高考数学《概率与统计》专项练习选择填空题含答案

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

高考数学《概率与统计》专项练习选择填空题含答案

【考点一】古典概型

1.(2016全国I 卷,文3,5分)为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种

花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( )

(A )31 (B )21 (C )32 (D )6

5

解法一:(重复的树状图)

设红、黄、白、紫分别为a 、b 、c 、d 第1个花盆的树状图如下 所有可能的结果有12种

红色和紫色的花不在同一花坛,则要把ad 和bc 都要排除 红色和紫色的花不在同一花坛的结果有8种

∴红色和紫色的花不在同一花坛的概率P =128=3

2

解法二:(不重复的树状图)

设红、黄、白、紫分别为a 、b 、c 、d 种在第1个花盆的树状图如下 所有可能的结果有6种

红色和紫色的花不在同一花坛,则要把ad 和bc 都要排除 红色和紫色的花不在同一花坛的结果有4种

∴红色和紫色的花不在同一花坛的概率P =64

3

2

解法三:(列举法)

设红、黄、白、紫分别为a 、b 、c 、d 则种在第1个花盆所有可能的结果有:

(a ,b ),(a ,c ),(a ,d ),(b ,c ),(b ,d ),(c ,d ),共6种 红色和紫色的花不在同一花坛的结果有:

(a ,b ),(a ,c ),(b ,d ),(c ,d ),共4种(说明:(a ,d )和(b ,c )都要排除)

∴红色和紫色的花不在同一花坛的概率P =6

4

=3

2

【小结】列出所有可能的结果,找到符合条件的结果,注意要排除不符合条件的结果.

2.(2017广州一模,文7,5分)四个人围坐在一张圆桌旁,每个人面前放着完全相同的硬币,所有人同时翻转自己的硬

币.若硬币正面朝上,则这个人站起来;若硬币正面朝下,则这个人继续坐着.那么,没有相邻的两个人站起来的概率为( )

(A )14 (B )716 (C )12

(D )916

解法一:树状图

设四个人别为①、②、③、④,正面为A ,反面为B 树状图如下

所有可能的结果有16种

没有相邻的两个人站起来的结果有7种(注意排除ABBA 种情况)

∴红色和紫色的花不在同一花坛的概率P =167

b c d c a b d a b c √ √ √ √ √ √ √ √

a b c d b c d c d d √ √ √ √

a b c

① A B ② A B A B ③ A B A B A B A B ④A B A B A B A B A B A B A B A B √ √ √ √ √ √ √

解法二:列举法(列举法容易出现错误,建议采用解法一的树状图)设四个人别为①、②、③、④,正面为A,反面为B

所有可能的结果有:(①,②,③,④)

(A,A,A,A),(A,A,A,B),(A,A,B,A),(A,A,B,B)

(A,B,A,A),(A,B,A,B),(A,B,B,A),(A,B,B,B)

(B,A,A,A),(B,A,A,B),(B,A,B,A),(B,A,B,B)

(B,B,A,A),(B,B,A,B),(B,B,B,A),(B,B,B,B)

共16种

没有相邻的两个人站起来的结果有:

(A,B,A,B),(A,B,B,B),(B,A,B,A),(B,A,B,B)

(B,B,A,B),(B,B,B,A),(B,B,B,B),共7种

(说明:(A,B,B,A)要排除)

∴红色和紫色的花不在同一花坛的概率P=16 7

3.(2015全国Ⅰ卷,文4,5分)如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数.从1,2,3,4,5中任取3个不同的数,则这3个数构成一组勾股数的概率为()

A.3

10B.1

5

C.1

10

D.1

20

【解析】从1,2,3,4,5中任取3个不同的数有10种取法:

(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5)

(1,4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5)

其中能构成一组勾股数的有1种:(3,4,5)

∴所求事件的概率P=1

10

,故选C.

4.(2014全国Ⅰ卷,文13,5分).将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行,则2本数学书相邻的概率为______.

【解析】设2本不同的数学书为a1、a2,1本语文书为b

在书架上的排法有:a1a2b,a1ba2,a2a1b,a2ba1,ba1a2,ba2a1,共6种

其中2本数学书相邻的有a1a2b,a2a1b,ba1a2,ba2a1,共4种

∴2本数学书相邻的概率P=4

6=2

3

5.(2014全国Ⅱ卷,文13,5分)甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种,则他们选择相同颜色运动服的概率为______.

【解析】甲、乙的选择方案有

红红、红白、红蓝、白红、白白、白蓝、蓝红、蓝白、蓝蓝,共9种

其中颜色相同的有3种

∴所求概率为3

9=1

3

6.(2013全国Ⅰ卷,文3,5分)从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是()

A.1

2B.1

3

C.1

4

D.1

6

【解析】从1,2,3,4中任取2个不同的数

共有(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),共6种不同的结果

取出的2个数之差的绝对值为2的有(1,3),(2,4),共2种结果

∴概率为1

3

,故选B.

7.(2013全国Ⅱ卷,文13,5分)从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,其和为5的概率是______.

【解析】任取两个不同的数的情况有

(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5),共10种

其中和为5的有2种

∴所求概率为2

10

=0.2

8.(2011全国Ⅰ卷,文6,5分)有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()

A.1

3B.1

2

C.2

3

D.3

4

相关文档
最新文档