软土地基沉降量组成及其计算方法分析

秘。仓丢任。《工程力学》增刊２００３年软土地基沉降量组成及其计算方法分析

王猛（天津大学建筑工程学院，天津３０００７２

摘要：建筑物沉降ｆ的计算是建筑基础设计时必绩考虑的问题；特别地，在软土地区沉降计算方法地选择对一个建筑物安全与否至关重要。通过对软土地荃最终沉降ｆ各个组成部分计算方法的回顺，就其各个部分计算方法的发展规律进行分析和展望．关钮词：软粘土：地墓沉降；应力历史：孔隙比；固结度：

１前言 软土一般是含水ｔ、孔隙比大，抗剪强度、渗透性低且压缩性、灵敏度高的粘性土的统称，这些土广泛分布在我国东南沿海及某些内陆地区。对软土地墓而言，在外荷载作用下，其沉降一般都较大。而某些重大工程，如高速公路、机场跑道等工业与民用建筑对地荃沉降又有严格的要求，一般均需要对地基进行处理．在确定地荃处理方案时，估算沉降里是其中一项重要内容，然而如何较为合理地估算沉降量至今仍是一个值得探讨的问题。 目前，有关地荃最终沉降量的计算方法有许多种，而不管它产生的年代如何，只要运用得当，每一种分折方法都是一种重要的工程技术工具，都可以拿来为实际工程服务。本文目的在于通过对各种用于软基最终沉降问皿的分析方法作一些讨论，以便对不同的问题选择适当的分折计算方法。

２最终沉降量的组成

地基沉降的机理ｎ］，即土体是固体颗粒、液体水和气体的三相体土体的变形，包括瞬时剪切变形和士中的液体与气体的排出使土体产生固结变形。在荷载作用下，地基土体发生变形，地面产生沉降。按变形机理总沉降Ｓ可以分成三部分，初始沉降Ｓｄ，固结沉降５。和次固结沉降Ｓｙ，可用下式表示叭

Ｓ　＝Ｓ，＋Ｓ｝＋Ｓ， （１） 初始沉降Ｓｄ是由土体在附加应力作用下产生的瞬时变形引起的。对饱和软粘土地基而言，初始沉降是由土体偏斜变形引起的，与地墓土的侧向变形密切相关．初始沉降又称瞬时沉降，或立即沉降。固结沉降５‘是土体在附加应力作用下产生固结变形引起的。对饱和软粘土地墓，固结沉降在总沉降量中所占比例最大：固结变形持续时间较长，且与地基土层厚度、排水条件和土体固结系数有关。次固结沉降是土体在附加应力作用下，随着时间的发展，土体产生蛹变变形引起的。次固结沉降又称蠕变沉降；蠕变沉降持续时间很长，根据对长期观测资料的分析，沿海地区饱和软粘土地墓蠕变沉降约占总沉降的１０％左右。地基次固结沉降随时间的发展比压缩试脸中次固结变形随时间的发展要复杂。在压缩试验中，土体变形大致可分主固结变形阶段和次固结变形阶段，也有人定义次固结变形为主固结变形完成后土体的变形。上述在时间上把主固结变形与次固结变形截然分开的意见在学术界看法是不一致的。笔者认为将主固结变形和次固结变形在时间上截然分开的意见在变形机理上是难以解释的。虽然压缩试验中在主固结变形未完成以前，特别是土体固结初期，次固结变形所占比例极小。但是把地基的沉降分成主固结沉降阶段和次因结沉降阶段，

作老摘介上括＇１９７９９＇．男河南太度人．天滩大学硕士研究生，主要从事认上地从与基础工程研究《工程力学》增刊２００３年对深厚软粘土地基．皇斗１－＂

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认为次固结沉降是在主固结沉降完成后发生的是欠妥当的。成固结所需时间极长，有时长达几年，甚至十几年，几十年，在这么长的时间内

在荷载作用下地基土体完

，地基土体蠕变变形是早，并不是从时间角度划分的。地已发生了。上述分析说明：将地基沉降分成三部分是从变形机理角度考虑，并不是从时间角度划分的。地

墓固结沉降和次固结沉降难以在时间上分开；初始沉降与固结沉降在时间上也难以截然分开。地基的初始沉降并不是物理上的瞬时沉降，也需要一定的时间过程。而土体固结变形，特别是邻近排水面的土体的固

结，几乎也是瞬时发生的。 根据变形机理，沉降可分为初始沉降、固结沉降和次固结沉降三部分。对饱和软粘土地基，固结沉降是主要的，总沉降需要很长时间才能完成。初始沉降常采用弹性理论求解。固结沉降一般多采用分层总和法根据固结试验确定参数求解，次固结沉降常采用分层总和法根据蠕变试验确定参数求解。

３初始沉降Ｓ， １９６５年Ｓｋｅｍｐｔｏｍ与Ｒ．　Ｂ．　Ｐｅｃｋ等研究了英国伦教和美国芝加哥的六座建筑物实际沉降后，发现地基上建筑物的初始沉降占最终沉降的相当可观部分，不可任意略去［［３１ 初始沉降计算由两部分组成：一部分是由地基的弹性变形引起；另一部分则由地基塑性区的发展引起。非饱和土在荷载作用下产生的瞬时压缩也属初始沉降。目前，有关初始沉降的计算都针对前一部分沉降而言，对后一部分的沉降计算目前还没有找到令人信服的计算方法，多在前一部分计算结果的墓础上进行一些修正来考虑塑性变形的影响。均布荷载作用下，圆形或矩形基础由弹性畸变引起的初始沉降，通常用半无限体的弹性理论公式计算，限于篇幅，具体计算从略［３１．泊松比９一般取０．５，不排水杨氏模量（变形模Ｉｔ）可采用三轴固结不排水压缩试验（Ｃ１ｕ试验）测定，也可采用下式估算：Ｅ＝刀．Ｃ｝（２）式中，Ｃ．一土体不排水抗剪强度；ｐ—系数，变化范围为５００＾－１５００（功ｅｒｒｕｍ．　１９７２）． ｐ值随塑性指数增大和土中有机质含量增大而减小，随土体的超固结比增大而提高。上述计算结果须按荷载面积形状进行修正。 ７０年代初期，出现了用差分法及有限元理论计算初始沉降量。Ｄ＂Ａｐｐｏｌｏｎｉａ采用有限单元法分析，证明即使在承载力安全系数等于３的十分安全的情况下。地基中也可能产生塑性区。这也就是按弹性理论位移求解公式计算沉降比实测结果偏小的原因。因此，有的学者提出了必须对初始沉降弹性计算结果除以大于１的系数，以与修正按弹性理论计算的结果。

４固结沉降ｓａ 对于软粘土地基，固结沉降在总沉降中所占比例最大。对于其沉降计算可以根据计算考虑角度的不同分为一下几种：４．１考虑土应力历史的计算方法 １９３６年，Ａ．　Ｃａｓａｇｍｎｄｅ将压缩试验结果的表示方法，从ｅ－Ｐ曲线法改为ｅ－１ｇＰ曲线，并根据后者发现了寻找前期固结压力Ｐ。作图方法．前期固结压力是现场地基土在地质历史上受到的最大固结压力，由于地质作用的侵蚀，它不一定等于现有地墓土的有效压力０ｏ。因而根据土在地质历史时期的固结压力的变化，将土体的状态分为三类：１．　Ｐ　，＝ａ　ｏ，正常固结土；２．　Ｐ，＞ｏｏ，称为超固结土；３．　Ｐ｝＜ｏｏ，称为欠固结土；这三类土分别采用三种不同的沉降计算方法，详细叙述可参阅参考文献Ｈ１４．２考虑土的应力状态的计算方法 土体变形实际上是在三向应力状态下产生的，从土的应力状态来考虑对沉降进行计算有两个思路，第一是５０年代黄文熙教授提出的考虑土在三向应力状态下计算沉降叭ｓ，　＝Ｆ＇Ｋ，　０ｅ＇拭 勺，ｉ十＂ｏ（３）

式中，Ｋ＝击［（１十川合一川；。＝二，十。，十。：。戈为第ｉ层土的厚度；Ａｅ，为压缩前后孔隙比变化；ｅｏ，ｑ（，０．县４＂为初始孔隙比；尸为泊松比。《工程ｊＪ学》增刊２００３年

＿一」凡，Ｉｌ　ｉｃ９－ｃ以＝－－１ｙ二」粼

Ｓｋｅｍｐｔｏｍ在研究这个问题时认为土体在三向应力状态下的固结过程中，不但有侧向压缩也有侧向膨胀，图１说明这种变形过程。土体的初始状态的有效主应力分别为ｄ　ａｌ‘和乙０３，加上附加主应力００，和乙。３之后，土体产生初始变形而侧向膨胀。随着固结过程，侧向有效应力比竖向有效应力增长得快，所以土体产生侧向压缩。在附加主应力刁ａ，和乙。３作用下，土体产生的孔隙水压力：图ｔ三向应力状态变形

△“＝Ａａ，（Ａ一（Ａａ，）／（Ａａ，）（Ｉ一Ａ　）ｊ（４）

对于厚度为Ｈ的土层，固结变形的压缩童：Ｓ，二ｆ－ＩＡａ，（Ａ＋（Ａａ，）Ｉ（Ａａ，）（Ｉ一Ａ）ｊｄｚ（５）

式中，ｍ，为土的体积压缩系数，Ａ为孔隙压力系数，与土的固结状态有密切关系。 另一条思路是１９６４年Ｔ　Ｗ　Ｌａｍｂｅ提出的应力路径法。在荷载作用下，地塞土中各点的主应力值及方向都随荷载和时间而变化，因而各点固结过程中的应力状态有显著差异，即应力路径不同。具体计算如下：Ｉ．在地基土中选择需要计算沉降的点；２．对这些点计算其初始自重应力及附加应力咆括垂直和水平应力）：３做三轴试验，土样先在自重应力下固结，攀后加上附加应力，量取在固结应力作用下固结前、后的垂直应变：４．用Ｉｔ得的两种应变分别乘以土层的厚度，即得地基沉降１５１ 这种方法虽然过程比较萦琐，但比较合理．其缺点是根据弹性理论预估地墓土中应力，地基中所选计算点达到塑性状态时，计算结果不正确，而且试验也无法进行。４．３数值计算方法 目前用于地荃沉降ｔ分析的数值方法主要是有限元法、差分法和边界元法。由于篇幅所限，本文只就有限元法计算地墓沉降，且只对其计算原理加以简单的描述，具体的计算过程可见参考文献（６１ 在有限元计算中，可以结合地基土的变形特性选用各种本构模型：包括弹性模型、弹塑性模型、粘弹性模型、内时模型等。可以比较方便地处理几何形状不规则的地基，复杂的边界条件，以及土的非均质性和各向异性。也可考虑地基中初始应力场以及上部结构刚度对地荃变形的影响。有限元法适应性很强，可以处理各种复杂问题。采用有限元法计算地基变形的精确度很大程度取决于所选用的地基土体本构模型的合理性以及模型参数选用的正确性。 为了得到地墓的初始沉降，在有限元分析中需采用建立在不排水条件下的本构模型，以及不排水条件的模型参数。为了得到地荃的总沉降，则需要采用建立在排水条件下的本构模型，以及排水条件模型参数。在总沉降分析中最好采用有效应力分析，如采用Ｂｉｏｔ固结理论有限元分析。为了更好地考虑姗变变形对沉降的贡献，可采用粘弹性模型或粘弹塑性模型。

５次固结沉降Ｓ．

次固结被认为是那部分在基本上为恒值的有效应力下发生并随时间而变化的沉降量。在次固结沉降中，由于次压缩进行的十分缓慢，水的流动速度是很小的，超孔隙压力小到无法测量，所以，土的体积变化的速串非由孔隙水从土中流出的速串所控制。因此，它并不取决于所考虑土层的厚度。故而，现场速率可以直接从室内试验估算得出１３１ Ｂｊｅｎｕｍ在１９７２年提出如图２的图形，代表天然土层的正常固结和超固结的变形特征，即天然土层随时间延续一次固结的增长。许多室内试验和现场里测的结果都表明，次压缩的大小与时间的关系在半对数纸上接近于直线，发生于主固结完成之后。次压缩引起的孔隙比变化可表示为：