云南省普通高校“专升本试卷

云南省普通高校“专升本试卷

云南省 普通高校“专升本”招生考试

高等数学试卷

一、单项选择题：(在每小题的四个备选答案中，

选出一个正确的答案，并将其字母填在该

题题干后的括号内。本大题共8个小题，每小题

4分，共32分。)

1. 已知函数)(x f 的定义域为（－1，0），则下列函

数中定义域是（0,1）的函数是

( )

A.

)(2x f - B. )2(x f - C. )1(+x f D. )1(-x f

2. 下来函数中有界且为奇函数的是（ ） A.122

+=x x y B. x e y sin = C. x e y cos = D.

123+=x x y 3. 函数0x )(→=当x x

x f 时的右极限是 （ ）

A .－1 B.0 C. 1

D.不存在

4. 函数,12132

)(23+--=x x x x f 则在（1,2

1

）内 （ ） A. )(x f 单调增加，曲线上凹

B.

)(x f 单调增少，曲线上凹 C. )

(x f 单调增加，曲线下凹 D. )(x f 单调增少，曲线下凹

5. 当时，+∞→x 下列函数为无穷小量的是（ ） A. x x f 2)(= B. x

x f )21()(= C. Inx x f =)( D. x In x f 1

)(=

6. 函数2x In x

y =的间段点个数是 （ ）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

7. 设函数)(x f 的导数为x cos ，则下列函数中是)

(x f 的原函数的是（ ）

A.x sin 1-

B. x sin 1+

C. x cos 1-

D. x cos 1+

8. 设函数='=⎰dx x Inx f e x f x

)(

2,)( （ ） A.c Inx +2 B.

c x +2 C. c Inx +-2 D. c x +-2

二.填空题： (将正确答案填在题后的横线上，本

大题共9个小题,每小题4分,共36分。)

1. 由方程 1=+Iny xy 所确定的的隐函数)(x f y =的导

数y '=______________.

2. 极限 =⎰→dt t x x x 030cos 1lim ____________.

3. 当时，

0→x x 2)sin(sin 是与kx 等价的无穷小量的，则k= ____________.

4.

函数34x y =在区间[0,1]

是理的条件，则定理中的上满足拉格朗日中值定ξ ______________.

5. 定积分⎰

=-+32221dx x x ____________. 6. 定积分⎰

-=11sin xdx x ____________. 7. 瑕积分⎰=-10211

dx x ____________.

8. 微分方程

06522=+-y dx dy dx y d 的通解是

_____________. 三、计算题：（本题共6个小题，每小题7分，共４2分．）

1.求极限n n n n

n 432lim ++∞→

2. 求函数721arctan 21Inx x y ++=的导数dy 和微分y '

3. 设函数,1,1,)(2⎩⎨⎧>+≤=x b ax x x x f 已知)(x f 在x=1处连续可导，求b a ,的值.

4. 求由参数方程2232 y(x)y ,32dx y d t t y t t x 数的二阶导所确定的函数=⎩⎨⎧-=-=

5. 求定积分⎰+2011

dx x