武汉大学《简明结构力学》课件

第三章
1、静定梁
静定梁与刚架的分析
2、平面刚架 3、三铰拱
三铰拱、带拉杆三 绞拱。
一、静定结构的受力分析
简支梁、外伸梁、 简支刚架、悬臂钢 ①静定梁分类 悬臂梁、斜梁、 架、外伸刚架、三绞 刚架、主附结构刚架。 静定多跨梁。 对于直杆组成的结 构，刚架中的部分或 全部结点是刚结点。 刚结点可以承受和传 递弯矩，因而刚结构 中弯矩是重要内力。
第一章 概述 第二章 静定桁架分析 第三章 静定梁与刚架分析
第一章 知识要点 一、几何构造分析的几个概念
概 述 二、明确研究对象及任务 绘制计算简图 三、平面几何不变体系的组成 规律 1.两刚片的组成规则 2.三刚片的组成规则 3.二元体规则 能熟练运用规则判断稳 定、不稳定结构。
1.几何不变体系和几何可变体系 2.自由度 3.约束（或称为联系） 4.多余约束 5.瞬变体系 6.瞬绞（虚绞） 7.无穷远处的瞬绞
3.解题的方法有： 3.解题的方法有： 1.当体系与基础用不交于一点的三个约束相连时，可以抛开 基础，只分析体系。 2.去除二元体，将体系化简单，然后再分析。 3.当体系内杆件数较多时，可将刚片取得分散些，使刚片与 刚片之间用链杆形式的虚铰相连，而不直接用单铰相连。 4.由一基本刚片开始，逐步增加二元体，扩大刚片的范围， 将体系归结为两个刚片或三刚片相连，再用规则判断。 5.由基础开始，逐件组装，检查在组装的过程中是否满足 规则的要求。 6.刚片的等效替换 在不改变刚片与周围部分的连接方式的 前提下，可以改变它的形状和内部组成，即用一个等 （与外部连接等效）刚片代替它。
第二章 一、概念
1、桁架组成特点
静定桁架分析
由若干直杆在其两端用绞连接而成的结 构，荷载作用在结点上。
2、桁架的分类
简单桁架、组合桁架、复杂桁架。
3、力学特性
所有杆件均为二力杆，轴向受拉或受压。
4、求解特点
用结点和截面法求解内力。对组合桁架求 解时，须先求出联系杆内力。
结点法、截面法求解时，注意相关特点的利用。（零力杆、 对称结构、对称载荷等） 桁架内力计算时为何先判断零杆和某些易求杆的内力？ 桁架结构受力分析步骤？ 能用计算的方法判断桁架的稳定与否。
四、几何构造分析
1.几何组成与静力特征之间的关系 ①无多余约束的几何不变体系为静定结构，用静力平衡条件 可求得全部反力和内力的确定值。 ②有多余约束的几何不变体系为超静定结构．除了必要约束 之外，还有多余约束。用静力平衡条件不能求得全部反力 和内力的确定值。 ③缺少约束或约束布置不合理为几何常变体系，一般无静力 学解答，在个别力作用下，能保持平衡。 ④约束布置不合理为瞬变体系．其反力和内力为无限大或为 不定值。
（4）拱的合理拱轴线 在给定荷载作用下，能使拱体所有截面上的弯矩为零的拱 轴线称为合理拱轴线。合理拱轴线方程为：
M ( x) y= H
合理拱轴线与哪些因素有关？ 能用不同的计算方法判断结构的稳定与否。
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②组成特点
无多余约束的几 何不变体系。
符合三刚片或二 刚片组成规律。
③力学特性
以弯曲变形为 主；弯矩、剪 力是主要内力。
在竖向荷载作用 下，拱支座处有 水平推力FH
④求解特点
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4、求解特点 （1）梁的求解特点： 简支梁、外伸梁、悬臂梁是最基本的梁式单元，利用平衡方 程可求出梁的全部内力和反力。悬臂梁从自由端求解内力，可不 求支座反力。静定多跨了计算顺序与其组成顺序相反。利用分段 叠加法作弯矩图。 （2）平面刚架的求解特点： 对简支刚架、外伸刚架、三绞刚架进行受力分析时通常先 求支反力，对于三绞刚架还需以绞C处弯矩为零列方程求解水平 方向反力。对于悬臂刚架，可从悬臂端求内力，而不用求解支 座反力。求出支座反力后，再求控制截面的内力。主附结构刚 架的计算顺序与其组成顺序相反。 利用荷载和内力之间微分关系作内力图；用分段叠加法作 复杂荷载段的弯矩图；利用杆端弯矩求杆端剪力、作剪力图； 利用结构平衡条件求杆端轴力，作轴力图。
（3）三铰拱求解特点： 竖向反力与相应简支梁中的竖向反力相等，水平推力计算 公式为 0
MC H= f
内力计算公式为：
V ( x) = V 0 ( x) cos α − H sin α
N ( x) = V 0 ( x) sin α + H cos α
M(x)=M0(x)-Hy
能运用公式求拱水平推 力及任意点的内力 。
2.使用规则的注意点：
①正确理解二元体的定义。 ②灵活选取基本刚片。刚片没有一定形状，只有保证其不变 性，可以以任意的形式出现。 ③在组成分析进程中的每一步都必须有规则可依。 ④作几何组成分析时，体系中的每一部分或每一约束都不可 遗漏或重复使用。 ⑤几何不变体系的简单组成规则可用于分析常见的体系。当 体系不能用基本组成规则分析时，可采用其他分析方法如 零截法等。 ⑥对于同一个体系，可以按不同的途径分析，但结论是相同的。