注化公式集

流体流动过程 1. 静力学基本方程 P2=P1+ρg（Z1-Z2） 2. 流量相同时，对不可压缩流体 u1d12= u2d22，u1：u2= d22：d12 流量 V=0.785.u.d2, 流速 u=V/(0.785d2) V：m3/s u：m/s，d：m 只对圆管 流量 V=2826.u.d2, 流速 u=V/(2826d2) V：m3/h u：m/s，d：m 只对圆管 滞流时，流量及λ，ρ，L,μ 相同时，改变管径，ΔPf∞（1/d4） 3. 伯努利方程：ΔU 2 + + ∑ h f （J/kg） 1kg 流体 We = gΔZ + 2 ρ1N 流体ΔPPaρ= J / KgH e = ΔZ +ΔP ΔU 2 + + h f （J/N, 即 m） ρg 2gPa J / Kg =m =m ρg g1m3 流体 H T = gρΔZ + ΔP +ΔU 2 + ρ ∑ h f （J/m3, 即 pa） HT 为风机的全风压 2ρ4.雷诺数 Re =duρμΔPfm × m / s × kg / m 3 cm × cm / s × kg / cm 3 单位( )或( ) Pa ⋅ s g /( m ⋅ s ) =λ⋅ L u2 ⋅ （J/kg, ΔPf 为压力降， Pa） d 25. 6. 7.直管阻力 h fe =ρ非圆形管的当量直径： de=4rH (rH 为水力半径，rH=流通界面面积 A/润湿周边∏) 局部阻力: 当量长度法h f = λ ⋅'le u 2 d 2局部阻力系数法h f = ζ'u2 28. 对于循环流动系统，泵所提供的压力完全用于克服管路阻力 9. 并联管路计算 (教材 P105) 10. 流量流速测量 ①测速管、文丘里与喷嘴流量计的 C 接近于 1， 孔板流量计的 C 在 0.6~0.7 之间 ②转子流量计 ΔP =V f ⋅ g (ρ f − ρ ) Af压降与流量无关，等压降型V f − 转子体积, ρ f − 转子材质密度, ρ − 被测液体密度, A f − 转子最大部分截面积液体标定Vs,2 V s ,1=ρ1 (ρ f − ρ 2 ) ρ 2 (ρ f − ρ1 )气体标定Vs, g 2 V s , g1=ρ g1 ρ g2③U 形管压差计读数 R 反映两截面间的压力差。

（教材 P87） 11. 固态流态化（教材 P111） 12. 两相流压力降—均匀流动模型, 分离流动模型（教材 P115 页）  离心泵  1.ρ 的影响：  ① ② ③ 流量 QT（m3/s）和实际流量均无影响，但 质量流量 WS 和 ρ 成正比； 对压头： 对理论压头和实际压头均无影响， 但泵的进出口压差 ΔP 与 ρ 成正比； 对功率： 有效功率：Ne=HgQρ（W） 轴功率：N=QHρ/102η（kW） Q：泵输送条件下的流量 m3/s H：泵在输送条件下的压头，m 2.粘度的影响：若被输送液体的粘度大于常温下清 水的粘度，则 H、Q、效率 η 下降，轴功率 N 增加 3.泵的气蚀余量  Pa P1—泵吸入口处允许的最低绝对压强，单位 Pa. 一般此值为 Pv， 当输送液体处于平衡状态 （如沸腾） 时，p0=pv 则 Hg=-NPSHr-Hf,0-1 Hg 为正，则泵中心线在吸入面之上；反之，相反。

泵的实际安装高度应比允许安装高度低 0.5-1m 6.管路特性方程 He=K+BQe2 其中 K=ΔZ+ΔP/ρg，管路不变，则 B 不变。

《化 （ 原》上.P103） 单台： 得出的(NPSH)r’应乘 1.3 做安全余量. ρ 水—试验用 20°C 清水的密度，1000kg/m   ρ 液—所输送液体的密度，kg/m3 35.允许安装高度 H g=p0 − p1 u12 − − H f ,0−1 ρg 2gp 0 − p1 − NPSHr − H f , 0−1  已知气蚀余量      H g =ρg已知允许吸上真空度 u12 Hg = H − − H f ,0−1 2g  ' sP0—泵上游储槽压强， 若与大气相通则为大气压，p1 u12 pv + − 1） NPSH =   ρg 2 g ρg2）(NPSH)r 的校正 ρ ( NPSH )r ' = ( NPSH )r ⋅ 水 ρ液系统总阻力为 ΣHf= BQe2 单位 Q—m3/s，H—m7.并联和串联（举例）管路 He=K+BQe2，泵 H=25-2Q2 管路 He=K+BQe2，泵 H=25-2（Q/2）22 台并联：同一压头下，流量等于单台泵 2 倍 2 台串联：同一流量下，压头等于单台泵 2 倍 管路 He=K+BQe2，泵 H=2（25-2Q2）   8.离心泵的流量调节方式： ①改变阀门开度 ②改变泵转速 9.①离心泵启动时，出口阀门关闭，这样启动功率 最小；停泵前也先关闭出口阀门，以免排出管内液 体倒流，使叶轮受冲击而被破坏。

  ②往复泵启动时全开阀门  10.往复泵调节方式：      ①旁路调节    ②改变活塞冲程和往复次数  11.往复压缩机  ①余隙系数一定的往复压缩机，气体压缩比越高， 余隙气体膨胀后所占汽缸的体积越大，使每一循环 的吸气量下降更多  ②多级压缩机，每级压缩比相等时，所耗的总理论 工最小  ★对于同一台往复泵，有 ρ1H1=ρ2H2  气流输送  1. 2. 重力沉降（教材，P132）  离心沉降，旋风分离器（教材，P136） pa − p1 4.泵的允许吸上真空度： H = ρg' s（20°C 清水，98.1Kpa，10mH2O）  Pa—大气压强，Pa  P1—泵吸入口处允许的最低绝对压强，Pa    若为其他液体， 则需要校正： （ 《化原》 上.P101 页） Hs= [H's+ ( Ha − 10) − (pv 3− 0.24)]10009.81×10ρHS’ —试验条件下输送水时的允许吸上真空度， mH2O  Ha—泵安装地区大气压，mH2O， （压强 Pa 换算 为 mH2O      Ha=P×0.102×10 ）  Pv—操作温度下液体的饱和蒸汽压,Pa       ‐3   传热  1. 2. 金属的导热系数随温度的升高而下降；气体则随温度上升而增大。

  多层平壁热传导Q t1 − t n+1 = n     各层导热速率 Q 相等，哪层热阻大，就温差大  bi S∑λi =1i3.多层圆筒热传导Q 2π (t1 − t n+1 ) = n   通过各层的热传导速率相等，热通量都不同  1 ri +1 L ∑ λ ln r i =1 i i = t1 − t n+1 bi ∑λ ⋅S i =1 i min4.若已知平均直径(教材 P151)，则用 Q，Smi=2πrmL   5. 6.一般可认为液体 α>气体 α；蒸汽 α>液体 α；有相变 α>无相变 α 流体在管内做强制对流时： （强制湍流） λ ⎛ d i uρ ⎞ ⎛ C P ⋅ μ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ 流体被加热 n=0.4，流体被冷却 n=0.3        α = 0.023 ⎟ di ⎜ μ ⎟ ⎝ λ ⎠ ⎝ ⎠0.8n    λ ⎛ d i uρ ⎞ ⎛ CP ⋅ μ ⎞ ⎛ μ ⎞ ⎟ ⎜ ⎜ 若为高粘度流体    α = 0.023 ⎟ ⋅⎜ ⎟ di ⎜ μ ⎟ ⎝ λ ⎠ ⎜ μw ⎟ ⎠ ⎝ ⎝ ⎠1/ 30.8 7. 8.流体在管外：  流体有相变时的对流传热系数（ 《化原.上》P256）  1) 2) 3) 蒸汽在垂直管外或垂直平板侧冷凝  蒸汽在水平管外冷凝  影响冷凝传热的因素（ 《化原.上》P258） 9.影响沸腾传热的因素：《化原.上》P261）  （10. 辐射:  1） 两灰体间的辐射传热   Q1−2⎡⎛ T1 ⎞ 4 ⎛ T2 ⎞ 4 ⎤ = C1−2 ⋅ ϕ ⋅ S ⋅ ⎢⎜   ⎟ ⎥ T1,T2 单位 K   （教材 P159） ⎟ −⎜ ⎢⎝ 100 ⎠ ⎝ 100 ⎠ ⎥       ⎦ ⎣2） 对流‐‐辐射联合传热（ 《化原.上》P270）  11. 换热器计算  1） 总传热系数 Ki，Ko 计算（ 《化原.上》P226）  2） 对于一侧有相变（温度不变的）换热器衡算： 由Q = w ⋅ C p ⋅ (t 2 −t 1 ) = K ⋅ S ⋅ Δt m = K ⋅ S T − t1 K ⋅S = T − t 2 w ⋅ CpT − t1 − (T − t 2 ) t −t = K ⋅S 2 1 T − t1 T − t1 ln ln T − t2 T − t2 得 ln  蒸发（ 《化原.上》P307） 1. 蒸发量 W ⎛ x ⎞ W = F ⎜1 − 0 ⎟ ⎜ x ⎟ 1 ⎠ ⎝F—原料液的流量，kg/hF ⋅ x0 = (F − W ) ⋅ x1W—单位时间内蒸发的水分量，即蒸发量，kg/h x0—原料液的质量分数  x1—完成液的质量分数    2. 加热蒸汽消耗量 D  溶液稀释热不可忽略时 D=W ⋅ H '+( F − W ) ⋅ h1 − F ⋅ h0 + QL W ⋅ H '+( F − W ) ⋅ c1t 1− F ⋅ c0t0 + QL = H − hw H − hw D—加热蒸汽的消耗量，kg/h  H—加热蒸汽的焓，kJ/kg  H’ —二次蒸汽的焓（即水的汽化焓，沸点下的） ，kJ/kg  h0—原料液的焓，kJ/kg            h0=c0t0      c0—原料液的比热容，kJ/（kg.k）  h1—完成液的焓，kJ/kg            h1=c1t1      c1—完成液的比热容，kJ/（kg.k）  hw—冷凝水的焓，kJ/kg  QL—热损失，kJ/h  若加热蒸汽的冷凝液在蒸汽的饱和温度下排出， D = r—加热蒸汽的汽化热，kJ/kg. 溶液稀释热可忽略时 D = H-hw=rW ⋅ H '+( F − W ) ⋅ h1 − F ⋅ h0 + QL r W ⋅ r '+ F ⋅ c0 ⋅ (t1 − t 0 ) + QL r r’—二次蒸汽的汽化热，kJ/kg  Co—原料液的比热容，kJ/（kg.k）   若原料预热至沸点再进入蒸发器，则 D=W.r’/r  3. 传热面积   So =Q K o ⋅ Δt m Ko =1 d b d 1 do 1 ⋅ + RSi ⋅ o + ⋅ o + RSo + di λ d m α i di αoΔtm=T‐t1      （T:加热蒸汽温度，t1：溶液沸点）  可利用 Q=D.r=W.r’+F.Co(t1-t0)+QL,求出 t1，即溶液沸点，从而得出 Δtm     吸收  （★一定要注意最后求的是摩尔比还是摩尔分数；单位 kg 还是 mol）  1. 摩尔比 Y 和摩尔分数 y 的换算 Y=y 1− yy=Y x       ，  X = 1+ Y 1− xx=X   1+ X2. 吸收过程  2.1   吸收量 G=V(Y1-Y2)=L(X1-X2)X1 =V Y1 − Y2 + X 2   L()溶质吸收率 ϕ A=（Y1-Y2）/Y1     气体出塔组成 Y2=Y1(1‐ ϕ A)  亨利系数 E 与相平衡系数 m 关系：m=E/P(《化原下.P74》) 2.2  吸收塔操作线方程 Y =L L L L X + (Y1 − X 1 ) 或Y = X + (Y2 − X 2 ) V V V V（ ） = 2.3  最小液气比 minL VY1 − Y2 Y −Y = 1 2 ∗ X 1 − X 2 Y1 / m − X 20.5 3      2.4  吸收塔径的计算 D=(4VS/πu) ，VS 单位 m /s；u 为空塔气速，单位 m/s        2.5  吸收塔有效高度的计算（教材，P188 页）  传质单元数法 Z=HOG.NOG 3 气相总传质单元高度 HOG=V/(Ky.α.Ω) Kyα 单位：kmol/(m .s) 气相总传质单元数（S 仅与相平衡关系及液气比有关，塔加高不变）⎤ Y −Y ⎡ Y −Y ∗ 1 ln ⎢(1 − S ) 1 2∗ + S ⎥ = 1 2 (无法求S时用) 1− S ⎣ ΔYm Y2 − Y2 ⎦ ΔY1 − ΔY2 Y − Y ∗ − Y − Y2∗ X − X2 mV 其中S = ， ΔYm = = 1 1 ∗ 2 =m 1 ln(ΔY1 / ΔY2 ) ln[ Y1 − Y1 / Y2 − Y2∗ ] L Y1 − Y2 N OG =(() ( )() )  等板高度法  Z=NT.HETP,        HETP 等板高度，m；  理论级数： ⎛ A −ϕ ⎞ N T = ⎜ ln ⎜ 1 − ϕ ln A ⎟ − 1, ⎟ ⎝ ⎠3.解吸过程  3.1  解析塔操作线方程 Y =其中ϕ为相对吸收率，ϕ =Y1 − Y2 Y1 − Y2*A=L m ⋅VL L ( X − X 2 ) + Y2 或Y = ( X − X 1 ) + Y1 V V（ ） = 3.2  最小气液比 minV LX 2 − X1 m ⋅ X 2 − Y13.3  解析塔有效高度（教材，P192）Z=HOL.NOL                      HOL=L/(KX.α.Ω) N OL =⎡ ⎤ ⎡ ⎤ X − X 1∗ Y −Y ∗ 1 1 + A⎥ = ln ⎢(1 − A) 2 ln ⎢(1 − A) 1 2∗ + A⎥   ∗ 1− A ⎣ X1 − X1 Y1 − Y1 ⎦ 1− A ⎣ ⎦  精馏  1. 平衡蒸馏（闪蒸）       q=W/F, 1‐q=D/F  ，q 称为原料液的液化率，1‐q 称为原料汽化率  ：              平衡蒸馏中气液相组成关系 y =x q x− F q −1 q −1 x* = y 广泛适用     y + α (1 − y )气液平衡方程 y =*αx , 1 + (α − 1) x2.简单蒸馏（微分蒸馏）《化原.下》 （ ，P12）      若蒸馏溶液为理想溶液,  ln1 − xW F 1 ⎛ xF ⎜ ln = ⎜ x + α ⋅ ln 1 − x W α −1⎝ w F⎞ ⎟  ⎟ ⎠若在操作范围内满足 y=mx+b,    ln(m − 1) x F + b F 1 = ln W m − 1 (m − 1) xW + b3.连续精馏(图见《化原下》P18 及 P22)    1）塔顶易挥发组分回收率 η D =     2)  精馏段操作线方程 y n +1 =D ⋅ xD F ⋅ xF塔底难挥发组分回收率 ηW =W (1 − xW )   F (1 − x F )L D R 1 xn + x D 或y n +1 = xn + xD V V R +1 R +1 总物料：V=L+D, 易挥发组分 V.yn+1=L.xn+D.xD3)  提馏段操作线方程 y m+1 =L' W xm + xW V' V'其中V ' = L'−W  4)  进料热状况（ 《化原.下》 ，P21）        ①泡点进料，q=1，L’=L+F, V’=V=L+D        ②饱和蒸汽进料（露点） ，q=0，L=L’,V=V’+F        ☞计算 q 值判断热状况：  L’=L+qF      V=V’‐(q‐1)F  5）逐板计算：(《化原.下》 ，P22)  塔顶采用全凝器，y1=xD，得出 x1 =y1   y1 + α (1 − y1 )y2 = y3 =y2 x R x1 + D   得出 x2 = R +1 R +1 ， y 2 + α (1 − y 2 ) y3 x R x2 + D   得出 x3 = R +1 R +1 ， y3 + α (1 − y3 )直到 xn<xF,则 n 为进料板，精馏段所需板数（n‐1） ，将 xn 记为 x1’。