约分和通分(课堂PPT)

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分数的分子相同，分母不同，分母大 的分数值小。
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分子分母都不相同的,先通分,再比较大小.
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通分
把异分母分数分别化成和原来分数相等的 同分母分数，叫做通分
通分方法：先求出原来几个分母的最小公倍数做
公分母，然后把各分数分别化成用这个公分母作
分母的分数。
11 12
=
11× 512×5 =
3
最大公因数
24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24 30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30 24和30的公因数有：1，2，3，6
几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。 公因数中最大的一个，叫做最大公因数。
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用短除法算最大公因数：
2 24 30 3 12 154
5 24和30的最大公因数= 2×3 =6
想：1小时=60分，38分= 38
最简分数。
60
小时 ，再约分成
12
二、算一算
1、找出每组数的最大公因数和最小公倍数
3和12
11和10
32和30
33和121
两个数有倍数关系，较小的数是它们的最大公因数，较大的是它 们的最小公倍数
两个数互质，他们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积
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三、比一比
20的倍数有：20，40，60，80，100，120… 12和20的公因数：60，120…
几个数公有的倍数，叫做他们的公倍数。 其中，最小的公倍数，叫做他的最小公倍数。
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用短除法算最小公倍数
2 12 20 26
13 0 5
12和20的最小公倍数= 2×2×3×5 = 60
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分数比较大小
分数的分母相同，分子不同，分子大 的分数值大。
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1、先约分，在比较大小
20 60
和
30 45
30 和 20 36 24
25 和 24 35 42
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2、比较每组分数大小
11 16
和
9 16
5 6
和
11 12
5 9
和
5 7
9 和13 16 24
4 11
和
1 3
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四、想一想
1、 把16g糖放入320g水中，糖是水的几分之 几？ 糖占糖水的几分之几？
5
约分
把一个分数化成和它大小相等，但分子和 分母都比较小的分数，叫做约分
通常情况下，约分要约成最简分数
最简分数：分子和分母是互质数的分数叫做最简 分数。
约成最简分数的方法：分子分母除以他们的最大公
因数
24 = 30
24 ÷ （30）÷6 6
（4 = ）（5 ）
（）
6
最小公倍数
12的倍数有：12，24，36，48，60，72，84，96，108， 120…
约分和通分
约分和通分
1
分数的基本性质
最大公因数
约分
最简分数
求最大公因数的方法 约分及方法
最小公倍数
通分
分数比较大小
求最小公倍数的方法 通分及方法
2
我知道：
分数的基本性质是什么？
分数的分子和分母同时乘以或者除以 相同的数（0除外），分数的大小不 变。
a a× a÷ b = bc× = cb÷
c
c
(c≠0)，a,b,c都 是自然数
4、用长为72cm,宽为60cm,高为36cm的长方体木块叠 成一块正方体，这样叠成的正方体棱长是多少？ 至少需要多少块这种长方体？
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3、通分时选用的公分母一般是原来几个分母的 （ 最小公倍数 ）
4、分数约分成最简，分子和分母要同时除以他们的
（ 最大公约数
）
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5、在下面括号里填上适当的最简分数。
① 38分 = ( 3209)小时
③
3400毫升=
(
3
2)升 5
② 260千克 = ( 1)3吨 50
④ 30时= ( 1 1)日 4
2、有甲、乙、丙三个射击运动员练习射击，三人各 自射击了30、40、50发子弹，分别打中了靶
子 25、36、40次，请问谁的命中率比较高一些？
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3、一个长方体木料，长是36cm,宽是21cm,高是15cm。 把他切成大小相等的正方体，不准有剩余，那么小 正方体木料棱长最大是多少厘米？能切成多少块？
55 60
19 19× 57 20 = 320× = 60
3
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一、填一填
1、把一个分数的（ 分子和分母变小），分数值（ ），
这个不过变程叫做约分。 把分数化成和原来分数值相等，并且
（ ）相同的分分数母，这个过程叫做通分。约分和通分的依
据是（
）分。数的基本性质
2、分子、分母（ 互质 ）时，就是最简分数了。通常我们 约分都要约成最简分数。