电气安全 杨岳版部分课后习题答案

解: 接地故障电流 Id ,
图 3-58
Id
=
Uϕ RN + RE
==
220 4+4
= 27.5(A)
Id = 27.5 = 5.5
I r•FU
5
查表 3-12，4～10A 熔体 5s 熔断的最小电流倍数 Kes 为 4.5 倍,故能在 5s 内熔 断。
3-7 如图 3-59 所示 220V TN 系统，手握式设备处相线与保护线短路时，短路回 路相保阻抗为 440mΩ,试计算熔断器能否在 0.4s 内动作（参阅表 3-13）。
=
ρ 2π
1 ⋅ r0
=
314 1 ⋅
2π 0.25
= 200(Ω)
自接地点至距地 10m，50m 处的接地电阻分别为：
R10
=Biblioteka Baidu
ρ 2π
1 ( r0
−
1) r
=
314 2π
(1 0.25
− 1) 10
= 195(Ω)
R50
=
ρ 2π
1 ( r0
−
1) r
=
314 2π
(1 0.25
−
1) 50
= 199(Ω)
（距离增加 40m，电阻只增加 4Ω，可见接地电阻主要由接地点附近土壤电阻构
成。）
按等效电阻图计算：
I
50m o 10m
U0
U10
R10
U50
R50 R
E(
)
接地点对无穷远大地电位电压为：
U0 = IR∞ = 30× 200 = 6000(V)
距接地点 10m，50m 处地面对地电位分别为：
U10 = I (R∞ − R10 ) = 30(200 − 195) = 150(V) U50 = I (R∞ − R50 ) = 30(200 − 199) = 30(V)
图 3-62
解: 计算全网接地故障电流。查表 3-8，得单相交联聚乙烯电缆正常对地泄漏电
流为： 回路ωL1：截面积 35mm2, I1 = 0.15km× 33mA/km = 4.95mA
回路ωL2：截面积 50mm2, I2 = 0.11km× 33mA/km = 3.63mA
回路ωL3：截面积 25mm2, I3 = 0.23km × 29mA/km = 6.67mA
电网任何一点接地的接地故障电流均为：
Id = IC•∑ = 3(I1 + I2 + I3 ) = 3(4.95 + 3.63 + 6.67) = 46(mA)
(1) 设备 1、2 碰壳接地时,外壳对地电压分别为:
U t•1 = I d RE1 = 46 × 10 ×10−3 = 0.46(V) U t•2 = I dRE2 = 46 ×15 × 10−3 = 0.69(V)
解:
接地故障电流 Id 为相保单相短路电流 Ik(1) ，用相保阻抗法计算。
图 3-59
I d = I k (1) =
Uϕ Zϕp
220 = 440 ×10−3 = 500(A )
Id
500 = = 100
I r• FU
5
查表 3-13，4～10A 熔体 0.4s 内熔断的最小电流倍数 Kes 为 8，故能在 0.4s 内熔断。
= 15.7( A)
图 1-13
UR1 = IR1 = 15.7 × 4 = 63(V) UR2 = IR2 = 15.7 ×10 = 157(V)
U I
~
UR1
R1
R2
UR2
E(
)
第三章
3-6 如图 3-58 所示 220V TT 系统，试判断固定式设备发生碰壳故障时，熔断器 能否在 5s 内熔断（参阅表 3-13）。
（另：
∆U1~1.8
=
−
Iρ 2π
(1 1
−
1) 1.8
= 1846(V)
，对比思考一下）。
1-7 如图 1-13 所示，将工频交流电源通过两个接地体接地，忽略电源内阻抗和 线路阻抗，试计算接地电流和电源两端（N、W 点）的对地电压，以无穷远大地 为参考电位。
解:
I=
U
220 =
R1 + R2 4 + 10
(2) 设备 1 接地时,RCD1,2,3 测得的剩余电流分别为：
Ires•1 = IC•∑ − 3I1 = 46 − 3 × 4.95 = 31(mA) Ires•2 = IC•∑ − 3I2 = 46 − 3× 3.67 = 35(mA) Ires•3 = IC•∑ − 3I3 = 46 − 3× 6.67 = 26(mA)
（分析电压下降速率与位置的关系） (2).距接地点 r 处地面电位为:
Ur
=
I (R∞
−
Rr )
=
Iρ 2π
( R∞
−
1 r0
+
1) r
若Ur = 1.2V
Iρ
11
则
2π
( R∞
−
r0
+
) r
= 1.2
解得： r=1250(m)
(3).距接地点 10m 到 10.8m 之间的跨步电压为
∆U10~10.8 = U10 − U10.8 = I (R∞ − R10 ) − I (R∞ − R10.8 ) = I (R10.8 − R10 ) = − ρI ( 1 − 1 ) = 11(V) 2π 10 10.8
电气安全课后习题
第一章
∫∞
1-6 如图 1-12 所示半球型接地体，其接地电阻计算公式为 R =
ρ
dr ，式中ρ
r0 2πr 2
为土壤电阻率， r0 为半球形接地体的半径。设ρ=314Ω·m， r0 =0.25m。
若接地电流 I=30A，试完成如下计算：
图 1-12
（1）试计算距接地点 o 点 10m 和 50m 处的地面电位（以无穷远大地为零电位）。 （2）若要地面电位低至 1.2V，则需距接地点 o 点多远距离？ （3）距接地点 o 点 10m 和 10.8m 处的地面电位差是多少？ 解:
3-10 如图 3-62 所示标称线电压 380V 的 IT 系统，查阅表 3-8，不考虑本设备本
身的对地泄漏电流，试回答以下问题： （1）设备 1 或设备 2 接地时，故障设备外壳预期接触电压分别是多少？是否有 电击危险？ （2）设备 1 或设备 2 接地时，剩余电流保护电器 RCD1、RCD2、RCD3 所测得 的剩余电流分别是多少？ （3）设备 3 额定电压为 220V，通过一台 380/220V 变压器向其供电。若设备 3 发生碰壳故障，情况与设备 1、2 碰壳会有不同吗？请就这个问题做一个专题研 究报告
将土壤电阻看成一层层圆心球壳串联而成（见图 1），
图 1 从接地电阻构成角度理解地电位
则自接地点（o 点）至距接地点 r 处的土壤电阻为
∫ Rr =
r r0
ρ 2πr2
dr
=
−
ρ 2πr
r ρ1 =(
r0 2π r0
− 1) r
(1).接地处电阻值(自接地点至大地∞处的总电阻)
R∞
ρ =−
2πr
∞ r0