高考文科数学试题汇编(2018年精校Word版含答案)全国各地数学试卷真题试卷

- 1 - 高考数学试题汇编 （2018年全国各地文科数学精校Word版含答案） 2018年全国卷高考文科数学真题（全国卷Ⅰ） Word版-------------- 2018年全国卷高考文科数学真题（全国卷Ⅰ） Word版答案-------- 2018年全国卷文科数学高考真题（全国卷II） Word版--------------- 2018年全国卷文科数学高考真题（全国卷II） Word版答案-------- 2018年全国卷文科数学高考真题（全国卷Ⅲ） Word版-------------- 2018年全国卷文科数学高考真题（全国卷Ⅲ） Word版答案---------- 2018年文科数学高考真题（北京卷） Word版含答案---------------- 2018年文科数学高考真题（天津卷） Word版含答案---------------- 2018年数学高考真题（上海卷）Word版含答案---------------- 2018年数学高考真题（浙江卷）Word版含答案---------------- 2018年理科数学高考真题（江苏卷）Word版含答案---------------- - 2 -

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国一卷）

文科数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的九名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．已知集合02A，，21012B，，，，，则AB（ ）

A．02， B．12， C．0 D．21012，，，，

2．设121izii，则z（ ） A．0 B．12 C．1 D．2

3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是（ ） A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 - 3 -

4．记nS为等差数列na的前n项和．若3243SSS，12a，则3a（ ） A．12 B．10 C．10 D．12 - 4 - 5．设函数321fxxaxax．若fx为奇函数，则曲线yfx在点00，处的切线方程为

（ ） A．2yx B．yx C．2yx D．yx

6．在ABC△中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB（ ） A．3144ABAC B．1344ABAC C．3144ABAC D．1344ABAC

7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱 侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（ ）

A．217 B．25 C．3 D．2 8．设抛物线24Cyx：的焦点为F，过点20，且斜率为23的直线与C交于M，N两点，则FMFN（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

9．已知函数0ln0xexfxxx，≤，，fxfxxa（ ），若gx存在2个零点，则a的取值范围是 A．10， B．， C．1， D．1， - 5 -

10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC，ABC△的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色

部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ，在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为1p，

2p，3p，则（ ）

A．12pp B．13pp C．23pp D．123ppp 11．已知双曲线2213xCy：，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M，N．若OMN△为直角三角形，则MN（ ） A．32 B．3 C．23 D．4

12．设函数2010xxfxy，≤，，则满足12fxfx的x的取值范围是（ ） A．1， B．0， C．10， D．0， 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知函数22logfxxa，若31f，则a________．

14．若xy，满足约束条件220100xyxyy≤≥≤，则32zxy的最大值为________． 15．直线1yx与圆22230xyy交于AB，两点，则AB ________． 16．ABC△的内角ABC，，的对边分别为abc，，，已知sinsin4sinsbCcBaBC， - 6 -

2228bca，则ABC△的面积为________．

三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。） （一）必考题：共60分。 17．（12分）

已知数列na满足11a，121nnnana，设nnabn．

⑴求123bbb，，； ⑵判断数列nb是否为等比数列，并说明理由； ⑶求na的通项公式．

18．（12分） 在平面四边形ABCM中，3ABAC，90ACM∠，以AC为折痕将ACM△折起，使点M到达点D的位置，且ABDA⊥． ⑴证明：平面ACD⊥平面ABC；

⑵Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且23BQDQDA，求三棱锥QABP的体积． - 7 -

19．（12分） 某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下： 未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表 日用 水量 00.1， 0.10.2， 0.20.3， 0.30.4， 0.40.5， 0.50.6， 

0.60.7，

频数 1 3 2 4 9 26 5

使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表 日用 水量 00.1， 0.10.2， 0.20.3， 0.30.4， 0.40.5， 

0.50.6，

频数 1 3 13 10 16 5

⑴在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图：

⑵估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35m3的概率； ⑶估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．） - 8 -

20．（12分） 设摆好物线22Cyx：，点20A，，20B，，过点A的直线l与C交于M，N两点． ⑴当l与x轴垂直时，求直线BM的方程； ⑵证明：ABMABN∠∠．

21．（12分） 已知函数ln1xfxaex．

⑴油麦菜2x是fx的极值点．求a，并求fx的单调区间； ⑵证明：当1ae≥，0fx≥． - 9 -

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。 22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10）

在直角坐标系xOy中，曲线1C的方程为2ykx．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立

极坐标系，曲线2C的极坐标方程为22cos30． ⑴求2C的直角坐标方程； ⑵若1C与2C有且仅有三个公共点，求1C的方程．

23．[选修4—5：不等式选讲]（10分） 已知11fxxax．

⑴当1a时，求不等式1fx的解集； ⑵若01x∈，时不等式fxx成立，求a的取值范围． - 10 -

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学试题参考答案 一、选择题 1．A 2．C 3．A 4．C 5．B 6．D 7．A 8．B 9．B 10．C 11．B 12．D 二、填空题 13．-7 14．6 15．22 16．233 三、解答题 17．解：（1）由条件可得an+1=2(1)nnan． 将n=1代入得，a2=4a1，而a1=1，所以，a2=4． 将n=2代入得，a3=3a2，所以，a3=12． 从而b1=1，b2=2，b3=4． （2）{bn}是首项为1，公比为2的等比数列． 由条件可得121nnaann，即bn+1=2bn，又b1=1，所以{bn}是首项为1，公比为2的等比数列． （3）由（2）可得12nnan，所以an=n·2n-1． 18．解：（1）由已知可得，BAC=90°，BAAC⊥． 又BA⊥AD，所以AB⊥平面ACD． 又AB平面ABC， 所以平面ACD⊥平面ABC．

（2）由已知可得，DC=CM=AB=3，DA=32．