3-3热学计算题资料

热学（3-3）

一、液柱移动

1.如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置．玻璃管的下部封有长l1=25.0cm

的空气柱，中间有一段长l2=25.0cm的水银柱，上部空气柱的长度l3=40.0cm．已知大气压强为p0=75.0cmHg．现将一活塞（图中未画出）从玻璃管开口处缓慢往下推，使管下部空气柱长度变为l1′=20.0cm．假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离

．

2．如图所示，粗细均匀、导热良好、装有适量水银的U型管竖直放置，右端与大气相通，左端封闭气柱长（可视为理想气体），两管中水银面等高。先将右端与一低压舱（未画出）接通，稳定后右管水银面高出左管水银面（环境温度不变，大气压强）

①求稳定后低压舱内的压强（用“cmHg”做单位）

②此过程中左管内的气体对外界（填“做正功”“做负功”“不做功”），气体将（填“吸热”或放热“）。

3.如图所示，U形管右管横截面积为左管2倍，管内水银在左管内封闭了一段长为26cm、温度为280K的空气柱，左右两管水银面高度差为36cm，大气压为76cm Hg．现向右管缓

慢补充水银．

①若保持左管内气体的温度不变，当左管空气柱长度变为20cm时，左管内气体的压强为多大？

②在①条件下，停止补充水银，若给左管的气体加热，使管内气柱长度恢复到26cm，则左管内气体的温度为多少？

4.如图所示，在一辆静止的小车上，竖直固定着两端开口、内径均匀的U形管，U形管的

竖直部分与水平部分的长度均为l，管内装有水银，两管内水银面距管口均为。现将U形管的左端封闭，并让小车水平向右做匀加速直线运动，运动过程中U形管两管内水银面的

高度差恰好为。已知重力加速度为g，水银的密度为ρ，大气压强为p0=ρgl，环境温度保持不变，求

（ⅰ）左管中封闭气体的压强p；

（ⅱ）小车的加速度a。

5.如图所示，一竖直放置、粗细均匀且足够长的U形玻璃管与容积为V0＝90 cm3的金属

球形容器连通，用U形玻璃管中的水银柱封闭一定质量的理想气体，当环境温度为27 ℃时，U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出h1＝16cm，水银柱上方空气柱长h0＝20 cm。现在

对金属球形容器缓慢加热。(已知大气压p0＝76 cmHg，U形玻璃管的横截面积为S＝0.5

cm2)．求：

当加热到多少摄氏度时，两边水银柱高度在同一水平面上？

（1）

当加热到277℃时停止加热（此时右管中还有水银），求此时金属球形容器内U形玻璃管(2)

左侧、右两侧水银面的高度差。

6.某同学用一端封闭的U形管，研究一定质量封闭气体的压强，如图乙所示，U形管竖直放置，当封闭气柱长为L0时，两侧水银面的高度差为h ，大气压强为P0。求

①封闭气体的压强（用cmHg作单位）;

②若L0=20cm，h=8.7cm，该同学用与U形管口径相同的量筒往U形管内继续缓慢注入水银，当再注入13.3cm长水银柱时，右侧水银面恰好与管口相平齐。设环境温度不变，求

大气压强是多少cmHg?

7. 一端开口的U形管内由水银柱封有一段空气柱，大气压强为76cmHg，当气体温度为

27°C时空气柱长为8cm，开口端水银面比封闭端水银面低2cm，如图所示，求：

（1）当气体温度上升到多少°C时，空气柱长为10cm？

（2）若保持温度为27°C不变，在开口端加入多少长的水银柱能使空气柱长为6cm？

8.如图为均匀薄壁U形管，左管上端封闭，右管开口且足够长，管的截面积为S，内装有密度为ρ的液体，右管内有一质量为m的活塞搁在固定卡口上，卡口与左管上端等高，活塞与管壁间无摩擦且不漏气，温度

为T0时，左、右管内液面等高，两管内空气柱长度均为L，压强均等于外界大气压P0，重力加速度为g，现使左、右两管温度同时缓慢升高，在活塞离开卡口上升前，左、右两管液面保持不动，试求：

(1)温度升高到多少时，右管活塞开始离开卡口上升；

(2)温度升高到多少时，两管液面高度差为L。

9.如图所示为一简易火灾报警装置．其原理是：竖直放置的试管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声．27℃时，空气柱长度L1为20cm，水银上表面与导线下端的距离L2为10cm，管内水银柱的高度h为8cm，大气压强为75cm水银柱高．

（1）当温度达到多少℃时，报警器会报警？

（2）如果要使该装置在87℃时报警，则应该再往玻璃管内注入多少cm高的水银柱？

（3）如果大气压增大，则该报警器的报警温度会受到怎样的影响？

10.如图所示，竖直放置的均匀细U型试管，左侧管长L OA=30cm，右管足够长且管口开口，

初始时左管内被水银封闭的空气柱长20cm，气体温度为27°C，左右两管水银面等高．已

知大气压强为p0=75cmHg．

（1）现对左侧封闭气体加热，直至两侧水银面形成10cm长的高度差．则此时气体的温度

为多少摄氏度？

（2）保持此时温度不变，从右侧管口缓慢加入水银，则至少加入多少长度的水银，可以使

得左侧管内气体恢复最初的长度？

二、活塞移动问题

11.如图，绝热气缸A与导热气缸B均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦。两气缸内装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为V0、温度均为T0。缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体压强为原来的1.2倍。设环境温度始终保持不变，求气缸A中气体的体积V A和温度T A。

12.如图，两气缸AB粗细均匀，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A的直

径为B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两气缸除A顶部导热外，其余部分均绝

热．两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞下方充有氮气，活塞a上方充有

氧气；当大气压为P0，外界和气缸内气体温度均为7℃且平衡时，活塞a离气缸顶的距离

是气缸高度的

1

4

，活塞b在气缸的正中央．

（ⅰ）现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b升至顶部时，求氮气的温度；

（ⅱ）继续缓慢加热，使活塞a上升，当活塞a上升的距离是气缸高度的