初一数学竞赛试题

初一数学竞赛试题

（考试时间：90分钟 满分：100分）

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．绝对值不大于3的有数的个数是 （ ） A ．3个 B ．4个 C ．6个 D ．7个

2．在下列各对数中，数值相等的是 （ ） A ．-(-3)2与-(-2)3 B ．-32与(-3)2 C ．-3×23与-32×2 D ．-27与(-2)7

3．与在数轴上表示数2的点距离等于3个单位的点所表示的数是 （ ） A ．-1 B ．5 C ．3或-3 D ．-1或5

4．在墙上水平钉稳一根木条至少需钉子 （ ） A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．10枚

5．若1|

|-=a a ，则a 只能是 （ ） A ．正数 B ．非负数 C ．负数 D ．非正数

6．计算(-0.125)2002×(-8)2003的值为 （

） A ．-4 B ．4 C ．8 D ．-8

7．方程3x+9y=23的整数解有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．无数个 D ．不存在

8．已知|a-b|+(b+2)2=0，则a+b= （ ） A ．4 B ．-2 C ．0 D ．-4

9．如果a 、b 、c 是三个任意整数，那么2b a +，2c b +,2a

c + （

）

A ．都不是整数

B ．至少有两个整数

C ．至少有一个整数

D ．都是整数

10．若将2000名学生排成一列，按1，2，3，4，5，4，3，2，1，2，3，4，5……

的规律报数， 第1999个学生所报的数是

（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

二、填空题（每空格4分，共40分）

1．计算：1-2+3-4+5-6+……+2001-2002=________。

2．计算：+⨯+⨯+⨯431321211……+2003

20021⨯=_________。 3．当x=1，y=-1时，ax+by-3=0，那么x=-1，y=1时，ax+by-3=_________。

4．已知|x|=3，|y|=4，且x

5．一张数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题扣1分，某

同学做了全部试卷，一共得了70分，则他一共做对了_________题。

6．已知方程组⎩⎨⎧-=-=+2

4155by x y ax 由于甲看错了方程①中的a 得到方程组的解

为⎩⎨⎧-=-=13y x ，乙看错了②中的b 得到方程组的解为⎩

⎨⎧==45y x ，若按正确的 a 、b 计算，则原方程组的解x 与y 的差x-y=_________。

7．19981998的末位数字是_________。

8．平面内有n(n>1)条直线，它们至多有______个交点。

9．在右边的乘法竖式中，不同的汉字表示

不同的数字，相同的字表示相同的数字，

则：迎+春+杯+好=___________

10．甲、乙、丙三人，甲每分走80米，乙每分走60米，丙每分走40米。如果甲、乙两人在东村，丙在西村，他们三人同时分别是由东、西两村出发，相向而行。如果丙遇到甲后10分又遇到乙，那么东西两村的距离是_______米。

三、解答题（每小题10分，共20分）

1．有一张纸片，第一次将它们撕成4小张，第二次将其中的一张又撕成4小张，以后每一次都将其中的一小张撕成更小的4张，那么：

⑴撕了五次后，一共得到多少张纸片？

⑵撕n次后，得到的纸片数一共又是多少张？能不能撕成1994张纸片？若

能，求出要撕几次，若不能，请说明理由。

2．红旗机械厂生产甲、乙两种机器，甲种机器每台销售价为4万元，乙种机器每台销售价为5万元。

⑴为使销售额达到120万元，若两种机器均要生产，则应安排生产甲、乙

两种机器各多少台？

⑵若市场对甲种机器的需求量不超过20台，对乙种机器的需求量不超过

15台，工厂为确保120万元销售额，应如何安排生产计划？