等腰三角形的性质即可得到结论．【解答】解：∵△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，∴∠C′AB′＝∠CAB，AC′＝AC，∵∠BAC'＝80°，∴∠C′AB′＝∠CAB＝°，40＝AB′C°，70′＝ACC∴∠．°，′﹣∠CAB＝30∴∠B＝∠ACC．故答案为：3010．＝90°，D为斜边AC的中点，BD5．则AC＝＝15．在Rt△ABC中，∠ABC【分析】根据直角三角形斜边上的中线性质得出AC＝2BD，代入求出即可．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D为斜边AC的中点，BD＝5，∴AC＝2BD＝2×5＝10，故答案为：10．16．如图，平行四边形ABCD中，AC⊥AB，点E为BC边中点，AD＝6，则AE的长为3．【分析】AC⊥AB，点E为BC边中点，所以AE＝BE＝EC【解答】解：∵AC⊥AB，点E为BC边中点，∴AE＝BE＝EC∵四边形ABCD为平行四边形ABCD∴AD＝BC＝6∴AE＝3故答案为3．17．如图，平行四边形ABCD的对角线互相垂直，要使ABCD成为正方形，还需添加的一个条件是∠ABC＝90°或AC＝BD（只需添加一个即可）【分析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，添加一个条件符合正方形的判定即可．【解答】解：条件为∠ABC＝90°或AC＝BD，理由是：∵平行四边形ABCD的对角线互相垂直，∴四边形ABCD是菱形，，BD＝AC°或90＝ABC∵∠．∴四边形ABCD是正方形，＝BD．故答案为：∠ABC＝90°或AC的面积°，则四边形ABCD的纸条重叠在一起，使∠ABC＝6018．如图，将两条宽度都为3为6．【分析】先根据两组对边分别平行证明四边形ABCD是平行四边形，再根据两张纸条的宽度相等，利用面积求出AB＝BC，然后根据邻边相等的平行四边形是菱形；根据宽度是3cm与∠ABC＝60°求出菱形的边长，然后利用菱形的面积＝底×高计算即可．【解答】解：∵纸条的对边平行，即AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵两张纸条的宽度都是3，∴S＝AB×3＝BC×3，ABCD四边形∴AB＝BC，∴平行四边形ABCD是菱形，即四边形ABCD是菱形．如图，过A作AE⊥BC，垂足为E，∵∠ABC＝60°，∴∠BAE＝90°﹣60°＝30°，∴AB＝2BE，222，+AE在△ABE中，AB＝BE222，+3即AB＝AB解得AB＝2，BC?AE＝2＝S63×＝．∴ABCD四边形．6故答案是：出发，按逆时针DQ分别从点B和点19．如图，在矩形ABCD中，BC＝20cm，点P和点4s/的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cms，则最快方向沿矩形ABCD后，四边形ABPQ成为矩形．【分析】根据矩形的性质，可得BC与AD的关系，根据矩形的判定定理，可得BP＝AQ，构建一元一次方程，可得答案．【解答】解；设最快x秒，四边形ABPQ成为矩形，由BP＝AQ得3x＝20﹣2x．解得x＝4，故答案为：4．20．如图，△ABC中，AB＝4，AC＝5，BC＝7．点A，B，C分别是边BC，AC，1111121211112111AB 的中点；点A，B，C分别是边BC，AC，AB的中点；…以此类推，则第202021122322323个三角形的周长是．【分析】由三角形的中位线定理得：BC，AC，AB分别等于AB、BC、CA的，111112222122所以△ABC的周长等于△ABC的周长的一半，以此类推可求出结论．111222．【解答】解：∵△ABC中，AB＝4，AC＝5，BC＝7，111111111∴△ABC的周长是16，111∵A，B，C分别是边BC，AC，AB的中点，121121211的，A、BBC、CB，∴BCAC，A分别等于A112122211221…，的周长是×16BC，以此类推，则△A444的周长是，BA?∴△n nn＝．个三角形的周长是则第2020故答案为：．三．解答题（共8小题）21．把三角形绕A点按顺时针方向旋转90°．画出旋转后的图形．【分析】利用网格特点和旋转的性质画出B、C的对应点B′、C′即可．′为所作．C′AB【解答】解：如图，△．22．如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE＝AD，连接BE．（1）哪两个图形成中心对称？（2）已知△ADC的面积为4，求△ABE的面积；（3）已知AB＝5，AC＝3，求AD的取值范围．【分析】（1）直接利用中心对称的定义写出答案即可；（2）根据成中心对称的图形的两个图形全等确定三角形BDE的面积，根据等底同高确定ABD 的面积，从而确定ABE的面积；（3）可证△ABD≌△CDE，可得AB＝CE，AD＝DE，在△ACE中，根据三角形三边关系即可求得AE的取值范围，即可解题．【解答】解：（1）图中△ADC和三角形EDB成中心对称；（2）∵△ADC和三角形EDB成中心对称，△ADC的面积为4，∴△EDB的面积也为4，∵D为BC的中点，∴△ABD的面积也为4，所以△ABE的面积为8；中，，CDE（3）∵在△ABD和△），ABD≌△CDE（SAS∴△＝DE＝CE，AD∴AB，＜AC+ABAC ∵△ACE中，﹣AB＜AE，＜AE＜8∴2．AD＜4∴1＜23．如图，在?ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，且AF＝CE．求证：四边形AECF是平行四边形．【分析】只要证明AF＝CE，AF∥CE即可；【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∵AF＝CE，∴四边形AECF是平行四边形．24．如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F．（1）求证：四边形BEDF为菱形；的度数．BDE°，求∠30＝C°，∠100＝A）如果∠2（．【分析】（1）由题意可证BE＝DE，四边形BEDF是平行四边形，即可证四边形BEDF为菱形；（2）由三角形内角和定理求出∠ABC＝50°，由菱形的性质即可得出答案．【解答】（1）证明：∵DE∥BC，DF∥AB∴四边形DEBF是平行四边形∵DE∥BC∴∠EDB＝∠DBF∵BD平分∠ABC＝∠ABC∴∠ABD＝∠DBF∴∠ABD＝∠EDB∴DE＝BE且四边形BEDF为平行四边形∴四边形BEDF为菱形；（2）解：∵∠A＝100°，∠C＝30°，∴∠ABC＝180°﹣100°﹣30°＝50°，∵四边形BEDF为菱形，＝∠EDF＝°，∠BDE25°．EDF∴∠＝∠ABC＝5025．如图，已知?ABCD中，E，F分别在边BC，AD上，且BE＝DF，AC，EF相交于O，连接AE，CF．（1）求证：AE＝CF；（2）若∠FOC＝2∠OCE，求证：四边形AECF是矩形．【分析】（1）只要证明四边形AECF是平行四边形即可解决问题；即可解决问题．EF＝AC）只要证明2（．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∵BE＝DF，∴AF＝CE，AF∥EC，∴四边形AECF是平行四边形，∴AE＝CF．（2）∵∠FOC＝∠OEC+∠OCE＝2∠OCE，∴∠OEC＝∠OCE，∴OE＝OC，∵四边形AECF是平行四边形，∴OA＝OC，OE＝OF，∴AC＝EF，∴四边形AECF是矩形．26．已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且AB＞CE，连接BG、DE．求证：（1）BG＝DE；（2）BG⊥DE．【分析】先证∠BCG＝∠DCE，再证明△BCG≌△DCE，即可得出结论．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD和CEFG为正方形，∴BC＝DC，CG＝CE，∠BCD＝∠GCE＝90°，∴∠BCD+∠DCG＝∠GCE+∠DCG，即：∠BCG＝∠DCE，，中，DCE和△BCG在△．∴△BCG≌△DCE（SAS），∴BG＝DE，（2）∵△BCG≌△DCE，∴∠GBC＝∠EDC，∵∠GBC+∠BOC＝90°，∠BOC＝∠DOG，∴∠DOG+∠EDC＝90°，∴BG⊥DE．27．在矩形ABCD中，点E在BC上．DF⊥AE，重足为F，DF＝AB．（1）求证．AE＝BC；（2）若∠FDC＝30°，且AB＝4，连结DE，求∠DEF的大小和AD．【分析】（1）证明△ABE≌△DFA（AAS），得出AE＝AD，进而得出结论；（2）证明Rt△DEF≌Rt△DCE（HL），得出∠FDE＝∠CDE，由直角三角形的性质进而得出答案．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴DA∥BC，∠B＝∠ADC，∴∠DAE＝∠AEB，中，A∴在△ABE与△DF AAS），（ABE∴△≌△DFA，AD∴AE＝＝BC，AD∵；BC＝AE∴．（2）解：∵DF⊥AE，∠C＝90°，∴∠DFE∥∠DCE，∵AB＝DF，且AB＝DC，∴DF＝DC，中，△DCE Rt∴在△DEF与Rt HL），DEF≌Rt△DCE（∴Rt△＝∠CDE，∴∠FDE＝30°，∵∠FDC15°，＝30°÷2＝∴∠FDE＝∠CDE75°，90°﹣15°＝＝∴∠DEF180°﹣，ABA，＝4∵△ABE≌△DF，∴DF＝4°，∵∠FDC＝30°，30°＝60∴∠ADF＝90°﹣°＝30°，90DAE＝180°﹣°﹣60∴∠＝4，∵∠DF8，4AD＝×2＝∴8．75°，AD＝DEF∴∠＝，＝BCBC延长至点F，使CF，，在等边△28．如图，ABC中，DE分别为ABAC的中点，EF．连结CD和；）求证：CD＝EF（1BDEF的面积的关系，并说明理由．的面积与四边形（2）猜想：△ABC【分析】（1）直接利用三角形中位线定理得出四边形DCFE是平行四边形，进而得出DE；FC ＝（2）△ABC的面积＝四边形BDEF的面积，由三角形中位线定理可得△ADE的面积＝△ECF的面积，问题得证．【解答】解：（1）∵D、E分别为AB、AC的中点，∴DE为△ABC的中位线，＝BCDE，∴DE∥BC，＝BCCF，∵∴DE＝FC，∵DE∥FC，∴四边形DCFE是平行四边形，∴CD＝EF；（2）猜想：△ABC的面积＝四边形BDEF的面积，理由如下：∵DE为△ABC的中位线，＝BCDE DE∴∥BC，∴△ADE的面积＝△DEC的面积，∴四边形DCFE是平行四边形，∴△DEC的面积＝△ECF的面积，∴△ADE的面积＝△ECF的面积，∴△ABC的面积＝四边形BDEF的面积．。
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2012—2013学年度上学期第九周数学周检测试题（平行班、重点班）
本试卷满分100分
一、选择题（每小题5分，共50分） 1.
4
4)3(-的值是（ ）.
A. 3
B. －3
C. ±3
D. 81
2. 函数2
10
)2()5(--+-=x x y 的定义域是（ ） A ．}2,5|{≠≠x x x B ．}2|{>x x C ．}5|{>x x
D ．}552|{><<x x x 或
3.函数y =（2a 2－3a +2）a x 是指数函数，则a 的取值范围是（ ） A.}1,0|{≠>a a a
B.{1}
C.{
2
1
}
D.{a |a =1或a =
2
1} 4.化简)31()3)((6
56
13
12
12
13
2b a b a b a ÷-的结果（ ） A ．a 6
B ．a -
C ．a 9-
D ．2
9a
5．下列各式中成立的是 （ ）
A ．1
777()m n m n
= B ．4
3
12(3)3-=
-
C ．
3
334
4
()x y x y +=+ D ．
3
3
93=
6．若指数函数x
a y =在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a 等于（ ） A ．
2
5
1+ B ．
2
5
1+- C ．
2
5
1± D ．
2
1
5± 7．函数y =2－
|x |的值域为（ ）
A.（0，1］
B.［0，1］
C.（0，+∞）
D.（－∞，+∞） 8．已知ab =M （a ＞0，b ＞0，M ≠1），且log M b =x ，则log M a 等于（ ）
A.1－x
B.1＋x
C.
x
1 D.x －1
9．设12
log 3a =，0.2
13b ⎛⎫
= ⎪⎝⎭，1
32c =，则（ ）
A ．a b c <<
B ．c b a <<
C ．c a b <<
D ．b a c <<
10．0<a<1,b<-1,则函数f(x)=a x +b 的图象不经过( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限 11.设lg2=a ，lg3=b ，则log 512等于 A.a
b
a ++12 B.
a
b
a ++12 C.
a
b
a -+12 D.
a
b
a -+12 12.右图是①y=a x ；②y=
b x ；③y=
c x ；④y=
d x 的图象，则a 、b 、c 、d 与1的大小关系是( )
A.a ＜b ＜1＜c ＜d
B.b ＜a ＜1＜d ＜c
C.1＜a ＜b ＜c ＜d
D.a ＜b ＜1＜d ＜c 二、填空题（每小题6分，共24分）
11.函数y=a x-3+3（a>0且a ≠1）恒过定点_________
12．(log )log log 22
2254541
5
-++= 13．函数121
8
x y -=的定义域是______________
14．已知函数f (x )的定义域是（1，2），则函数)2(x
f 的定义域是________
三．解答题（本题26分）
15．（本题12分）已知lgx+lgy=2lg （x-2y ），求y
x
2
log
的值.
16．（本题14分）求函数)5,0[,)
3
1(42∈=-x y x
x 的值域
.。