奥鹏吉大20年4月《高等数学(理专)》作业考核试题.doc

1.函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的（）

A.通解

B.特解

C.不是解

D.是解，但既不是通解，也不是特解

【参考答案】: D

2.函数y=|sinx|在x=0处( )

A.无定义

B.有定义，但不连续

C.连续

D.无定义，但连续

【参考答案】: C

3.下列函数中（）是奇函数

A.xsinx

B.x+cosx

C.x+sinx

D.|x|+cosx

【参考答案】: C

4.设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )

A.-6

B.-2

C.3

D.-3

【参考答案】: A

5.已知函数y= 2cos3x-5e2x, 则x=0时的微分dy=（）

A.10

B.10dx

C.-10

D.-10dx

【参考答案】: D

6.集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示

A.A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合

B.A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合

C.A是由全体整数组成的集合

D.A 是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合

【参考答案】: B

7.微分方程y'+y=x+1的一个特解是（）

A.x+y=0

B.x-y=0

C.x+y=1

D.x-y=1

【参考答案】: B

8.对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）

A.[0,√5]

B.[-1,1]

C.[-2,1]

D.[-1,2]

【参考答案】: B

9.求极限lim_{x->0} tanx/x = ( )

A.0

B.

1

C.2

D.1/e

【参考答案】: B

10.求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )

A.0

B.1

C.1/2

D.3

【参考答案】: C

11.函数f(x)=(x^2-x-2)|x^3-x|的不可导点的个数为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

【参考答案】: C

12.微分方程ydx+xdy=0的通解是()

A.xy=C

B.xy=0

C.x+y=C

D.x-y=0

【参考答案】: A

13.已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（）

A.xe^(-x)+e^(-x)+C

B.xe^(-x)-e^(-x)+C

C.-xe^(-x)-e^(-x)+C

D. -xe^(-x)+e^(-x)+C

【参考答案】: C

14.集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成

A.{3，6，…，3n}

B.{±3，±6，…，±3n}

C.{0，±3，±6，…，

±3n…} D.{0，±3，±6，…±3n}

【参考答案】: C

15.下列结论正确的是（）

A.若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续

B.若[f(x)]^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续

C.若[f(x)]^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续

D.若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续

【参考答案】: C

16.函数y=sinx没有拐点存在。（）

A.错误

B.正确

【参考答案】: A

17.一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。

A.错误

B.正确

【参考答案】: B

18.函数y=sinx没有拐点存在。（）

A.错误

B.正确

【参考答案】: A

19.复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。

A.错误

B.正确

【参考答案】: B

20.闭区间上连续函数在该区间上可积。

A.错误

B.正确

【参考答案】: B

21.一元函数可导必连续，连续必可导。

A.错误

B.正确

【参考答案】: A

22.如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积

A.错误

B.正确

【参考答案】: B

23.一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。

A.错误

B.正确

【参考答案】: B

24.两个无穷大量的和仍是无穷大。

A.错误

B.正确

【参考答案】: A

25.所有初等函数及其复合得到的函数的导数如果存在，也是初等函数及其复合。（）

A.错误

B.正确

【参考答案】: B